黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年八年级上册期末联考数学模拟试题（附答案）

黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年八年级上学期期末联考数学模拟试题：1．本学科试卷分为试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上的无效；一、单选题(共48分)1.若分式x2−4x+2的值为0，则x的值为(

)

A.−2 B.0 C.22.计算ba2÷a·1a的结果为(

)

A.1b2 B.3.不等式3−x2>x的解为(

)

A.x<1 B.x<−1 C.x>1 4.如图所示，数轴上点P所表示的数可能是(

)

A.6 B.10 C.15 D.315.3−2的倒数是(

)

A.3+2 B.2−36.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(

)

A.2cm，3cm，4cm B.3cm，6cm，6cm

C.2cm，2cm，67.下列图形中，AD是△ABC的高的是(

)

A. B. C. D.8.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）

A.65° B.70° C.75° D.85°9.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=7cm,BD=6cm,AD=4cm,那么BC=(

)

A.4cm10.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是(

)

A.300x−300x+2=5 B.3002x−11.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说“至多12元．”丙说“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(

)

A.10<x<12 B.12<x<15 C.10<x<15 D.11<x<1412.已知锐角∠AOB=40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画MN⌢，交OB于点C，连接CD.②以D为圆心，DO长为半径画GH⌢，交OB于点E，连接DE.则∠CDE的度数为(

)

A.

20∘ B.

30∘ C.

二、填空题(共16分)13.要使分式xx+1有意义，则的取值范围是

；14.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是

棵．15.在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度(A为河岸边的一棵柳树)．小颖是这样做的：

①在A点的对岸作直线MN；

②用三角尺作AB⊥MN，垂足为B；

③在直线MN上取两点C，D，使BC=CD；

④过点D作DE⊥MN交AC的延长线于点E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB．

在以上做法中，△ABC≌△EDC的依据是

．16.若关于x的不等式组12x−a>0,4−2x≥0无解，则三、解答题(共56分)17.当a2+b

18.解分式方程：xx−2−1=4

19.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1=∠2，∠3=∠4(1)求证：△ABC≌△(2)求证：BO=DO．

20.扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？（12分）

21.问题背景:（16分）

如图所示,在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120∘,∠B=∠ADC=90∘,E,F分别是BC,CD上的点,且(1)小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,如图所示,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△(2)如图所示,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180∘,E,F分别是BC,CD

答案1-12CBABCDBACBB

13.x≠114.12015.ASA16.a≥117.解：∵a2+b22ab=2，

∴a2+18.解：xx−2−1=4x2−4x+4，

方程两边乘x−22得：x（x−2）−x−22=4，

解得：x=4，19

(1)∵∠1=∠2,AC=AC,∠3=∠4,∴△ABC≌△ADC．

(2)∵△ABC≌△ADC，

∴AB=AD．又∵∠1=20.解：设每个A型扫地机器人的进价为x元，则每个B型扫地机器人的进价为(2x−400)元，

依题意得：96000x=1680002x−400，

解得：x=1600，

经检验，x=1600是原方程的解，且符合题意，

∴2x−400=2×1600−400=2800．

答：每个A型扫地机器人的进价为1600元，每个21

(1)解：EF=BE+FD．

(2)EF=BE+FD仍然成立．理由如下：

如图，

延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，

∵∠B+∠ADC=180∘，∠ADG+∠ADC=180∘，

∴∠B=∠ADG，

在△ABE和△ADG中，

DG=BE∠ADG=∠BAD=