高考数学集合选修2－1选择题325题

选修2－1选择题325题一、选择题1、命题“若A∩B＝A,则A⊆B”的逆否命题是()A．若A∪B≠A,则A⊇BB．若A∩B≠A,则ABC．若AB,则A∩B≠AD．若A⊇B,则A∩B≠A2、已知命题P:所有的有理数都是实数,命题q；5能被2整除。则下列命题中为真命题的是A．非PB、非qC、PD、q3、给出如下三个命题（）①若函数f（x）=x+㏑x-3的整数点为m,则m所在的区间为（2、3）②空间中两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行③两条直线没有公共点,则这两条直线平行其中不正确的序号是A、①②③B、①②C、②③D、①③4、若命题P的否定命题为r,命题r的逆命题为S,希尔S是P的逆命题e的（）A、逆否命题B、逆命题C、否命题D、原命题5、设有直线L,M,N,下列四个命题中正确的是（）A、若L⊥M,N⊥L,则M⊥NB、若L⊥M,N⊥L,则M与N平行C、若L与M平行,N与M平行,则L⊥MD、若L⊥N,N⊥L,则M⊥或M与N平行6、如果命题“非（p∪q）”为假命题,则（）A、p,q均为真命题B、P,q至少有一个为真命题C、p,q中至多有一个为真命题D．p,q均为假命题7、下列命题中,是真命题的是()A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1,则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数8、有下列命题：①年月日是国庆节,又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解其中使用逻辑联结词的命题有（）A个B个 C个 D个9、已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,那么下列命题：①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P的元素．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．410、命题“6的倍数既能被2整除,也能被3整除”的结论是()A．这个数能被2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除,也能被3整除D．这个数是6的倍数11、在空间中,下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行12、设非空集合S＝{x|m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x2∈S、给出如下三个命题：①若m＝1,则S＝{1}；②若m＝－eq\f(1,2),则eq\f(1,4)≤l≤1；③若l＝eq\f(1,2),则－eq\f(\r(2),2)≤m≤0、其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．313、给定下列四个命题（）① 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行；② 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直；③ 若集合A=｛1、3、5、7、9｝,B=｛0、3、6、9、12｝则A∩B=｛3、9｝④ 若集合A=｛1、3、5、7、9｝,B=｛0、3、6、9、12｝则A∩B=｛1、3、5｝A、①和②B、②和③C、③和④D、②和④14、命题“若a>－3,则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A．1B．2C．3D．415、下列语句是命题的是()①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！A．①②③B．①③④C．①②⑤D．②③⑤16、对于命题“若数列{an}是等比数列,则an≠0”,下列说法正确的是()A．它的逆命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题17、有下列四个命题：①“若xy＝1,则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1,则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④若“A∪B＝B,则A⊇B”的逆否命题．其中的真命题是()A．①②B．②③C．①③D．③④18、命题“当AB＝AC时,△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A．4B．3C．2D．019、命题“若函数f(x)＝logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是()A．若loga2≥0,则函数f(x)＝logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数B．若loga2<0,则函数f(x)＝logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数C．若loga2≥0,则函数f(x)＝logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数D．若loga2<0,则函数f(x)＝logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数20、命题“若f(x)是奇函数,则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数,则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数,则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数,则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数21、命题“若p不正确,则q不正确”的逆命题的等价命题是()A．若q不正确,则p不正确B．若q不正确,则p正确C．若p正确,则q不正确D．若p正确,则q正确22、下列说法中正确的是()A．一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“若a2＋b2＝0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真23、与命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”等价的命题是()A．能被2整除的整数,一定能被6整除B．不能被6整除的整数,一定不能被2整除C．不能被6整除的整数,不一定能被2整除D．不能被2整除的整数,一定不能被6整除24、命题：“若a2＋b2＝0(a,b∈R),则a＝b＝0”的逆否命题是()A．若a≠b≠0(a,b∈R),则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a,b∈R),则a2＋b2≠0C．若a≠0,且b≠0(a,b∈R),则a2＋b2≠0D．若a≠0,或b≠0(a,b∈R),则a2＋b2≠025、在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下,则{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真26、设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题：①若α∥β,则l∥m；②若l⊥m,则α⊥β、那么()A．①是真命题,②是假命题B．①是假命题,②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题27、给出下列三个命题：①若a≥b>－1,则eq\f(a,1＋a)≥eq\f(b,1＋b)；②若正整数m和n满足m≤n,则eq\r(m(n－m))≤eq\f(n,2)；③设P(x1,y1)是圆O1：x2＋y2＝9上的任意一点,圆O2以Q(a,b)为圆心,且半径为1、当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时,圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．328、下列语句中是命题的是()A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin45°＝1C．x2＋2x－1>0D．梯形是不是平面图形呢？29、一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（） A B C D30、设集合,那么“,或”是“”的（） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件31、在△中,“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件32、设原命题：若,则中至少有一个不小于,则原命题与其逆命题的真假情况是（） A原命题真,逆命题假 B原命题假,逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题33、命题若,则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是,则（）A“或”为假 B“且”为真C真假 D假真34、下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是()A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0,使xeq\o\al(2,0)>0C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x0,使eq\f(1,x0)>235、下列是全称命题且是真命题的是()A．∀x∈R,x2>0B．∀x∈Q,x2∈QC．∃x0∈Z,xeq\o\al(2,0)>1D．∀x,y∈R,x2＋y2>036、下列命题是特称命题的是()A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于等于337、下列语句不是全称命题的是()A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高二(一)班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小38、“存在整数m0,n0,使得meq\o\al(2,0)＝neq\o\al(2,0)＋2011”的否定是()A．任意整数m,n,使得m2＝n2＋2011B．存在整数m0,n0,使得meq\o\al(2,0)≠neq\o\al(2,0)＋2011C．任意整数m,n,使得m2≠n2＋2011D．以上都不对39、已知命题p：∀x∈R,sinx≤1,则()A．綈p：∃x0∈R,sinx0≥1B．綈p：∀x∈R,sinx≥1C．綈p：∃x0∈R,sinx0>1D．綈p：∀x∈R,sinx>140、设集合M＝{x|x>2},P＝{x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件41、给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数,则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()A．3B．2C．1D．042、给出命题：①x∈R,使x3<1；②$x∈Q,使x2=2；③"x∈N,有x3>x2；④"x∈R,有x2+1>0．其中的真命题是：（）A．①④ B．②③C．①③ D．②④43、使四边形为菱形的充分条件是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线垂直平分44、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数D．存在一个奇数,不能被5整除45、下列命题：①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立；②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立；③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立；④存在x使x2+2x+1＝0成立；其中是全称命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．046、A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件47、下列存在性命题中,假命题是A．x∈Z,x2-2x-3=0B．至少有一个x∈Z,x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一条直线D．x∈｛x是无理数｝,x2是有理数48、若命题p：2n－1是奇数,q：2n＋1是偶数,则下列说法中正确的是 （） A．p或q为真 B．p且q为真 C．非p为真 D．非p为假49、下列语句中是命题的是()A．梯形是四边形B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗？50、对命题p：A∩＝,命题q：A∪＝A,下列说法正确的是 （） A．p且q为假 B．p或q为假 C．非p为真 D．非p为假51、设原命题：若a＋b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A．原命题真,逆命题假B．原命题假,逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题52、“至多四个”的否定为 （） A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个53、2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是()A．－eq\f(1,2)<x<3B．－eq\f(1,2)<x<0C．－3<x<eq\f(1,2)D．－1<x<654、已知实数a>1,命题p：函数y＝logeq\f(1,2)(x2＋2x＋a)的定义域为R,命题q：|x|<1是x<a的充分不必要条件,则()A．“p或q”为真命题B．“p且q”为假命题C．“綈p且q”为真命题D．“綈p或綈q”为真命题55、“a和b都不是偶数”的否定形式是()A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数,b不是偶数D．a和b都是偶数56、不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立,那么a的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞,2]D．(－∞,－2)57、已知命题p：存在x∈R,使tanx＝eq\f(\r(2),2),命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且綈q”是假命题；③命题“綈p或q”是真命题；④命题“綈p或綈q”是假命题,其中正确的是()A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④58、函数f(x)＝x|x＋a|＋b是奇函数的充要条件是()A．ab＝0B．a＋b＝0C．a＝bD．a2＋b2＝059、在下列结论中,正确的是()①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④60、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要61、已知条件p：|x＋1|>2,条件q：5x－6>x2,则綈p是綈q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件62、条件p：x>1,y>1,条件q：x＋y>2,xy>1,则条件p是条件q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件63、若“a≥b⇒c>d”和“a<b⇒e≤f”都是真命题,其逆命题都是假命题,则“c≤d”是“e≤f”的()A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件64、“x＝2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件65、下列命题中的假命题是()A．∃x∈R,lgx＝0B．∃x∈R,tanx＝1C．∀x∈R,x3>0D．∀x∈R,2x>066、设原命题：若a＋b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A．原命题真,逆命题假B．原命题假,逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题67、下列命题中为全称命题的是()A．圆内接三角形中有等腰三角形B．存在一个实数与它的相反数的和不为0C．