普通测量学课件

1普通测量学

2§1-1测量学的内容和任务

一、测量是指用一定的仪器，有对象、有目的地进行某种实际操作及其过程。通过这样的操作及过程，可以产生能用数字表示的结果，称其为观测值第一章测量学概述

3测量学与其他测量的联系区别

本质是一样的，都是把被测对象与标准比较，而不同的是它们各自的研究对象不同。我们测量学的研究对象是地球。

4二、

测量学的研究对象

主要是地球的形状、大小和地球表面的各种物体的几何形状及其空间位置关系。5三、测量学的定义和内容1、定义:

测量学是一门研究如何确定地面点位的空间位置，将地球表面的地貌、地物、行政和权属界线测绘成图，以及将规划设计的点和线在实地定位的科学。6一是确定地球的形状和大小；二是将地球表面的地形及其它信息测绘成图；三是进行经济建设、国防建设和科学管理所必须的测绘工作。2、内容：7一、测绘学科

1、内涵

2、研究内容和任务：

(1)测定重力场，建立坐标系统，表示点的位置。

(2)控制测量和地形测量

(3)工程测量§1-2测绘学科的内涵与发展概况

83、发展概况

世界上古时代，中国利用指南针来测定方位和埃及金字塔的建立。

近代光学仪器的产生，使测量科学迈了一大步上世纪60年代，电子测绘仪器的出现，人造卫星的发射，GPS的出现，都大大促进了测量学的发展。9二、测量学科的几个分支

大地测量学摄影测量学工程测量学地形测量学

制图学海洋测绘学10111213141、在军事上的应用；2、在房产、国土管理方面的应用3、在工程建设中的应用：

公路、铁路的测量桥墩的放样定位隧道的贯通城市规划、给水排水等市政工程的建设建筑物的施工图、竣工图及变形观测

三、测量学在社会主义建设中的作用15§1-3地面点位的确定和坐标系

一、地球的形状和大小

(theshapeandsizeoftheearth)认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系。测量学要解决的问题实质上是确定地面点的位置。因此我们必须先了解地球的形状和大小。16(一)地球自然表面不规则曲面，海洋71%平均半径6371km

珠峰海拔8848.13m马里亚那海沟深11022m新高：8844.43m17(二)大地水准面(meansealevel)假设某个静止不动的水面延伸而穿过陆地，包围整个地球，形成一个闭合曲面称为水准面。

—水准面上是重力等势面

—水准面上任一点的铅垂线都垂直该点上曲面的切面与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面大地水准面包围的形体称为大地体(Geoid)

最佳的参考椭球面

大地水准面大地水准面差距N18大地水准面(续)由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。19(三)旋转椭球体

由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。配合最佳的参考椭球面

大地水准面大地水准面差距N20(三)旋转椭球体

因此，用一非常接近大地水准面的数学面----旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球，称参考椭球体。P

P0长半径a=6378137m

短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257当测区面积不大时，可把地球当作圆球看待Q21二、地面点位的确定地理坐标系地心坐标系平面直角坐标系天文地理坐标系大地地理坐标系高斯平面直角坐标系地区平面直角坐标系建筑坐标系22地面点位的表示方法以基准面为准，用三维坐标表示2）小范围内点位的表示1）大范围内点位的表示球面坐标系平面坐标系点投影→→球面坐标系平面坐标系→用2个坐标值表示点的位置第3个坐标值用绝对高程/海拔表示23(一)地理坐标系1）天文地理坐标2）大地地理坐标λ-经度；φ

-纬度确定λ、φ的基本线为：铅垂线L-大地经度；B-大地纬度确定L、B的基本线为：法线L=λ-（η/COSφ

）……η东西方向的偏差分量B=φ–ξ……ξ南北方向的偏差分量图24天文地理坐标系λ-经度φ-纬度天文测量方法测定PP’Q’Qφλ首子午线铅垂线25大地地理坐标系L-大地经度B-大地纬度PP’Q’QBL首子午线法线26基本线—椭球面的法线基本面—包含法线和南北极的大地子午面(L,B)是根据大地原点的坐标推算出来的。该原点在陕西省泾阳县其(L,B)与(λ,φ)相一致以该大地原点建立的坐标系称为80国家大地坐标系27(二)地心坐标系属于空间三维直角坐标系，A点位置可用(Xa,Ya,Za)来表示。起始子午面x

yz

A28357°5960λ0=6N–3Y(三)高斯平面直角坐标系1、6°带的划分X格林威治天文台15°9°1321718105°99°赤道中央子午线经度λ6°带号N3°0°6°290中央子午线NS赤道母线303、点在高斯坐标系中的坐标值中央子午线(X轴),赤道(Y轴),交点为原点18BA坐标值的表示方法纵坐标值XA=XB=3236107.860m设Y’A=-Y’B=056103.445m横坐标值YA=18

556103.44518带号,5-X轴西移500km原横坐标值Y’+500000,再冠以带号=18‘(

5000000-56103.445)’=18443896.555YB18YX031高斯坐标系小结：1、中央子午线和赤道被投影成互相正交的直线。2、其它经线投影成凹向中央子午线，且以它为对称轴的曲线。3、曲面上的图形投影到平面上伴有三类变形：角度变形、长度变形、面积变形4、高斯投影是正形投影，无角度变形5、中央经线投影后长度不变，其它经线投影后均变长，离之越远，变形越大。32(四)独立直角坐标系（假设直角坐标系）Y（东，正值）西（负值）南（负值）X（东，正值）0ⅠⅡⅢⅣ一般将原点设于测区的西南角小范围测图33(五)地面点的高程绝对高程(高程或海拔)：地面点到大地水准面的铅垂距离。H相对高程H’高差：两点之间的高程之差。h标高34§1-4测量工作的程序及基本内容一、基本概念地形地貌：地球表面的形状，自然而成的，如山岭、沟堑、河谷地物：地球表面上的各种物体，由人工建造而成，如桥梁、房屋351、测量工作的基本原则在测量布局上“由整体到局部”在精度上“由高级到低级”在程序上“先控制后碎部”处处有检查，以保证成果的质量362、控制测量、碎部测量、施工放样平面控制测量、高程控制测量

