中考数学模拟试题及答案（共十套）

中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列四个实数中，最小的实数是2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是第2题图C.D.3.下列性质中菱形不一定具有的性质是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形4.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学计数法表示为A.4×1o*B.4×10~*C.0.4×10°D.-5.下列各式化简后的结果为3√Z的是结论一定成立的是A.b²-4ac>0B.b²-4ac=0C.b²-4ac<0D.b²-4ac≤07.如图，电线杆CD的高度为n,两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=a,则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)B.第7题图8.如图，空心卷筒纸的高度为12cm,外径(直径)为10cm,内径为4cm,在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)9.如图，AB//CD,CB平分∠ACD,若∠BCD=28°,则∠A的度数为第10题图10.如图，△ABC中，4c=s,Bc=12,AB=13,CD是AB边上的中线.则11.代数式有意义，则x的取值范围是12.学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25,那么被调查的学生人数为 .13.如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为.第14题图14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°,DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a,AE=b,则用含a、,的代数式表示△ABC的周长为.三、解答题(本大题8个小题，共80分)16.(本小题满分8分)17.(本小题满分8分)连接AF并延长与BC的延长线交于点E.第17题图18.(本小题满分10分)十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表测试序号123456789成绩(分)7687758787运动员乙测试成情统计图运动员两制试成晴统计困(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为s²-o、(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)19.(本小题满分10分)我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”,其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织.去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮+住宿),一年时间就收回投资的80%,其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元.(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元?(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目.他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润.”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润?20.(本小题满分10分)(2)若⊙0的半径为3,CD=4,求BD的长.第20题图21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(-3,5)与(5,-3)是一对“互换点”.(1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?(2)M、N是一对“互换点”,若点M的坐标为(m.n),求直线MN的表达式(用含m、n的代数式表示);(3)在抛物线y-x'+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B,其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点函数,求此抛物线的表达式·22.(本小题满分14分)如图1,直线，-x+1与抛物线，-zx²相交于A、B两点，与。轴交于点M,M、N关于x轴对称，连接AN、BN.②求证：∠AMF∠BNM;(2)如图2,将题中直线y=x+1变为y=kx+b(b>o),抛物线，=2x²变为y-ax(a>0),其他条件不变，那么∠AME∠BMI是否仍然成立?请说明理由.第22题图1参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分).题号12345678答案CDCBCABD二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分).三、解答题(本大题共8小题，第15、16、17小题每小题8分，第18、19、20小题每小题10分，第21小题12分，第22小题14分，共80分).+x+1=2x+2·当.=-2时，原式=-2.17.证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，第17题解18.解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分····3分●19.解：(1)设去年餐饮利润、万元，住宿利润，万元，(2)设今年土特产利润。万元，依题意得：16+16×1+10%)+m-20-11210,解之得，m₂7.4,20.解：(1)如图，连接OC.∵AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，(2)由(1)及已知有∠∴BD=OD_OB=5-3=2.·●●·●·············10分设这一对“互换点”的坐标为(a,)和(b,a).①当ab-0时，它们不可能在反比例函数的图象上，,由(2)将这一对“互换点”代入y-x²bx+c得，解得22.解：(1)①由已知得2x¹=x+1,解得：。②如图，过A作AC⊥,轴于C,过B作BD⊥,轴于D.B(1,2),OM=ON=1第22题解图1①当₄-0,△ABN是关于y轴的轴对称图形，如图，过A作AE⊥,轴于E,过B作BF⊥,轴于F:溶22题解图2中考数学模拟试题(二)A卷(共100分)一、一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上).1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反，则分别2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是()A.B.C3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实.用科学计数法表示647亿元A.647×10'B.6.47×10”C.6.47×10¹D.6.47×10¹'5.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()B.D.A.a⁵+a⁵=u¹°B.a⁷+a=a”C.a³a²=a*D.(-a`)=-a'7.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分(分)人数(人)783则得分的众数和中位数分别为()A.70分，70分B.80分，80分C.70分，80分D.80分，70分8.如图，四边形ABCD和A'BcD’是以点o为位似中心的位似图形，若oA:OA¹=2:3,则四边形aBcD与四边形a'B'cp’的面积比为()9.已知x=3是分式方程10.在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，下列A.abc<0,b²-4ac>0B.abeC.abe<0.b³-4ac<0D.ahc>0,b²-4ac<0二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)..13.如图，正比例函数y,=k,x和一次函数y,=k,x+b的图像相交于点A(2,1).当x<2时，yy,.(填“>”或“<”)14.如图，在平行四边形ABcp中，按以下步骤作图：①以₄为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N;②分别以m,n为圆心，以大的长为半径作弧，两弧相交于点p;③作ap射线，交边cp于点g,若DO=20C,BC=3,则平行四边形ABCD周长为.三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15.(1)计算：(2)解不等式组：17.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图.(1)本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人.(2)“非常了解”的4人有A,.A,两名男生，B,.B,两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.18.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇c游玩，到达a地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至g地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇c,小明发现古镇c恰好在₄地的正北方向，求g.c两地的距离.19.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于4(-a,2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点。的坐标；(2)p是第一象限内反比例函数图像上一点，过点p作，轴的平行线，交直线的面积为3,求点p的坐标.20.如图，在AABC中，AB=AC,以aB为直径作圆o,分别交sc于点。,交ca的延长线于点ε,过点p作pn⊥ac于点n,连接pE交线段oa于点F一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)21.如图，数轴上点。表示的实数是22.已知x,x,是关于x的一元二次方程x²-5x+a=0的两个实数根，且23.已知o的两条直径ac.BD互相垂直，分别以AB、BC.CD.DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为p,,针尖落在o内的概率为p,,则24.在平面直角坐标系xoy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x.y),我们把称为点p的“倒影点”.直线y=-x+1上有两点a,B,它们的倒影点₄.B’均在反比例函数的图像上，若AR=2√2,则=.25.如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿∠ADc的平分线pE折叠，如图2,点c落在点c·处，最后按图3所示方式折叠，使点a落在pE的中点·处，折痕是Fg,若原正方形纸片的边长为6cm,则FG=图326.随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的a.B,c.D.E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x,(单位：千米),乘坐地铁的时间，单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCD89y,(分钟)(2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短?并求出最短时间.迁移应用：如图2,AaBc和AADE都是等腰三角形，∠BAC-∠ADE-120°,D.E,C三点在同一条直线上，连接BD.②请直接写出线段ap,BD.cD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3,在菱形ABcp中，∠BAC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点c关于ε的对称点E,连接aE并延长交M于点F,连接cE,cF.②若AE=5.CE=2,求BF的长.28.如图1,在平面直角坐标系xoy中，抛物线c:y=ax²+bx+c与x轴相交于抛物线c绕点r旋转180°,得到新的抛物线c'.(1)求抛物线c的函数表达式；(2)若抛物线c·与抛物线c在，轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范(3)如图2,p是第一象限内抛物线c上一点，它到两坐标轴的距离相等，点p四边形pMp'N能否成为正方形，若能，求出的值；若不能，请说明理由.试卷答案一、选择题三、解答题(2)【答案】-4<x≤-1【解析】①可化简为：2x-7<3x-3,-x<4,∴x>-4;②∴不等式的解集为-4<x≤-1.