矩形都有外接圆D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行68、以下判断正确的是()A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“∀x∈N,x3>x”的否定是“∃x∈N,x3>x”C．“a＝1”是“函数f(x)＝sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件69、有下列命题：①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解x＝±1、其中使用逻辑联结词的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个70、命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为A．p或q B．p且qC．非p D．简单命题71、若命题“p或q”为真,“非p”为真,则()A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假72、在△ABC中,“A>30°”是“sinA>eq\f(1,2)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件73、若p：a∈R,|a|<1,q：x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零,另一根小于零,则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件74、若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点,则b的取值范围是()A、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，1＋2\r(2)))B、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－2\r(2)，1＋2\r(2)))C、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－2\r(2)，3))D、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\r(2)，3))75、双曲线两条渐近线的夹角为60º,该双曲线的离心率为（）A．或2 B．或 C．或2 D．或76、若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0,b)处的切线方程是x－y＋1＝0,则()A．a＝1,b＝1 B．a＝－1,b＝1C．a＝1,b＝－1 D．a＝－1,b＝－177、下列各对方程中,表示相同曲线的一对方程是()A．y＝eq\r(x)与y2＝xB．y＝x与eq\f(x,y)＝1C．y2－x2＝0与|y|＝|x|D．y＝lgx2与y＝2lgx78、已知点A(－2,0),B(2,0),C(0,3),则△ABC底边AB的中线的方程是()A．x＝0B．x＝0(0≤y≤3)C．y＝0D．y＝0(0≤x≤2)79、在第四象限内,到原点的距离等于2的点的轨迹方程是()A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝4(x>0)C．y＝－eq\r(4－x2)D．y＝－eq\r(4－x2)(0<x<2)80、已知直线l的方程是f(x,y)＝0,点M(x0,y0)不在l上,则方程f(x,y)－f(x0,y0)＝0表示的曲线是()A．直线lB．与l垂直的一条直线C．与l平行的一条直线D．与l平行的两条直线81、如果曲线C上的点的坐标满足方程F(x,y)＝0,则下列说法正确的是()A．曲线C的方程是F(x,y)＝0B．方程F(x,y)＝0的曲线是CC．坐标不满足方程F(x,y)＝0的点都不在曲线C上D．坐标满足方程F(x,y)＝0的点都在曲线C上82、方程x＋|y－1|＝0表示的曲线是()83、若不论为何值,直线与曲线总有公共点,则的取值范围是（）A、B、C、D、84、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为（） A． B．C．2 D．485、若椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是（） A． B． C．D．86、下列点中,在曲线y＝x2上,且在该点处的切线倾斜角为eq\f(π,4)的是()A．(0,0) B．(2,4)C．(eq\f(1,4),eq\f(1,16)) D．(eq\f(1,2),eq\f(1,4))87、若双曲线的渐近线l方程为,则双曲线焦点F到渐近线l的距离为 A．2 B． C． D．288、设离心率为的双曲线（,）的右焦点为,直线过点且斜率为,则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是 （）A． B． C． D．89、下列说法正确的是()A．若f′(x0)不存在,则曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线B．若曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则f′(x0)必存在C．若f′(x0)不存在,则曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在D．若曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在,则曲线在该点处就没有切线90、设f′(x0)＝0,则曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处的切线()A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直91、已知曲线y＝f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为2x＋y＋1＝0,那么()A．f′(x0)＝0 B．f′(x0)＜0C．f′(x0)＞0 D．f′(x0)不确定92、曲线y＝－eq\f(1,x)在点(1,－1)处的切线方程为()A．y＝x－2 B．y＝xC．y＝x＋2 D．y＝－x－293、设f(x)为可导函数,且满足lieq\o(m,\s\up6(),\s\do4(x→0))eq\f(f1－f1－x,x)＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是()A．2 B．－1C、eq\f(1,2) D．－294、已知定点M（1，给出下列曲线方程：① 4x+2y-1=0②③④在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④95、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A、B、C、D、96、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条97、直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）98、已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A．4 B．16C．8 D．299、若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－\f(3,2)))，则该椭圆的方程是()A、eq\f(y2,8)＋eq\f(x2,4)＝1B、eq\f(y2,10)＋eq\f(x2,6)＝1C、eq\f(y2,4)＋eq\f(x2,8)＝1D、eq\f(y2,6)＋eq\f(x2,10)＝1100、设F1、F2是椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．直角三角形101、椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A．5,3，eq\f(4,5)B．10,6，eq\f(4,5)C．5,3，eq\f(3,5)D．