地形地物特征点称碎部点，以控制点为依据测定碎部点对控制点的关系

以控制点为依据，将图上设计的建筑位置测设到实地37§2-1高程测量概述§2-3水准测量的仪器、工具及使用§2-4水准测量的实施第2章水准测量§2-2水准测量原理38

高程是确定地面点为的三要素之一。因此如何测量地面上点的高程是测量的基本工作。高程测量：测量地面上各点高程的工作分类：水准测量三角高程测量物理高程测量GPS高程测量气压高程测量液体静力水准测量水准测量是精密测量地面点高程最主要的方法§2-1高程测量概述39§2-1高程测量概述水准测量三角高程测量平坦地区非平坦地区85国家高程基准：以黄海的平均海平面作为高程零点，青岛水准原点高程：72.260m普通水准测量图根水准测量工程水准测量401、水准测量原理2）原理（几何水准测量法）

利用水准仪提供的水平视线对竖立在二点的水准尺进行观测以测定两点间的高差1）水准测量的仪器和工具水准仪、水准尺

如果其中一点高程为已知，另一点的高程即可算出几何水准测量法3）适用地形条件较平坦、起伏不大41水平视线大地水准面HM视线高HiMN已知高程点欲求高程点后视a前视b①高差法②视线高法

(仪高法)hMNhMN=a–b

HN=hMN+HMHi=HM+aHN=Hi-bHN42

当要测的M、N两点距离较远或高差较大，或遇有障碍，安置一次仪器不能通视时

须在水准路线中加设若干个临时立尺点，依次按基本方法测定相邻两点间的高差，然后取各高差的代数和—即为起、终两点的高差连续水准测量2、连续水准测量（路线水准测量）43大地水准面HMhMNHNhMN=h1+h2+…+hi+…+hn=∑hiMNh1=a1–b1h2=a2–b2

…hi=ai–bi…hn=an–bn连续水准测量（路线水准测量）=∑(ai–bi)=∑a–∑bTP1TP2转点TP3a1b1a2b2a2b2a2b244§2-3水准测量的仪器、工具及使用1、水准仪2、水准尺及尺垫3、水准仪的使用451、水准仪的分类按精度分：S05、S1、S3

、S10

共4级

按构造分：微倾式水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪和数字(电子)水准仪

2、水准尺和尺垫46主要由望远镜、水准器和基座组成准星物镜微动螺旋制动螺旋符合水准观测镜水准管水准泡校正螺丝连接螺旋三脚架基座47微动螺旋符合水准观测镜照门目镜目镜调焦螺旋物镜调焦螺旋微倾螺旋基座脚螺旋连接板架头连接螺旋三脚架48自动安平水准仪49自动安平水准仪50

望远镜主要由物镜、目镜和十字丝组成。主要作用是：看清远处的目标和提供一条照准读数用的视线51校正螺旋

十字丝分划板是一块具有刻线的玻璃片，作用是提供照准目标的标准。镜筒

上、下短丝为视距丝，用于测距

水准测量就是当视线水平时，用中间横丝截取水准尺读数

十字丝中央交点和物镜光心的连线为视准轴—即视线52

视差：当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，这一现象叫视差。其原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。53水准管

水准器是标志视线是否水平、竖轴是否铅垂的装置。有两种——圆水准器、水准管圆水准轴54水准管棱镜组5502mm0’0τ水准盒轴线水准盒轴线倾斜τ水准盒供粗略整平

水准管：在管状水准管上方装置棱镜组（称符合水准器）供精确整平

在观察窗可看到两个半边气泡上下移动不水平水平562、水准尺及尺垫1）水准尺种类多，按尺面分为单、双面水准尺

单面水准尺一般长3~4m，从尺底为零开始，每一厘米一格，黑白相间，在分米处标注数字；也有每5mm一格的干塔尺。自动安平水准仪自动安平水准仪准星反光镜物镜调焦螺旋基座水准仪的安置选好位置→树立三脚架并调节好其高度→拧紧脚架螺旋→将仪器紧固在三脚架上1）粗平（粗略整平）—目的是使仪器竖轴铅直

调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，气泡移动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。

：利用望远镜镜筒上的准星和照门对准目标，使尺像位于望远镜视场中，旋紧制动螺旋2)瞄准→物镜对光，使尺像清晰，并消除视差→目镜对光，使十字丝清晰3)精平

转动微倾螺旋，使水准管的气泡严格对中，即可立即读数。精确整平

4）读数

读数按由小到大的方向，读出米、分米、厘米、并估读毫米数。

读数记录一般均不加小数点，读记四位数，以毫米为单位。黑面读数

a=1274（mm）红面读数

b=5958（mm）§2-4水准测量的实施1、水准点2、水准路线的布置形式3、水准测量的施测方法4、水准测量的内业计算闭合路线支水准路线附合路线2、水准路线的布设形式∑h理=0∑h理=H终

–H始

∑h往

+∑h返=0⊗水准网3、水准测量的施测方法1）观测与记录两次仪器高法：后前前后双面尺法：后前前后或黑黑红红2）水准测量的校核方法计算校核（记录表）测站校核路线校核（记录表）两次仪器高法记录表双面尺法水准记录表数据取位的原则：小数点后三位。“四舍六入”，五前为奇入，为偶舍。4、水准测量的内业计算1）高差闭合差及允许值的计算2）高差闭合差的分配与高程计算3）水准测量成果的整理作业：P56，8fh=∑h测-∑h理=∑h测高差闭合差fh、理论高差值∑h理、测量高差值∑h测高差闭合差fh=测量高差值∑h测-理论高差值∑h理1）闭合路线fh=∑h测-∑h理=∑h测-（H终–

