人教版七年级上册数学教材同步练习全套（含答案）

人教版七年级上册数学教材同步练习全套第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习——能力提升——.2.其中，3个数都不是负数的是()2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是()①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数：-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()A.100B.-100C.10★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，则小嘉班的人数共有()6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70g,把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02g,则质量为2.69g的乒乓球应记为千焦之间.8.前进5m记为+5m,再前进-5m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩，超过基准成绩记为正，不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位：分).又知道甲同学的出发地0m.成绩为85分，问其他三名同学的成绩是多少?+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50m.(2)与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?——创新应用一请问：(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?(2)第100个数是多少?它是正数还是负数?参考答案能力提升3.Da可正、可负、可为0.8.100前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地，即距离解：因为甲的成绩为85分，且甲的记分为+8,所以班级平均分是85-8=77(分).所以乙的成绩是77-6=71(分);丙的成绩是77+12=89(分);丁的成绩是77-3=74(分).(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.0创新应用母为奇数时，这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去，将与0越来越接近.1.2有理数《1.2.1有理数》同步练习——能力提升——A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中，分类正确的是()C.分数集D.整数集4.在有理数中，不存在这样的数()6.有理数中，是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是7.用“√”表示表中各数属于哪类数.整数分数负整数正有理数非正数508.将下面一组数填入相应集合的圈内：9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上，A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一主持人要求同学们按照卡片上张卡片，卡片上分别写着下列各数：2,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分，那么你会如何分组呢?——创新应用——★11.黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整能力提升参考答案是分数；π=3.1415926…是无限不循环小数；0,14,-5是整数；0.333…是循环小数.2.C是负数，又是分数，还是有理数.6.0和负整数正分数1整数分数负整数正有理数非正数5√√√√0√√√√√√√-,负数集合整数集合整数集合正数集合9.分析：非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0.解：(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解：(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3;创新应用11.解：由小红说可知有4个分数，由小华说可知有2个正分数和2个负分数，由小明可知有4个非正数，由小林说可知有3个负数，另一个非正数为0,所以负整数有1个.《1.2.2数轴》同步练习——能力提升——1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度，则点A表示的数为()A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上，表示-17的点与表示-10的点之间的距离是()A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示，数轴上的点P,0,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点，现在有一辆公交车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公交车的位置在A.R站点与S站点之间B.P站点与0站点之间C.0站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间,6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上，与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数9.有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上，喜羊羊家位于学校西边30m处，美羊羊家位于学校东边100m处，喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40m,接着向西走了100m到达懒羊羊家，试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.(1)将点B向左移动3个单位长度后，这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后，这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少?——创新应用——向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数；(2)实际上，蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是0和正数.7.7符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1画出数轴，找出-2表示的点，与该点距离3个单位长度的点有两解：-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.(2)点C最大，是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解：(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上，蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.23级.《1.2.3相反数》同步练习——能力提升——2.相反数不大于它本身的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的门4.如图，表示互为相反数的两个数是(口)C.