10,6，eq\f(3,5)102、焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4eq\r(5)，则椭圆的方程为()A、eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,16)＝1B、eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,36)＝1C、eq\f(x2,6)＋eq\f(y2,4)＝1D、eq\f(y2,6)＋eq\f(x2,4)＝1103、若焦点在x轴上的椭圆eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,m)＝1的离心率为eq\f(1,2)，则m等于()A、eq\r(3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(8,3)D、eq\f(2,3)104、如图所示，A、B、C分别为椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的顶点与焦点，若∠ABC＝90°，则该椭圆的离心率为()A、eq\f(－1＋\r(5),2)B．1－eq\f(\r(2),2)C、eq\r(2)－1D、eq\f(\r(2),2)105、若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的交点个数为()A．至多一个B．2C．1D．0106、设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段107、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A、eq\f(4,5)B、eq\f(3,5)C、eq\f(2,5)D、eq\f(1,3)108、方程eq\f(x2,|a|－1)＋eq\f(y2,a＋3)＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．(－3，－1)B．(－3，－2)C．(1，＋∞)D．(－3,1)109、椭圆2x2＋3y2＝1的焦点坐标是()A、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，±\f(\r(6),6)))B．(0，±1)C．(±1,0)D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(±\f(\r(6),6)，0))110、椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,7)＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为()A．32B．16C．8D．4111、已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足MF1•MF2=O的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．(0,1)B、eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))D、eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))112、若ax2＋by2＝b(ab<0)，则这个曲线是()A．双曲线，焦点在x轴上B．双曲线，焦点在y轴上C．椭圆，焦点在x轴上D．椭圆，焦点在y轴上113、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A、eq\r(2)B、eq\r(3)C、eq\f(\r(3)＋1,2)D、eq\f(\r(5)＋1,2)114、焦点分别为(－2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为()A．x2－eq\f(y2,3)＝1B、eq\f(x2,3)－y2＝1C．y2－eq\f(x2,3)＝1D、eq\f(x2,2)－eq\f(y2,2)＝1115、双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,3＋m)＝1的一个焦点为(2,0)，则m的值为()A、eq\f(1,2)B．1或3C、eq\f(1＋\r(2),2)D、eq\f(\r(2)－1,2)116、一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为()A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆117、双曲线与椭圆4x2＋y2＝1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝eq\r(2)x，则双曲线的方程为()A．2x2－4y2＝1B．2x2－4y2＝2C．2y2－4x2＝1D．2y2－4x2＝3118、双曲线eq\f(x2,25)－eq\f(y2,4)＝1的渐近线方程是()A．y＝±eq\f(2,5)xB．y＝±eq\f(5,2)xC．y＝±eq\f(4,25)xD．y＝±eq\f(25,4)x119、已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－eq\r(5)，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则该双曲线的方程是()A、eq\f(x2,4)－y2＝1B．x2－eq\f(y2,4)＝1C、eq\f(x2,2)－eq\f(y2,3)＝1D、eq\f(x2,3)－eq\f(y2,2)＝1120、已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件121、下列曲线中离心率为eq\f(\r(6),2)的是()A、eq\f(x2,2)－eq\f(y2,4)＝1B、eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1C、eq\f(x2,4)－eq\f(y2,6)＝1D、eq\f(x2,4)－eq\f(y2,10)＝1122、设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2eq\r(3)，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±eq\r(2)xB．y＝±2xC．y＝±eq\f(\r(2),2)xD．y＝±eq\f(1,2)x123、已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A、eq\f(4,3)Beq\f(5,3)C、2D、eq\f(7,3)124、直线l过点(eq\r(2)，0)且与双曲线x2－y2＝2仅有一个公共点，则这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条125、设直线l1：y＝2x，直线l2经过点P(2,1)，抛物线C：y2＝4x，已知l1、l2与C共有三个交点，则满足条件的直线l2的条数为()A．1B．2C．3D．4126、设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x127、已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A、eq\f(\r(17),2)B．3C、eq\r(5)D、eq\f(9,2)128、若抛物线y2＝2px(p>0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三个点到抛物线焦点F的距离的关系是()A．成等差数列B．既成等差数列又成等比数列C．成等比数列D．既不成等比数列也不成等差数列129、顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线过点(－2,3)，它的方程是()A．x2＝－eq\f(9,2)y或y2＝eq\f(4,3)xB．y2＝－eq\f(9,2)x或x2＝eq\f(4,3)yC．y2＝－eq\f(9,2)xD．x2＝eq\f(4,3)y130、已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A、eq\f(1,2)B．1C．2D．4131、已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2132、设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为－eq\r(3)，那么|PF|等于()A．4eq\r(3)B．8C．8eq\r(3)D．16133、过点M(2,4)作与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线l有()A．0条B．1条C．2条D．3条134、抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>eq\f(p,2))，则点M的横坐标是()A．