安徽省安庆市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(沪科版 含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣3的绝对值是（）A．3 B． C． D．﹣32．（4分）下列计算中，正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4 B．8a3﹣9a3＝﹣1 C． D．3a2b3+4a3b2＝7a2b33．（4分）上海世博会有11项纪录入选世界纪录协会世界之最，其中直接投资为286亿元，将286亿元用科学记数法表示为（）A．286×108元 B．28.6×109元 C．2.9×1010元 D．2.86×1010元4．（4分）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．2000名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这100名学生是总体的一个样本 D．100名学生是样本容量5．（4分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．线段可比较大小6．（4分）某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B． C． D．7．（4分）1.9985精确到百分位，应等于（）A．1.99 B．2.10 C．2.00 D．28．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，…，则第（）个图案是由6067个▲组成．A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．（4分）如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE：EC＝2：1，则下列结论：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝（AE+BC）；④AE＝（BC﹣AD），其中正确结论的有（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．（4分）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+3二、填空题填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）在（﹣1）2022，﹣12023，﹣33，（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于．12．（5分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为．13．（5分）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为．14．（5分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是（填写序号）三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程与方程组：（1）＝1；（2）．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣．18．（8分）如图，长为12的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，求线段AC的长．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值．20．（10分）如图，已知A，O，E三点在同一条直线上．（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数；（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．六、（本题满分12分）21．（12分）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；（3）若全校学生共有2000人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣的共有多少人？七、（本题满分12分）22．（12分）某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如表：乒乓球拍的数量（副）羽毛球拍的数量（副）总费用（元）第一次购买651140第二次购买371110第三次购买981062（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？八、（本题满分14分）23．（14分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．（1）在图①中，∠COM＝度；（2）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图②，若，求∠BON的度数；（3）将图①中的三角板绕点O以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是秒．（直接写出结果）

参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5ACDBB6-10CCCBB二、填空题填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．3112．a2﹣a2π13．﹣714．①②④三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．解：原式＝＝﹣9﹣20+4＝﹣25．16．解：（1）去分母，得4（2x+1）﹣3（x﹣1）＝12，去括号，得8x+4﹣3x+3＝12，移项，得8x﹣3x＝12﹣4﹣3，合并同类项，得5x＝5，系数化为1，得x＝1；（2），②﹣①，得3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，得﹣3+y＝1，解得：y＝4，所以方程组的解是．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．解：原式＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝﹣a2﹣2a，当a＝﹣时，原式＝﹣+＝．18．解：∵M点是线段AB的中点，AB＝12，∴AM＝MB＝AB＝×12＝6，∵MC：CB＝1：2，∴MC＝×6＝2，∴AC＝AM+CM＝6+2＝8．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．解：消去m得方程组为解这个方程组，得，代入3x+4y＝m，得：m＝2320．解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE，∵A，O，E三点在同一条直线上，∴∠AOC+∠COE＝180°，∴∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；（2）∠COD＝∠DOE．∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠BOC＝∠AOC，∵∠AOB+∠DOE＝90°，∠AOC+∠COE＝180°，∴∠COD＝∠DOE．六、（本题满分12分）21．解：（1）25÷25%＝100（人），∴本次调查的人数为100人；（2）∵本次调查的人数为100人，∴“在线答疑”的人数为：100﹣25﹣40﹣15＝20（人），补全条形统计图如图所示：“在线答疑”所占圆心角度数为：；（3）由题意，对“在线阅读”感兴趣的人数占比为：，∴（人），∴估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有500人．七、（本题满分12分）22．解：（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；理由：∵王老师到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用不高，∴按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买；（2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为x元、y元，根据题意，得，解方程组，得．所以，乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为90元，120元；（3）设家乐福超市是打a折出售的．根据题意，得（90×9+120×8）＝1062，解得a＝6．所以家乐福超市是打六折出售的．八、（本题满分14分）23解：（1）∵将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方，∴∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30；（2）设∠BON＝α，∵∠BOC＝60°，∴∠NOC＝60°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠NOC