2022届高考数学集合专项训练(含解析)

届高考数学集合专项训练（含解析）一、单选题1．（2022·宝鸡模拟）集合M={x|x2−x−2=0}，N={−2A．{−1,2} B．{−2,1}2．（2022·吕梁模拟）已知集合A={x|x2−5x−6<0}，B={−2A．{−2,1} B．{1,8} C．3．已知集合A={x|2x>1}，A．(−1,0) B．(0,6) C．4．（2022·济南模拟）若集合M={0,A．{0} B．{0,1} C．{1,5．（2022·沈阳模拟）集合A={x|−2<x≤2}，B={−2,−1,A．{−1,1,C．{−1,0,6．（2022·岳阳模拟）已知集合A={x|−2<x<1}，集合B={x|1−x2≥0}A．(−2,−1] B．(−2,1] C．7．（2022·永州模拟）已知全集U={−2,−1,1,4}，集合A．{−2} B．{−2C．{−2,−1,8．（2021·邵阳模拟）已知全集U=R，集合A={x|1<x<3},A．(1,2) B．(1,2] C．9．（2022·郑州模拟）已知集合P={x∈N∣1<x⩽4}，集合Q={x∣A．(1,3] B．{2，3} 10．（2022·河南模拟）已知集合M={x|2x2+x−3<0}，N={x|x<−1}A．{x|−32<x<−1}C．{x|−1≤x<32}11．若集合M={x|1<x2<2}，N=A．(0,1) B．(1,2) 12．（2022·玉林模拟）设集合A={x|x2−4x<0}A．{x|1≤x<4} B．{x|0<x<4}C．{1,2,13．（2022·桂林模拟）设A={x|x2+2x−3>0}，B={−1A．{2,3,4,5,6} B．{3,4,5,6}C．{6} D．2，3，4，5，614．（2022·广西模拟）已知集合A={x|x2−5x+4<0}A．{x|1<x<4} B．{x|1<x<5}C．{x|4<x<5} D．{x|4≤x≤5}15．（2022·茂名模拟）已知集合A={x|-1≤3}，B={-1,0,2,3}，则A∩B=（）A．{−1,0,C．{0,2} 16．（2022·广东模拟）已知集合A={0,2,3}，B={2,A．{−3,1} B．{−3,3} C．17．（2022·广东模拟）已知集合A={x|0<x≤3}，B={x||2x−1|<3}，则A∪B=（）A．[−1,3] B．(−1,3] C．18．（2022·莆田模拟）已知全集U={1,2,3,A．{5} B．{1,2} C．{3,19．（2022·马鞍山模拟）已知集合A={1，2，3}，B={3，4A．{2} B．{2，3}C．{1，2，3，4} D．{20．（2022·黄山模拟）设集合A={x|x+1x−4≤0}，B={x|−1<x<3}A．{x|3≤x≤4或x=−1} B．{x|3≤x≤4}C．{x|3≤x<4或x=−1} D．{x|3≤x<4}21．（2022·淮南模拟）已知集合A={x|x>2或x<−4}，B={x|x<a}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A．[−4,+∞) B．(−4,+∞) C．22．（2022·淮北模拟）已知集合A={x|y=lg(1−x)}，B={−1,0,A．{−1,0} B．{0,1} C．23．（2021·新高考Ⅱ卷）设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}，则A∩(∁A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3}24．（2021·北京）已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（）A．(−1,2) B．(−1,2] C．[0,1) D．[0,1]25．（2021·浙江）设集合A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2}，则A∩B=（）A．{x|x>−1} B．{x|x≥1}C．{x|−1<x<1} D．{x|1≤x<2}26．（2021·全国乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=（）A．{5} B．{1,2} C．{3,4} D．{1,2,3,4}27．（2021·全国甲卷）设集合M＝{1，3，5，7，9}，N＝{x∣2x>7}，则MN＝A．{7，9} B．{5，7，9}C．{3，5，7，9} D．{1，3，5，7，9}28．（2021·全国甲卷）设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|13A．｛x|0＜x≤13｝ B．｛x|1C．｛x|4≤x＜5｝ D．｛x|0＜x≤5｝29．（2021·全国乙卷）已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（）A．∅ B．S C．T D．Z30．（2021·天津）设集合A={−1,0,1}，B={1,3,5},C={0,2,4}，则(A∩B)∪C=（）A．{0} B．{0,1,3,5} C．{0,1,2,4} D．{0,2,3,4}31．（2021·新高考Ⅰ）设集合A={x|-2<x<4}.B={2,3,4,5},则A∩B=（）A．{2} B．{2,3} C．{3,4,} D．{2,3,4}32．（2020·新课标Ⅲ·文）已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3<x<15}，则A∩B中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．533．（2020·新课标Ⅲ·理）已知集合A={(x,y)|x,y∈N∗,y≥x}，B={(x,y)|x+y=8}A．2 B．3 C．4 D．634．（2020·新课标Ⅱ·文）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）A．∅ B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}35．（2022·静安模拟）设集合A={y|y=(12)x,36．（2022·上海）已知A=(−1,2)，B=(1,3)，则A∩B=

