高考物理系统性复习 第八章 动量守恒定律 章末综合检测（附解析）

第八章动量守恒定律章末综合检测第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)1．(2022•福建泉州市高三(下)三检)2021年12月9日，神舟十三号乘组进行天宫授课，如图为航天员叶光富试图借助吹气完成失重状态下转身动作的实验，但未能成功。若他在1s内以20m/s的速度呼出质量约1g的气体，可获得的反冲力大小约为()A．0.01N B．0.02N C．0.1N D．0.2N【解析】设航天员质量为，呼气后速度为，由动量守恒可得，又，代入数据，可得，ACD错误，B正确。故选B。【答案】B2．(2022•江苏连云港市高三下学期二模)如图，车静止在粗糙的水平地面上，一人站在车上抡起重锤从P处由静止砸向车的左端Q，锤下落的同时小车向左运动，锤瞬间砸在Q处后与小车保持相对静止，最终小车停止运动。取水平向右为正方向，不考虑空气阻力，此过程人、锤及小车组成的系统水平方向的动量随时间t变化的图像可能正确的是()A．B．C．D．【解析】锤下落过程中，小车向左运动，则受到向右的摩擦力，人、锤及小车组成的系统水平方向的动量增大，锤子下落过程中，竖直方向的加速度越来越小，则人、锤及小车组成的系统对地面的正压力越来越大，摩擦力，也越来越大，则的斜率也越来越大，当锤子和车碰撞后，仅受地面摩擦力作用，在摩擦力的作用下，系统动量减小，由于速度沿水平方向，所以摩擦力大小不变，则的斜率不变，故B正确，ACD错误。故选B。【答案】B3．(2022•河北省石家庄高三(下)检测(一))如图所示，轻质弹簧一端固定在倾角为的光滑斜面底部，另一端拴接一质量为m的小物块A，静止时物块位于P点。现将另一质量也为m的小物块B紧贴着物块A由静止释放，两物块一起运动到Q点时速度为v，若将小物块B从斜面上距P点为d的S点由静止释放，物块B运动到P点时与物块A粘在一起，两物块可视为质点，则两物块一起运动到Q点时的速度为()A． B．C． D．【解析】小物块B紧贴着物块A由静止释放，根据题意，设PQ的距离为，由能量守恒定律得，将小物块B从斜面上距P点为d的S点由静止释放，设小物块B到达P点时的速度为，根据动能定理有，设物块B运动到P点与物块A粘在一起时的速度为，根据动量守恒定律有，设两物块一起运动到Q点时的速度为，根据能量守恒定律有，联立解得，故ACD错误B正确。故选B。【答案】B4．(2022•四川德阳市高三(下)二模)如图所示冰壶队备战2022年北京冬奥会的某次训练中的一个场景，蓝壶静止在大本营Q处，质量相等材料相同的红壶与蓝壶(视为质点)发生正碰，最终分别停在M点和N点，三个圆形区域半径关系为R2＝2R1，R3＝3R1，下列说法正确的是()A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同B．碰后蓝壶速度为红壶速度的4倍C．红壶碰前速度为碰后速度的3倍D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒【解析】A．碰后两壶运动距离不相同，所以碰后两球速度不相同，根据动量定理可判断出碰后两壶所受摩擦力的冲量不相同，A错误；B．碰后红壶运动的距离为，蓝壶运动的距离为，二者质量相等材料相同，则二者碰后的所受摩擦力相同，故做减速运动的加速度也相同，对红壶，有，对蓝壶有，联立可得，即碰后蓝壶速度为红壶速度的2倍，B错误；C．设红壶碰前速度为v0，则有，故有，即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍，C正确；D．碰前的动能为，碰后动能为，则有，故系统的机械能不守恒，D错误；故选C。【答案】C5．(2021·太原市山西大附中)如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则在足够长的时间内()A．若M>m，物体A相对地面向左的最大位移是B．若M<m，平板车B相对地面向右的最大位移是C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为【解析】A．规定向右为正方向，根据动量守恒定律有Mv0﹣mv0=(M+m)v，解得v=，若M>m，A所受的摩擦力Ff=μmg对A，根据动能定理得﹣μmgxA=0﹣mv02，则得物体A相对地面向左的最大位移xA=，故A错误；B．若M<m，对B，由动能定理得﹣μmgxB=0﹣Mv02，则得平板车B相对地面向右的最大位移xB=，故B错误；CD．根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=﹣Fft=Mv﹣Mv0=，Ff=μmg，解得t=，故C错误，D正确。故选D。【答案】D6．(2021·湖南岳阳市二模)如图所示，21个质量均为2m的相同小球依次紧密排列成一条直线，静止在光滑水平面上，轻绳一端固定在O点，一端与质量为m的黑球连接，把黑球从与O点等高的A处由静止释放，黑球沿半径为L的圆弧摆到最低点B处时与1号球发生正碰，若发生的碰撞皆为弹性碰撞，不计空气阻力，则黑球与1号球最后一次碰撞后的速度大小为() B． C． D．【解析】设黑球第一次到达最低点时的速度为v0，黑球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：，解得：。