可化简为：2xs1-3,【解析】(1)由饼图可知“非常了解”为8%,由柱形图可知(条形图中可知)“非常了解”为4人，故本次调查的学生有(人)由饼图可知：“不了解”的概率为1-8%-22%-40%-30%,故1200名学生中“不了解”的人数为1200×30%=360(人)(2)树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为【解析】由题∠BAD=60°,AB=4,【解析】联或x=4(2)如图，过点p作pE//y轴，DH⊥AC,∴pH是0的切线；∵由o中可知，∠E=∠B=∠C,∴设AE=x,EC=4x,则AC=3x,又∵AABC是等腰三角形，∴p是Bc中点，(3)设o半径为，,即oD-oB-r,∵BF=BD,ABDF是等腰三角形，中考数学模拟试题(三)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是()2.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法可以表示为()A.39.3×10¹B.3.93×10⁵C.3.93×10D.0.393×10”4.某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图A.x²+x²=x*B.x^÷x²=x¹C.x²x³=x*A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0|的结果为()A.2a+2b-29.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m².若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×32-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x⁷=570沿AB→BC的路径运动，到点c停止.过点p作交于点g.pg的长度y(cm)与点。的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题纸上0.5(填“>”或“=”或“<”)17.如图，在AABC中，∠ACB-90°,AC-1.AB-2,以点₄为圆心、Ac的长为半径画弧，交a边于点p,则cp的长等于.(结果保留π)18.下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为2三、解答题(一):本大题共5小题，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20.解不等式：,并写出该不等式组的最大整数解.21.如图，已知AABC,请用圆规和直尺作出AABc的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹).22.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的a.B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭p进行了测量.如图，测得∠DAC-45",∠DBC=65°.若AB=132米，求观景亭。到南滨河路ac的距离约为多少米?(结果精确到1米，23.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜；若指针所指区域两数和等于12,则为平局；若指针所指区域两数和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止).单乙(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.四、解答题(二):本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表频数(人)频率nm频数分布直方图根据所给信息，解答下列问题：(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?25.已知一次函数y-A,x+b与反比例函：的图象交于第一象限内的P0(m)两点，与x轴交于a点.(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点p关于原点的对称点p·的坐标；(3)求∠p'ao的正弦值.26.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,过对角线BD中点o的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证：四边形gEpr是平行四边形；(2)当四边形gEpF就菱形时，求EF的长.(1)若点4(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求点B的坐标；(2)若p为线段nB的中点，求证：直线cp是M的切线.28.如图，已知二次函数y-ax²+hx+4的图象与x轴交于点B(-2.0),点c(0),与，轴交于点a.(1)求二次函数y=ax²+bx+4的表达式；(2)连接Ac,AB,若点v在线段Bc上运动(不与点B,c重合),过点n作NM//AC,交4B于点M,当AAMN面积最大时，求N点的坐标；(3)连接oM,在(2)的结论下，求oM与Ac的数量关系.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选题号123456789答案BBCDDCADAB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.6053(2分)三、解答题(一):本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.(注：解法合理、答案正确均可得分)219.(4分)20.(4分)3分∴该不等式组的最大整数解为分21.(6分)(注：作出一条线段的垂直平分线得2分，作出两条得4分，连接EF得1分.)∴线段EF即为所求又∵∠DAC=45°,∴解得x=115.8,…4分∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米23.(6分)解：(1)画树状图：列表甲67893945可见，两数和共有12种等可能性；……………4分(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率5分6分四、解答题(二):本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.(注：解法合理、答案正确均可得分)21(2)频数分布直方图如图所示，频数分布直方图(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750(人).7分25.(7分)解：(1)∵点P在反比例函数的图象上，∴把点,8)代入可得：k=4,∴反比例函数的表达式为,解得∵点A在y=-2x+9的图象上，,.26.