桥梁工程课件

1组合结构桥梁(钢－混组合梁)2主要内容钢－混组合结构桥梁概论钢与混凝土的连接波折腹板组合箱梁桥组合钢板梁桥组合刚构桥组合桁架桥34组合结构桥梁概论

组合结构分类组合结构设计理念组合结构力学特点组合结构桥梁的分类及其特点

5组合结构桥梁概论--组合结构分类钢材混凝土钢构件混凝土构件组合构件组合结

构材料构件结构6概论--组合构件实例

组合构件的实例(a)钢管混凝土(b)型钢混凝土(c)组合板(d)组合梁7概论--组合结构实例

组合结构实例(a)钢梁与混凝土梁接合(b)钢梁与混凝土墩接合焊钉预应力钢筋钢梁钢筋混凝土梁钢梁钢筋混凝土墩焊钉横梁8概论—设计理念总费用总费用

钢结构

混凝土结构

混凝土用量百分比

组合结构

合理9概论—设计理念

混凝土的弱点抗拉强度小有横向约束时抗压强度增大钢材提供支援

钢材的弱点容易压缩屈曲容易生锈混凝土提供支援设计理念：合理使用钢材与混凝土10

钢—混凝土结合梁桥在中等跨度(20~90m)桥梁中已在世界各地广泛应用。它的主要优点是：与钢桥相比有：①节省钢材；②降低建筑高度；②减少冲击，耐疲劳；④减少钢梁腐蚀；⑤减少噪音；⑥维修养护工作量较少等。与混凝土桥相比有：①重量较轻；②制造安装较为容易；③施工速度快，工期短等。11概论--组合结构的力学特点

钢材对混凝土的支援—受弯组合梁抗弯性能组合梁纯钢梁Py:纯钢梁的屈服荷载Pu:纯钢梁的极限荷载12概论--组合结构的力学特点应变钢管钢管混凝土混凝土单独叠加荷载

钢材对混凝土的支援—受压钢管混凝土柱13概论--组合结构的力学特点

混凝土对钢材的支援—受弯钢管混凝土梁荷载变形局部屈曲

无肋无摩擦有摩擦有肋局部屈曲14概论--组合结构的力学特点

混凝土对钢材的支援—内衬混凝土组合梁(a)连续梁一般图(b)横截面图1.2.4内衬混凝土组合梁的构造(c)内衬式组合梁截面横向钢筋纵向钢筋

内衬混凝土钢梁内衬混凝土内衬混凝土15概论--组合结构的力学特点

内衬混凝土组合梁—钢筋布置形式16概论--组合结构的力学特点

内衬混凝土组合梁—抗弯性能纯钢内衬混凝土变形(mm)荷载(kN)17概论--组合结构的力学特点

内衬混凝土组合梁—抗弯性能18概论--组合结构的力学特点

内衬混凝土组合梁—抗弯性能

内衬混凝土组合梁

纯钢梁19概论--组合结构的力学特点

内衬混凝土组合梁—抗剪性能纯钢内衬混凝土变形(mm)荷载(kN)20概论--组合结构的力学特点

内衬混凝土组合梁—抗剪性能21概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合结构桥梁的定义：

----使用组合构件或组合结构的桥梁

组合结构桥梁的分类◆组合钢板梁桥◆组合箱梁桥◆组合桁架桥◆组合刚构桥◆混合梁桥◆组合拱桥◆组合斜拉桥22概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合钢板梁桥

Hopital桥（法国,4跨连续，最大跨64m）23概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合钢板梁桥

千鸟泽川桥（日本）

Lignon桥（法国）24概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合箱梁桥—槽形截面组合箱梁桥

BoisdeRosset桥（瑞士，1991年完成）连续桥，23m+34.2+11×42.75m+51.3m+38.5m槽形钢截面+横向预应力混凝土桥面板4根纵向体外索箱内布置，索力合计8830kN25概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合箱梁桥—槽形截面组合箱梁桥

千岁高架引桥（日本，1998年完成）26概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合箱梁桥—钢腹板组合箱梁桥(钢腹板容易屈曲)

LaFerteSaint-Aubin桥(mm)

(法国)27概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合箱梁桥—波折钢腹板组合箱梁桥

Cognac桥

(法国，1986年完成)31m+43m+31m,3跨连续混凝土顶板体内索波折腹板体外索混凝土底板横隔板体内索波折腹板

波折腹板箱梁的构造28概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合箱梁桥—用波折钢腹板组合箱梁的斜拉桥

栗东桥(日本)

矢作川桥（日本）

29概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合桁架桥—钢桁架腹杆+上下混凝土翼缘板

Arbois桥(法国，1985年完成)29.85m+40.4m+29.85m,3跨连续

横截面的构造30概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合桁架桥—钢桁架腹杆+上下混凝土翼缘板

Boulonnais桥(法国，1997年完成)44.5m+3*77m+93.5m+5*110+93.5m+3*77m+44.5m,15跨连续

钢管桁架腹杆的构造

4m预制节段梁，悬臂施工31概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合桁架桥—钢桁架腹杆+上下混凝土翼缘板

Kinokawa桥(日本，2003年完成)4跨连续，最大跨度85m,全长268m

节点的构造

钢管桁架腹杆32概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合桁架桥—钢桁梁(无上弦杆)+混凝土桥面板

VaihingenViadukt桥(德国)

节点的构造33概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合桁架桥—钢桁梁(有上弦杆)+混凝土桥面板

Lully高架桥(瑞士)29.93m+21×42.75m+29.93m34概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合桁架桥—钢桁架梁(有上弦杆)+混凝土桥面板

Nantenbach铁路桥

(德国)