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2016,则-a=8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中，互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数，求a的值.★10.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300m处，商场在学校西边600m处，医院在学校西边500m处，若将该马路近似地看作一条直线，向东为正方向，1个单位长度表示100m.找一个公共场所作为原点，在数轴上表示出这四家公共场所的位置，并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.——创新应用—★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图，请分别在标有字母的正方形内填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升3.D这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为,由题意知这个数·5.Da=-a,表示一个数的相反数等于它本身，相反数等于它本身的数只有0,故表示数a的点在数轴上的位置是原点.7.-86-(-8)=8,8是-8的相反数；-(+6)=-6,-6是6的相反数.9.解：因为1与-1互为相反数，所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.10.解：若将青少年宫作为原点，则商场在原点左侧3个单位长度原点左侧2个单位长度处，学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.商扬医院青少年宫商扬医院青少年宫学校创新应用《1.2.4绝对值》同步练习一.选择题1.-2的绝对值是()C.2.|-2|的绝对值的相反数是()4.绝对值等于本身的数有()A.0个B.1个C.2个D.无数个5.数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的点是()6.若a为有理数，且|a|=-a,那么a是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数二.填空题9.一个数的绝对值是3,则这个数是三.解答题11.化简下列各数：;4.D解析：因.为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0,所以绝对值等于本身的数有无数个.5.C解析：数轴上点A,B,C,D在数轴上表示的数是；A=-2,B=-1,C=1,D=3.5,∴|B|=1,|C|=1,∴绝对值相等的两个点是点B和点C.6.D解：∵|a|=-a,∴a是负数或0,即非正数.8.±3解析：∵|-3|=3,∴|x|=3,∵|±3|=3.,∴x=±3.9.±3解析：因为|3|=3.,|-3|=3,所.以绝对值是3.的数是±3.10.相等或互为相反数解析：∵|a|=|b|,∴a和b的关系为：相等或互为相反数.12.解：(1)原式=7-4=3;(2)原式=7+2009=2016.《1.2.5有理数比较大小》同步练习1.在-4,0,-1,3这四个数中，最大的数是()2.在-4,2,-1,3这四个数中，比-2小的数是()3.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温.最低的是4.比0大的数是()5.a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是()C.-a<-b<b<a6.在-25,0,,2.5这四个数中，绝对值最大的数是()二.填空题(填“>”或“<”).,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为(填“>”、“<”或“=”).10.已知a,b两数在数轴上的表示如图所示，则-ab.(填“>”、“=”或“<”)三.解答题11..利用绝对值比较大小.12.比较下列各组有理数的大小：(1)-(-8)和-8;(2)-(+8)和|-8|;(3)+(-5)和-|-8;(4)-2.25和-|-2.25|.5.B解析：从数轴上可以看出b<0<a,|b|>|a|,∴-a<0,-a>b,-b10.>解析：根据数轴的特征，可得a>0>b,.又∵|-5|=5,|-8|=8,《1.3.1有理数的加法》同步练习一.选择题1.数轴上的点A表示的数是-1,将点A向左移动5个单位，终点表示的数2.一个点从数轴上的-3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()3.计算3+(-3)的结果是()4.计算-2+6等于()5.计算(-3)+(-2)的结果是(.)6.如果|a|+b|=0则a与b的大小关系一定是()A.a=b=0B.a与b不相等C.a与b互为相反数D.a与b异号7.比-5大3的数是8.某地，一天早晨的温度是-6℃,中午较早晨温度上升了9℃,则该中午的温度是9.若a的相反数是2,|b|=6,则a+b的值为三.解答题;.6.A解析：∵|a|+|b|=0,∴|a|=0,|b|=0,∴a=9.4或-8.解析：∵a的相反数是2,∴a=-2,∵|b|=6,∴b=±6,①当a=-2,(2)原式=3.25-2.5=0.75;(3)原式=-0.25+0.25=0;1.3有理数的加减法《1.3.1有理数的加法》同步练习——能力提升——1.如果两个有理数的和是负数，那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图，则a+b的值()3.若a与1互为相反数，则/a+1/等于()A.2B.-24.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,/y/=4,则x+y的值为6.绝对值小于2016的整数有个，它们的和是 +(-99)+(+100)-…+(+2014)+(-2015)+(+2016)+(-2017)=8.计算：(1)(-5)+(-4);9.在抗洪抢险中，人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法，计算第(2)小题.创新应用一★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如[2.23]=2,[-3.24]=-4.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数，使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升5.-2或6因为/4/=4,/-4/=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.7.-1009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解：(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.=9+(-3)=6.9.解：(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧，且两地相距28km.(2)/16/+/-8/+/13/+/-9/+/12/+/-6/+/10/=74(km),74×0.45=33.3(L),一天共消耗油33.3L.=-2.创新应用11.解：(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.1.3.2有理数的减法1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期其中温差最大的一天是()2.下列计算正确的是()★3.下列说法中正确的是()A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数，都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上，表示a的点总在表示b的点的右边，且/a/=6,/b/=3,则a-b的值为()A.-3B.-9C.-3或-9D.3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调低4℃后的温度为的相反数的差是7.