(8分)解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，0是BD的中点，(2)当四边形BEDF是菱形时，设BE=x则DE=x,AE=6-x,,!∴直线CD是QM的切线.28.(10分)解：(1)将点B,点C的坐标分别代入y=ax⁴+x+4,,,5分……中考数学模拟试题(四)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.计算√%的结果为()2.若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围()3.下列计算的结果是x³的为()4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.x²+2B.x²+6.点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,-2)B.(3,2)7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为()8.按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、一32、64、……,若最后三个数的和为768,则n为()9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为()A.B.C.√5D.2√510.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.计算2×3+(-4)的结果为13.如图，在□ABCD中，∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为14.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 15.如图，在△ABC中，AB=AC=2√5,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上，∠DAE=60°,若BD=2CE,16.已知关于x的二次函数y=ax²+(a²-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0).若2<m<3,则a的取值范围是三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)解方程：4x-3=2(x-1)18.(本题8分)如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论19.(本题8分)某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表各部门人数分布扇形图部门员工人数每人所创的年利润/万元A5Bb8CC5(1)①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为(2)求这个公司平均每人所创年利润20.(本题8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件?(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案?21.(本题8分)如图，△ABC内接于⊙0,AB=AC,CO的延长线交AB于点D(2)若BC=6,,22.(本题10分)如图，直线y=2x+4与反比例函数的图象相交于A(-3,a)和B两点(2)直线y=m(m>0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N.若23.(本题10分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E(1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,求证：ED·EA=EC·EB6,求四边形ABCD的面积(3)如图3,另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC=cos∠ADC,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长(用含n的式子表示)24.(本题12分)已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax²+bx上(1)求抛物线的解析式直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线，垂足为H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH、AE,(3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点.点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒√2个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度.点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM=2P,直接写出t的值2-1-c-n-j-y图2题号123456789答蜜ADCCBBABCD第9题：解：C.提示：如图，BC=5,AB=7。AC=8、内切圆的半径为R,过C.C.第10题：以短直角边为边最多有3个，以长直角边为边有两个，以斜边为底的一个，加一个等腰直角三角二、填空题：第15题解答：解法一：如图，将△4BD沿AD翻折得△AFD:作EH⊥DF于H,设BD=2CE=4x,则EF-2r.DF-Lr,F=x,EH=√5x。解法二：将△ABD绕点A逆时针旋转120°得△ACF;作EH⊥CF于H。设BD=2CE=4x,则EH=x.CF=4x。FH-3x,EH=√5xFE²=FH²+EH解得：解得：第16题解答：∴抛物线与x轴的交点；:∵抛物线与x轴的一个交点为;20、解：(1)设购买甲种奖品x件，则购买乙种奖品(20-x)件：答：购实甲种奖品5件，乙种奖品15件：(2)设购买甲种奖品x件，则购买乙种奖品(20-x)件，当x=7时，20-x=13;当x=8时，20-x=12答：该公司有两种不同的进货方案：甲种奖品7件，乙种奖品13件或甲种奖品8件，乙种奖品12件；21、(1)证明：如图，延长AO交BC于H,连接BO.∴A、O在线段BC的中垂线上3,,(2)方法1:如图，过点D作DK⊥AO于K.,,:··在Rt△COH在Rt△COH在Rt△ACH中，∠AHC=90°,AH=9,CH=3设DK=3k,则AK=4a,AK=9aCD=3√10aAC=13a=3√0得方法3:容易求出AO=OE=5,BE=8,BE//OA,得22、(1)∵点A在直线y=2x+4上。∴a=-6+4=-24,EF=ED+DF=6.,EF=ED+DF=6.或或综上，原不等式的解集是：x<-1解得：5<x<6或5<r<6解法2:图像法，将反比例函数向右平移5个单位.