跨径83.2m+208.0m+83.2m

负弯矩区未设置预应力钢筋

桥墩附近两个下弦杆间浇混凝土

上下弦杆形成双重组合

平衡边、中跨自重35概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合刚构桥—钢箱梁+混凝土墩

横浜绿IC桥（日本,1997年完成）

7跨连续刚构桥

32.3m＋4×40.0m＋42.0m＋40.1m

横梁与混凝土固结36概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合刚构桥—钢箱梁+混凝土墩

阿古耶桥（日本）

3跨连续刚构桥

36m＋36m＋36

钢板梁与混凝土固结37概论--组合结构桥梁的分类及其特点

混合梁桥—钢箱梁+混凝土梁

新川桥（日本，2000年完成）

5跨连续混合梁桥

39.2m＋40.0m＋118.0m＋39.2m＋40.0m

中跨用钢箱梁

38概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合拱桥—钢管混凝土拱

Antrenas桥（法国）

跨度56m

混凝土填充的理由，防止车辆冲击

39概论--组合结构桥梁的分类及其特点

组合拱桥—型钢混凝土拱

用型钢骨架作为拱肋

采用斜拉悬臂施工

闭合后浇注混凝土

40概论--组合结构桥梁的分类及其特点

杨浦大桥（中国，1993年完成）

组合梁斜拉桥

钢板梁+混凝土桥面板

钢箱梁+混凝土桥面板

钢桁架梁+混凝土桥面板

钢梁+混凝土梁41概论--组合结构桥梁的技术特点概括序号名

称形

式特

点1组合钢板梁桥钢板梁+混凝土桥面板抗弯刚度增大。2组合箱梁桥闭合截面钢箱梁+混凝土桥面板槽形截面钢箱梁+混凝土桥面板波折钢腹板+混凝土上下翼缘板抗弯、扭刚度增大，顶钢板未充分利用。省去顶钢板、施工难度加大。自重减轻，预应力能有效施加。3组合桁架桥钢桁架梁+混凝土桥面板钢桁架腹杆+混凝土上下翼缘板抗弯刚度增大，连接件设置较困难。省去上下弦杆，施工难度加大。4组合刚构桥钢板梁+混凝土墩钢箱梁+混凝土墩钢桁架梁+混凝土墩省去支座，负弯矩区性能改善，抗震性能提高，悬臂施工法能够使用。5混合梁桥钢梁+混凝土梁跨度增大，连接较难处理。6组合拱桥钢管混凝土拱型钢混凝土拱施工容易，质量难保证。施工容易，无钢材维护的问题。7组合梁斜拉桥钢板梁+混凝土桥面板钢箱梁+混凝土桥面板钢桁架梁+混凝土桥面板钢梁+混凝土梁抗弯刚度增大。抗弯、扭刚度增大。上下层车道处理方便。塔墩附近加劲梁抗压性能提高。42钢与混凝土的连接

43钢与混凝土的连接—主要内容

钢与混凝土连接◆连接形式的分类与特点◆连接件按照应用形式分类◆连接件按照刚度分类◆圆柱头焊钉连接件◆开孔钢板连接件◆组合连接件44钢与混凝土的连接—连接形式的分类及其特点◆粘结型连接--依靠水泥砂浆的自然粘结作用

连接形式◆粘结型连接◆胶结型连接◆摩擦型连接◆连接件使用型45钢与混凝土的连接—连接形式的分类及其特点◆胶结型连接—利用环氧树脂等有机材料

*环氧树脂相对于砂浆粘结力大。*环氧树脂不浸透混凝土内部，抗分离能力弱。胶结剂粘结力46钢与混凝土的连接—连接形式的分类及其特点◆摩擦型连接—利用高强螺栓增大压力，从而提高摩擦力*抗剪强度增大的同时，抗拉拔力也增强。*伴随着高轴力，轴力会因徐变降低。摩擦力拉拔力高强螺栓47钢与混凝土的连接—连接形式的分类及其特点◆连接件使用型—利用圆柱头焊钉等◆剪力钉◆剪力键◆剪力连接件◆栓钉◆焊钉通称为连接件48钢与混凝土的连接—连接件按照应用形式分类◆钢筋连接件—弯起钢筋、轮形钢筋、螺旋钢筋

连接件◆钢筋连接件◆型钢连接件◆圆柱头焊钉连接件◆开孔钢板连接件◆钢与有机材料组合连接件49钢与混凝土的连接—连接件按照应用形式分类◆型钢连接件—角钢、T形钢、槽钢、工字钢*抗剪强度大*抗分离能力稍差*用贴角焊缝，焊接量大50钢与混凝土的连接—连接件按照应用形式分类◆焊钉连接件—圆柱头型、螺纹型、螺丝型*力学性能不依存方向*抗分离能力强*使用专用焊接机，质量容易保证51钢与混凝土的连接—连接件按照应用形式分类◆开孔钢板连接件—受力方向焊接的开孔钢板*抗剪刚度大，抗疲劳性能好*圆孔中贯通钢筋，抗剪强度增大*焊接容易52钢与混凝土的连接—连接件按照应用形式分类◆钢与有机材料组合连接件—焊钉根部或型钢腹板等处设置泡沫塑料、环氧树脂等，刚度容易调节。泡沫塑料53钢与混凝土的连接—连接件按照刚度分类◆刚性连接件—型钢连接件、开孔钢板连接件等

连接件◆刚性连接件◆弹性连接件◆柔性连接件◆刚度滞后连接件支压力54钢与混凝土的连接—连接件按照刚度分类◆弹性连接件—钢筋连接件、焊钉连接件焊钉连接件：随着杆部弯曲变形，产生一定相对滑移。支压力◆柔性连接件—钢与有机材料组合连接件◆刚度滞后型连接件—钢与有机材料组合连接件55钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉应用形式—按头部朝向分为正立、倒立、侧立、面立◆随着焊钉所处位置的不同，根部的混凝土密实度不同，而焊钉根部附近受到的支压应力在高度方向上最大，根部周围混凝土的密实度极大地影响着其力学性能。56钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

抗剪性能试验方法：◆片侧加载：是H型钢片侧用焊钉连接混凝土块，这是美国在进行疲劳剪切强度试验时较采用的形式之一，比较接近组合梁的力学状态，但是作用在混凝土块上的荷载容易产生偏心，并不常用。57钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

抗剪性能试验方法：◆两侧加载：是H型钢两侧都用焊钉连接混凝土块，两侧焊钉基本上可以保持纯剪切状态，是许多国家的相关规范推荐使用的方法之一。砂浆球支座58钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

抗剪性能试验—需要测试的连接件力学参数◆最大剪切作用力：是指每根连接件抗剪承载力。◆最大滑移量：是指最大剪切作用力所对应的滑移量。◆剪切刚度：依据剪切作用力与滑移量关系曲线，把通过最大剪切作用力1/3大小处的割线倾斜度设为剪切刚度。◆残余滑移量：是指当荷载卸载为零时的滑移量。◆屈服剪切作用力：是指剪切作用力与滑移量的变化曲线开始显著倾斜时所对应的剪切作用力。59研究代表者表现形式计算式Slutter,R.G.公式Menzies,J.B.图表Ollgaard,J.G.公式Hawkins,N.M.公式Roik,K.公式图表Hiragi,H.公式钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能

--抗剪承载力的计算60钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能

--抗剪承载力的影响因素

◆焊钉的杆部直径ds

◆包括头部的高度hs

◆焊钉屈服强度fy

◆混凝土的抗压强度fc

◆弹性模量Ec

◆焊钉杆部的截面积As

61钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能

--抗剪承载力回归计算式◆主要影响因素，有焊钉杆部直径ds、高度hs及其混凝土抗压强度fc◆通过回归分析179个试件的试验数据，得出的抗剪承载力计算式：

62钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能

--拉拔破坏模式◆焊钉拉断：当埋设较深、混凝土强度较高时焊钉拉断。◆焊钉拔出：当埋设较浅、头部直径小时焊钉从混凝土中拔出。◆混凝土圆锥形破坏：当埋设较浅、头部直径大时，形成圆锥形破坏面。◆混凝土压裂破坏:当埋设较深、并位于构件边缘时，混凝土被挤压破坏。◆混凝土割裂破坏：当混凝土构件较薄时，混凝土发生割裂破坏。(b)焊钉拔出(a)焊钉拉断(c)混凝土圆锥形破坏(d)混凝土割裂(d)混凝土压裂63钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能--抗拉拔承载力的计算表2.2.2抗拉拔承载力的既往研究研究代表者计算式系数k0值Leigh-University1.207Sattler,K.0.953Utescher,G.0.964CEB-ECCS1.283PCIDsignDataBook1.207Bode,H.11.3McMackin,P.J.0.272Otani,Y.11.3Hiragi,H.0.22764钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能