计算：(-14)-(-6)=; 9.在某地有记载的最高温度是56.7℃(约合134F,F是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2℃(约合-80F),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少?(2)以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166cm.(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位：cm).试完成下表：姓名小红小江小姚小华小杰小武身高身高与平均身高的差值11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差，b是比-6大5的数.——创新应用—★12.若/a/=7,/b/=9,且/a+b/=-(a+b),求b-a的值.能力提升8.2或-8由/x/=5,知x=±5,故x-y=5-3最高温度和最低温度相差118.9℃;(2)依题意得134-(-80)=214(F).故以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差214F.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.(2)a-b和b-a互为相反数.创新应用《第2课时有理数的加减混合运算》同步练习1.等式-2-7不能读作()B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉，泉眼在距山脚约100m处的半山腰，中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了15m,又向下游走了15m,再向上游走了,这时专家在洞口的()B.下游11m处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为的值为7.一只跳蚤在某条直线上从点0开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点0的距离是_个单位.,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况：(单位：元)二三四五每股涨跌计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌了多少元?★12.一次往上爬0.5m后，又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.47m后，又往下滑了0.15m;第三次往上爬了0.6m后，又往下滑了0.15m,第四次往上爬了0.8m后，又往下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m没有下滑.★13.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算，计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升7.50设向右跳为正，向左跳为负，由题意，得1-2+3-4+5-6+…所以第100次落在点0左侧50个单位处，故落点处离点0的距离是50个单位.a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.11.解：(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-=-0.3.答：本周内该公司股票每股价格下跌了，下跌了0.3元.创新应用0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.所以它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).1.4.1有理数的乘法《第1课时有理数的乘法》同步练习1.如图所示，数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()3.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是()C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大的倒数的相反数是的倒数的相反数是8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2016)的值为★10.用正负数表示水位的变化量，上升为正，下降为负.某水库的水位每天下降3cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?——创新应用——★11.观察下列各式：为正整数)(2)用规律计算：参考答案能力提升3.C由相反数的定义知，互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号；由a+b<0可知负数的绝对值较大.所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2016由题意，得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.(-3)×4=-12(cm).答：4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用《第2课时有理数的乘法运算律》同步练习——能力提升——1.大于-3且小于4的所有整数的积为()A.-12B.122.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是()④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-4.绝对值不大于2015的所有整数的积是5.在-6,-5,-1,3,4.7中任取三个数相乘，所得的积最小是,最大6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果8.计算：11.已知的值.号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….习的值.创新应用—★13.学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算',看谁算得又对又快.下面是两位同学给出的不同解法：(1)以上两种解法，你认为谁的解法比较简便?(3)你能用简便方法计吗?如果能，那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.3.A①错误，3也应乘2;②③④正确.4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.6.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×0=0.=-1.=-11×2=-22.《第1课时有理数的除法》同步练习1.有下列运算：①(-18)÷(-9)=2;(;③000B.C.-1D.以上答案都不对8.计算：(-10)÷(-8)÷(-0.25).下面是小明和小亮两位同学的计算过程：他们的计算结果不一样，谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,的值.——创新应用——参考答案能力提升9.解：小明的错误，小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行，小明的运算顺序错误.创新应用为-2;a和b一正一负时，的值为0.《第2课时有理数的混合运算》同步练习1.下列等式中成立的是()2.在算式4-/-3□5/中的口所在位置，为使计算出来的值最小，应填入的运算符号是()3.计算(-6)的结果是()L水，第2次的5.计算过程，寻找规律并计算9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下：种类售价/元盈利/%甲种冰箱乙种冰箱已知这两种冰箱各售出一台，根据以上信息，请你判断商家是盈利还是亏本，★10.