2020-2021学年河北省邯郸市成安县北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

成安县2020—2021学年第一学期期末教学质量检测

六年级数学试卷

本试卷共4页，时间：60分钟满分：100分

一、填空。（第7小题2分，其余的每空1分，共22分）

3

1.40增加它的二是（）,比15米少40%是（）米，20吨比（）吨少20%,24米

8

比16米多（）%o

【答案】①.55②.9③.25©.50

【解析】

【分析】40的g3是40X、3则40增加它的3?是40+40义3/将15米看成单位“1”，未知量比15米少40%

则未知量是15米的1-40%=60%,求未知量用15X60%计算；将未知量看成单位“1”，20吨比未知量少

20%,则20吨是未知量的1-20%=80%,求未知量用20+80%计算；先求出24与16的差，再用差+16

即可。

3

【详解】40+40X-

8

=40+15

=55

15X（1-40%）

=15X60%

=9（米）

20+（1-20%）

=204-80%

=25（吨）

（24-16）4-16

=8+16

=50%

【点睛】本题考查知识点较多，理清数量关系是解题的关键。

2.直角三角形两个锐角的度数比是2:3,这两个锐角分别是（）°和（）°。

【答案】①.36®.54

【解析】

【分析】由于直角三角形有一个角是直角，其余两个锐角的和是90。，由于其两个锐角的度数比是2：3,

根据公式：总数+总份数=1份量，即90+(2+3)=18°,其中一个锐角的度数：18X2；另一个锐角的

度数：18X3；算出结果即可。

【详解】90+(2+3)

=904-5

=18°

18X2=36°

18X3=54°

【点睛】本题主要考查比的应用，要注意直角三角形除了直角的另外两个锐角之和是90。。

21

3.7：8=^----J=()4-40=()(填小数)=()%o

【答案】24；35；；

【解析】

721

【分析】根据比与分数的关系，7：8=一，再根据分数的基础性质，分子，分母同时乘3就是一；再根据

824

7

分数与除法的关系，一=7+8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是35+40；35+40=；把的小

8

数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。

21

【详解】由分析可知；7：8=—=35+40==87.5%

24

【点睛】根据比、小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化。

4.如图，大圆和小圆半径的比是(),面积的比是(),如果小圆的面积是15m2,则阴影

部分的面积是()m2。

【答案】①.2：1②.4：1(3).45

【解析】

【分析】由图可知：小圆直径等于大圆半径，据此得出大圆和小圆半径的比是2：1；再根据面积的比等于

半径比的平方得出面积比为：4：1,如果小圆的面积是15m2,则大圆面积为15X4=60m2,所以阴影部分

的面积为60—15=45平方米；据此解答。

【详解】由分析可得：大圆和小圆半径的比是2：1,面积的比是4：1,如果小圆的面积是15m2,则阴影部

分的面积是15X4-15=45m2。

【点睛】圆的半径比=直径比=周长比，圆半径的平方比=圆的面积比。

5.某班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场.

【答案】28

【解析】

【详解】8X（8-1）4-2,

=8X7+2,

=28（场）；

答：一共要赛28场.

故答案为：28.

6.六年级50人，其中有35人未近视，近视率是（）,近视与未近视的人数比是（）。

【答案】①.30%②.3：7

【解析】

【分析】根据公式：近视率=近视人数+总人数又100%,把数代入即可求解，用近似的人数比未近视的人

数，再根据比的性质化简即可。

【详解】（50-35）4-50X100%

=15+50X100%

=X100%

=30%

近视与未近视的人数比：15：35

=（154-5）：（35+5）

=3:7

【点睛】本题主要考查百分率的求法以及比的性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。

7.妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率为2.75%,到期后妈妈一共可以取出（）元。

【答案】21650

【解析】

【分析】根据利息公式：本金X年利率X存期，把数代入求出利息，之后再加上本金即可求出一共可以取

出多少钱。

【详解】20000X3X2.75%+20000

=60000X2.75%+20000

=1650+20000

=21650（元）

【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

8.一个圆柱的底面周长是米，高是2米，它的侧面积是（）m2,表面积是（）m2,体积

是（）m3。

【答案】①.②.③.