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解方程x2−x−2=0得：x1=−1，x2=2，则故答案为：A

【分析】利用已知条件结合一元二次方程求解的方法得出集合M，再利用交集的运算法则，进而求出集合M和集合N的交集。2．【答案】C【解析】【解答】因为A={x|x2−5x−6<0}={x|−1<x<6}所以A∩B={1,故答案为：C

【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法，进而求出集合A，再利用交集的运算法则，进而求出集合A和集合B的交集。3．【答案】C【解析】【解答】A={x|B={x|x2+5x−6<0}={x故答案为：C.

【分析】求出集合A,B，然后进行交集的运算即可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】∵M={0,所以M∩N={0,故答案为：D.

【分析】求出集合N，根据交集的定义，即可得答案。5．【答案】C【解析】【解答】因为A={x|−2<x≤2}，B={−2,所以A∩B={−1,故答案为：C

【分析】利用交集定义直接求解可得答案。6．【答案】C【解析】【解答】因为集合B={x|1−x2≥0}={x|−1≤x≤1}所以A∩B=[故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法，进而求出集合B，再利用交集的运算法则，进而求出集合A和集合B的交集。7．【答案】C【解析】【解答】由题意∁UB={故答案为：C．

【分析】利用已知条件结合并集和补集的运算法则，进而求出集合A∪（∁8．【答案】B【解析】【解答】因为B={x|x>2}，所以∁U故答案为：B

【分析】利用已知条件结合指数函数的单调性，进而求出集合B，再利用交集和补集的运算法则，进而求出集合(∁9．【答案】B【解析】【解答】解：由x2−x−6⩽0，即(x−3)(x+2)⩽0，解得−2≤x≤3，所以Q={x|x2故答案为：B

【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，从而得出结合Q，再由交集的定义结合不等式即可得出答案。10．【答案】D【解析】【解答】因为M={x|2x2+x−3<0}={x|−所以M∩(∁故答案为：D

【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，从而得出集合M，再由交集的定义结合不等式即可得出答案。11．【答案】B【解析】【解答】因为集合M={x|1<x2<2}={x|1<x<所以M∩N={故答案为：B.

【分析】根据题意首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，从而得出集合M，然后由交集的定义结合不等式即可得出答案。12．【答案】C【解析】【解答】因为A={x|0<x<4},所以A∩B={1,故答案为：C.

【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，由此得出集合A，然后由交集的定义结合不等式即可得出答案。13．【答案】A【解析】【解答】解不等式可得，集合A={x|x<−3或x>1}，B={−1,0故答案为：A

【分析】首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，从而得出集合A，再由交集的定义结合不等式即可得出答案。14．【答案】D【解析】【解答】解：因为x2−5x+4<0，所以(x−4)(x−1)<0，解得1<x<4，所以A={x|x2故答案为：D.