–拉拔力与剪力共同作用的试验结果◆焊钉直径19mm、全长80mm。◆每根焊钉所施加的拉应力为0.965MPa。◆当有拉力时，剪切刚度与残余滑移量减少，抗剪承载力降低。

(b)有拉应力(a)无拉应力剪力(kN)滑移量(mm)滑移量(mm)剪力(kN)65钢与混凝土的连接—圆柱头焊钉连接件

焊钉连接件的力学性能

–焊钉群的使用背景

◆把几个焊钉以较小的间距集中设置即形成群体，再以较大的间距把焊钉群设置在翼缘长度方向上，施加预应力后，再用无收缩砂浆填充预留孔。◆在桥面板纵橫向上能够有效地施加预应力◆钢梁不会因预应力的施加而产生附加应力◆可应用于现场浇灌或预制的桥面板◆减轻干燥收缩对混凝土桥面板的影响◆可以用于组合桁架梁的节点附近66钢与混凝土的连接—开孔钢板连接件

开孔钢板连接件的力学性能--作用机理

◆作用机理主要有三个方面：一、依据孔中混凝土的抗剪作用承担沿钢板的纵向剪力；二、依据孔中混凝土的抗剪作用承担钢与混凝土间的掀起力；三、与型钢连接件相同、依据钢板受压承担面外的横向剪力。面内方向滑移面内方向掀起面外方向滑移开孔钢板连接件钢板67钢与混凝土的连接—开孔钢板连接件

开孔钢板连接件的力学性能

–破坏模式

◆两孔之间的钢板发生剪切破坏；◆圆孔中的混凝土发生割裂破坏；◆圆孔中的混凝土发生剪切破坏；◆圆孔中的混凝土发生压缩破坏。

圆孔中混凝土的破坏模式(c)压缩破坏(a)割裂破坏(b)剪切破坏68钢与混凝土的连接—开孔钢板连接件

开孔钢板连接件的力学性能

–抗剪强度影响因素

◆开孔钢板的厚度◆开孔钢板的孔径◆开孔钢板的圆孔间距◆多块开孔钢板的间距◆混凝土强度◆贯通钢筋的有无◆贯通钢筋的直径69钢与混凝土的连接—开孔钢板连接件

开孔钢板连接件的力学性能

--抗剪强度的计算

◆开孔钢板连接件属于刚性连接，一般在设计时需要先验算板厚及其孔距，保证在孔中混凝土发生剪切破坏前，圆孔间钢板不会发生剪切破坏◆最早基于试验结果，贯通钢筋的影响不直接反映在抗剪强度计算中，提出的抗剪强度与孔径、混凝土强度有关的计算式为：

◆

认为贯通钢筋的影响较大，应该加以直接考虑，并通过试验数据的回归分析，提出的计算式为：

70钢与混凝土的连接—开孔钢板连接件

开孔钢板连接件的力学性能

--技术特点

◆仅仅是普通的钢板上设置园孔，不需要特别进行加工；◆沿钢板两面用角焊缝焊接，不需要专用的焊接设备；◆圆孔中可以贯通主钢筋，改善了钢筋布置的施工性；◆开孔钢板沿着翼缘纵向布置，可以起到加劲板的作用；◆抗剪刚度、强度较大，当设置贯通钢筋后进一步增大；◆破坏是孔中混凝土剪切破坏、不受疲劳的影响。71钢与混凝土的连接—开孔钢板连接件

开孔钢板连接件

–应用实例

◆日本高速铁路上的高架桥◆钢管混凝土主梁与混凝土顶板的组合梁◆跨径：34.95m+36.0m+34m◆钢管内填充轻质混凝土72钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

柔性连接件—使用底硬度环氧树脂、或泡沫塑料包裹根部

◆使用背景：在非组合梁或非组合段设置的连接件仅仅起到固定桥面板的作用，设计时并不加以考虑，但是，剪力的作用是不可避免的，连接件时常发生疲劳断裂等现象。这种情况下就要求使用刚度较小、而且又可以起到固定作用的连接件。◆力学特点：

达到降低剪切刚度的目的，同时焊钉的头部或型钢的翼缘所承担的抗拉拔作用又可以保持。73钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

柔性连接件—剪力与相对滑移曲线的试验结果

◆焊钉为直径19mm、高度120mm，其中一根在高度30mm范围内沿圆周方向涂抹厚度9mm的树脂。◆柔性焊钉初期刚度小，剪力维持在强度的1/3左右持续滑移变形，然后上升。◆对应于最大剪切作用力时的滑移量增加了大约3倍，抗剪强度略有提高。◆设置与否，最终焊钉都是杆部剪断，所以抗剪强度的增加极其有限。◆焊钉根部不予混凝土直接接触，靠杆部弯曲性能承担剪力，抗疲劳性能较好。(b)柔性焊钉(a)普通焊钉剪力(kN)剪力(kN)滑移量(mm)滑移量(mm)剪力(kN)74钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

刚度滞后连接件—使用高硬度环氧树脂、并配合硅砂

◆构造特点：

1.使用树脂砂浆为高硬度；

2.包裹高度大约需要焊钉杆部高度的2/3；

3.厚度要依据对焊钉自由滑移量的要求来决定；

4.要求涂抹在钢板表面上的粘度要低；

5.包裹在焊钉杆部的粘度要高。圆柱头焊钉包裹树脂涂抹树脂75钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

刚度滞后连接件—树脂试件的压缩试验结果

◆硬化后树脂砂浆的压缩强度远远高于混凝土的强度，与硅砂的配合无关。◆包裹焊钉杆部、粘度高的树脂砂浆的弹性模量，当硅砂配合比为0.8时大约是混凝土的1/2。◆涂抹钢板表面、粘度低的树脂砂浆的弹性模量，当硅砂配合比为0.3时大约是混凝土的1/5。◆所有的树脂砂浆的泊松比与硅砂的配合无关，大约为0.35。粘度高低硅砂配合比压缩强度(MPa)弹性模量(GPa)泊松比ν高粘度0.01036.80.370.712113.00.290.813415.30.32低粘度0.01304.10.380.31316.50.3576钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

刚度滞后连接件—剪力与相对滑移曲线的试验结果

◆不管是否配合硅砂、硬化前还是硬化后，抗剪承载力最终都与无树脂包裹的焊钉非常接近。

◆硬化前，连接件的作用力在滑移量，一直到8mm左右都保持着抗剪承载力的约1/5，然后开始上升，这个滑移量与树脂砂浆包裹厚度相对应。

◆与无树脂包裹焊钉相比较，硬化后，硅砂配合比为0.8的包裹焊钉的剪切刚度几乎相同，抗剪承载力稍大；而不添加硅砂时剪切刚度降低许多。滑移量(mm)剪力(kN)滑移量(mm)硬化前硬化后硬化前硬化后滑移量(mm)(a)无包裹焊钉(b)含硅砂焊钉(c)无硅砂焊钉剪力(kN)剪力(kN)77钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

刚度滞后连接件—应用背景

◆用于组合梁使用普通焊钉连接件时，部分预应力被钢梁分担；使用刚度滞后型连接件时，预应力就能够有效地施加给混凝土。(a)无包裹焊钉(b)有包裹焊钉组合梁上施加预应力时78钢与混凝土的连接—钢与有机材料组合连接件

