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文档简介

探索规律切分涂色正方体棱长3厘米棱长3厘米顶点棱长3厘米三面涂色:8个棱长3厘米每条棱的中间棱长3厘米两面涂色的有:12个棱长3厘米每个面的中间棱长3厘米一面涂色的有:6个每个面的中间棱长3厘米每个面的中间棱长3厘米每个面的中间3厘米正方体的中心

棱长3厘米没有涂色的有:1个棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米每个面中一面涂色的有:2×2=4(个)棱长4厘米一面都没有涂色的有:2×2×2=8(个)棱长5厘米三面涂颜色的永远在8个顶点处,所以三面涂颜色的永远是8块。

功能能够两面涂颜色的块数都在棱上:用每条棱的长度减2的差乘12条棱12(n-2)一面涂颜色的都在每个面的正中间:用每面上一面涂色的块数乘以6个面

6(n-2)(n-2)大正方体的棱长小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数

2

8

8

0

0

3

27

8

12

6

4

64

8

24

24

小正方体表面涂色情况表

8

36

54

5n125

8

12(n-2)

6(n-2)2

n3没有涂色的块数01827

(n-2)3

有一个棱长10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长1分米的小正方体。(1)3面涂黄色的的小正方体的个数=

(2)2面涂黄色的的小正方体的个数=

(3)1面涂黄色的的小正方体的个数=

(4)没有涂黄色的的小正方体的个数=8(10-2)×12=96

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