【分析】根据题意首先由一元二次不等式的解法求解出x的取值范围，由此得出集合A，再由补集的定义结合不等式即可得出答案。15．【答案】D【解析】【解答】由题意，A={x|-1≤3}，B={-1,0,2,3}，则A∩B={0,故答案为：D.

【分析】根据题意由交集的定义，即可得出答案。16．【答案】B【解析】【解答】①若m=0，则A∩B={0,2}，A∪B={0,②若m=3，则A∩B={2,3}，A∪B={0,③若m≠0且m≠3，则A∩B={2}，A∪B={0,2,3,综上，m=3或-3，故答案为：B．

【分析】根据题意由已知条件对m分情况讨论，再由交集和并集的定义结合题意即可得出满足题意的m的取值。17．【答案】B【解析】【解答】由|2x−1|<3，得−3<2x−1<3，解得−1<x<2，故A∪B=(−1,故答案为：B．

【分析】利用已知条件结合绝对值不等式求解集的方法，进而求出集合B，再利用并集的运算法则，进而求出集合A和集合B的并集。18．【答案】D【解析】【解答】由题意可得：M∩N={3,4}，则故答案为：D

【分析】利用已知条件结合交集和补集的运算法则，从而求出集合∁U19．【答案】C【解析】【解答】因为A={1，2，3}所以A∪B={1,因为C={所以(A∪B故答案为：C

【分析】利用已知条件结合交集和并集的运算法则，从而求出集合(A∪B20．【答案】C【解析】【解答】由A={x|x+1x−4≤0}={x|−1≤x<4}，所以A∩(∁R故答案为：C

【分析】化简集合A，求出集合B的补集，再根据交集的定义即可求出答案。21．【答案】D【解析】【解答】因为集合A={x|x>2或x<−4}，B={x|x<a}，要使A∪B=R，如图示，需有a>2，故答案为：D.

【分析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集，即可得出a的取值范围.22．【答案】A【解析】【解答】解：因为集合A={x|y=lg(1−x)}={x|x<1}，B={−1,所以A∩B={−1,故答案为：A.

【分析】求解对数函数定义域化简A，再由交集运算得答案.23．【答案】B【解析】【解答】解：由题设可得CUB=1,5,6，故A∩CU24．【答案】B【解析】【解答】解：根据并集的定义易得A∪B=x|−1<x≤2，

故答案为：B

25．【答案】D【解析】【解答】因为A={x|x≥1}，B={x|−1<x<2},所以A∩B={x|1≤x<2}.故答案为：D.

【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。26．【答案】A【解析】【解答】因为U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4}则MUN＝{1，2，3，4}，

于是Cu（MUN）={5}。

故答案为：A

【分析】先求MUN，再求Cu（MUN）。27．【答案】B【解析】【解答】解：由2x>7，得x>72，故N=x|x>72【分析】根据交集的定义求解即可.28．【答案】B【解析】【解答】解：M∩N即求集合M,N的公共元素，所以M∩N={x|13≤x﹤4}，

故答案为：B

29．【答案】C【解析】【解答】当n=2k(k∈Z)时，S={s|s=4k+1,k∈z},

当n=2k+1(k∈Z)时,S={s|s=4k+3,k∈z}

所以T⊂S,所以S∩T=T,

故答案为：C.

【分析】分n的奇偶讨论集合S。30．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得A∩B={1}，则（A∩B）∪C={0,1,2,4}

故答案为：C【分析】根据交集，并集的定义求解即可.31．【答案】B【解析】【解答】解：根据交集的定义易知A∩B是求集合A与集合B的公共元素，即{2,3}，

故答案为：B

【分析】根据交集的定义直接求解即可.32．【答案】B【解析】【解答】由题意，A∩