设黑球与1号球发生碰撞后黑球的速度为v黑1，1号球的速度为v，黑球与1号球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：。由机械能守恒定律得：，解得：v黑1。黑球与1号球碰撞后，黑球速度反向，黑球运动过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可知，黑球再次达到最低点时速度大小等于v黑1′=发生弹性碰撞过程，系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可知，两质量相等的球发弹性碰撞后两球速度互换，则黑球与1号球碰撞后，1号球静止，2号球速度为v，碰后2号球与3号球发生碰撞，直至20号球与21号球碰撞，发生一系列碰撞后，21号球向右做匀速直线运动，1号到20号球静止在原位置；然后黑球与1号球发生第二次碰撞，设碰撞后黑球的速度为v黑2，1号球的速度为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，解得：v黑2=，同理可知，黑球第3次与1号球碰撞后黑球的速度：v黑3黑球最后一次与1号球碰撞后，黑球的速度为：。黑球的速度大小为，故D正确，ABC错误。故选D。【答案】D7．(2021·宁夏石嘴山三中月考)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘连在一起运动。则下列说法正确的是()A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3m/sB．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3m/sC．弹簧的弹性势能最大值为36JD．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同【解析】B与C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者共同速度为vBC，规定向右为正方向，则有mBv＝(mB＋mC)vBC，解得vBC＝2m/s，故A错误；当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，A、B、C三者组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则有(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC，解得vABC＝3m/s，根据能量守恒定律得弹簧的弹性势能最大值为EP＝eq\f(1,2)(mB＋mC)veq\o\al(2,BC)＋eq\f(1,2)mAv2－eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)veq\o\al(2,ABC)＝12J，故B正确，C错误；三者共速时弹簧压缩量最大，恢复原长过程中，弹力对A做负功，A的速度减小，对B、C做正功，B、C的速度增加，则恢复原长时三物块速度不同，故D错误。【答案】B8．(2022•河南开封市高三(下)二模)如图所示，木块静止在光滑水平而上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，若子弹A射入木块的深度大于子弹B射入木块的深度，则()A．子弹A的质量一定比子弹B的质量小B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大【解析】BD．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，对A子弹，根据动能定理得-fdA=0-EkA，得EkA=fdA，对B子弹-fdB=0-EkB，得EkB=fdB，由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能EkA＞EkB，故B错误，D正确；C．子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，所以两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误；A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有，而EkA＞EkB，则得到mA＜mB，故A正确；故选AD。【答案】AD9．(2022•山东淄博市高三(下)一模)2022年2月4日冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示，一滑雪运动员在忽略空气阻力的情况下，自A点由静止下滑，经B点越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度vC刚好沿水平方向。已知A、B两点的高度差为20m，坡道在B点的切线方向与水平面成37°角，，运动员的质量m=60kg，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是()A．B、C两点间的高度差h=4．5mB．横沟的宽度d=10.8mC．从B到C的运动过程中，运动员动量的变化量大小为450kg·m/sD．