【解析】

【分析】由题意可知，圆柱的侧面积=底面周长X高：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积；圆柱体积=

底面积又高，据此可解答。

【详解】侧面积：X2=（平方米）

侧面积：++2

=4+2

=2（米）

X22X2+

=X4X2+

=X2+

=+

=（平方米）

体积：X22X2

=X4X2

=义2

=（立方米）

【点睛】本题考查圆柱体的侧面积、表面积和体积的公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

9.在一幅地图上，4cm长的线段表示8km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）»

【答案】1：200000

【解析】

【分析】先把千米化成厘米，即8km=800000cm,再根据：比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，即

可解答。

【详解】8km=800000cm

4:800000

=1:200000

【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的换算.

二、判断。（对的打“J”，错的打“X”）（5分）

10.栽树110棵，全部成活，成活率是110%。（）

【答案】X

【解析】

【分析】“成活率=成活的棵数+总棵数X100%”，据此解答即可。

【详解】110^-110X100%=100%

所以栽树110棵，全部成活，成活率是100%。

故答案为：X

【点睛】明确成活率的含义是解答本题的关键。

11.比的前项扩大100倍，后项缩小到原来的一L,比值不变。（）

100

【答案】X

【解析】

【分析】根据比的性质可知：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值才不变，由此即可解

答。

【详解】由分析可知，比的前项扩大100倍，后项也应该扩大100倍，比值才不变，由于后项缩小到原来的

1

100°

故答案为：X。

【点睛】此题考查比的性质的灵活应用，理解比的性质的内容是解决此题的关键。

12.圆的半径越大，周长越大，面积越大，圆周率也越大。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根据圆周率的含义：圆的周长除以它的直径的商，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“兀”

表示，兀是一个无限不循环小数，取近似值；以及圆的周长公式：c=7td,圆的面积公式：s=7tr2,由此判

断即可。

【详解】由分析可知，圆的半径越大，周长越大，面积越大，但是圆周率是固定值兀，不会随着半径的增减

而变化。

故答案为：X。

【点睛】本题主要考查圆的周长和面积的运用以及圆周率的含义，明确圆周率是一个固定的值是解题关键。

13.一次数学竞赛中，我校获得一、二、三的人数比是1：2：4,芳芳说：“获一等奖的人数是获三等奖人

数的L（）

4

【答案】V

【解析】

【分析】根据比的意义可知，第一、二、三的人数比是1：2：4,则第一、二、三的人数可以看作1份、2

份、4份，一等奖人数是三等奖人数的几分之儿，用一等奖人数的份数除以三等奖人数的份数结果用分数表

示即可。

【详解】由分析可知：一等奖的人数是三等奖人数的：1+4='

4

故答案为：J0

【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握比的意义并灵活运用。

14.如果5a=7b,那么a：b=7：5。（）

【答案】V

【解析】

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比

例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果b做比例的内项，那么和b相乘的7也做比例的内项；

据此写出比例再做出判断。

【详解】由分可知，如果5a=7b,那么a：b=7：5说法正确。

故答案为：J

【点睛】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式,

再做判断。

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）

15.求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的（）；制作一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）。

①容积②侧面积③体积④表面积

A.①@B.①④C.③②

【答案】A

【解析】

【分析】

（1）根据容积的定义，即容器所能容纳物体的体积进行解答；（2）求制作圆柱形通风管需要多少铁皮，通

风管是没有两个底面的，是求它的侧面积。

【详解】求圆柱形水桶能装多少升水，是求它的容积；制作一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的侧面

积。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查了容积的含义和圆柱侧面积的计算方法。

16.要反映某班参加课外活动的人数与全班总人数的关系，最好用（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形

【答案】C

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的

增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】由分析可知：反应某班参加课外活动的人数与全班总人数的关系，最好用扇形统计图。

故答案为：Co

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

17.甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去米，乙剪去全长的70%,剩下的绳子（）o

A.甲比乙短B.甲、乙长度相等C.甲比乙长D.无法比较

【答案】D

【解析】

【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看做单位“1”；甲乙两

根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小。

【详解】当两根绳子1米长时，甲、乙剪去的一样长，所以剩下的一样长；

当绳子大于I米时，乙剪去的长度大于米，所以甲剩下的长些；

当绳子小于1米时，乙剪去的小于米，所以乙剩下的长些；

所以无法比较剩下绳子的长短。

故答案为：D

【点睛】此题重在区分百分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的百分之几，有些就表示具体的

数，做到正确区分，选择合适的解题方法；在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一

个数量看单位“1”，是它的百分之几。

18.六年级学生体育达标率是95%,六年级体育达标人数和未达标人数的比是（）。

A.19：20B.19：1

C.20：19D.1：20

【答案】B

【解析】

【详解】略

）能与,：1组成比例。

19.(

53

153

A.3：5B.5：3C.3:-D.-：-

535

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与1:』的比值相

53

等的选项组成比例即可。

【详解】一1：一1=士3

535

3

A.3:5=-

5

5

B.5:3=-

3

1

C.3：-=15

5

故答案：A

【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。

四、计算天地。(8+9+9+2+2=30分)