H始）2）附合路线fh=∑h往-∑h返3）分支路线容许高差闭合差fh允的计算：返回或高差闭合差的分配及高程计算按测站数分配(山区)按距离分配(较平坦地区)返回BMMTP1TP2TP3BMN12342.0041.4832.1971.8861.1251.6700.7491.652+0.879-0.187+1.448+0.23440.70441.58541.40042.84943.085+0.002+0.002+0.001+0.00240.70443.085高差：高差改正：测站点号后视读数(m)前视读数(m)高差(m)高程(m)备注1234∑a=7.570∑b=5.196∑h测=2.374-)∑b=5.196∑h测=2.374fh=∑h测-∑h理=∑h测-（H终–

H始）=2.374-2.381=-0.007mfh允=±12(n)^0.5mm=±24mmv每站=-(fh/n)=7/4=1.75mm计算校核路线校核普通水准记录手薄BMMTP1TP2TP3BMN2.0041.4832.1971.8861.1251.6700.7491.652+0.879-0.187+1.448+0.23441.58541.40042.849∑h理=2.38140.70443.085+2+2+1+275教学内容：一、水平角测量原理二、经纬仪认识和使用三、水平角观测四、竖直角测量原理五、竖直角观测76第3章角度测量§3-1水平角测量原理1、水平角2、水平角测量原理77

地面上一点到两个目标点的方向线，垂直投影到水平面上所形成的角，称为水平角OAB78aOABoboa1b1刻度盘望远镜（既能绕铅垂轴水平旋转，又能在铅垂面内上下仰俯）照准目标的望远镜水平角β=刻度b1-刻度a1β79§3–2经纬仪1、光学经纬仪2、电子经纬仪（南方ET-02/05）80物镜望远镜制动螺旋望远镜微动螺旋水准盒水平制动螺旋水平微动螺旋竖盘指标水准管反光镜竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋度盘反光镜测微轮81轴座固定螺旋望远镜制动螺旋望远镜微动螺旋水平微动螺旋物镜对光螺旋目镜目镜对光螺旋读数显微镜水准管度盘离合器基座脚螺旋连接板架头垂球钩三角架连接螺旋82物镜粗瞄准器垂直制动手柄堵盖转盘手轮脚螺旋基座锁紧轮光学对点器目镜补偿器锁紧轮DJ6光学经纬仪83DJ6光学经纬仪望远镜调焦简望远镜读数镜垂直微动手轮水平微动手轮水平制动手把圆水泡调整钉圆水泡照准部水准器反光镜指标差盖板841、光学经纬仪1）基本构造由照准部、度盘、基座三部分组成（1）照准部（2）度盘（3）基座85§3－3水平角观测二、瞄准目标及照准方法三、观测方法一、经纬仪的安置86一、经纬仪的安置(一)对中使仪器的中心与测站点的标志中心位于同一铅垂线上。1、垂球对中2、光学对中器对中P69(二)整平使仪器的竖轴处于铅垂位置，亦即使水平度盘水平。粗平:利用三角架升降，使圆水准器泡居中精平：用脚螺旋使照准部水准管居中。包括：对中和整平87二、照准标志及瞄准方法1、照准标志有：标杆、测钎或觇牌。2、瞄准目标的方法：

(1) 目镜调焦：使十字丝清晰

(2)粗瞄目标

(3)物镜调焦：使目标像清晰

(4)消除视差

(5)精确瞄准瞄准目标88三、水平角观测方法(一)测回法具体步骤：(1)盘左位置(竖盘在望远镜左边，正镜)瞄准目标C，并尽量瞄准底部，读取读数c左，记入手簿(2)松开制动，顺时针旋转望远镜，到A，读数a左，则β左

=

a左－c左CABβ盘左半测回(3)倒转望远镜，使盘左变为盘右位置(竖盘在望远镜右边，倒镜)，先瞄准A，读数a右(4)松开制动，逆时针旋转望远镜，到C，读数c右，则β右=

a右－c右盘右半测回若：β左－β右≤40″则：β=(β左

+β右

)/289(二)方向观测法1、在观测2个及以上的角度时，就采用方向观测法，一般应用于三角测量或导线测量。2、观测顺序：(1)在C安置仪器，以盘左位置瞄准起始方向A，并使水平度盘读数在0°附近，记下读数a1(2)顺时针方向依次照准B、D、E方向，并读记各方向值(3)最后仍以顺时针旋转到A方向，称为归零，并记读数a2同一起始方向的两次读数之差(a1－a2)称为半测回归零差。ACEDB(1)(2)(3)合称上半测回90(4)倒转望远镜，盘右位置按逆时针方向依次照准A、E、D、B、A，读数并记录，即完成下半测回的工作。

上下半测回合起来为一个测回。

测站测回数目标读数盘左盘右°′°″′″°′°″′″°′″2C=左－(右±180°)″平均读数=[左＋

(右±180°)]/2归零方向值各测回归零方向值之平均值ABDEA0511311820020615425412020224121802313112180021554020200300024060511311820021554020203360624090511311820013520000300018(00206)＋06＋12＋120＋0612CABDEA901412212729003301700554204030036270321419227003165503032454305436＋06＋06＋12＋060901412212729003271657553604035736(900332)0511311820013520000250425051131182001352000028022291注意：