从A到B的运动过程中运动员机械能的减少量为5250J【解析】AB．从B点到C点的过程做斜抛运动，将B点的速度沿水平方向和竖直方向分解，得vB=15m/s，则有，由运动学规律可知：B到C的时间为，则，，A错误，B正确；C．由动量定理得，运动员动量的变化量大小为，C错误；D．运动员从A点运动到B点的过程中由能量守恒定律可知；损失的机械能为，代入数据得，D正确。故选BD。【答案】BD10．(2022•四川省内江市高三(上)一模)如图，在光滑水平面上，轨道ABCD的质量M=0.4kg，其中AB段是半径R=0.4m的光滑弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ=0.4，长L=3.5m，C点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧。现有一质量m=0.1kg的小物体在A点正上方高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点切线滑人圆弧轨道，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A．小物体和轨道组成的系统在全过程中动量守恒B．小物体第一次返回到A点时的速度为m/sC．小物体第一次返回到A点时的速度为0D．轨道M在水平面上运动的最大速率为2.0m/s.【解析】A．小物体和轨道组成的系统全过程中只在水平方向上合外力为零，故全过程中水平方向动量守恒，A错误；BC．由题意分析可知，小物体第一次沿轨道返回到A点时小物体与轨道在水平方向的分速度相同，设为，假设此时小物体在竖直方向的分速度为，则对小物体和轨道组成的系统，由水平方向动量守恒得，由能量守恒得，解得，，B错误，C正确；D．由题意分析可知，当小物体沿运动到圆弧最低点B时轨道的速率最大，设为，假设此时小物体的速度大小为，则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒，以初速度的方向为正方向，由动量守恒定律可得，由机械能守恒得，解得，D正确。故选CD。【答案】CD第Ⅱ卷(非选择题共54分)二、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(2022•山东济南市高三(下)一模)某研究性学习小组从北京冬奥会冰壶比赛项目中获得启发，利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律。该小组在两个相同的奶粉罐中加水，放在户外结冰后制成两只质量不同的冰壶A和B，在户外一块平整的水平地面上泼水结冰形成冰面。小组成员用如图甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出，此冰壶与另一只静止的冰壶发生碰撞。主要实验步骤如下∶①固定发射装置，将冰壶A压缩弹簧后释放；②标记冰壶A停止时的位置，在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O，测出冰壶A停止时右端到O点的距离，如图乙所示。重复多次，计算该距离的平均值记为；③将冰壶B静置于冰面，左端位于O点。重新弹射冰壶A，使两冰壶对心正碰，测出冰壶A停止时右端距O点的距离和冰壶B停止时左端距O点的距离。重复多次，分别计算距离的平均值记为和，如图丙所示。(1)实验中，应如何操作才能确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同？()(2)为完成实验，还需要测出_______，验证动量守恒定律的表达式为_______(用、、和测量物理量对应的字母表示)。【解析】(1)[1]确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同，需要每次将弹簧压缩至同一位置；(2)[2][3]根据动量守恒定律，运动过程中做匀减速运动，联立解得，故还需要测量冰壶A的质量，冰壶B的质量。【答案】①每次将弹簧压缩至同一位置静止释放②冰壶A的质量，冰壶B的质量③12．(2022•四川省成都市高三(上)一诊)学习动量定理后，某同学用图示装置［(a)为实物图，(b)为简化图］，在滑块从起动至到达光电门的过程中，探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系。实验中，该同学先测出了滑块的质量为M=0.224kg，遮光条的质量为mo=0.006kg、宽度为d=0.025m；然后在气垫导轨正常工作后，多次释放滑块，改变橡皮筋对滑块的拉力冲量，利用计算机系统采集每次运动过程中的相关数据。(1)关于该实验，下列说法正确的是___________和___________。(填选项序号字母)A．气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平B．每次释放滑块的位置必须相同C．每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变D．可以在滑块开始运动后的某一时刻开始计时(2)下列表格记录的是实验中采集的部分数据，图(c)是计算机根据这些数据在v-I坐标中描出的五个点。