2021届高考物理三轮复习（小题）练习：功和功率公开课

功和功率

1.如图所示，木板可绕固定水平轴。转动。木板从水平位置处缓慢转到仍位置，木板上

的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用N表示物块受

到的支持力，用/■表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是（）

A.4和f对物块都不做功

B.4对物块做功为2J,F对物块不做功

C."对物块不做功，F对物块做功为2J

D.”和f对物块所做功的代数和为零

2.（多选）物体受到水平推力厂的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监

测到推力尺物体速度-随时间力变化的规律分别如图甲、乙所示。取LlOm//,则下列

说法正确的是（）

F/Nft;/(m,s-,)

甲乙

A.物体的质量m=0.5kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数。=0.4

C.第2s内物体克服摩擦力做的功-2J

D.前2s内推力厂做功的平均功率下=3W

3.（多选）一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力尸，力厂随时间t

按如图所示的正弦规律变化，力厂的方向始终在同一直线上，在0〜4s内，下列说法正确

A.第2s末，质点距离出发点最远

B.第2s末，质点的动能最大

C.0~2s内，力尸瞬时功率一直增大

D.0〜4s内，力尸做功为零

4.（多选）如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数:的关系图象。若汽车质量为2X10、kg,

它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s,则（）

a/(m,s-2)

01]1

30TO7/（m"・s）

A.车所受阻力为2X10'N

B.汽车在车速为5m/s时，功率为6X10,W

C.汽车的额定功率为6X10"W

D.汽车匀加速所需时间为5s

5.（多选）在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块46,它们的质量分别

为股、枝，弹簧劲度系数为“，，为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力尸沿

斜面方向拉物块力使之向上运动，当物块6刚要离开。时，物块/运动的距离为4速度为

v,重力加速度大小为g,则此时（）

A.nkgsin9=kd

F—kri

B.物块4加速度大小为二*

nh

C.重力对物块力做功的功率为GM—侬变in0）v

D.弹簧的弹力对物块力做功的功率为GW—戏於in9）v

6.（多选）如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小

滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力E水平向左拉滑块的同时，用恒力K拉右侧绳端，使

滑块从力点由静止开始向右运动，经过6点后到达C点，若AB=BC,则滑块（）

A.从/点至8点4做的功等于从8点至0点4做的功

B.从力点至6点K做的功小于从6点至C点用做的功

C.从4点至C点“做的功可能等于滑块克服E做的功

D.从4点至C点E做的功可能大于滑块克服R做的功

7.一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图

所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10m/s2)()

8.(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由

静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相

同的距离，贝1()

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

9.如图所示，一长为人的轻杆一端固定在光滑较链上，另一端固定一质量为勿的小球。一

水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度。匀速转动，当杆与水平方向成60°时,

拉力的功率为()

B.

2mgL3

C.7；侬〃3D.八片侬£口

No

10.为了缓解城市交通拥堵问题，某市交通部门在禁止行人步行的十字路口增设了长度为

12nl的“直行待行区”。如图所示，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以提前

进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口。如果该

路段的限速为60km/h,从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s。现某汽

车司机驾驶着质量为1.5t的小汽车，汽车的额定功率为63kW,汽车的前端刚好停在停车

线处，当司机看到上述提示时，立即由静止开始做匀加速直线运动，当汽车的前端运动到“直

行待行区”的前端线时，正好直行的绿灯亮起，司机保持该加速度继续运动到额定功率后保

持功率不变，汽车在运动中受到的阻力为车重的0.2倍，重力加速度g取10m/s2,则：

十字路口

(1)在前4s时间内，汽车发动机所做的功是多少？

(2)从开始运动计时，经过12s达到该路段限速，汽车经过的总位移是多少？(结果保留两

位有效数字)