下面是小明计算-20请改正.解题过程，他的计算正确吗?如果不正确，11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满,—创新应用——★13.若定义一种新的运算为,计算.参考答案能力提升2.C根据算式的特点，要使计算出来的值最小，需使/-3□5/的值最大，故只有“×”号.7.210由题意可知、9.解：1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元),3000-3200=-200(元).所以亏了，亏了200元.10.解：小明的计算不正确.原式=-20×5×5=-500.11.解：本题答案不唯一，如：(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.创新应用1.5有理数的乘方《1.5.1乘方》同步练习——能力提升——1.(-1)²0IG的值是()A.(-3)²=3²B.(-3)³=3³3.2°cm接近于()A.珠穆朗玛峰的高度B.三层住宅楼的高度C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a°-1,如3*2=3²-1=8,则等于()口5.成乘方的形式为其底数是.6.的平方的立方是7.若x,y互为倒数，则(xy)²015=;若x,y互为相反数，则(x+y)² ★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起第一次第二次第三次(2)到第次捏合后可拉出32根细面条.9.计算：创新应用★10.为了求1+2+2²+2²+…+2²015的值，可令S=1+2+2²+2+…+2²0,则A.9²0I⁶-1B.9²01⁷-1-2,4,-8,16,-32,64,….不成立.8.(1)8(2)5经过分析，设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2".创新应用11.解：(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数，第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.《1.5.2科学记数法》同步练习—一能力提升——共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60000这个数用科学记数法表示为()2.用科学记数法表示870000=m×10°,则m,n的值分别是()C.m=87,n=5D.m=8.7,n=53.用科学记数法表示-123000000,正确的是()位.面积为10.8万平方米，则大约需水泥砖块.(用科学记数法表示)7.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米(结果用科学记数法表示)?9.一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30学记数法表示)10.小明说：“祖父一生共活了3.5×10⁷h”,那么他祖父共活了多少年?有这种可能吗?11.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失. 创新应用★12.40200000÷2000=20100可改写为4.02×10⁷÷(2×10)=2.01×10',照上面的改写方法，你发现(a×10")÷(b×10')的算法有什么规律吗?请用你发现参考答案能力提升1.C用科学记数法a×10°表示大于10的数时，1≤|a|<10,n为原数的整数位数减1,所以60000=6×10'.2.D3.C7.解：216.3×1000000000=216300000000=2.163×10¹(纳米).答：216.3米等于2.163×10'纳米.9.解：30×60×24=43200=4.32×10(个),4.32×10⁶个细菌.10.解：因为一年≈365天=365×24h=8760h,3.5×10²=35000000,35000000÷8760≈3995(年),所以他祖父共活了约3995年，这是不可能的.答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为5.475×10°元.创新应用D.用科学记数法表示为2.80×10⁶2.近似数4.73和()最接近.3.下列说法中正确的是()A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×10³与2000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同D.0.35万与3.5×10³的精确度不同4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是()A.0.265≤a<0.275B.0.2695≤a<0.2705C.0.25≤a<0.28D.0.2695≤a≤0.27055.地球与太阳之间的距离约为149600000km,用科学记数法表示(精确到6.6,4358精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为7.由四舍五入得到的近似数8.7亿，精确到位.小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.到百位，得到7500,接着再把7500近似到千位，就得到8000.你怎样评价小丽和小明的说法呢?9.今年某种汽车的销售目标定为772000辆，与去年相比增长28.7%,对于772000请按要求分别取这个数的近似数.10.已知，从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562s,已知无线电波每秒传播3×10³km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)11.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年，中国国家测绘局公布的新高程为8844.43m,原1975年公布的高程数据8848.13m停止使用.(1)新高程数据8844.43m是精确值，原高程数据8848.13m是近似值，这种理解对吗?后把所得的数四舍五入到千位，最后把所得的数四舍五入到万位，这时的数为2×10,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?——创新应用——★13.京京说：“我和小红的身高都约为1.7×10²cm,但我比她高9cm.”你★14.观察：1+2=3=2²-1,1+2+2²=7=2³-1,1+2+2²+2⁸=15=2⁴-1,….又2约为断它是几位数.(a的值精确到0.1)能力提升4.B用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.2695≤7.千万7在原数8.7亿中是千万位上，所以它精确到千万位.12.解：最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.创新应用13.解：有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×10²cm,但1.7×10cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.第一章有理数单元测试卷一、选择题(每小题4分，共32分)1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克2.下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数；②海拔-155m表示比海平面低155m;③负分数不是有理数；④零是最小的数；3.小灵做了以下4道计算题：则她做对的道数是()4.我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球的平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为()5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是()6.