1、当水平角需要观测几个测回时，为减少度盘分划误差(刻划不均匀)的影响，则每个测回的起始方向读数应改变180°/n如：2个测回，则每测回的起始方向为：

0°、90°附近

3测回，0°、60°、120°附近

2、各项限差要求见P74表3-492§3－4垂直角观测一、观测原理1、概念：在同一个铅垂面内，某方向的视线与水平线的夹角α，又称：竖直角或高度角2、范围：0°∽±90°仰角为＋，俯角为－3、天顶距：视线与天顶方向的夹角0∽180°BAC水平线α

1(＋)α

2(－)铅垂线天顶4、观测原理：垂直度盘上两个方向的读数之差。只是其中有一个方向为水平方向。93二、垂直度盘的构造垂直度盘的刻划也是在全圆周上刻为360°通常在望远镜方向上注以0°及180°，在视线水平时，指标所指的读数为90°或270°。竖盘读数也是通过一系列光学组件传至读数显微镜内读取。94三、垂直角的计算竖盘是顺时针注记95一般计算公式：物镜抬高时，读数增加，则：a=(瞄准目标时读数)-(视线水平时读数)物镜抬高时，读数减少，则：a=(视线水平时读数)-(瞄准目标时读数)四、竖盘指标差由于竖盘水准管与竖盘读数指标的关系不正确，使得视线水平时的读数与实际应有读数有一个角度差x，称为竖盘指标差。(x不超过±30″)计算：X=[360-(L+R)]/296电子经纬仪与光学经纬仪相比较，主要差别在读数系统，其他如照准、对中、整平等装置是相同的。一、电子经纬仪的读数系统目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1″，测角精度可达0.5″。采用编码度盘读数。二、电子经纬仪的特点由于电子经纬仪是电子计数，通过置于机内的微型计算机，可以自动控制工作程序和计算，并可自动进行数据传输和存储，因而它具有以下特点：

(一)

读数在屏幕上自动显示；

(二)

竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正

(三)

有与测距仪和电子手簿连接的接口。与测距仪连接可构成组合式全站仪，与电子手簿连接，可将观测结果自动记录，没有人为错误。97

(四)

可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测。

(五)

如果电池用完或操作错误，可自动显示错误信息。

(六)

可单次测量，也可跟踪动态目标连续测量。但跟踪测量的精度较低。

(七)

有的仪器可预置工作时间，到规定时间，则自动停机。

(八)

根据指令，可选择不同的最小角度单位。

(九)

可自动计算盘左、盘右的平均值及标准偏差。

(十)

有的仪器内置驱动马达及CCD系统，可自动搜寻目标。根据仪器生产的时间及挡次的高低，某种仪器可能具备上述的全部或部分特点。随着科学技术的发展，其功能还在不断扩展。98§3-7经纬仪的检验和校正一、经纬仪应满足的主要条件

从测角原理已知：为了能正确地测出水平角和竖直角，仪器要能够精确地安置在测站点上；仪器竖轴能安置在铅垂位置；视线绕横轴旋转时，能够形成一个铅垂面；当视线水平时，竖盘读数应为90°或270°。为满足上述要求，仪器应具备下述的理想关系：

1.照准部的水准管轴应垂直于竖轴

2.圆水准器轴应平行于竖轴

993.十字丝竖丝应垂直于横轴

4.视线应垂直于横轴

5.横轴应垂直于竖轴

6.光学对中器的视线应与竖轴的旋转中心线重合

7.视线水平时竖盘读数应为90°或270°8.竖盘指标差要小于归定的数值。100二、经纬仪的检验和校正方法

经纬仪检验的目的，就是检查上述的各种关系是否满足。如果不能满足，且偏差超过允许的范围时。则需进行校正。检验和校正应按一定的顺序进行，确定这些顺序的原则是：

1.如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时则这一项先做。

2.如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其它条件不被破坏。

3.有的项目与其他条件无关，则先后均可。101检验和校正项目：(一)平盘水准管的检验和校正(二)圆水准器的检验和校正(三)十字丝的检验和校正

1.十字丝位置的检验和校正

2.视准轴的检验和校正(四)横轴的检验和校正(五)竖盘指标差的检验和校正102§3－8角度测量的误差分析一、仪器误差仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。

103(一)照准部偏心所谓照准部偏心，即照准部的旋转中心与水平盘的刻划中心不相重合。这项误差只有在直径一端有读数的仪器才有影响，而采用对径符合读法的仪器，可将这项误差自动消除。104(二)视线不垂直横轴105(三)横轴不垂直竖轴(四)纵轴误差的影响106二、观测误差(一)测站偏心(仪器对中误差)在测角精度要求一定时，边越短，则对中精度要求越高。(二)目标偏心与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。107一、量距工具

(一)皮尺零点分划见图a，基本分划为厘米，但没有mm分划。

(二)钢卷

分为普通钢卷尺和因瓦线尺两种。零点分划见图b，基本分划为厘米，刻有mm分划。

(三)辅助工具：测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。§4-2卷（钢）尺量距1081、两点间定线2、过高地定线二、直线定线A、定义：P91B、目的：就是保持每次丈量的点都要在直线的方向上。C、定线方法：(一)目测定线(二)过高地定线(三)经纬仪定线

AB12109用经纬仪定线1、在两点间定线在A点安置仪器，用纵丝瞄准B点，制动照准部，则A，B方向固定，上下转动望远镜，指挥人左右移动标杆，直到标杆的像被纵丝所平分。ABC2、用经纬仪延长直线采用正倒镜分中法(掌握其过程和作用P93)110三、距离丈量方法(一)平坦地面

1、公式

DAB=n×尺段长+余长

DAB

就是水平距离

2、相对精度(相对较差)

为提高精度，需要往、返丈量，把往、返丈量所得距离的差数除以该距离的概值，称为丈量的相对精度。(≤1/3000)