a＋eq\f(p,2)B．a－eq\f(p,2)C．a＋pD．a－p135、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1上，则抛物线方程为()A．y2＝8xB．y2＝4xC．y2＝2xD．y2＝±8x136、抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是()A、eq\f(|a|,4)B、eq\f(|a|,2)C．|a|D．－eq\f(a,2)137、过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q，则eq\f(1,p)＋eq\f(1,q)等于()A．2aB、eq\f(1,2a)C．4aD、eq\f(4,a)138、设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(eq\r(3)，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|＝2，则△BCF与△ACF的面积之比eq\f(S△BCF,S△ACF)等于()A、eq\f(4,5)B、eq\f(2,3)C、eq\f(4,7)D、eq\f(1,2)139、过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于 （）A．2a B． C．4a D．140、抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）141、一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）A．m B．2m C．4、5m D．9m142、平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是 （）A．y2=－2x B．y2=－4x C．y2=－8x D．y2=－16x143、抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是 （）A．y2=-2x B．y2=-4x C．y2=2x D．y2=-4x或y2=-36x144、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|= （）A．8 B．10 C．6 D．4145、如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （）A．（1,0） B．（2,0） C．（3,0） D．（－1,0）146、过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有 （） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条147、已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=－,那么m的值等于 （） A． B． C．2 D．3148、x=表示的曲线是 （） A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分149、已知F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是 （） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线150、把与抛物线y2=4x关于原点对称的曲线按向量a平移，所得的曲线的方程是（） A． B．C． D．151、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 （ ）A．x2+y2-x-2y-=0 B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0 D．x2+y2-x-2y+=0152、设双曲线=1（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点、已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为 （） A．2 B． C． D．153、椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（） A．(0,)∪(,∞) B．(,∞) C．[，] D．（，）154、以椭圆的右焦点F２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为 F１，且直线ＭＦ１与此圆相切，则椭圆的离心率ｅ为 （） A． B． C．２－ D．－１155、过椭圆+=1（0<b<a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则△ABF2的最大面积是 （） A．ab B．ac C．bc D．b2156、过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线l有 （） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条157、中心在原点，焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为 （） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1158、对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部,若点M(x0,y0)在抛物线的内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与C （） A．恰有一个公共点 B．恰有二个公共点 C．有一个公共点也可能有二个公共点 D．没有公共点159、设点A为抛物线y2＝4x上一点，点B(1,0)，且|AB|＝1，则A的横坐标的值为()A．－2B．0C．－2或0D．－2或2160、中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A、eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,72)＝1B、eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,9)＝1C、eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,45)＝1D、eq\f(x2,81)＋eq\f(y2,36)＝1161、平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|＋|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件162、设a≠0，a∈R，则抛物线y＝ax2的焦点坐标为()A、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，0))B、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2a)))C、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)，0))D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4a)))163、已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)164、已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)有两个顶点在直线x＋2y＝2上，则此椭圆的焦点坐标是()A．(±eq\r(3)，0)B．(0，±eq\r(3))C．(±eq\r(5)，0)D．(0，±eq\r(5))165、若动圆圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点()A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0，－2)166、椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()A、eq\f(1,4)B、eq\f(1,2)C．2D．