已知①1-2²;②|1-2|;③(1-2)²;④1-(-2),其中相等的是()A.②和③B.③和④7.若(-ab)²0iT>0,则下列各式正确的是()C.-1或-11D.11二、填空题(每小题4分，共16分)的相反数是倒数10.在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数12.某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(共52分)13.(12分)计算： 比-比-1大2.5的数星期 四五六日气温变化已知上周周日平均气温是16.9℃,回答下列问题：(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?17.(10分)如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).参考答案6.A因为①1-2²=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)²=(-1)²=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.7.A因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,那么a,b异号，商为负数，但不能确定a,b谁正谁负.8.C因为|a|=5,所以a=5或-5.因为|b|=6,所以b=6或-6.又因为a>b,所以二、填空题10.2-7和1这样的点有2个，分别位于-3的两侧且到-3这一点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.12.4096结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子，依次类推，可得6个月后有4°对小兔子.三、解答题13.解：(1)原式=-49-91+5-9④0的相反数是0;;⑥比-1大2.5的数是1.5.在数轴上表示如下：事事三：17.7+0.2=17.9(℃);周四：17.9+0.4=18.3(℃);周五：18.3+1=19.3(℃);周六：19.3+1.4=20.7(℃);周日：20.7-0.3=20.4(℃).16.解：(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+…+100)²=5050²=25502500.17.解：(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15..(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)⁴=625.第二章整式的加减《第1课时单项式》同步练习——能力提升一1.下列结论中正确的是()A.a是单项式，它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式，它的系数是-2.已知是8次单项式，则m的值是()3.3×10⁵xy的系数是次数是4.下列式子：①ab;②3xy²;③;④-a²+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序5.写出一个含有字母x,y的五次单项式6.关于单项式-2²x²y²z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球，篮球单价为a元，买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空：(1)购买9个篮球应付款元；(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx°y是关于x,y的一个单项式，且系数是3,次数是4,则m+n=9.观察下列各数，用含n的单项式表示第n个数.★10.若(m+2)x²°-2n²是关于x的四次单项式，求m,n的值，并写出这个单项创新应用—(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.Da是单项式，次数、系数均为1,所以A错；因为π是单独的一个数，所以π是单项式，所以B错；的分母中含有字母，无法写成数字与字母的积，所以不是单项式，所以C错；对于D项，它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义，得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.4.①②⑤5.-x'y(答案不唯一)6.-2³59.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先，这些数都是负数，另外都是偶数，所以第n个数为-2n.10.解：由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x.创新应用11.解：(1)第n个单项式是(-1)"na.《第2课时多项式》同步练习——能力提升一1.下列说法中正确的是()A.多项式ax²+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.都是单项式，也都是整式D.-4a²b,3ab,5是多项式-4a²b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式：a+b,a²-b²,a⁸+b⁵,a⁴-b',…,其中第10个式子是⑥-5a²+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式，二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为8.老师在课堂上说：“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项.”乙同学说：“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、9.如果多项式3x°-(n-1)x+1是关于x的二次二项式，试求m,n的值.(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用 ⑤能力提升2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数，故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律，字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列，所以第10个式子应为a°.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列，所以第10个式子应为b¹°.中间的符号第1个式子是正，第2个式子是负，这样正、负相间，所以第10个式子应为a¹⁰-b'°.4.Cn-2=5,n=7.所以二次项系数是五次多项式，所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式，也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项，因此，丁同学说得对.因为老师没有限制因此甲和丙两位同学说得都不对；另外，这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项，如x⁵+y⁵+x⁴中就有两项的次数是5,因此，乙同学说得也不9.分析：题中多项式是关于x的二次二项式，所以次数最高项的次数为2,系10.解：(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)²;由丙传给丁变为(a+1)²-1.故丁所报出的答案为(a+1)²-1.(2)由(1)知，代入a=19得399.创新应用(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2整式的加减《第1课时合并同类项》同步练习——能力提升——1.下列各组式子中为同类项的是()B.0.5a²b与0.5a²cA2.