20.直接写得数。

251.511

-X-=125X=-8X-+8X-=

748^1688

111.1

454-10%=77+——=X32=---r2一——

1024

2

［答案］—;300；-；2

145

450；70；；0

【解析】

【详解】略

21.脱式计算，能简算要简算。

43513153

8X75%+3+—+-(50%--+-)X241--H

3412682810

【答案】9；6；0

【解析】

43

【分析】8X75%+3+—+—根据百分数化分数的方法以及除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变

34

333

为：8X-+3X-+-,之后运用乘法分配律即可求解；

444

(50%--+-)X24运用乘法分配律即可简便运算；

126

1—t3・而15一热3根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可;

43

【详解】8X75%+3-？-+-

34

33,3

=8X-+3X-+-

444

3

=-X(8+3+1)

4

3

=-X12

4

51

(50%-——I■一)X24

126

51

=24X50%—24X—+24X-

126

=12-10+4

=2+4

=6二"

828

_33

=0

22.解方程。

15

x—60%x=3640%x--=—x:7=6:

412

【答案】x=90；x=-；x=20

3

【解析】

【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘

或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x

前的系数除过去，就能得出x是多少；最后一个解比例，根据比例的基本性质：内项积=外项积，列出方

程之后，再根据等式的性质解答即可；

【详解】x—60%x=36

解：40%x=36

x=36+40%

x=90

15

40%x——=—

412

f5,1

斛：40%x1—

124

2

40%x=-

3

2

x=-4-40%

3

5

x=­

3

x:7=621

解：=6X7

=42

x=42+21

x=20

23.化简比。

42

-:—270kg:

915

【答案】10：3；3：5

【解析】

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简比;

单位不同的，先统一单位再进行化简。

42

【详解】-：-

=（£x竺）X竺）

92152

=10:3

270kg：

=270kg：450kg

=（2704-90）：（450+90）

=3:5

24.求比值。

3°

41

【7「三】—；—

94

【解析】

【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。

【详解】-：

3

1.

:=——

3'

=4

-9

4

25.求图中阴影部分的周长和面积。

【答案】周长：厘米

面积：32平方厘米

【解析】

【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个正方形的周长和一个直径是8厘米的圆的周长，根据圆

的周长公式：C=7td,正方形的周长公式：周长=边长X4,把数代入即可求解；

面积：把上面两个半圆的阴影部分移动到下面，正好相当于一个长8厘米，宽4厘米的长方形的面积，根据

长方形的面积公式：长X宽，把数代入即可求解。

【详解】周长：8X4+X8

=32+

-（厘米）

面积：8X4=32（平方厘米）

六、解决生活中的问题。（4+6+6+6+7=29分）

26.停车场停放小汽车和客车数量的比是5：2,已知停车场有小汽车45辆，停车场共停放汽车多少辆？

【答案】63辆

【解析】

【分析】根据题目可知，由于停车场小汽车的数量相当于5份，客车的数量相当于2份，由于小汽车有45

辆，根据公式：总数+总份数=1份量，即45+5=9辆，由于总共有5+2=7份，用总份数XI份量=总数,

把数代入即可求解。

【详解】45+5X（5+2）

=9X7

=63（辆）

答：停车场共停放汽车63辆。

【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式总数+总份数=1份量。

27.李老师看一本书，第一天看了全书的,，第二天看了全书的40%多6页，此时还剩下40页，这本书多

少页？

【答案】115页

【解析】

【分析】可以设这本书有x页，则第一天看了：（x页，第二天看的页数：40%x+6,用总页数一第一天看

的页数一第二天看的页数=40页，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设这本书有x页。

X——X—（40%x+6）=40

5

x-----6=40

=40+6

=46

x=46-r

x=115

答：这本书有115页。

【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数X

几分之几（或百分之几）

28.把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸

入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？

【答案】25厘米

【解析】

【分析】由题意可知：圆锥体铁块的体积就等于上升3厘米的水的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V=

2

sh=Jrrh,求出高3厘米的水的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：Vu'shuLTtah,求出圆锥

33

的高即可。

【详解】X102X34--4-（X62）

3

=X102