4167、设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为eq\f(1,2)，则此椭圆的方程为()A、eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,16)＝1B、eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1C、eq\f(x2,48)＋eq\f(y2,64)＝1D、eq\f(x2,64)＋eq\f(y2,48)＝1168、已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A、eq\f(x2,36)－eq\f(y2,108)＝1B、eq\f(x2,9)－eq\f(y2,27)＝1C、eq\f(x2,108)－eq\f(y2,36)＝1D、eq\f(x2,27)－eq\f(y2,9)＝1169、P是长轴在x轴上的椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是()A．1B．a2C．b2D．c2170、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的eq\r(2)倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()A、eq\f(x2,4)－eq\f(y2,4)＝1B、eq\f(y2,4)－eq\f(x2,4)＝1C、eq\f(y2,4)－eq\f(x2,8)＝1D、eq\f(x2,8)－eq\f(y2,4)＝1171、设a>1，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,(a＋1)2)＝1的离心率e的取值范围是()A．(eq\r(2)，2)B．(eq\r(2)，eq\r(5))C．(2,5)D．(2，eq\r(5))172、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与到直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线173、已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)174、抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,4)))B．(1,1)C、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(9,4)))D．(2,4)175、已知椭圆x2sinα－y2cosα＝1(0≤α<2π)的焦点在y轴上，则α的取值范围是()A、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)π，π))B、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3,4)π))C、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3,4)π))176、设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,m2－1)＝1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为()A、eq\f(\r(2),2)B、eq\f(1,2)C、eq\f(\r(2)－1,2)D、eq\f(3,4)177、若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k等于()A．2或－1B．－1C．2D．1±eq\r(5)178、已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是()A、eq\f(12,5)B、eq\f(6,5)C．2D、eq\f(\r(5),5)179、设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则||＋||＋||等于()A．9B．6C．4D．3180、从抛物线y2＝8x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|＝5，设抛物线的焦点为F，则△PFM的面积为()A．5eq\r(6)B．6eq\r(5)C．10eq\r(2)D．5eq\r(2)181、设F1、F2分别是双曲线eq\f(x2,5)－eq\f(y2,4)＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于()A．3B．6C．1D．2182、已知双曲线的方程为eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为()A．2a＋2mB．4a＋2mC．a＋mD．2a＋4m183、已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则ABC的面积为 （） A． B． C． D．184、已知点A在基底{a，b，c}下的坐标为(8,6,4)，其中a＝i＋j，b＝j＋k，c＝k＋i，则点A在基底{i，j，k}下的坐标是()A．(12,14,10)B．(10,12,14)C．(14,12,10)D．(4,3,2)185、已知空间四边形OABC中＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于()A、eq\f(1,2)a－eq\f(2,3)b＋eq\f(1,2)cB．－eq\f(2,3)a＋eq\f(1,2)b＋eq\f(1,2)cC、eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b－eq\f(1,2)cD、eq\f(2,3)a＋eq\f(2,3)b－eq\f(1,2)c186、在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A的坐标为(－1,2,1)，点B的坐标为(1,3,4)，则()A、＝(－1,2,1)B、＝(1,3,4)C、、＝(2,1,3)D、＝(－2，－1，－3)187、已知a＝(1,2，－y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则()A．x＝eq\f(1,3)，y＝1B．x＝eq\f(1,2)，y＝－4C．x＝2，y＝－eq\f(1,4)D．x＝1，y＝－1188、若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则eq\f(a1,b1)＝eq\f(a2,b2)＝eq\f(a3,b3)是a∥b的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件189、已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是()A．1B、eq\f(1,5)C、eq\f(3,5)D、eq\f(7,5)190、已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为()A、eq\r(65)B、eq\f(\r(65),2)C．4D．8191、已知，则的最小值为 （） A． B． C． D．192、空间四边形OABC中，OB=OC，ÐAOB=ÐAOC=600，则cos= （ ） A． B． C．- D．0193、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，则DBCD是 （） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不确定194、已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （） A． B． C． D．195、与向量平行的一个向量的坐标是 （） A．（，1，1） B．（－1，－3，2） C．（－，，－1） D．（，－3，－2）196、在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中图，M为AC与BD的交点，若=，=，=、则下列向量中与相等的向量是（）图 A． B． C． D．197、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是 （） A． B． C． D．198、设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3G,G1若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为()A．(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))B．