下列合并同类项正确的是()①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④4x²y²-5x²y³=-x²y³;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.A.-2017B.1C.-1D.2,则多项式3a²+2ab-a²-3ab-2a²的值为()(1)7x²-3+2x-6x²-5x+8,其中x=-——创新应用—7a³-6a³b+3a²b+3a⁸+6a'b-3a²b-10a³的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件5.52x²y*与-3x"y³的和是一个单项式，说明2x²y°与-3x'y³是同类项，即6原式=(-2)²-3×(-2)+5=15.创新应用因为原式=(7+3-10)a⁸+(-6+6)a²b+(3-3)a²b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.《第2课时去括号》同步练习 能力提升——1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()的地方被钢笔水弄污了，则空格中的一项是()4.化简(3x²+4x-1)+(-3x²+9x)的结果为_.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得★7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多_.((2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1000.9.已知A=2x²+3xy-2x-1,B=-x²+kxy-1,且A+B的值与y无关，求k的值.★10.由于看错了符号，某学生把一个多项式减去x²+6x-6误当成了加法计算，结果得到2x²-2x+3,则正确的结果应该是多少?——创新应用——★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.2.即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.4.13x-1(3x²+4x-1)+(-3x²+9x)=3x²+4x-1-3x²+9x=13x-1.5.2x²+2x-1(x²-1)-(-2x-x²)=x²-1+2x+x²=2x²+2x-1.6.5+a按照先去小括号，再去中括号7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多(2)原式=2b-a因为A+B的值与y无关，所以3+k=0,解得k=-3.创新应用11.解：由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a《第3课时整式的加减》同步练习能力提升一1.已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1,则这个多项式是()的结果是()3.多项式8x²-3x+5与多项式3x⁸+2mx²-5x+3相加后不含二次项，则m等于B.3y²6.多项式(4xy-3x²-xy+x²+y²)-(3xy-2x²+2y²)的值与无关.(填“x”8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支硬币有a枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了元，9.先化简，再求值.2(a²b+ab²)-(2ab²-1+a²b)-2,其中,b=-2.值，其中y=-1”.甲同学把错抄成,但他计算的结果也是正22.——创新应用一★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示：求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★13.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a的取值无关.参考答案能力提升整体代入a³-a+2015=1+2015=2016.(4xy-3x²-xy+x²+y²)-(3xy-2x²+2y²)=4xy-3x²-xy+x²+y²-3xy+2x²-2y²=-y²,多项式的值与x无关.8.1.6a+b+3.5一角钱的硬币有a枚，共0.la元；五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，共0.5(3a+7)元；一元钱的硬币有b枚，共b元，所以共(1.6a+b+3.5)元.解：(2x³-3x²y-2xy²)-(x²-2xy²+y³)+(-x²+3x²y-y)=2x³-3x²y-2xy²-x²+2xy²-y可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把’错抄成计算的结果也是正确的.当y=-1时，原式=-2×(-1)⁸=-2×(-1)=2.当a=5,b=3时，原式=6×5²×3-5×3=450-15=435.创新应用所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b+3(c-a)-2|b-c故原式的值与a的值无关.第二章整式的加减单元测试卷一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列各式中不是单项式的是()B3.下列运算正确的是()4.组成多项式6x²-2x+7的各项是()A.6x²-2x+7B.6x²,2x,76.若多项式2x²+3y+7的值为8,则多项式6x²+9y+8的值为()7.下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是()A.小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱?B.全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3D.为了奖励“学雷锋先进个人”,学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为()①②③二、填空题(每小题4分，共16分)9.某地为了改造环境，计划从2016年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷.10.同类项的和是.12.如图，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来如果输入m=3,那么输出三、解答题(共52分)13.(10分)规三角形个数234火柴棒根数16.(10分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz时，不小心看成减去5xy-3yz+2xz,计算出错误结果为2xy+6yz-4xz,试求出原题目的正确答案.X2.D由同类项的定义可知，m+1=2015,n=2017,可求得m=205.A可把x+y看成一个整体进行合并.所以6x²+9y+8=3(2x²+3y)+8=11.8.A*1+8=9=3²,1+8+16=25=5²,1+8+16+24=49=7²,…,二、填空题(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.三、解答题x²-3+5-xy=-4x²+2xy+2.(2)(2n+1)根.17.解：(1)第1次向东，第2次向西；第3次向东，第4次向西.(2)因为9<x<26,所以总路程为第三章一元一次方程3.1从算式到方程《3.1.1一元一次方程》同步练习——能力提升—1.下列说法中错误的是()A.所有的方程都含有未知数B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科书5元一本，买x本共花去5x元D.比x的一半大-1的数是5,则可列方；2.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电，倡导低碳生活.为响应号召，某单位举行烛光晚餐，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空出26个座位.下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()D4.