2020-2021大学《高等数学》（下）期末课程考试试卷A4（含答案）

2020-202Q《高等数学》（下）期末课程考

鼠—二()

V

试试卷A4

8

8

八、88

(A).—■=(B)..—

尸

(C).—

适用专业：考试日期：

V14V14

V6

试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分

5.级数£（_1广」为（）

蒯级数

一.填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）

喜〃

（A）.收敛（B）.发散（C）.既不收敛也不发散（D）既收敛也发散

1.方程），"+7歹+103，=0的通解为

三、解下列各题。（共4小题，每小题10分，共40分）

2.求由杰=其中L:J?+）/=9

L

型.

1.设z=fsiny,求全微分dz。

=

y

d

）

3.改变积分顺序J：y

级数的和为

.

4

K

M

二.单项选择.（共5小题，每小题3分，共15分）

2.证明曲线积分［:））（，飞也）叶丁）必:+（/8§>+入）办在整个平面内与路

设D为圆域：^+/<4,曲面"是D在第一象限中的部分.则有（).

1.

径无关，并计算积分值

77

(<

d

dd

xG(B)jjy=4jjy

(A)JjMb=4jj

.

2

a

D4

2

d

y

x

D

=

2

r

=

c

2

d

aa

dd

y

yy

(D)jj

(C)jjx4JJxx

,

D

D

,

D

郝D

2.limg=0是级数“收敛的（）

n—>03

（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）无关条件.

3.积分J,P（x,yMr+Q（x,y）"y与路径无关的充要条件是（）

y

区d

y

d

y

d

期

x

吃=辿

(A)

(B)名一名(C)”二名(D)名二名

d

x

d

x

y

d

d

y

d

22

4.函数〃=3xy-2y+4x+6z在原点沿/=（23,1）方向的方向导数

堞

3.求过点(2,1g)的平面，使它与三个坐标面在第一象限内所围成的

五.(10分)计算曲面积分JJ(y-z)小龙+(z-x)龙山:+(x-y)&fy,其

Z

立体体积最小。

中X为有向曲面zJx2+y2(OVzV/z)的上侧

4,计算二重积分JJ.rydufy,其中D：OVxVlQSySx?。

六.(10分)求常微分方程入由+ydx=。的通解。

四.(10分)求积分b2yz/，其中「为折线ABC,这里A,8,C依次为

点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2)»

《高等数学》（下）期末课程考试

2020-2021耳（B）

试卷A4答案/八8888

(A).—(B).

适用专业：考试日期：V14V14

试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分

i

5.级数£(_1)2上为(A)级数

一.填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）Mn

5x（A）.收敛（B）.发散（C）.既不收敛也不发散（D）既收敛也发散

1.方程y*+7），'+IOy=O的通解为一Cd*+C2e-_

三、解下列各题。（共4小题，每小题10分，共40分）

2.求而儿=6万其中Z,:x?+y?=9

L

1、设zudsiny,求全微分dz。

3.改变积分顺序J：4寸：'f（x,y）dy=J：dyJ；/（x,y世+，dyj；f（x,y）dx.

解：zx=2xcosy,zy=-JCsiny（10分）

2.证明曲线积分siny+），）,*+（，cosy+x）dy在整个平面内与路径无

4.级数的和为1.5

关，并计算积分值

ui-sin®)证明：P=exsin