11.某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。

整车行驶质

1500kg

量

额定功率75kW

加速过程车辆从静止加速到108km/h所需时间为10s

制动过程车辆以36km/h行驶时的制动距离为5.0m

已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率丫和汽车所受重力侬的乘积成

正比，即/'=4侬v,其中a=2.0X10s/m1,重力加速度g取10m/s2o

(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小

a和制动过程的加速度大小a2o

(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速率%。

(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的

机械功率的效率n=90%»假设1kW・h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平

直公路上以最大速度行驶的距离s=100km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电

动汽车的看法。

参考答案：

1.如图所示，木板可绕固定水平轴。转动。木板从水平位置以缓慢转到仍位置，木板上

的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用N表示物块受

到的支持力，用/■表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是（）

A.N和/对物块都不做功

B.4对物块做功为2J,F对物块不做功

C."对物块不做功，F对物块做功为2J

D.”和f对物块所做功的代数和为零

【答案】B

【解析】由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做

功。由受力分析知，支持力N做正功，但摩擦力F方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不

做功。由动能定理知质一展=0,故支持力及做功为2J。

2.（多选）物体受到水平推力厂的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监

测到推力尺物体速度/随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取klOm/s,则下列

说法正确的是（）

F/Nft;/(ms-1)

甲乙

A.物体的质量0=0.5kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数〃=0.4

C.第2s内物体克服摩擦力做的功用=2J

D.前2s内推力厂做功的平均功率=3W

【答案】ABC

【解析】由题图甲、乙可知，在1〜2s,推力内=3N,物体做匀加速直线运动，其加速度

a—2m/s2,由牛顿运动定律可得，F2—umg=ma；在2〜3s,推力K=2N,物体做匀速直

线运动，由平衡条件可知，umg=F3；联立解得物体的质量0=0.5kg,物体与水平面间的

动摩擦因数〃=0.4,选项A、B正确；由速度一时间图象所围的面积表示位移可得，第2s

内物体位移X=1m,克服摩擦力做的功解=umgx=2J,选项C正确；第1s内，由于物

体静止，推力不做功；第2s内，推力做功Hx=3J；即前2s内推力厂做功为r=3

—F3

J,前2s内推力下做功的平均功率尸=7=3W=l.5W,选项D错误。

3.（多选）一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力凡力?随时间t

按如图所示的正弦规律变化，力厂的方向始终在同一直线上，在0〜4s内，下列说法正确

的是（）

A.第2s末，质点距离出发点最远

B.第2s末，质点的动能最大

C.0〜2s内，力/瞬时功率一直增大

D.0~4s内，力厂做功为零

【答案】BD

【解析】从图象可以看出在前2s力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐

增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2s末，拉力厂方向反向，速度方向不变,

所以2s后，质点离出发点距离还在增大，故A项错误；第2s末，拉力下方向反向，速度

方向不变，物体要做减速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动能最大，故B项正确；

0〜1s内，速度在增大，力尸增大，根据瞬时功率々见得力尸瞬时功率一直增大，1〜2s

内，速度在增大，但是随时间变化速度增大变慢，而力尸随时间减小变快，所以力尸瞬时功

率有减小的过程，故C项错误；0〜4s内，初末速度都为零，根据动能定理得合力做功为

零，所以力/做功为零，故D项正确。

4.（多选）如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数的关系图象。若汽车质量为2X1（）3kg,

它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s,则（）

Mm,s-2）

01]1

30TOJ（m-'.s）

A.车所受阻力为2X103N

B.汽车在车速为5m/s时，功率为6X10'W

C.汽车的额定功率为6X10,W

D.汽车匀加速所需时间为5s

【答案】ACD

【解析】由图可知，匀加速直线运动的加速度为2m/s2,汽车的最大速度为30m/s,匀加

速直线运动的末速度为10m/s。汽车匀加速直线运动的时间£=上=5s,故D正确；设汽车

a

的额定功率为月车所受阻力为九当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，根据功率公

2

式，有汽车的额定功率为「尸匕尸/VM,当M焉s/m时，a—2m/s,根据牛顿第二定律得/一

f=ma,解得f=2X10'N,^=6X10'W,故AC正确；因为5m/s<10m/s,所以汽车速度为

5m/s时，功率未达到额定功率6*10'W,故B错误。

5.（多选）在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块从B,它们的质量分别

为的、痣，弹簧劲度系数为X,。为一固定挡板，系统处于静止状态•现开始用一恒力下沿

斜面方向拉物块/使之向上运动，当物块8刚要离开C时，物块/运动的距离为4速度为

v,重力加速度大小为g,则此时（）

A.建gsinO—kd

p—kd

B.物块4加速度大小为二*

m.