∴∠EDC=90°,又∠A(2)过C作CF⊥AD于F,过A作AG⊥EB交EB延长线于G.,·又Sn=6.又Sn=6.,,通则解通则解:思路：过点C作CH⊥AD于H,则CH=4,DH=3,.过点A作AG⊥DF于点G,由CH⊥AD,AG⊥DF,∠E=ZF设AD=5a,则DG=3a,AG=4a,知△AFG∽△CEH,,垂.24、解：(1)将点A(一1,1)、B(4,6)代入y=ax²+bx有解代入上面解析式有一k+b=1,∴b=k+1∴直线AF的解析式为y=kx+k+1,F(0,k+1)∴点G的横坐标为2k+2,又GH⊥x轴，∴点H的坐标为(2k+2,0),析式为y=kor+bg,∴直线FH的解析式为1设直线AE的解析式为y=kix+h₁,∴直线AE的解析式为思路如下：则①若M在线段①若M在线段QP上，则利用QM=2PM,代入抛物线y=,解得②若M在线段QP延长上，则由QM=2PM知点P为MQ的中点，构造“8字形”全等(或用平移),可计中考数学模拟试卷(五)1.下列实数中，为有理数的是()2.下列计算正确的是()C.x(1+y)=x+xyD.(mn²)³=mn”3.据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为()4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()直角三角形正五边形正方形平行四边形5.一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.之直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6.下列说法正确的是()A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据3,5,4,1,-2的中位数是4D.“367人中有2人同月同日生”为必然事件7.某几何体的三视图如图所示，因此几何体是()俯视图A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱8.抛物线y-2(x-3)²+4的顶点坐标是()A.(3,4)A.60”B.70“C.8o”路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为()点c.p重合),折痕交a于点E,交c于点：,边a折叠后与边sc交于点B.的周长为m,ACHG的周长为。,则的值为()D.随n点位置的变化而变化13.分解因式：2a²+4a+2=.14.方程组的解是.的半径为16.如图，△Ao三个顶点的坐标分别为4(2,4).B(6,0).C(0,0),以原点o为位似中心，把这个三角形缩小为原来白,可以得到AA'B^0,已知点a·的坐标是(3.0),则点·的坐标是.17.甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是s²=1.2.s²=0.5,则在本次测试中，同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)18.如图，点w是函数y=√3x与的图象在第一象限内的交点，oM-4,则k的值为三、解答题20.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：组别请根据所给信息，解答以下问题：(2)请计算扇形统计图中g组对应的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.22.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在α处测得灯塔，在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达。处，此时测得灯塔。在(2)已知在灯塔。的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?23.如图，B与⊙o相切于c,oa.oB分别交⊙o于点D.E,CD-CE(1)求证：oa=oB;某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购₄型商品的件数是用7500元采购。型商品的件数的2倍，一件₄型商品的进价比一件g型商品的进价多10元.(1)求一件a.B型商品的进价分别为多少元?(2)若该欧洲客商购进a.g型商品共250件进行试销，其中a型商品的件数不大于ε型的件数，且不小于80件，已知a型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进a型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件a型商品，就从一件a型商品的利润中捐献慈善资金。元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.25.若三个非零实数y,满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x.y.z构成“和谐三数组”.(1)实数1,2,3可以构成“和谐三数组”吗?请说明理由.为常数，*=0)的图(3)若直线y=2bx+2c(bcxo)与x轴交于点a(x,.o),与抛物线y=ax³+3bx+3c(a≠0)交于B(x₂.y₂)C(xy,y)两点.②若对任意m>0,c,E两点总关于原点对称，求点p的坐标(用含m的式子表(3)当点p运动到某一位置时，恰好使得∠oDB=∠OAD,且点p为线段aE的成立，求实数。的最小值.数学试卷答案一、选择题llll6由表格可知，满足题意的概率为题目23456答案CBCBD题目89答案ABDCB甲乙丙丁甲乙丙×*丁×××22.【答案】(1)30°;(2)安全【解析】(1)在AAPB中，∠PAB=30°,∠ABP=120°在R△APH中，∠PAH=30°,AH=√3PH在Rr△BPH中，∠PBH-60°,;ya=1250-125a+17500=18750y=800-80a+17500=1830之之;,得t=-2且p≠1于是B(4,0),A(12,0)则OC=OA=12联(即点A舍去)联(即点A舍去)∴D(8,-16m)∴OD²=OAOB,即6²+(-12m)²=4×12,解得(负值舍去),民中考数学模拟试卷(六)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-7的绝对值为()c.D.2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为()A.567×10³B.56.7×10¹C.5.67×10³3.下列各式计算正确的是()A.2x·3x=6xB.3x-2x=xC.(2x)²=4xD.6x÷2x=3x4.下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是()第4题图A.B.C.D.6.