分母越大，精度越高。111(二)坡度均匀的倾斜地面的丈量DABSh丈量斜距S，用水准仪测出高差h，则水平距离：D(三)高低不平地面的丈量

112四、钢尺长度的检定1、名义长度的概念实际长度的概念2、由于各种因素(拉力、环境温度等)的影响，实际长度≠名义长度，存在一个差值，而且这种差值有一定的累积性，∴要进行钢尺的检定。(一)尺长方程式113五、成果整理

包括：量得的长度、尺长改正、温度改正、高差改正(一)计算量取的长度

d=后尺读数－前尺读数=a－b

D’=∑di=∑(ai

－bi)(二)尺长改正：

△Dk=D’*△k/l0114(三)温度改正

△Dt=D’*α(t－t0)(四)高差改正 坡度比较均匀的高差改正公式：△Dh=

坡度不均匀，应分段测定高差，分段进行改正。改正后水平距离

D=D’+

△Dk+△Dt+

△Dh

115钢尺铺地丈量（在标准拉力下）量得D´=234.943;t=27.4°Ç;h=2.54ABS=D’hD116六、距离测量的误差分析

主要误差来源有：

1、尺长误差：名义长度和实际长度的差值。

2、温度误差：温度变化＜10℃时，可以不加改正；但精密测量时，要加上温度改正。

3、尺子倾斜和垂曲误差

4、定线误差

5、拉力误差

6、丈量误差29二月2024117视距测量的基本原理

视距测量是一种间接测距的方法，它是利用望远镜内十字丝平面上的视距丝(上、下丝)及水准尺，根据几何光学原理用简便的方法快速测出两点间的距离。29二月2024118一、视距计算公式

由于望远镜视准轴有水平和倾斜两种状态，获得水平距离的计算公式也不同。

1、视准轴水平

水平距离D=C(a–b)=100(a–b)

两点高差：h=i-l

2、视准轴倾斜

水平距离D=100(a–b) 两点高差：h=Dtanα+i-l29二月20241192、视准轴倾斜时的视距公式29二月2024120二、视距测量的观测和计算

观测步骤：1、在控制点上安置仪器，作为测站点，量取仪器高i(至厘米数)，并记录控制点的高程2、立标尺于待定点，尺子竖直，尺面对准仪器。3、用经纬仪盘左位置进行观测，瞄准标尺后，消除视差，读取上下丝读数a、b，计算视距间隔n。4、以上完成一个点的观测，重复步骤2、3，测定另外一个点。 用经纬仪进行视距测量的记录和计算如下表：29二月2024121照准点号下丝读数上丝读数视距间隔中丝读数l竖盘读数L垂直角α水平距离D高差h高程H11.7681.3592°45′+2°45′83.21+4.0725.470.9340.83422.1821.4295°27′+5°27′150.83+14.3935.790.6601.52232.4402.1588°25′-1°35′57.76-2.3319.071.8620.578测站：A测站高程：21.40m仪器高：1.42m29二月2024122视距测量的误差来源和精度普通视距测量中的误差来源主要有下述几种：用视距丝读取视距间隔n的误差视距尺分划的误差竖角观测的误差视距尺竖立不直的误差外界条件的影响29二月2024123§4-4电磁波测距EDM：分类微波测距仪红外测距仪激光测距仪工作原理：利用光速，测定在两点间的传播时间t，以计算距离。

S=ct/2了解光电测距的成果整理光电测距29二月2024124§4-5三角高程测量一、三角高程测量的计算公式原理仪器高i目标高l竖角a水平距D29二月2024125计算公式1、若测得水平距离D，则两点间高差计算公式为：2、若测得的距离是斜距S，则两点间高差计算公式为：

29二月2024126顾及曲率和大气折光的影响1、地球曲率对高差的影响(球差改正f1)2、大气垂直折光(气差改正f2)

球差改正和气差改正合在一起，称为两差改正(f)

29二月2024127顾及两差改正时的高差计算公式：

对要求较高的三角测量，应进行对向观测29二月2024128二、三角高程测量的观测与计算(一)观测 量取仪器高i，目标高l。读至毫米 用经纬仪读取垂直角α。 测出水平距离D或倾斜距离S。(二)计算 见表4-7注意：

1、高差闭合差允许值的计算。

往返测路线：

闭合或附合路线：2、平均高差的符号以往测符号为准。29二月2024129三角高程测量高差计算29二月2024130131§1.1全站仪的概念速测术与速测仪

在经典测量中，人们把快速测量距离和方位的方法称为速测法，或称速测术（Tachymetry）。把快速测量距离和方位的仪器称之为速测仪(Tachymeter)。

1322、全站仪测量

全站型电子速测仪是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储等单元组成的三维坐标测量系统，能自动显示测量结果，能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于仪器较完善地实现了测量和处理过程的电子一体化，通常称之为全站型电子速测仪（ElectronicTotalStation）或简称全站仪。133全站仪由以下两大部分组成：

l）采集数据设备：主要有电子测角系统、电子测距系统、还有自动补偿设备等。2）微处理器：微处理器是全站仪的核心装置,主要由中央处理器,随机储存器和只读存储器等构成,测量时,微处理器根据键盘或程序的指令控制各分系统的测量工作,进行必要的逻辑和数值运算以及数字存储、处理、管理、传输、显示等。134§2.1全站仪的基本结构—硬件部分显示器键盘只读存储器随机存储器输入/输出I/O单元微处理器水平角测量单元垂直角测量单元距离测量单元自动补偿单元光电测量系统微处理器及软件全站仪的组成1353、全站仪的分类积木式（Modular），也称组合式，它是指电子经纬仪和测距仪可以分离开使用，照准部与测距轴不共轴。作业时，测距仪安装在电子经纬仪上，相互之间用电缆实现数据通讯，作业结束后卸下分别装箱。这种仪器可根据作业精度要求，用户可以选择不同测角、测距设备进行组合，灵活性较好。整体式（integrated），也称集成式，它是将电子经纬仪和测距仪融为一体，共用一个光学望远镜，使用起来更方便。