刚度滞后连接件—应用背景

(a)无包裹焊钉(b)有包裹焊钉连续组合梁的负弯矩区◆降低收缩变形的影响在负弯矩区用普通焊钉连接件时，混凝土桥面板硬化后，钢与混凝土就完全组合，这时由于混凝土桥面板的收缩变形受到钢梁的约束而时常出现裂缝。使用刚度滞后型连接件时，可以确保一直到桥梁开始使用为止，混凝土桥面板不受钢梁的约束，具有较长的自由收缩时间。第三章、混凝土斜拉桥悬臂施工要点一、受力特点主梁飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的单跨梁半飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的连续梁梁塔梁固结体系：相当于配置体外索的连续梁刚构体系：相当于配置体外索的连续刚构（压弯构件）索（受拉）：为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：承受索力第四章混凝土斜拉桥的设计与计算第一节斜拉桥的静力分析

双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点二、计算方法概述分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法考虑因素几何非线性中小跨度索的垂度效应P－

效应大跨度：大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要三、斜拉索的结构特性－索垂度效应混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考虑，其计算思路如下：

索在恒载作用下的几何方程设索无荷载作用时的长度为l，如下图，由索任意截面弯矩为零有：1、垂度对索轴向变形的影响对于索的跨中截面,有：对上式积分可得到索的几何方程为悬链线由可得：由于：

索的伸长与垂度的关系索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：则索的伸长为：

等效弹性模量实际上在应力索的轴向变性由两部分组成（1）索自身的弹性变形；（2）垂度效应:则结构的等效弹性模量可表示为则用弹性模量表示有：其中为索容重四、平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算斜拉桥的内力和变形，分析时主梁和塔采用梁单元，而索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修正弹性模量考虑垂度效应。杆单元和梁单元的单刚矩阵分别为：

杆单元式中A，l分别为斜拉索的钢丝面积和弦长

梁单元及P－效应斜拉桥的主梁和塔都是同时存在压力和弯矩。轴力和弯矩相互作用（如下图），考虑轴力和弯矩相互作用后弯矩平衡方程为：任意截面弯矩在实际中采用稳定函数的概念来考虑弯矩和轴力的相互作用，考虑弯矩和轴力相互作用后的单刚矩阵为：上式中：为未修正的刚度，按结构力学教材计算，为考虑弯矩、轴力相互作用的稳定函数，可参考有关文献计算。悬索桥结构计算理论悬索桥结构计算理论主要内容

概述☻悬索桥的近似分析悬索桥主塔的计算悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算1.概述1.1

悬索桥的受力特征

悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊体系，其主要构成如下图所示。成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。主缆是结构体系中的主要承重构件，受拉为主；主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，受压为主；加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力；吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是连系加劲梁和主缆的纽带，受拉。锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。悬索桥各部分的作用1.概述(续)悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切联系

早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供。中期(1877),随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位移影响的挠度理论。现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。

跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引起的误差已不容忽略。因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而生。应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。

弹性理论（1）悬索为完全柔性，吊索沿跨密布；（2）悬索线性及座标受载后不变；（3）加劲梁悬挂于主缆，截面特点不变；仅有二期恒载、活载、温度、风力等引起的内力。

计算结果：悬索内力及加劲梁弯距随跨经的增大而增大。几种计算理论的基本假定

挠度理论与弹性理论不同之处仅在于：考虑悬索竖向变形对内力的影响（不考虑剪力变形、吊杆倾斜及伸缩变形，影响较小）。线性挠度理论：忽略挠度理论中活载引起的主缆水平分力与竖向位移之间的非线性关系。

计算结果：加劲梁弯距铰弹性理论结果要小。有限位移理论

综合考虑各种非线性因素的影响，适于大跨径。几种计算理论的基本假定

1.概述(续)悬索桥设计的计算内容精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形；合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在成桥时满足设计要求；精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；★悬索桥的设计计算要根据不同的结构形式、不同的设计阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力学模式和计算理论。基本上以计算主缆为主。

1.概述(续)悬索桥成桥状态的确定小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法。由于主缆自重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形。大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形，计算主缆线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态的反算法。

2.悬索桥的近似分析2.1

成桥状态的近似计算法成桥状态近似计算作如下基本假定：主缆为柔性索，不计其弯曲刚度；加劲梁恒载由主缆承担；在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊杆和加劲梁自重都等效为沿桥长均布的荷载q；在无梁段，主缆自重沿索长均匀分布。

什么是成桥状态计算?

2.悬索桥的近似分析(续)2.1

成桥状态的近似计算法主缆设计计算步骤：导出主缆成桥态的线形、张力以及几何长度的计算公式；扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主缆自由悬挂态的缆长，即自重索长；在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状态塔顶左、右水平力相等的条件求索鞍预偏量；由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长，得到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计算。

2.悬索桥的近似分析(续)2.2加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定了加劲梁在一期恒载作用下没有整体弯矩。加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等.如图所示。假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。微小索段的平衡方程为：(18)

2.悬索桥的近似分析(续)(19)

悬索桥计算模型

在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下主缆和加劲梁产生挠度

，主缆挠度由y变为(y+

)，主缆水平拉力Hq变为(Hp+Hq)，根据式(18)有：(20)

将(18)、(19)两式相减得：

2.悬索桥的近似分析(续)(22)

以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：(23)

加劲梁的弹性方程为：设EI为常数，将(22)代入(20)整理得：式(23)就是挠度理论的基本微分方程。q(x)=p(x)-（-q＋qp）(21)

2.悬索桥的近似分析(续)(24)

讨论：(25)

由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中Hq、Hp和

均为未知，求解时还需要一个补充方程。

利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：式中：L－两锚碇间的水平距离式(25)中第三项进行分部积分，并利用x=0和x=L时

=0的边界条件，有：或

2.悬索桥的近似分析(续)(28)

代入式(25)整理后得：式中：

为线胀系数；t为温度变化；ECAC为主缆轴向刚度。(27)

(26)

2.悬索桥的近似分析(续)最后，非线性微分方程要通过(23)和(27)两式迭代才能求解，尚达不到实用计算的要求。针对大跨径悬索桥活载远比恒载为小的特点，Godard提出了在式(23)中只考虑恒载索力对竖向荷载的抗力，形成了线性挠度理论。此时线性叠加原理和影响线加载均可应用，使计算得到了简化。李国豪教授在此基础上于1941年提出了等代梁法和奇异影响线的概念，揭示了悬索桥受力的本质，使挠度理论变为实用计算成为可能。下面对等代梁法作一简要介绍。应该指出：线性挠度理论忽略了竖向荷载本身引起的主缆水平力对加劲梁受力的影响，这将使计算结果绝对值增大。因而，用于设计加劲梁是偏安全的。2.悬索桥的近似分析(续)2.3水平静风荷载作用下的实用计算水平静风荷载作用下悬索桥的变形如图所示。风载荷在桥上的实际分布是相当复杂的，在静风计算中，一般假定风荷载为沿桥跨方向均布的已知荷载。这样，作用在悬索桥上的风载将分别通过主缆和加劲梁传到基础。风荷在主缆与加劲梁之间的传递是由吊索完成的，其受力根据刚度分配。可见研究静风荷载的计算问题，首先必须研究风载在主缆和加劲梁上的分配问题。简单的计算方法有均等分配法。

