高考物理一轮复习 课时跟踪检测（二十）电场力的性质（含解析）-人教版高三物理试题

电场力的性质对点训练：库仑定律的理解与应用1.(2018·北京西城质检)如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为()A．0 B.eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)解析：选B轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝eq\f(kq2,l2)，选项B正确。2．(2018·常州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析：选B因为一个点电荷增加了eq\f(1,2)，则q1′＝eq\f(3,2)q1，根据库仑定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，若库仑力不变，则q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一电荷减小了eq\f(1,3)。故B正确，A、C、D错误。对点训练：库仑力作用下的平衡问题3．(2018·遵义期中)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在光滑绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A．一定受到2个力作用 B．可能受到2个力作用C．可能受到3个力作用 D．可能受到5个力作用解析：选A小球A受重力和B给的吸引力，由于斜面光滑，所以小球A所受的重力和吸引力恰好相等，则可以满足受力平衡的条件，所以A球一定受到2个力的作用，故A正确。4．(2019·台州模拟)如图所示，质量为m，电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬于O点，带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘支柱上，其中O点到小球A的距离为l，小球B到O的距离为eq\f(\r(3)＋1,2)l。当小球A平衡时细线与竖直方向的夹角为60°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是()A．小球A、B间的作用力为mgB．小球A、B间的作用力为eq\f(2kq2,3l2)C．细线对小球A的拉力为mgD．细线对小球A的拉力为eq\r(3)mg解析：选B由题，OA＝l，OB＝eq\f(\r(3)＋1,2)l。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝60°，由几何关系可知，A到直线OB的距离为：x＝lsin60°＝eq\f(\r(3),2)l，所以A、B之间的距离为：eq\x\to(AB)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)l))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋1,2)l－\f(1,2)l))2)＝eq\f(\r(6),2)l，小球A的受力分析如图，根据受力平衡的条件，小球A、B间的作用力满足：eq\f(F,\x\to(AB))＝eq\f(mg,\x\to(OB))，所以：F＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(OB))mg＝eq\f(\r(6),\r(3)＋1)l，故A错误；由库仑定律得：F＝eq\f(kq2,\x\to(AB)2)＝eq\f(2kq2,3l2)，故B正确；设细线对小球A的拉力为T，根据受力平衡的条件可得：eq\f(T,\x\to(OA))＝eq\f(mg,\x\to(OB))，所以：T＝eq\f(\x\to(OA),\x\to(OB))mg＝eq\f(2mg,\r(3)＋1)，故C、D错误。5.如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为q1、q2，都用长为L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处，静止时A、B相距为d。为使重新平衡时A、B间距离减为eq\f(d,2)，可采用以下哪些方法()A．将小球B的质量增加到原来的4倍B．将小球B的质量增加到原来的2倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解析：选D对小球B受力分析，小球B受重力、绳子的拉力及库仑力，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反。由几何关系可知，eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而库仑力F＝eq\f(kq1q2,d2)，联立可得：mgd3＝kq1q2L，解得d＝eq\r(3,\f(kq1q2L,mg))，要使d变为eq\f(d,2)可以使B的质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A、B错误；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故D正确，C错误。对点训练：电场强度的叠加问题6．(2018·杭州期末)如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋1.0×10－8C和Q2＝＋4.0×10－8C，分别固定在x坐标轴上的x＝0和x＝6cm的位置，则下列说法正确的是()A．在x轴上有两个场强为0的点B．在x＝1.2cm处场强为0C．在x轴上x＜6cm的区域场强沿x轴负方向D．在x轴上x＞6cm的区域场强沿x轴正方向解析：选D场强为零时，两个点电荷在该处产生的场强大小相等、方向相反。由于两个点电荷都带正电，电荷量不等，由E＝keq\f(Q,r2)知，在x轴上有一个场强为0的点，该点在x轴上两个点电荷之间靠近Q1的位置，故A错误；设场强为0的点坐标为x，则有keq\f(Q1,x2)＝keq\f(Q2,0.06－x2)，可得x＝0.02m＝2cm，故B错误；根据电场的叠加原理知，在x轴上2cm＜x＜6cm和x＜0的区域场强沿x轴负方向，在0＜x＜2cm的区域场强沿x轴正方向，故C错误；根据电场的叠加原理知，在x轴上x＞6cm的区域场强沿x轴正方向，故D正确。7．(2019·巴蜀中学月考)如图所示，AB为等量同种点电荷间的连线，CB垂直AB且∠CAB＝30°，D为AC的中点。若已知D点的场强大小为E，则C点的场强大小为()A．E B.eq\f(\r(21),4)EC.eq\f(5,4)E D.eq\f(\r(7),2)E解析：选B根据几何关系可知，D到A、B两点间距等于AC的一半，也等于BC，根据点电荷电场强度的方向可知，两点电荷在D的电场强度方向夹角为120°，由点电荷电场强度公式E＝eq\f(kQ,r2)，可知，它们在D点的电场强度大小相等，即为E；那么A点电荷在C点的电场强度大小为eq\f(E,4)，B点电荷在C点的电场强度大小为E，方向如图所示，根据平行四边形定则，结合余弦定理，可得C点的场强大小为EC＝eq\f(\r(21),4)E，故B正确，A、C、D错误。对点训练：电场线的理解与应用8．[多选](2019·无锡模拟)某电场的电场线分布如图所示，则()A．电荷P带负电B．电荷P带正电C．正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力D．a点的电场强度大于b点的电场强度解析：选BC由电场线分布可知，电荷P带正电，选项A错误，B正确；因c点的电场线较d点密集，可知c点的场强较大，正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，选项C正确；a点的电场线比b点较稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，选项D错误。9．[多选](2019·大丰月考)如图所示，a、b、c、d、e、f六点是以O为球心的球面上的点，分别在a、c两点处放上等量异种电荷＋Q和－Q。下列说法正确的是()A．b、d两点电场强度大小相等，方向相同B．e、d两点电势不同C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同D．e、d两点电势相同解析：选ACDb、d两点处于等量异种电荷连线的中垂线上且关于中点对称，所以b、d两点电场强度大小相等、方向相同，故A正确；等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题图可知，图中b、d、e、f四点所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直，由于b、d、e、f各点到该平面与两个点电荷连线的交点O的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b、d、e、f各点的场强大小也相等，故B错误，C、D正确。10．[多选](2019·厦门模拟)如图所示，实线表示电场线，虚线表示一带正电粒子以一定的初速度从M点射入电场中的运动轨迹。粒子只受电场力作用，下列判断正确的是()A．该带正电粒子所受电场力的方向沿虚线的外侧B．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度C．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力D．粒子从M点运动到N点的过程中，速度一直增大解析：选CD由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，即沿虚线的内侧，故A错误；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，粒子所受的电场力也较小，故加速度也小，故B错误，C正确；电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的动能小于在N点的动能，故粒子从M点运动到N点的过程中，速度一直增大，故D正确。考点综合训练11．(2019·宜兴模拟)如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点。(1)试确定小球B的带电性质；(2)求小球B的电荷量。解析：(1)根据题意：小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，所以B带正电。(2)由库仑定律，B对A的库仑力为F＝eq\f(kqqB,h2)，由平衡条件有mg＝eq\f(kqqB,h2)解得qB＝eq\f(mgh2,kq)。答案：(1)带正电(2)eq\f(mgh2,kq)12．(2019·南安月考)如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA＝0.40kg和mB＝0.60kg，A环不带电，B球带正电，带电荷量q＝1.0×10－4C。若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动。运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