常见的有日本（SOKKIA）SET系列、拓普康（TOPOCON）GTS系列、尼康（NIKON）DTM系列、瑞士徕卡（LEICA）TPS系列，我国的NTS和ETD系列。随着计算机技术的不断发展与应用以及用户的特殊要求，出现了带内存、防水型、防爆型、电脑型、马达驱动型等等各种类型的全站仪，使得这一最常规的测量仪器越来越满足各项测绘工作的需求，发挥更大的作用。1364、品牌：Trimble(美国天宝)SOKKIA(日本索佳)TOPCON(日本拓扑康) PENTAX(日本宾得)LeiCa(瑞士莱卡)Zeiss(德国蔡司)大地(DTM系列)南方(NTS322/325全站仪)苏光(OTS232/532全站仪)1375、全站仪的特点〈1〉、仪器操作简单，高效。〈2〉、快速安置〈3〉、适应性强

<4>、全站仪设有双向倾斜补偿器,可以自动对水平和竖直方向进行修正,以消除竖轴倾斜误差的影响。还可进行地球曲率改正、折光误差以及温度、气压改正。

<5>、控制面板具有人机对话功能。

<6>、具有双向通讯功能138三、徕卡全站仪—新技术的领导先驱（1）全站仪的无合作目标测距

有的时候，在目标点上要摆反射棱镜是比较麻烦的，甚至是不可能的，此时要测距怎么办呢？

现在有同轴型的全站仪，可以无合作目标测距，即所谓的“测站”单人测量系统。139三、徕卡全站仪—新技术领导先驱（2）超站仪徕卡GLPS：精确自动定位和定向的仪器。全站仪（激光测距）陀螺仪GPS140四、全站仪的发展趋势(3)测量机器人的来临！1、度盘读数自动化！2、目标照准自动化！3、基座安平自动化！4、仪器对中自动化！5、仪高量取自动化！141四、全站仪的发展趋势(4)

全站仪的本地化

产自瑞士的全球第一台具有完全中文概念的徕卡全站仪：TPS400142§4.1大型油罐容积标定系统

系统主要设备：

1、徕卡TCRM/TCRA系列全站仪

2、机载水平平行断面测量软件

3、容积标定后处理软件

4、便携式计算机依据标准：国际ISO7507-4和国标GB/T13235.3标准全站仪测量系统应用举例

大型油罐容积标定系统143

现场数据采集：

在GeoBASIC开发的机载软件“Hz-Profile”控制下，全过程全自动数据采集。大型油罐容积标定系统全站仪测量系统的开发与应用144全站仪测量系统应用举例地下顶管施工自动引导测量系统顶管施工示意图145

全站仪测量系统应用举例自动变形监测系统—ADMS

ADMS（AutomaticDeformationMonitoringSystem）自动变形监测软件是在学习、消化、吸收瑞士Leica公司研制的自动极坐标测量系统APSWin（AutomaticPolarSystemforWindows）的基础上，通过实际的工程应用，并结合国内用户的实际需求，研制出的本地化的智能型自动变形监测中文软件。146§4.4全站仪测量系统应用举例1、大坝及边坡监测

全站仪测量系统应用举例自动变形监测系统—ADMS章全站仪测量系统的开发与应用3自动变形监测系统—ADMS1473、地铁形变监测2、大桥变形监测§4.4全站仪测量系统应用举例

全站仪测量系统应用举例自动变形监测系统—ADMS章全站仪测量系统的开发与应用3自动变形监测系统—ADMS148两种模式：测量模式和程序模式1、面板上按键功能

——进入坐标测量模式键。◢——进入距离测量模式键。ANG——进入角度测量模式键。MENU——进入主菜单测量模式键。ESC——用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。POWER——电源开关键149►◄——光标左右移动键▲▼——光标上下移动、翻屏键F1、F2、F3、F4——软功能键，分别对应显示屏上相应位置显示的命令。2、显示屏上显示符号的含义

V—竖盘读数；HR—水平读盘读数(右向计数)：HL—水平读盘读数(左向计数)：

HD—水平距离；VD—仪器望远镜至棱镜间高差；SD—斜距；*—正在测距；

N—北坐标，相当于x；E—东坐标，相当于y；Z——天顶方向坐标，相当于高程H。

150二、角度测量模式功能：按ang键进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。

F1置零：设置水平读数为。

F2锁定：锁定水平读数。第1页

F3置盘：设置任意大小的水平角读 数。

F4P1↓：进入第2页。

F1

倾斜：设置倾斜改正开关。

第2页

F3V%：竖直角用百分数显示

F4P2↓：进入第3页

151

F1H-BZ：仪器每转动水平角90°时，是 否要蜂鸣声。

F2R/L：右向水平读数HR/左向水平读数 HL切换，一般用HR。第3页F3CMPS：天顶距V/竖直角CMPS的切换， 一般取V。

F4P3↓：进入第1页。152三、距离测量模式功能：先按◢键进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及PSM、PPM、距离单位等设置。

F1

测量：进行测量。

F2

模式：设置测量模式，精测/跟踪第1页F3S/A：设置棱镜常数改正值(PSM)、 大气改正值（PPM）。

F4P1↓：进入第2页。153

F1

偏心：偏心测量方式。

F2

放样：距离放样测量方式。第2页 F3m/f/i：距离单位米/英尺/英寸的切 换。

F4P2↓：进入第1页。四、坐标测量模式功能：按进入，可进行坐标（N，E，H）、水平角、竖直角、斜距测量及PSM、PPM、距离单位等设置第一页的功能与距离测量第一页的功能相同。