水平静风荷载作用下的悬索桥

2.悬索桥的近似分析(续)这种方法假定横向风荷在加劲梁和主缆间产生的重分配力(实质上就是吊杆沿梁长每延米的水平分力)为沿梁长的均布荷载q，索面和梁体在位移时保持刚性转动。于是，加劲梁和主缆跨中的水平位移

d和

c可写成：式中：

c，

d分别为索、梁横向风荷集度；l，EI分别为悬索桥跨径和梁横向抗弯刚度；H为主索水平拉力。(33)

2.悬索桥的近似分析(续)根据索面刚性转动的假定，有：式中：f，h分别为主缆的矢高，加劲梁形心到吊点距离。由式(33)、(34)得：将式(35)得到的q值代回式(33)，就可算出加劲梁和主缆的横向静风响应。(35)

(34)

2.悬索桥的近似分析(续)实际上风的重分配力q并不会沿梁长均匀分布，而是梁长座标x的函数，记为q(x)，索面和梁的位移也不满足刚性转动假定。因此，均等分配法的计算精度较差。相比之下，弹性分配法就有较高的计算精度。按照弹性分配法，悬索桥在横向风荷及重分配力q(x)的作用下，主缆和加劲梁的平衡微分方程为：

q(x)是一个未知荷载，可以根据梁、塔的位移协调条件，通过迭代计算求解。(36)

3.主塔的计算3.1受力特点悬索桥主塔承受的主要荷载有:直接作用于塔身的自重、风荷、地震荷载、温变荷载；由主缆传来的荷载,它一方面改变加劲梁和主缆传至塔上的竖向荷载，另一方面将在塔顶产生顺桥向和横桥向的水平位移，当两根主索受力不一致时，主塔还会受扭。

工程中桥塔的设计流程如图示，下面结合设计流程逐一介绍主塔在纵向和横向荷载作用下的静力计算和稳定计算。

3.主塔的计算(续)3.2主塔在纵向荷载作用下的实用计算纵向荷载是指顺桥向的风荷载、地震荷载、加劲梁和主缆传到主塔的活载等。在活载作用下，桥塔将发生水平位移，由于主塔纵向抗推刚度相对较小，塔顶水平位移的大小，主要是由主缆重力刚度的水平分量决定，而与塔的抗弯刚度关系不大。活载计算中常忽略塔的弯曲刚度，先求出主塔水平位移，再将它作为已知条件计算主塔内力。在计算中，必须考虑两种加载状态：最大竖向荷载与相应塔顶位移状态；最大塔顶位移与相应竖向荷载状态。一般来说，后一种状态可能更为不利。

3.主塔的计算(续)图14.9为纵向荷载作用下桥塔的计算模式。塔顶作用着主缆竖向分力p，活载或其它荷载引起的塔顶水平位移

、加劲梁传来的集中力R，塔身受有塔自重、顺桥向风载或其它广义纵向纵向荷载，用带有几何非线性的平面杆系程序，可以直接对塔进行分析。为了定性分析，将塔自重集中于塔顶，讨论等截面塔在活载作用下的受力情况。x处的弯矩为：

式中：F

使塔顶位移达到

时的水平力。对于给定的悬索桥，通过缆梁体系分析可以求得p和

，这里假定为一已知常量。纵向载作用下桥塔的计算模式

(37)

3.主塔的计算(续)由塔的弯曲平衡微分方程：边界条件：

得：

得：

由

(43)

(42)

(38)

(44)

3.主塔的计算(续)

由式(43)可知，塔内弯矩主要与分母有关，当EI增大时，

h减小，弯矩就急剧增大，为了经济地设计塔与塔基，

h一定要比

/2大。才能将塔内弯矩控制在较小的范围内。当然，确定

h时也应考虑塔的纵向稳定性。对于变截面的主塔在各种荷载作用下的计算，也可按图示力学模型，用几何非线性有限元方法进行计算。3.主塔的计算(续)3.3主塔在横桥向荷载作用下的计算在横桥向荷载作用下，桥塔的计算模式如图示：塔顶作用着主缆的竖向分力，主缆传来的横向水平力Hc，下横梁上作用着加劲梁传来的竖向力Rs和横向水平力Hs，塔上还受有横向风载w、地震等广义荷载

(y)和主塔自重。由于主塔受到主缆传来的巨大竖向分力P，因此分析时仍需用带有几何非线性的杆系程序。图14.10的分析模式中忽略了主缆对塔的水平约束(非保向力)作用，因此，其结果是偏安全的。

桥塔横桥向荷载作用下的计算模式3.主塔的计算(续)3.4主塔在横桥向荷载作用下的组合主塔是在纵横桥向荷载共同作用下工作的,其响应可以用直接用空间有限元计算,也可以用上面两个平面问题来计算采用后者计算,内力(应力)组合时必须注意,竖向荷载引起的轴向力不能重复迭加3.5主塔的稳定计算塔在挂索前和成桥后作用纵向荷载时都有失稳的可能，必须对这两种状态进行稳定验算。挂索前主塔可看成是一单端固定受自重作用的变截面柱。可将变截面柱问题等效成等截面柱问题来计算。令等效荷载集度为q，等效刚度为EI，根据Eular稳定理论，易得：

3.主塔的计算(续)在成桥状态下，必须考虑主缆对塔顺桥向失稳的约束作用。在计算中偏安全地将塔自重荷载移到塔顶作为集中荷载，与主缆竖向分力共同作用下，令其合力为P，根据14-3.1的推导，主塔挠度由式(14-43)表示，当主塔失稳时，v(x)

，因此有

此式与一端简支，一端固定的压杆临界荷载相一致。对塔稳定问题更精确的计算，可按有限元方法并考虑砼徐变、收缩及塔施工初始缺陷的不利因素影响进行求解。否则应在安全系数取值时加以考虑。

(47)

(46)

(45)

h为主塔高度解得：

以中跨为例，说明成桥状态的计算1)中跨主缆索形与张力计算图示，中跨主缆微小单元dx与主缆竖向分力的平衡条件为：(2)

(3)

(1)

所以有：

1)中跨主缆索形与张力计算(续)若座标系如图选取，式(3)的解为：(5)

(4)

式中：f为索端连线在跨中到主缆的竖向距离，即矢高；

l为跨径；Hq为主缆水平力式(4)是一抛物线方程，用这种方法计算主缆也称抛物线法。将式(4)代入式(3)，得：可知：成桥态主缆水平分力处处相等。对于不吊梁的主缆段，其索形为悬链线。用抛物线法确定的索形是近似的，误差来自基本假定3。

8fqlH=22)中跨主缆成桥态和自由悬挂态的中心索长计算根据中跨索形方程积分，可得成桥态主缆中心线有应力索长为：(13)

(11)

将其展开为级数形式，则：

S=l(1+8/3n2

－32/5n4+......)