如图，AB是0的直径，弦cD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦cD的7.下列命题是真命题的是()B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形8.下列曲线中不能表示，是x的函数的是()B.9.已知三角形的三遍长分别为a.b.c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式我国南宋时期数学家秦九韶(约s-√p(p-aKP-AYKp-6),其中我国南宋时期数学家秦九韶(约;1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式B.若一个三角形的三边分别为2.3.4,其面积是11.如图，在矩形ABcD中，点ε是边Bc的中点，B.C.第11题图具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距一动点，则apMF周长的最小值是()第12聪图二、填空题(每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上)13.在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是14.分解因式：2m²-g-15.关于x的分式方的解为正实数，则实数m的取值范围16.在AABC中，已知Bp和cE分别是边Ac.AB上的中线，且BD⊥cE,垂足为若op=26m,QE=4cm,则线段ao的长为cm三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.如图，点a.F.c.p在同一直线上，已知AF=DC,∠A=∠D.BCI/EF,.求四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20.某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A.B.c,D,E表示，根(1)补全条形统计图；(2)求这3o名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?第20题图21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.22.如图，海中一渔船在₄处且与小岛c相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达ε处，此时测得小岛c位于ε的北偏东0方向上；求该渔船此时与小岛c之间的距离.第22题图23.一次函数y=kx+b(k≠0)图象交于点B(a,4)的图象经过点4(2.-6),且与反比例函数(1)求一次函数的解析式；(2)将直线aB向上平移10个单位后得到直线1:y,=k,x+b,(k,*).1与反比例函数的图象相交，求使y,<y,成立.的x的取值范围.六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分24.如图，⊙0与RAABC的直角边ac和斜边aB分别相切于点c、p;与边c相交于点；,oa与cp相交于点E,连接rE并延长交ac边于点g.第24题图25.如图，已知二次函数y=ax²+x+c(a≠0)的图象经过A(-1.0),B(4,0),C(0,2)三(1)求该二次函数的解析式；(2)点p是该二次函数图象上的一点，且满足是坐标原点),求点p第25愿图(3)点p是该二次函数图象上位于一象限上第25愿图的一动点，连接pa分别交c.y轴与点E.F..若Apeg,ACEF的面积分别为ss₂,求.s,-s,的最大值.试题参考答案一.选择题答案题号23456789选项CBDCBDCBDAC二.填空题三.m<6且m≠2∴∠ACB=∠DFE又:AF=DC在△ABC与△DEF中∴△ABC=△DEF(ASA)∴AB=DE累书的人数为：30-4-6-9-3=8补图如上(2)众数为：6中位数为：621.(1)解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20-m)个；由题意得：解之得：8≤m≤10因为m取整数，所以m可以取的值为：8,9,10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.;在RtABCD中：BD=BCsin答：渔船此时与c岛之间的距离为50海里.23.(1)解：由题意得：4a=-12,即：a=-3(2)直线a向上平移10个单位后得直线，的解析式为：y--2x+g;联立：24.(1)证明：∵AB与e。相切与点p(弦切角定理)∴∠BCD=∠CAO=∠DAO∵ZDAO=ZBDF.25.解(1)由题意得：设抛物线的解析式为：y=a(x+1Xx-4);因为抛物线图像过点c(0.2),所以抛物线的解析式为：(2)设ao直线与，轴的交点为x(0.1)当：=8时，直线p解析式为：y--2x+8解得：所以，点D(3.2)当，=-8时，直线p解析式为：y-2x-g所以，点p(-5.-18)综上：满足条件的点p有：D,(3,2)、D,(-5,-18)BC直线的解析式为直线于点AP直线的解析式为：.所以，当中考数学模拟试卷(七)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.21.5的相反数是()入2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为()A.0.4×10'B.0.4×1o'”C.4×10°3.已知∠A=70°,则∠A的补角为()4.如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为()A.1B.25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是()A.95B.90C.856.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线，-k,x(k,xo)与双相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为()A.(-1,-2)B.(-28.下列运算正确的是()9.如题9图，四边形ABCD内接于Q0,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为连接BF,下列结论：①ss;②s;③s2s;④s-2s,其中正确的是()12.一个n边形的内角和是720。,那么n=13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则。0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.216.如题16图(1),矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,先按题16图(2)操作，将再按题16图(3)操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折三、解答题18.