154

F1

镜高：输入棱镜高。

F2

仪高：输入仪器高。第2页F3

测站：输入测站坐标。

F4P2↓：进入第3页。

F1

偏心：偏心测量方式。

F3m/f/i:距离单位米/英尺/英寸切第3页 换。

F4P3↓：进入第1页。

155五、主菜单模式功能：按MENU进入，可进行数据采集、坐标放样、程序执行、内存管理、参数设置等。

F1:数据采集第1页F2:点的放样

F3:存储管理

F1:程序第2页F2:参数组1

F3:照明第3页F1:显示屏对比度调整

156存储管理：

F1:文件状态(显示测量数据、坐标数据文件总数)第1页F2:查找(查找测量数据、坐标数据、编码库)

F3:文件维护(文件更名、查找数据、删除文件)

F1:输入坐标(坐标数据文件的数据输入)

第2页F2:删除坐标(删除文件中的坐标数据)

F3:输入编码(编码数据输入)

F1:数据输入(向微机发送数据、接收微机数据、 设置通讯参数)

第3页F2:初始化(初始化数据文件)

157工作程序：1、数据采集文件的选择。Menu菜单下，按F1:数据采集，输入文件名。2、输入测站点和后视点的三维坐标。158如何进行定向：1、按F2-放样键，输入文件名，输入测站点和后视点的三维坐标，仪器高，回车后，会出现一个角度，2、此时，瞄准后视点，按F3，定向完成。159碎部点的测定1、在测量模式下，选取文件名，按F3瞄准棱镜进行测量，按F4-设置，就可以把测出的坐标保存在该文件下。2、依次观测其他点。3、坐标文件的传输：在主菜单下，连续按F4两次，再按F1：数据传输-F1:发送数据-F2:坐标数据。选中所保存的文件名即可。160全站仪数字化测图

利用全站仪能同时测定距离、角度、高差，提供待测点三维坐标，将仪器野外采集的数据，结合计算机、绘图仪、以及相应软件，就可以实现自动化测图。1全站仪测图模式结合不同的电子设备，全站仪数字化测图主要有如下图三种模式：

图全站仪地形测图模式各类全站仪便携式电脑电子手薄微机各类输出设备利用全站仪内存161全站仪数字化测图

1）全站仪结合电子平板模式

该模式是以便携式电脑作为电子平板，通过通讯线直接与全站仪通讯、记录数据，实时成图。2）直接利用全站仪内存模式

该模式使用全站仪内存或自带记忆卡，把野外测得的数据，通过一定的编码方式，直接记录，同时野外现场绘制复杂地形草图，供室内成图时参考对照。3）全站仪加电子手薄或高性能掌上电脑模式

该模式通过通讯线将全站仪与电子手薄或电脑相连，把测量数据记录在电子手薄或便携式电脑上，同时可以进行一些简单的属性操作，并绘制现场草图。内业时把数据传输到计算机中，进行成图处理。162全站仪数字测图过程主要分为准备工作、数据获取、数据输入、数据处理、数据输出等五个阶段。1）准备工作阶段：包括资料准备、控制测量、测图准备等，2）野外采集碎部点坐标3）数据传输：用数据通讯线连接电子手薄和计算机，把野外观测数据传输到计算机中，每次观测的数据要及时传输，避免数据丢失。4）数据处理：5）图形处理与成图输出：编辑、整理经数据处理后所生成的图形数据文件，对照外业草图，修改整饰新生成的地形图，补测重测存在漏测或测错的地方。然后加注高程、注记等，进行图幅整饰，最后成图输出。163第六章测量误差的基本知识具体来说，测量误差主要来自以下三个方面：

(1)仪器误差(instrumenterrors)(2)人为因素(personerrors)(3)外界环境的影响(naturalerrors)二、误差分类及处理

系统误差偶然误差。

(一)系统误差

1、概念

2、举例：直线丈量、买布等。164第六章测量误差的基本知识

特性：①一般具有累积性；②＋、－符号可确定，具有明显的规律性；③可以采取措施加以消除或减少到最低。(二)偶然误差

1、概念：真误差。

2、例如，测角时的照准误差，量距时的读数误差等，(三)误差处理原则

多余观测：进行多于必要次数的观测。165第六章测量误差的基本知识偶然误差具有如下四个特性：①有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(本例为24″)；②密集性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；③对称性：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；④抵消性：在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零，

166第六章测量误差的基本知识§6-2衡量精度的指标 所谓精度，就是指误差分布的密集或离散程度。误差分布密集，误差就小，精度就高；反之，误差分布离散，误差就大，精度就低。一、中误差及其计算1中误差的定义

式中，，n为观测次数。

m越大，说明观测成果精度越低167第六章测量误差的基本知识二、相对中误差 中误差的绝对值与相应观测值之比，用K表示。

K值愈小，精度也就愈高。168第六章测量误差的基本知识三、极限误差

根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值就是极限误差，称允许误差，也称限差。

测量上常取二倍或三倍中误差作为极限误差Δ允，即：Δ允=2m或3m真误差、中误差、允许误差都称为绝对误差（有单位）169第六章测量误差的基本知识§6-3算术平均值及其中误差

式中称为算术平均值(也称为最或是值)，当观测次数n无限增大时，根据偶然误差的第四特性，式中趋于零。于是有：=X。

170第六章测量误差的基本知识

由于观测值的真误差一般是不知道的，所以实际工作中常采用观测值的改正数来计算中误差。各观测值的改正数：，……将上式两边求和，有:

因，所以［v］=0。此式可作为改正数计算正确性的检查。

算得改正数后，可计算观测值的中误差：例题见表6-3171例题：对一段距离进行测量其长度，观测了10次，其观测值(单位:m)分别为：29.990，29.995，29.991，29.998，29.996，29.994，29.993，29.993，29.999，29.991，求它的中误差。172作业：P159