其中:n=f/l，为矢跨比；S为索长。加劲梁自重作用下主缆产生的弹性伸长量为：

式中：H=ql2/8f，为一、二期恒载引起的主缆近似水平拉力；

Ec为主缆弹性模量；Ac为主缆面积。

成桥态缆长扣除加劲梁自重引起的主缆弹性伸长量，可得自由悬挂态的缆长为：

S1=S－△S1

(12)

(14)

主缆自由悬挂状态下，索形为悬链线。取中跨曲线最低点为坐标原点，则对称悬链线方程为：(16)

(15)

式中：c=H/q；H为索力水平投影；q为主索每延米重。主缆自重引起的弹性伸长为：

3)主缆与吊索的无应力索长计算则主缆无应力长度为:S0=S－

S1－

S2

根据成桥状态主缆的几何线型、桥面线型，求得各吊索的有应力长度，扣除弹性伸长量，即得吊索无应力长度。

(17)

为了保证成桥态主塔不受弯，必须保证成桥状态下主缆中、边跨水平分力Hq是自平衡的。如果在挂索初期就强迫将主索就位于成桥状态，塔顶两边索的不平衡水平力将在塔内产生强大的弯矩，导致主塔失效或主塔发生很大的弯曲内力与变形为了使主塔在施工过程中始终处于低弯矩状态，从挂索开始就必须使鞍座有一个预偏量，并在施工过程中对它进行不断调整。确定鞍座预偏量的原则是挂索初态索自重在塔两边引起的水平力相等。根据索长、索力与索竖向投影和水平投影的关系，通过迭代计算，就可求出鞍座的预偏量。4)鞍座预偏量的概念等代梁法如图示一受拉、弯耦合作用的简支梁，其上受均布荷载，两端拉力为Hq，在x截面处外荷引起的挠度为

，其弯矩为：根据梁的理论：(29)

受拉、弯耦合作用的简支梁等代梁法(续)对x求两次导数，整理得：将式(18)代入(31)，则：式(32)与线性挠度理论的平衡微分方程式（23）完全一致。可见，悬索桥线性挠度理论可以用等效梁来进行计算，这种方法称为等代梁法。

(32)

(31)

(30)

134组合钢板梁桥135组合钢板梁桥—主要内容组合梁与非组合梁在力学上的相异点组合钢板梁的分类及其特点钢板梁组合钢板梁桥的现状及其发展钢板梁与混凝土桥面板的连接桥面板连续组合钢板梁桥136组合钢板梁桥—组合梁与非组合梁非组合梁组合梁应力变形(b)组合梁(a)非组合梁组合梁与非组合梁的截面应力连接件

组合梁与非组合梁在力学上的相异点137组合钢板梁桥—组合梁的分类及其特点

组合梁的定义：当钢梁与混凝土桥面板之间用连接件接合在一起，两者间不能自由发生相对滑移、共同承担纵桥向弯矩时，称为组合梁。

组合钢板梁的定义：是指用3块钢板焊接成截面为I形钢梁的组合梁。

关于组合梁的某些名称◆叠合梁✕◆联合梁◆结合梁◆组合梁★连接件138组合钢板梁桥—组合梁的分类及其特点

组合梁的分类◆按照连接刚度◆按照施工方法◆按照主梁结构体系◆刚性组合梁◆弹性组合梁◆柔性组合梁◆活荷载组合梁◆死活荷载组合梁◆简支组合梁◆连续组合梁139组合钢板梁桥—组合梁连接刚度分类

刚性组合梁：梁板接合面上使用的是刚性连接件，两者间不发生相对滑移，截面应变变化连续，平截面假定成立，计算比较简单。

弹性组合梁：梁板接合面上使用的是弹性连接件，允许两者间发生一定程度的相对滑移，截面应变变化不连续，计算比较复杂。

柔性组合梁：梁板接合面上使用的是柔性连接件，允许两者间发生相当程度的相对滑移，截面应变变化不连续，计算比较复杂。刚度不同时相对滑移量的分布刚性连接弹性连接无连接P柔性连接140组合钢板梁桥—组合梁的施工方法分类

活荷载组合梁：不用脚手架施工、直接在钢梁上拼装模板、浇筑混凝土桥面板时，钢梁及其桥面板等前期死荷载由钢梁承担，而路面铺装等比较小的后期死荷载由混凝土桥面板已经硬化的组合梁承担，即承担后期死荷载及其活荷载的组合梁。

死活荷载组合梁：用脚手架施工、在桥面板完全硬化后撤除脚手架时，钢梁、桥面、路面铺装等死荷载都由组合梁承担，即承担所有死荷载与活荷载的组合梁。

按照施工方法分类桥面板钢梁活荷载桥面板浇灌桥面板浇灌撤除支撑路面铺装路面铺装(a)活荷载组合(b)死活荷载组合141组合钢板梁桥—组合梁的结构体系分类

简支组合梁：简支组合梁的钢梁下翼缘承受拉应力，而混凝土桥面板可以设计成仅仅承受压应力，完全没有拉应力作用。

连续组合梁：连续组合梁在桥墩上受到很大的负弯矩作用，其桥面板如何承受拉应力、防止发生有害裂缝是一个未完全解决的课题。142组合钢板梁桥—组合钢板梁桥的现状与发展

非组合钢板梁桥：横撑、竖撑，加劲肋等辅助构件很多非组合钢板梁桥的承重体系(a)立面图(b)平面图(c)截面图翼缘板加劲肋支座加劲肋加劲肋翼缘板横撑

横撑143组合钢板梁桥—组合钢板梁桥的现状与发展

组合钢板梁桥—欧洲设计上的变迁简化加劲肋简化横撑体系增大主梁间距减少主梁根数144组合钢板梁桥—组合钢板梁桥的现状与发展

组合钢板梁桥—欧洲设计上的变迁

Hopital桥（法国,4跨连续，最大跨64m）连接件预应力钢筋

Hopital桥的横截面145组合钢板梁桥—组合钢板梁桥的现状与发展

组合钢板梁桥—日本设计上的变迁

日本早川桥相邻2座桥（4根主梁--2根主梁）146组合钢板梁桥—组合钢板梁桥的现状与发展优点◆采用预应力混凝土桥面板，减少主梁根数；◆不设或少设横撑、腹板加劲肋；◆维护容易，造价大幅度降低。改进前改进后147组合钢板梁桥—组合钢板梁桥的现状与发展优点

组合钢板梁桥的发展趋势◆采用预应力混凝土桥面板，减少主梁根数；◆对承重体系加以改进，不设或少设横撑、腹板加劲肋；◆采用高强钢材、轻质或钢纤维混凝土等新型建筑材料；◆采用预制预应力混凝土桥面板，实行构件工厂化；◆推广使用耐候钢，节省防锈等维护费用；◆用等高或连续变截面压延钢板翼缘，代替多层或间断变截面钢板翼缘；◆实行多跨连续，少设或不设伸缩缝；◆使用橡胶支座，使各桥墩减少水平地震荷载；◆把钢梁与混凝土桥墩刚接，节省支座维护费用。148组合钢板梁桥—钢板梁

钢板梁的屈曲形式(c)压缩翼缘的扭转屈曲(d)梁整体横向屈曲(a)腹板局部屈曲(b)压缩翼缘的竖向屈曲

非组合钢板梁的承载性能--屈曲形式149组合钢板梁桥—钢板梁

非组合钢板梁的承载性能—防止屈曲失稳的措施◆腹板的局部屈曲：加大腹板厚度、设横纵向加劲肋◆压缩翼缘的竖向屈曲：限制腹板宽度与厚度比◆压缩翼缘的扭转屈曲：限制翼缘宽度与厚度比◆梁整体横向屈曲：调整翼缘与腹板截面积的比，设竖向横撑150组合钢板梁桥—组合钢板梁