C.重力对物块力做功的功率为GM—侬究in0）v

D.弹簧的弹力对物块力做功的功率为GW—设/in0）v

【答案】BC

【解析】开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于4的重力沿斜面向下的分力，当6刚离开C

时，弹簧的弹力等于6的重力沿斜面向下的分力，故加/in8=kxz,但由于开始时弹簧是

压缩的，故心X”故磔能in0<kd,故A错误；物块4的加速度2=/一八一",

nh

开始弹簧处于压缩状态，压缩量黄="冬,又乂+照=d,解得故B正确；

7k”m\

由于速度0与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率等于如gein。,则由加igsin®=kx\、

〃始sin夕=女上2及矛1+矛2=，得，制0in夕/in9=kd,所以重力做功的功率（Ad

一版缺in。）匕故C正确；当物块〃刚要离开。时，弹簧的弹力为他经in0,则弹力对物

块/做功的功率为加zsin0•v,故D错误。

6.（多选）如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小

滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力"水平向左拉滑块的同时，用恒力K拉右侧绳端，使

滑块从4点由静止开始向右运动，经过8点后到达C点，若AB=BC,则滑块()

ABC

A.从4点至6点4做的功等于从6点至C点4做的功

B.从4点至6点£做的功小于从6点至C点、K做的功

C.从｛点至。点人做的功可能等于滑块克服4做的功

1).从4点至C点后做的功可能大于滑块克服用做的功

【答案】CD

【解析】由题意知，滑块从4点至8点时右侧绳端的位移大于滑块从3点至C点时右侧绳端

的位移，我是恒力，则滑块从1点至8点用做的功大于从6点至C点£做的功，A、B项错

误；滑块从/点至C点过程中，可能先加速后减速，滑块在C点速率大于或等于零，根据动

能定理得知,滑块从/点运动到。点过程中动能的变化量大于或等于零,总功大于或等于零,

则从4点至。点K做的功大于或等于滑块克服百做的功，C、D项正确。

7.一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图

所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10m/s'M)

【解析】由图知在0〜友时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v=at,由牛顿第二定

律得尸一f=wa,则拉力的功率々尸丫=(『+遍r=(f+ma)at；在加时刻以后，物体做匀速

运动，/不变，则尸=£P^Fv—fv,尸不变，故D项正确。

8.(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由

静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相

同的距离，贝M)

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【答案】BD

4,

【解析】设f=kR,则由牛顿第二定律得F合=哨一£=口过,而m=-n•P,故a—g—

,由加甲》/〃乙、夕甲=。乙可知a甲＞a乙，故C项错误；因甲、乙位移相同，由

gn川•Q

2dx可知，0甲》/乙，B项正确；由可知，［甲＜£乙，A项错误；由功的定义可知，/克服

=f、x,又/'甲乙，贝！JV甲克服》/乙克服，D项正确。

9.如图所示，一长为£的轻杆一端固定在光滑钱链上，另一端固定一质量为勿的小球。一

水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度3匀速转动，当杆与水平方向成60°时，

拉力的功率为（）

也

AB

323

V,3

CD63

【答案】c

1

-

【解析】由于杆做匀速转动，拉力的功率等于克服重力做功的功率，P=mg3Leos6002

mgLco,C项正确。

10.为了缓解城市交通拥堵问题，某市交通部门在禁止行人步行的十字路口增设了长度为

12m的“直行待行区”。如图所示，当其他车道的车辆右转时，直行道上的车辆可以提前

进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口。如果该

路段的限速为60km/h,从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s°现某汽

车司机驾驶着质量为1.5t的小汽车，汽车的额定功率为63kW,汽车的前端刚好停在停车

线处,当司机看到上述提示时，立即由静止开始做匀加速直线运动，当汽车的前端运动到“直

行待行区”的前端线时，正好直行的绿灯亮起，司机保持该加速度继续运动到额定功率后保

持功率不变，汽车在运动中受到的阻力为车重的0.2倍，重力加速度g取10m/s2,则：

(1)在前4s时间内，汽车发动机所做的功是多少？

(2)从开始运动计时，经过12s达到该路段限速，汽车经过的总位移是多少？(结果保留两

位有效数字)

【解析】(1)在这段时间内，汽车前进的位移为

9v

汽车的加速度为a=?=l.5m/sJ

汽车受到的阻力f=kmg=3XlNN

根据牛顿第二定律F-f=ma

牵引力做功悔=F•x

由以上两式得蟀=6.3X10"J。

⑵设汽车达到额定功率时的速度为/,时间为F,位移为汨，