3

其中算术平均值的中误差暂时不用计算。173174第六章测量误差的基本知识§6-5误差传播定律例如，水准测量，两点间的高差h=a-bh=Dtga(当i=l)

本节所要讨论的就是在观测值中误差为已知的情况下，如何求观测值函数中误差的问题。

阐述观测值中误差与函数中误差之间数学关系的定律，称为误差传播定律。175一、非线性函数(一般函数)及其中误差

设有非线性函数

式中为独立观测值，其相应的中误差分别为，求mz

。则有

上式是误差传播定律的一般形式，其他形式的函数都是它的特例，所以该式具有普遍意义。176例题：设有某函数，Z=S·sina，式中S=150.11m，其中误差ms=±0.05m，a=119°45′，其中误差ma=±20.6″。求Z的中误差。177注意：各单位的统一应用误差传播定律求观测值函数的精度时，可归纳为如下三步：1、按问题的要求写出函数式2、对函数式进行全微分，得出函数的真误差与观测值真误差之间的关系式：3、写出函数中误差与观测值中误差之间的关系式178二、线性函数及其中误差1倍数函数

设有函数Z=Kx

式中x为直接观测值，其中误差为mx；Ｋ为常数；Z为观测值x的函数。若对x作n次同精度观测，则有：

mＺ2＝Ｋ2mx2

或mＺ＝Ｋmx

上式表明：对于倍数函数，函数的中误差等于观测值中误差的K倍。1792和、差函数设有函数式中，为两个相互独立的观测值，均作了n次观测，其中误差分别为。用同样的方法可推导出:

如果具有相同的精度，即则：3一般线性函数设有函数

180其相应的中误差分别为。根据倍数函数与和差函数的中误差公式，可列出求一般线性函数中误差的公式为：最或是值181若n个观测值为等精度观测，即则：182第六章测量误差的基本知识小节：

1、一般函数的中误差

2、线性函数

3、倍数函数Z=Kx

mＺ＝Ｋmx

4、和差函数183补充内容：

菲列罗公式:

三角形角度闭合差: ∵同精度观测，∴

即 第六章测量误差的基本知识184§7-1控制测量概述控制测量的作用1．保证测图具有必要的精度；2．使全测区精度均匀；3．使分片施测的碎部能准确连结成一个整体。控制测量的分类按性质分：平面控制测量；高程控制测量按精度分1，2，3，4等和一，二，三级按方法分天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等185186187图7.3图7.4188表7-5GPS相对定位的精度指标测量分级常量误差a0/mm比例误差系数b0/mm/km相邻点距离/kmABCDE≤5≤8≤10≤10≤10≤0.1≤1≤5≤10≤20100～200015～2505～402～151～10189§7-2平面控制网的定位和定向yx21x1y1y2x1,2x1,2y1,2y1,22190坐标的递推公式(一）坐标增量（二）边长（水平距离）（三）方位角191§7-2平面控制网的定位和定向yx21x1y1y2x1,2x1,2y1,2y1,22192坐标的递推公式(一）坐标增量（二）边长（水平距离）（三）方位角1931、真子午线：椭球的子午线方向。2、磁北线：用磁针北极确定的方向线。3、坐标纵线：平行于高斯平面直角坐标系X坐标轴的方向线。4、(真)方位角A5、子午线收敛角γ：通过地面上某点的真子午线与该点坐标纵线方向比较，这两个基本方向线之间的夹角6、确定一条直线与基本方向线的关系称为直线定向。194坐标方位角坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系内，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0o～360o）称为坐标方位角（简称为方位角）。195196197象限关系象限关系表7-9象限角与坐标方位角的关系象限角从X轴方向顺时针或逆时针旋转至某直线的水平角度(0°-90°),称为象限角198三、直角坐标和极坐标的换算

两点在平面直角坐标系中的位置关系有两种表示法：1、直角坐标表示法—用坐标增量

x，y表示。2、极坐标表示法—用两点间连线的坐标方位角 和边长（水平距离）表示。199测量坐标的正反算

正算（极坐标化为直角坐标）：根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差200测量坐标的正反算反算（直角坐标化为极坐标）：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度。已知：A(xA,yA)，B(xB,yB)待求：AB的方位角，间距DAB201已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m,YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离D=50.000m，计算C点的坐标。202§7-3导线测量和计算一、导线的布设1、附合导线2、闭合导线3、支导线203二、导线测量的外业包括踏勘选点、建立标志、量边和测角。1．踏勘选点及埋设标志a.踏勘了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案b.选点i.原则：①便于导线本身测量；②便于地形测量ii.注意事项①为便于测角和测距、相邻导线点间必须通视良好；②为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；③导线边大致相同，50m<S<400m；④导线点不易被破坏，而且布点要均匀。

204c.埋设标志

i.木桩

ii.混凝土标石2．测角可测左角，也可测右角，闭合导线测内角3．测边钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等4．测定方向

a.与国家控制点连测推求；

b.独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法；

c.罗盘测磁方位29二月202420529二月2024206AB5678CDβBβ5β6β7β8βcαCDαΑΒxB=1230.88yB=673.45xC=1845.69yC=1039.98一、有两个连接角的附合导线计算29二月2024207点号转折角(右)(°′″)改正后转折角(°′″)坐标方位角(°′″)边长D(m)增量计算值(m)改正后增量(m)坐标(m)点号AAB

19344006208.537

1811300794.188

20454308147.44C

转折角为右角时：

转折角为左角时：1、计算角度闭合差本例中：=1119°00′24″-1119°01′12″=

-48″返回计算表格29二月20242092、角度闭合差的分配

原则：将按相反符号平均分配到各角上，不能整除时，余数分在短边上。

改正后角度之和应等于第二步：推算各边的坐标方位角

返回计算表格29二月2