组合钢板梁的承载性能—承载性能方面的特点

◆在弯矩作用区间，中性轴位置向桥面板侧上移，终局时钢梁截面压缩区范围很小，可以不设纵向加劲肋。◆在弯矩作用区间，即使把横向加劲肋的间距增大、即纵横比加大到a=3，还有增大腹板高厚比的余地。◆组合钢板梁试件的最大荷载，与把截面假定完全塑性状态算出的抗弯承载力较接近，能够发挥密实截面的承载性能。◆在组合钢板梁的剪力作用较大区间，腹板屈曲后的剪切强度很难提高，还不宜加大纵横比或减小腹板厚度的限值。◆组合钢板梁桥面板的混凝土、钢筋能够承担一部分剪力，其抗剪承载力比纯钢板梁大约增大16%。

151组合钢板梁桥—组合钢板梁设计

以2主梁桥为例的钢板梁设计要点

◆在组合钢板梁的弯矩作用区间，中性轴位置向桥面板侧上移，终局时钢梁截面压缩区范围很小，可以不设纵向加劲肋。这种情况下，如果钢板梁腹板厚度过大，设置一列纵向加劲肋、使腹板厚度统一起来是可行的。◆正弯矩区的钢板梁受到的剪力较小，再加上由于省略纵向加劲肋后钢板变厚、剪应力相对地减小。为此，横向加劲肋的纵横比可以加大到a=3，即横梁之间不设置横向加劲肋是可能的。但是中间桥墩附近等剪力较大的区间，横向加劲肋的间距还有待进一步研究。◆伴随着钢板翼缘及其混凝土桥面板的厚度都相应增大，翼缘受到桥面板的约束及其腹板受到翼缘的约束都变大，屈曲强度也增大。在组合钢板梁的正弯矩作用区间，即使把横向加劲肋的间距增大、即纵横比加大到a=3，还有增大腹板高厚比的余地，其上限可以设为h0/tw=180。

152组合钢板梁桥—组合钢板梁设计

以2主梁桥为例的横梁布置设计要点◆将横梁布置在横断面上部比布置在中部，主梁下翼缘的水平位移与弯曲应力大约高出5倍、3倍，当布置在下部时进一步减小。考虑到桥面板等的施工，把横梁布置在横断面中部或稍微偏下的位置比较妥当。◆横梁间距越大，下翼缘的水平位移也越大，但是，即使是间距大到30m其位移也未达到3mm，反而桥墩附近的弯曲应力随之减小。调查已建桥梁可知，横梁间距大致在5~10m，而桥墩附近即负弯矩作用区一般都比较小，大致为5m。◆横梁截面刚度越大其位移也减小。调查已建桥梁可知，横梁一般都使用I形钢，基本上依据施工时的荷载及其安定性来决定截面尺寸。但同时为了防止负弯矩区的钢梁整体横向屈曲，要确保横梁的截面刚度。◆为了防止钢梁整体横向屈曲，要保证横梁与横向加劲肋构成的U形刚构具有一定的刚度，特别要验算支座上的U形刚构的刚度，确保由桥面板传来的横向荷载有效地传给支座。◆横梁在使用荷载作用下的应力极其小，与主梁接合部的疲劳问题不突出，接合方式等可以考虑施工性来决定。◆要考虑横梁在施工时的作用进行设计，兼作桥面板施工的支架等等。

153组合钢板梁桥—桥面板

桥面板的分类与特点

◆混凝土桥面板◆钢桥面板◆钢与混凝土组合结构桥面板

桥面板的分类(a)混凝土桥面板(b)钢桥面板(c)组合结构桥面板154组合钢板梁桥—混凝土桥面板

桥面板的分类与特点◆混凝土桥面板◆现浇◆预制◆预应力◆非预应力◆直线底面型◆曲线底面型◆固定支架施工◆移动支架施工155组合钢板梁桥—混凝土桥面板

现浇桥面板的早期裂缝的特点◆施加预应力之前，后浇混凝土段接缝附近桥面底板产生斜裂缝

后浇混凝土的约束所致◆施加预应力之后，后浇混凝土段的桥面底板产生横向裂缝

预应力、支架移动、钢板梁约束所致

桥面板的早期裂缝的特点(a)斜裂缝(b)横向裂缝先浇后浇先浇后浇156组合钢板梁桥—混凝土桥面板

现浇桥面板的早期裂缝的特点◆施加预应力一段时间后，在横梁正上方桥面底板产生横向裂缝

预应力钢筋偏心配置后，桥面板上拱，同时主梁上翼缘受到横梁与横向加劲肋的约束而不能随桥面板协调变形，使横梁正上方的连接件受拉，从而在横向预应力作用发生横向裂缝。横梁正上方的横向裂缝(a)裂缝形态(b)裂缝产生机理接缝焊钉受拉上拱力157组合钢板梁桥—混凝土桥面板

现浇桥面板的早期裂缝的预防

◆抑制混凝土发热量：尽可能减少水泥单位用量，或使用发热小的水泥。要保持桥面板上面的湿度，加强保温，下面尽可能采用木制模板。◆添加适量膨胀剂：一般伴随着降温，混凝土会发生体积缩小，通过使用膨胀剂能够某种程度地抑制体积缩小。◆分级施加预应力：可考虑在初期阶段，将预应力仅施加能够保证支架移动的部分，其余的待混凝土完全硬化后再施加。◆固定支架浇灌：支架移动所引起的应力加剧了早期裂缝的发生，将移动支架改为固定支架浇灌混凝土也是可以选择的施工方法之一。◆增加钢筋用量：钢筋用量的增加一般不会直接防止裂缝的发生，但是会减小裂缝宽度及其间距。为此，可以采取在钢板梁上方沿着纵向配置中段钢筋，在接缝附近增加横向钢筋等措施。◆适当地设置连接件：防止横梁正上方的桥面底板产生横向裂缝的方法之一，是要在横梁处正上方合理设置连接件。

158组合钢板梁桥—混凝土桥面板

现浇桥面板的损坏机理

◆桥面板的收缩变形受到钢板梁的约束，在施工阶段就可能产生了沿着纵桥向的附加拉应力，甚至出现了肉眼观察不到的微细裂缝。◆通行后的车辆荷载引起的拉应力与早期发生的拉应力合成，就会在桥面板底面产生横向裂缝，如图(a)所示。◆随着车辆荷载的长期作用，产生纵向裂缝后形成纵横交错的形状，并贯通到桥面板上表面，如图(b)所示。现浇钢筋混凝土桥面板的损坏过程(a)早期横向裂缝(b)纵横交错裂缝159组合钢板梁桥—混凝土桥面板

现浇桥面板的损坏机理

◆伴随着裂缝面间骨料咬合力的丧失，桥面板的抗剪性能逐渐降低，产生更多裂缝，如图(c)所示。◆当车辆荷载超过其抗剪强度后，混凝土就开始脱落而损坏，如图(d)所示。一般认为导致最终的破坏是剪切疲劳。现浇钢筋混凝土桥面板的损坏过程(b)骨料咬合力丧失(c)混凝土脱落160组合钢板梁桥—混凝土桥面板