先化简，再求19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人?20.如是20图，在sABc中，∠A>∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法):(2)在(1)的条件下，连接AE,若∠B=50°,求∠AEc的度数。锐角.(1)求证：AD⊥BF;22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线，--x²+a交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线y=-x²+ax+b的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件，求，in∠ocB的值.24.如题24图，AB是O0的直径，AB=4√3,点E为线段OB上一点(不与0、B重合),作CE⊥OB,交⊙0于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连结CB.(1)求证：CB是∠ECP的平分线；的长度(结果保留π).25.如题25图，在平面直角坐标系中，0为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A(0,2)和C(2√3,0),点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合),连结BD,作DE⊥DB,交x轴于点E,以线段DE、DB为邻边作矩形(1)填空：点B的坐标为(2)是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形?若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；②设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用①的结论),17、解：原式=7-1+3=9解得：四、解答题(二)(2)∵DE垂直平分AB∴AE=BE(线段的垂直平分线上的点到两端点的距离相等)∴∠AEC=100°(三角形的外角等于与它不相邻的内角的和)(1)∵四边形，ABCD、ADEF是菱形，且AD是菱形ABCD、ADEF萎形的公共边，:AD等腰△ABF的角平分线，AD⊥BF(三线合一)(2)∵BF=BC,AB=BC=AF,:△ABF是等边三角形，22、解：(1)m=52;五、解答题(三)23、解：(1)将(1.0),B(3,0)代入y=-x²+ax+b得,,,证明：连接4C,在Ri△4FC和Rt△4EC中由(2)得CF=CE=3x(2)存在理由：①如图1若DE=DC②如图2若DC=CE2(3)①如图(1),过点D作DG⊥OC于点G,DH⊥BC于点H。∴△DGEO△DHB②如图(2),作DI⊥AB于点I。BD÷=DI+BF)在x=3时取到最小值，一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的绝对值是()A.-2B.2C口2.计算a²的结果是()A.a3.小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()4.如图，已知△ABC~△DEF,AB:DE-1:2,则下列等式一定成立的是()(第4题南)从正幽吞(第5霍南)(院8题雨)5.由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图，左视图和A.三个视图的面积一样大C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小是()A.y,>0>y₂B.y,8.如图所示，一动点从半径为2的co上的a点出发，沿着射线ao方向运动到o上的点a处，再向左沿着与射线ao夹角为60~的方向运动到o上的点a处；接着又从a点出发，沿着射线ao方向运动到co上的点a,处，再向左沿着与射A.4二、填空题(每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上)9.使分式有意义的、的取值范围是11.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进，出场量6800000吨，数据6800000用科学计数法可表示为12.已知关于、的方程x²-2x+m-o有两个相等的实数根，则…的值是14.如图，线段an与o相切于点a,线段ao与o相交于点c,a-12,AC=s,则co的半径长为16.如图，已知等边三角形oaa与反比例函数的图象交于a,s两点，将△oaB沿直线og翻折，得到△ocg,点a的对应点为点c,线段cg交、轴(本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或三、解答题演算步骤.)19.解不等式组：20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为、分(60#x100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.“文啊在我身边*器部比费成续统计表“文明在我身边”摄影比春成绩膜数分布直方图分散段频数顿率C4b合试1根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中。的值为;样本成绩的中位数落在分数段中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少?21.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.22.如图，已知等腰三角形aBc中，AB-AC,点p,E分别在边aR、ac上，且(1)判断∠AE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点a、r的直线垂直平分线段ac.(符22题图)将直线aa绕着点o顺时针旋转90~后，分别与、轴，轴交于点p、c.w(1)若og=4,求直线aB的函数关系式；(2)连接p,若△ABD的面积是5,求点a的运动路径长.24.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排、名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.(2)景区规划在线段gc的中点。处修建一个湖心亭，并修建观景栈道ap.试求a、D间的距离.(结果精确到o.1米)2y轴交于点c,连接aa、ac、Bc.B.、C,△ARC;的外接圆记为om,,是否存在某个位置，使om,经过原点?若某数学实验小组发现：若图1中BF,点G在cp上移动时，上述结论会发四条平行线分别相交于点4、g、C;、D,得到矩形Agc,p.如图2,当an>sF时，若将点σ向点c靠近(pg>a