(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(3,4))C．(eq\f(1,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,3))D．(eq\f(2,3)，eq\f(2,3)，eq\f(2,3))199、已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于 （） A．85 B． C． D．50200、已知a＝(1－t,1－t，t)，b＝(2，t，t)则|b－a|的最小值是()A、eq\f(\r(5),5)B、eq\f(\r(55),5)C、eq\f(3\r(5),5)D、eq\f(11,5)201、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，向量表达式-+化简后的结果是()A、B、C、D、202、已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是（） A．0 B． C． D．203、以下四个命题中，正确的是()A、若＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)，则P、A、B三点共线B．设向量{a，b，c}是空间一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一个基底C．|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|D、△ABC是直角三角形的充要条件·＝0204、下列命题中，假命题是()A、向量与的长度相等B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C．只有零向量的模等于0D．共线的单位向量都相等205、如图所示，平行四边形ABCD的对角线的交点为O，则下列等式成立的是()A、＋＝B、＋＝C、－＝D、－＝206、已知向量，，满足||＝||＋||，则()A、＝＋B、＝－－C、与同向D、与与同向207、平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则()A、＋＋＝0B、－－＝0C、＋－＝0D、－＋＝0208、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F、若＝a，＝b，则等于()A、eq\f(1,4)a＋eq\f(1,2)bB、eq\f(1,3)a＋eq\f(2,3)bC、eq\f(1,2)a＋eq\f(1,4)bD、eq\f(2,3)a＋eq\f(1,3)b209、下列命题中正确的是()A．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B．向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb210、满足下列条件，能说明空间不重合的A、B、C三点共线的是()A、＋＝B、－＝C、＝D、||＝||211、如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则=x＋y＋z，则()A．x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(1,3)，z＝eq\f(1,3)B．x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(1,3)，z＝eq\f(1,6)C．x＝eq\f(1,6)，y＝eq\f(1,6)，z＝eq\f(1,3)D．x＝eq\f(1,6)，y＝eq\f(1,3)，z＝eq\f(1,3)212、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是()A、＝2－－B、＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)C、＋＋＝0D、＋＋＋＝0213、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量，，是()A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量214、下列命题中是真命题的是()A．分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B．若|a|＝|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反C、若向量,，满足||>||，且与同向，则>D、若两个非零向量与满足＋＝0，则∥215、如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是()A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋cB、eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋cC、eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋cD．－eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋c216、若向量m垂直于向量a和b，向量n＝λa＋μb(λ，μ∈R且λ、μ≠0)，则()A．m∥nB．m⊥nC．m不平行于n，m也不垂直于nD．以上三种情况都有可能217、已知O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量a＝＋＋，向量b＝＋－，则与a、b不能构成空间基底的是()A、B．C、D、或218、在以下3个命题中，真命题的个数是()①三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；②若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；③若a，b是两个不共线向量，而c＝λa＋μb(λ，μ∈R且λμ≠0)，则{a，b，c}构成空间的一个基底．A．0B．1C．2D．3219、已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点且2＋＋=0，则等于()A、B、C、D、2220、平面式O,A、B三点不共线，设＝a，＝b，则△OAB的面积等于()A、eq\r(|a|2|b|2－(a·b)2)B、eq\r(|a|2|b|2＋(a·b)2)C、eq\f(1,2)eq\r(|a|2|b|2－(a·b)2)D、eq\f(1,2)eq\r(|a|2|b|2＋(a·b)2)221、如图，已知PA⊥平面ABC，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC等于()A．6eq\r(2)B．6C．12D．144222、在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则·等于()A．0B、eq\f(1,2)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(1,2)223、已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a＋3b|等于()A、eq\r(7)B、eq\r(10)C、eq\r(13)D．4224、若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件225、设a、b、c是任意的非零向量，且它们相互不共线，下列命题：①(a·b)·c－(c·a)·b＝0；②|a|－|b|<|a－b|；③(b·a)·c－(c·a)·b不与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2、其中正确的有()A．①②B．②③C．③④D．②④226、在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离 （） A． B． C． D．227、若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于()A．30°B．60°C．150°D．以上均错228、平面α的一个法向量为(1,2,0)，平面β的一个法向量为(2，－1,0)，则平面α与平面β的位置关系是()A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．不能确定229、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM与CN所成角的余弦