预制桥面板的技术特点◆从现浇混凝土桥面板的损坏过程可以认识到，损坏一般起因于非荷载作用所引起的裂缝，要确保其耐久性就必须对早期裂缝的发生加以防止。◆预制桥面板在浇灌后到铺设，都放置一定的期间加以养护，其水合热引起的温度应变及其干燥收缩变形都未受到外界的约束，产生的应力极小，预制桥面板的推广使用很有必要。◆当预制桥面板单向配筋、既仅在桥梁横向配置预应力钢筋的情况下，即使已出现裂缝其裂缝面间的磨损速度也大幅下降。◆仅在桥梁横向配置预应力钢筋，预制桥面板不仅可以防止早期裂缝的发生，而且其抗疲劳强度也大幅度提高，当然采用双向配置预应力钢筋的话其性能将更加被改善。

预制桥面板的布置形式(a)多主梁桥时(b)2主梁桥时钢梁焊钉预埋孔接缝接缝焊钉钢梁接缝预应力钢筋161组合钢板梁桥—混凝土桥面板

预制桥面板的接缝形式

◆摩擦型一般在桥梁纵向施加预应力时使用的形式之一，弯矩由预应力钢筋负担，而剪力假设由两者间的摩擦负担。接缝间涂上胶结剂，达到防水的目的。◆剪力键型在两块板的接合面上做成槽形，并填充砂浆，使其发挥剪力键的功能。填充的砂浆要确保不会收缩，有时使用无收缩砂浆或加入若干膨胀剂。与摩擦型类似，无需繁杂的施工工序，一般在桥梁纵向施加预应力。(a)摩擦型接缝(b)剪力键型填充砂浆162组合钢板梁桥—混凝土桥面板

预制桥面板的接缝形式

(c)环形钢筋型钢筋钢筋预应力钢筋(d)钢管键型填充砂浆钢管填充树脂◆环形钢筋型在间距很大的接缝中，把两块板的钢筋各自做成环形并相互交错，然后填充混凝土。桥梁纵向无需施加预应力，基本上具有与桥面板同等的强度性能。◆钢管键型把填充砂浆了的方钢管作为剪力键，并在接缝之间灌注能够防水的树脂。用到桥梁纵向未施加预应力的人行天桥桥面板上后，未发现漏水等事故，非常完好。

163组合钢板梁桥—组合结构桥面板

组合结构桥面板◆用焊钉、弯折钢板、钢管等等都可以作为连接件的连接件型组合。◆格构型组合板是用型钢代替一部分钢筋然后浇灌混凝土，一般用较薄的钢板作为底模板并构成一体。连接件型组合板底钢板钢管连接弯折钢板主梁底钢板焊钉主梁I型钢加腋板上层钢筋下层钢筋格构式组合板164组合钢板梁桥—组合结构桥面板

组合结构桥面板

◆用开孔钢板连接件◆夹层式组合开孔钢板底钢板连接孔钢筋底层钢板上层钢板加劲板混凝土焊钉主梁(a)用开孔钢板连接件组合(b)夹层式组合165组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—桥面板的有效宽度

◆主梁Ga与Gb之间的桥面板截面内应力s(y)在主梁上成为最大、即达到smax，越到跨中变得越小，通常将这一现象称为剪力滞。精确计算是比较复杂的，一般用桥面板有效宽度考虑。◆桥面板有效宽度：假设桥面板跨中某宽度的截面是不发挥作用的，仅某宽度λ范围内的截面承担荷载。即有效宽度依据应力分布面积相等，用下式计算：有效宽度计算模式166组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—截面分力法

◆将截面上作用的弯矩M分解成，分别作用在钢梁与桥面板截面上的弯矩Ms、Mc及其轴力Ns、Nc。即采用截面分力法，依据梁理论，桥面板上、下缘及其钢板梁上、下缘的应力用下列各式计算。

截面分力法(a)组合截面(b)应变分布167

截面分力法(a)组合截面(b)应变分布168组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—荷载引起的截面力

◆作用力平衡式、截面转角及其轴向变形条件式为：◆依此可以推导出Ms、Mc、Ns、Nc的计算式为：169组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—徐变引起的截面力

◆组合梁在弯矩M的作用下，混凝土桥面板截面上分担了弯矩Mc及其轴力Nc。当桥面板不受到钢梁约束时，其截面中性轴上会因徐变而自由地产生应变e1（图b）；当使桥面板的截面返回到当初的应变状态时，施加的拉力为N1（图c）◆实际上桥面板受到了约束而必须与钢梁的变形保持协调，为此将拉力N1释放，因徐变其组合截面上产生轴力N1及其弯矩M1，由下式计算。Φ1为徐变系数。徐变的影响(a)组合截面(b)自由状态(c)结合状态(d)应变分布170组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—干燥收缩引起的截面力

◆收缩变形与徐变一样也是混凝土所特有的性质，伴随着收缩变形徐变也发生，且徐变系数j2比持续荷载作用下的j1大许多，j2=2j1。则混凝土的弹性模量为Ec2=Ec/(1+j2/2)，与此相对应，弹性模量比为n2=n(1+j2/2)。当桥面板不受到钢梁约束时，其截面中性轴上会因收缩变形而自由地产生应变e2；当使桥面板的截面返回到当初的应变状态时，施加的拉力为N2。◆因收缩变形，组合截面上产生轴力N2及其弯矩M2由下式计算。

收缩变形的影响(a)组合截面(b)自由状态(c)结合状态(d)应变分布171组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—温差引起的截面力

◆在钢板梁与桥面板间的连接件时温差的影响也不容忽视。即使对于简支梁体系，钢梁与混凝土桥面板的温度升降不同（导热率不同），两者间必然产生温差DT，可以不考虑徐变的影响，即混凝土的弹性模量不因温差而改变。◆设钢材与混凝土的热膨胀系数都为a，因温差组合截面上产生轴力N3及其弯矩M3为:

温差分布◆当求出由徐变、收缩及其温差引起的组合截面作用力后，计算桥面板上、下缘及其钢板梁上、下缘的应力,并与荷载作用下的应力相组合加以验算。172组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

组合梁截面应力计算—应力验算

◆当求出由徐变、收缩及其温差引起的组合截面作用力后，计算桥面板上、下缘及其钢板梁上、下缘的应力,并与荷载作用下的应力相组合加以验算。◆设某组合截面梁上作用弯矩M=1500kNm，收缩应变为e2=20×10-5，温差为DT=10℃，组合截面上由徐变、收缩及其温差引起的应力分布为：

应力分布示意(a)组合截面(b)徐变应力(c)收缩应力(d)温差应力173组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

连接件上剪切作用力的计算—荷载作用时

◆在剪力S作用下，钢板梁与桥面板间单位长度上作用的纵向剪力的计算：174组合钢板梁桥—钢板梁与混凝土桥面板的连接

连接件上剪切作用力的计算—徐变、收缩、温差的影响

◆由徐变、收缩、温差产生的钢梁与桥面板间剪力一般在梁端部最大，离梁端