已知方程(a-2)xal-I=1是关于x的一元一次方程，则a=6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖，争做明义献爱心”的活动，王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元，甲车车主说：“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说：“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠，老师不用买票.”王老师心里计算了一下，觉得无论坐谁的车，花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了7.小明在玩“QQ农场”游戏时，观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现：“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数如图所示，则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币，那么可列方程为8.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低之现价为2400元的某型号计算机，3年前的价格为多少元?下面提供两种答案：3500元，3600元.请你列出方程再检验.鸡蛋30个.”顾客：“我在店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)——创新应用——★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款：七(1)班捐的钱数是四个班捐款总总和的；七(4)班捐了159元，求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元，你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.★12.已知关于x的方程(m-3)x**+18=0是一元一次方程.参考答案能力提升2.D参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人，根据参加烛光晚餐的3.A把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.所以|a|=2,5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)×50×80%=90%×50x此题要注意坐甲车的老师买票，坐乙车的老8.解：设3年前价格为x元，,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用所以左边=右边.所以x=636是所列方程的解.12.解：(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,所以m=-3.当m=-3时，原式=-6×(-3)+7=25.《3.1.2等式的性质》同步练习——能力提升——1.下列等式的变形正确的是(),则5x-1=02.如果不为0的四条线段的长度分别为a,b,c,d,且满足ab=cd,那么()4.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的()倍倍B言B5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=,根据(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=变形根据是6.当x=时，式的值是1.7.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中，第一步的依据是,第二步得出错误的结论，其9.已知等式(a-2)x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.★10.某旅客携带了30kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，求他的飞机票价格是多少元?——创新应用——★11.能否找到一个x值，使式子4x+5与6x+9的值相等?若能，请找出x的值；若不能，请说明理由.参考答案能力提升1.D根据等式的性质2,等式的两边都乘2,得3x-1=4x.3.D由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质，得5.(1)-2等式的性质2(2)-1等式的性质1和等式的性质2(1)根据等式的性质2,两边都除以-3,得x+3=-2.(2)先根据等式的性质1,两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,两边同除以3,得a+b=-1.6.2由题意可列出方,根据等式的性质得x=2.所以原方程5a-x=13为15-x=13,8.等式的性质1等式的两边同除以了一个可能等于0的数a9.解：因为(a-2)x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程，所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质，得10.解：设他的飞机票价格是x元.由题意，得(30-20)×1.5%x=120,即0.15x=1答：他的飞机票价格是800元.创新应用则可根据等式的性质，两边都减去6x,得4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9,两边都减去5,得-2x=4,两边都除以-2,得x=-2.所以当x=-2时，4x+5与6x+9的值相等.3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项《第1课时合并同类项解一元一次方程》同步练习——能力提升——1.下列一元一次方程的同类项合并，正确的是()A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,则29x=32.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为()3.如图所示，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为xcm,根据题意，列出的方程为()C.x+3x=80D.3x=804.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为()5.若商店将商品按进价提价40%,然后再打出“九折酬宾”的广告，结果每个商品仍可获利195元，则商品的进价为元.7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6:7:4.5,已知甲车比乙车少运货物12t,则三辆卡车共运货物多少吨?8.A,B两地相距15km,一辆汽车以50km/h的速度从A地出发，另一辆汽车以40km/h的速度从B地出发，相向而行，问经过多长时间两车相距3km?★9.海宝在研究一元一次方程应用时，被这样一个问题难住了：神厨小福贵对另一个厨师说：“我做的面包不是100个，我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包，再加上现在面包数目一半的面包，再加上现在面包数目一半的一半的面包，另外再加上一个面包，那么恰好是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包?★10.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中，剩下十五围着我，请问共有多少只鸭子?你能列出方程来解决这个问题吗?——创新应用——参考答案能力提升2.D由题意，得7-4=3a+6b,即3a+6b=3,利用等式的性质，等式两边都除以33.C观察图形可知，长方形地砖的长恰好是宽的3倍，设每块地砖的宽为xcm,则长为3xcm,根据长+宽=80cm,可得方程3x+x=80.5.750设进价为x元，根据题