测量次数123456遮光条遮光时间△t/s0.01550.01730.02000.02190.03110.0352滑块的末速度v/m·s-11.6081.4461.1420.8050.711橡皮筋拉力的冲量Ⅰ/N·s0.5000.4530.3880.3500.2540.226(3)根据获得的数据可知，表格中第3次测量所缺的数据为___________(保留3位小数)。(4)请在答题卡的v-I坐标中描出第3次测量所对应的点并做出v-I图线。()(5)根据v-I图线，求得传感器的质量为m=___________kg(保留3位小数)。【解析】(1)[1]A．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，因此气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平，A正确；B．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，所以每次释放滑块的位置可以不相同，B错误。故选A。[2]C．因为探究的是滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系。所以每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变，C正确；D．因为探究滑块的末速度v与所受橡皮筋拉力的冲量I的关系，所以滑块必须从静止开始运动，并同时开始计时，D错误。故选C。(3)[3]第3次测量的数据为(4)[4]在v-I坐标中描出第3次测量所对应的点并做出v-I图线，如图所示。(5)[5]由力的冲量等于动量的变化可得I=(M+m0+m)v，v-I图线斜率为，M+m0+m=0.311kg传感器的质量为m=0.311kg－0.224kg－0.006kg=0.081kg【答案】①A②C③1.250④.⑤0.081(0.079～0.085)13．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)振动是自然界中的一种常见的运动形式，如图所示劲度系数为k的轻质弹簧下端固定，上端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小物块由平衡位置发生的位移。(1)a．写出小物块在振动全过程中的合力F与x的关系，并据此画出合力F与x的图形；b．设平衡位置重力势能与弹性势能之和为零，请利用上述图形并结合功能关系证明：小物块由平衡位置向下发生的位移x时，重力势能与弹性势能之和为Ep=kx2。(2)利用振动系统的上述特性，解决如下问题：如图所示为一缓冲实验装置，质量为m1物体A，下面有一固定缓冲轻质弹簧，弹簧上端与质量为m2的物块B相连，弹簧劲度系数为k，一套安全装置物体A套在光滑导轨上(不连接)，物体A静止下落，与物块B相撞后立即一起运动，但并不粘连，运动过程中A、B恰好不再分离，m1＝m2＝m，A、B一起振动过程中，设在振动系统的平衡位置处，它们的重力势能与弹性势能之和为零，求：a．振动系统重力势能与弹性势能之和的最大值Epm；b．A静止释放时，距离B的竖直高度h。【解析】(1)a．设小物块在O点弹簧形变量为x0，可得画出F-x图像如图b．由回复力F与位移x关系图线可知物块由平衡位置到位移为x处的运动过程中合力F做的功WF=-kx•x=-kx2由动能定理有WF=ΔEK，依据机械能守恒定律有ΔEK+ΔEp=0其中为重力势能与弹性势能之和，解得WF=-ΔEP以平衡位置为零势能参考点，则EP=kx2(2)a．AB一起振动平衡位置处弹簧形变量为x0，“恰好不分离”即弹簧原长处速度减为0由(1)b的证明可知b．由能量关系由动量守恒，，位移由能量守恒，解得【答案】(1)a.-kx；见解析；b.见解析；(2)a.；b.14．(2022•北京四中高三(上)期中)如图所示，某个机械振动器可以建模为在斜面上与轻弹簧粘连在一起的平板A，当该系统正常工作时，A在图中的P、Q之间运动。在P处，弹簧是压缩的，A在弹簧弹力的作用下，由静止开始出发。当A运动到斜面顶端Q处时速度恰减为0，此时立即将物块B轻推到斜面上，接下来，B与A一起沿斜面下滑。当到达P处时，二者速度也恰好减小为0，B会从P处的洞口落下，(注：平板A边长比洞口大，不会掉下去)。此后，A在弹簧的作用下将重新上升，到Q点时又接收到另一个物块，如此循环。(物块B足够小，可看做质点)已知A的质量为m，斜面与水平面夹角为θ，P、Q相距为L。平板A、物块B与斜面间的动摩擦因数均为。求：(1)平板A从P运动到Q的过程中，弹簧对A做的功W；(2)要达到题中所述情景，即平板A能够在P、Q间运动，求木块B的质量M；(3)若由于故障，平板A刚要从P启动时，木块就被从Q处轻推下斜面。系统立即关闭P处洞口孔，同时锁定弹簧和A，此后B下滑，与A发生弹性碰撞，最终停止运动。求：①停止运动前，B运动的总路程s；②停止运动前，B对A的总冲量的大小I。【解析】(1)分析平板A从上升过程，重力做正功，弹力做负功，摩擦力做负功，根据动能定理得解得(2)分析一起下滑的过程，弹力做负功为，根据动能定理代数，解得(3)①分析木块B运动的整个过程，重力做正功，摩擦力做负功，斜面支持力和A对B的弹力不做功，根据动能定理，解得②分析木块B下滑过程，根据牛顿第二定律即，解得木块B上滑过程，根据牛顿第二定律即，解得分析下滑过程，根据运动公式，解得与A发生弹