2024版新教材高中物理第九章静电场及其应用专题拓展二静电场的力的性质课件新人教版必修第三册

专题拓展二

静电场的力的性质共研·突破关键能力精练·落实学科素养共研·突破关键能力拓展1电场强度的计算【归纳】——————————————————○带电体电场强度的三种计算方法对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法．在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化微元法当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算补偿法有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易【典例】——————————————————○例1.如图，电荷量为＋q的点电荷与电荷量为－Q的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心O.若图中A点的电场强度大小为E0，方向水平向右，则图中B点的电场强度大小为(静电力常量为k)(

)答案：A

例2.

一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L.设静电力常量为k，关于P点的电场强度为E，下列四个表达式中正确的是(

)答案：D

例3.

均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小为(

)答案：A

答案：D

拓展2电场线与带电粒子的运动轨迹【归纳】——————————————————○1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．2．分析思路(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向；(2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小．【典例】——————————————————○例4.

某电场线分布如图所示，一带电粒子仅在静电力作用下沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是(

)A．M、N点的场强EM>ENB.粒子在M、N点的加速度aM>aNC．粒子在M、N点的速度vM>vND．粒子带正电答案：D解析：电场线越密场强越大，根据题图可知EM<EN，粒子在M点场强小，受到的电场力就小，加速度小，A、B错误；根据力指向轨迹的凹侧画出粒子的速度方向和所受电场力的方向，可知电场力与速度方向之间的夹角为锐角，速度增大，vM<vN，故C错误；粒子在各点所受电场力的方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D正确．[训练2]一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc由a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(

)解析：质点从a运动到c，质点的速率是递减的，可知质点所受电场力方向与运动方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知电场力方向指向轨迹弯曲的内侧，因负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故图D正确．答案：D[训练3]如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则(

)A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的动能，一个增大一个减小答案：C解析：带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从题图轨迹变化来看，带电粒子速度与静电力方向的夹角都小于90°，所以静电力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确．拓展3静电场中的力、电综合问题【归纳】——————————————————○1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等．2．带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力．【典例】——————————————————○例5.(多选)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板上，一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是(

)答案：BCD解析：A图中，小球带正电，电场强度方向水平向左，带电小球所受的静电力水平向左，则小球不可能静止在图示位置，故A错误；B图中，小球带正电，电场强度方向水平向右，带电小球所受的静电力水平向右，则小球可能静止在图示位置，故B正确；C图中小球受斜向右上方的静电力、竖直向下的重力及斜向左上方的细绳的拉力，三力可能平衡，故C正确；D图中，电场强度方向向上，当qE＝mg，绳子拉力为零时，小球能静止在图中位置，故D正确．

3m/s2，方向沿斜面向下6m/s

6m

思维提升

[训练4]如图所示，用长30cm的绝缘细线将质量为4×10－3kg的带电小球P悬挂在O点下方，当空间有方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，悬线偏转37°后小球处于静止状态．(g取10N/kg)(1)分析小球的带电性质；(2)求小球所带的电荷量；(3)若把细线剪断，分析小球的运动性质．

精练·落实学科素养1．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(

)A．粒子一定带负电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案：C解析：做曲线运动的物体，所受合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处所受静电力较大，加速度一定大于在b点处的加速度，C正确；若粒子从c点运动到a点或b点，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a点或b点运动到c点，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误．

答案：B

3．[2023·湖南邵阳高二联考]如图所示，两条曲线中一条是电场线，另一条是带电粒子P的运动轨迹，图示时刻其速度为v，加速度为a，有以下四种说法：①bc是电场线，de是轨迹线；②bc是轨迹线，de是电场线；③此时粒子P正在做加速运动；④此时粒子P正在做减速运动．其中正确的是(

)

A.①③

B．②③C．①④D．②④答案：C解析：做曲线运动的粒子速度沿轨迹切线方向，所以de是轨迹线；粒子所受电场力沿电场线的切线方向，当粒子所受的电场力就是合力时，加速度方向和电场力的方向相同，所以bc为电场线，则①正确，②错误．当粒子所受合力与速度的夹角为锐角时，粒子做加速运动；当粒子所受合力与速度的夹角为钝角时，粒子做减速运动，结合图可知，粒子P正在做减速运动，则③错误，④正确．故选C.4．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(

)答案：B

5．如图所示，长为L的绝缘轻杆一端用铰链与带电物体甲相连，另一端连接带电小球乙，甲位于粗糙绝缘的水平面上，甲带负电．当该区域有水平向左的匀强电场时，甲、乙和轻杆所构成的整体保持静止．下列判断正确的是(

)A．乙可能带负电B．地面对甲一定有摩擦力C．地面对甲的支持力一定等于甲、乙的重力之和D．乙可能只受两个力的作用

答案：C解析：杆一端用铰链与带电物体甲相连，杆对乙的作用力只能沿杆，若乙带负电，受力情