2020-2021大学《实用统计方法》期末课程考试试卷A（含答案）

（A）必接受，。（B）必拒绝

《实用统计方法》课程考试试卷

2020-2021A（C）可能接受，也可能拒绝（D）犯第二类错误的概率减小

4.在假设检验中，显著性水平。的意义是（）.

适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷

考试所需时间：120分钟试卷总分：100分成绩：（A）原假设“°成立，经检验不能拒绝的概率

一.填空题（每题4分，共20分）（B）原假设不成立，经检验被拒绝的概率

1.设X»X2,…,X,是来自正态总体X〜MM/）简单随机样本，》是样本均

（C）原假设“°成立，经检验被拒绝的概率

值，则统计量上在〜__________________.（D）原假设，。不成立，经检验不能拒绝的概率

（J/y/n

2.在显著性检验中，要使犯两类错误的概率同时变小，则只能增加.三.（14分）设总体X=（X，X2，X3）7的协方差矩阵为

3.多元线性回归模型的矩阵形式y=X/?+£中未知参数向量/的最小二乘估’15-60、

-618-6

计p为.一10一62"

4.评价判别准则优劣的方法有和.

5.下面是某问题的方差分析的部分结果，请完成下列方差分析表（1）求X的主成分匕、X和X；（2）计算第一主成分匕的贡献率；（3）计算

变异来源自由度平方和均方FP值

前2个主成分的累积贡献率。

因素A40.154250000.0017

误差().31250000//

总和190.92950000///

二.单项选择题（12分）

1.设随机变量X与丫都服从标准正态分布，则（）.

（A）X+Y服从正态分布（B）X:+L服从/分布

（C）X?和y2都服从/分布（D）X?/尸服从F分布

2.设总体X〜样本容量〃一定，则4的置信区间长度L与置信水

平的关系是（）.四.（10分）求下列存在结点的观测值的秩及各方法的秩和

（A）减小时，L变小（B）减小时，L增大方法A：-5,-5,-2,0,1,1,1；

（C）l-a减小时，L不变（D）减小时，L增减不定方法B：-4,-2,1,2,2,3.

3.设总体X〜N（〃Q2）,/未知，4与，…/“为来自总体X的样本观测值，

现对〃进行假设检验，若在显著性水平。=0.05下接受了"0：4=〃。，则当

显著性水平改为a=0.01时，则下列说法正确的是（）.

五.(10分)设N=5/=2,求Wilcoxon秩和统计量W、的零分布.七.(12分)己知两总体的概率密度函数分别为工(x)和人(x),且总体的先

验概率分布为％=0.4,%=0.6,误判损失为c(2|l)=40,c(l|2)=90(1)按

总期望损失达到最小，建立Bayes判别准则；(2)设有一新样品X。满足

工(%)=0.5,/式/)=0.8,判定%的归属问题.

六.(12分)考虑下列4个样品的距离矩阵

{1}{2}{3}{4}

o-

-10

r)

.f720

I八.(10分)证明：如果4和e,是矩阵2；；%2与；工2区”；的一个特征值和相应

-f5340

用最长距离法对这4个样品聚类，并画出聚类谱系图.

的特征向量，则4也是凡的特征值，且相应的特征向量为X；4

四.(10分)解：方法A和方法B两组个体的秩分别为

2020-2021《实用统计方法》课程考试试卷A答案方法A：1.5,1.5,4.5,6,8.5,8.5,8.5；

方法B：3,4.5,8.5,11.5,11.5,13.-----------------6分

方法的秩和％

适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷A=1.5+1.5+4.5+6+8.5+8.5+8.5=39

考试所需时间：120分钟试卷总分：100分成绩：

方法B的秩和叫=3+45+8.5+11.5+11.5+13=52...............1()分)

填空题（每空4分，共20分）

五.(12分)解：6=4,52=眄)的零分布为:

1.7V（0,l）

D/C..O..\।1QZk

2.样本容量从rHV°l-d2/—

uC；-10

3.2=（xx『xy

得W,的零分布为

4.貌似误判率方法;刀切法.

5.15,0.61700000；0.02083333；7.40.W,3456789

二.单项选择题（12分）

22211

匕（叱=吗）——

1.（C）；2.（A）；3.（A）；4.（C）10101010101010

三.G4分）解：协方差矩阵£的特征值及相应的正交单位化特征向量分别---------------10分

为六.（12分）解：仕2}{3}{4}

{1,2}-0

%=(3)30----------4分

{4}240

{124}⑶

DKM0

因此，X的主成分为・6分

122⑵(3)30

Y=e[X=-X,——X、+-X.

1'3।3'3③

212

Y2=e!,X+-X2+-X3

r221

Y3=e?X=+-X2+-X3

----------------------------------------------------------------------12分

(2)第一主成分X的贡献率为一——=-=50%------------------------13分

4+入+46

12分

(3)前2个主成分的累积贡献率为-Aii丁=』=83.3%-------------14分

4+4+46七.（12分）解：（1）Bayes判别准则:

xeG,若以堂幽

力(x)4c(2|l)_____________

若力(x)%c(1|2)

Ar(G=5rA=(-------<------------

f2Mdc(2|l)

/(x)>^2C(1|2)_