第6章实际气体的热力性质

第6章实际气体的热力性质§6.1实际气体与理想气体的热力性质区别理想气体为永久气体，不存在气-液相变的问题理想气体有较为简单的状态方程和热力性质:·理想气体遵循状态方程Pv=RgT；·理想气体的热力学能、焓和比热容都仅为温度的函数·理想气体遵循迈耶公式cp–cv=Rg，且有·理想气体有下列熵变表达式：已得出的对理想气体和实际气体均适用的一些结论:·热力学第一定律·定容比热和定压比热的定义·焓的定义式·可逆定容过程·可逆定压过程·绝热过程；；；；；；；（无论可逆与否）§6.2汽-液相变的若干概念⑴纯物质系统：化学成分均匀一致的物质系统⑵相：物质内部性质均匀一致的某种聚集体相与相之间存在着相界面，界面两边的物质的物理性质或化学性质各不相同纯物质的汽、液、固三相在一定条件下可以平衡共存，也可以在外界的作用下相互转化通常物质发生相变时体积要发生变化；伴有相变潜热。相变时的体积变化和相变潜热的大小与发生相变时的具体条件有关

对于一种物质，压力一定，相变潜热一定就同一物质而言，不同集态将形成不同的相⑶汽化：指物质由液态转变为气态的过程汽化过程包括蒸发和沸腾两种现象：蒸发——特指发生在液体表面上的汽化过程，可在任何温度下发生沸腾——在液体内部发生并产生大量气泡的汽化过程。沸腾过程只在沸点下才会发生；一定压力对应一定的沸点

物质的汽化潜热随压力增大而减少⑷凝结：指物质由气态转变为液态的过程，也称液化⑸汽化潜热：汽化过程中1kg液态物质（饱和液）完全汽化所需的热量沸腾时，系统中汽、液两相随时都是能够是平衡共存的，即系统时刻处于饱和状态⑹饱和现象：系统中液化和汽化过程达到动态平衡，汽、液两相平衡共存，各自质量不变沸点即饱和温度汽化液化1v’11’1”Pvv”1§6.3气-液相变过程安德鲁用CO2进行定温压缩试验，很好地说明了物质气-液相变过程的特点，人称安德鲁试验

CO2气体在T1下定温压缩至对应的一定压力P1（比体积v”1）时开始液化T1P1继续定温压缩只是液体增多，不再升压，过程既定温又定压

从起始到完全液化的整个过程中，除起始状态为气态，终了时为液态外，系统内一直处于气-液两相平衡的状态——饱和状态，其中液相的质量份额从0逐渐增大到1，而汽相的质量份额则从1降到0最终CO2气体完全压缩成为液体（比体积v’1

）开始液化时为饱和蒸汽；液化结束时为饱和液体1v’11’1”Pvv”1T1P1继续对CO2液体进行定温压缩，结果压力急剧升高，不再保持与温度对应的关系，比体积减少极小——液体近似为不可压缩1L提高温度至T2，重复上述压缩过程T2气体要到对应较高的压力P2，较小的比体积v”2

时才开始液化P2v”2液化完成时的比体积v’2则较大v’2液体的压缩与前述过程一样1v’11’1”Pvv”1T1P11LT2对CO2气体，若在304.19K下定温压缩，过程进行到Pc=7.382

MPa，vc=0.00213675m3/kg时将发生从气体到液体的连续过渡，不再出现定温-定压的过程段，过程曲线在该处出现一拐点该点称为临界点。临界参数是物质的重要特性c超过临界温度后，再不可能把气体压缩成液体，气体将一直保持为气态，其定温压缩线随温度升高愈来愈接近于等腰双曲线（表现出理想气体特性）联结液化开始和结束的各点，成为上界限线和下界限线，交汇于临界点c上界限线下界限线原则上认为气体一旦压缩到临界点c立即全部液化1v’11’1”Pvv”1T11Lc上界限线下界限线普遍说来，实际气体在P-v图上显现出来的所有状态，按不同类型汇集起来可用“1点、2线、3区、5态”一语概括：

5态：过热蒸汽、（干）饱和蒸汽、湿蒸汽、饱和液体、未饱和液体；

2线：饱和汽线（上界限线）、饱和液线（下界限线）

1点：临界点c；

3区：过热汽区（临界等温线上段与上界限线以右区域）、湿蒸汽区（上、下界限线之间的钟罩型区域）、未饱和液区（临界等温线上段与下界限线以左区域）Tc过热汽未饱和液湿蒸汽临界参数是物质的一种重要特性。临界状态下物质的汽、液两相没有区别(v’=v”)，相界面消失；不存在温度超过Tc而能够处于稳定平衡态的液体。在超临界压力的情况下，原则上液体被加热到临界温度时立刻全部汽化液体的温度不可能超过临界温度Tc

按饱和温度与饱和压力相对应，并且随压力增大而提高的关系说来，上述实际气体从气态转变到液态时所经历的5种状态可作如下定义：过热蒸汽：一定压力下温度高于对应饱和温度的蒸汽湿蒸汽：饱和蒸汽与饱和液的机械混合物（平衡共存）饱和蒸汽：一定压力下温度等于对应饱和温度的蒸汽饱和液体：一定压力下温度等于对应饱和温度的液体未饱和液：一定压力下温度低于对应饱和温度的液体。或说，一定温度下压力低于对应的饱和蒸汽压的气体

BCAPtD汽态tc固态液态§6.4三相点(triplepoint)在纯物质的P-v-T关系中，存在一个称为三相点的汽、液、固三相平衡共存的特殊状态三相点是物质的一种容易复现的具有唯一性的状态表明物质汽-液-固三相相互转换关系的P-t图称作三相图

图中AD——升华曲线

AC——汽化曲线

AB——熔解曲线A

为三相点

由于只在临界温度以下才存在液态物质，所以汽化线AC止于临界等温线处

升华熔解汽化线上两相平衡共存水的三相点参数为：

Ptri=611.2Pa

Ttri=273.16K

vtri=0.00100022m3/kg§6.5水蒸气定压形成过程⑴关于水的熵和热力学能的起算零点

国际会议约定：对H2O，取三相点(0.01℃，611.659Pa)下液态水的熵和热力学能为零按此约定，三相点下液态水的焓近似等于零水的三相点接近为0℃，所以进一步更粗略地可以认为：0℃下液态水的焓、熵、热力学能均为零同温度而压力不同的液态水其熵相同，热力学能相同，焓相差很小液态水近似为不可压缩流体锅炉及各种蒸汽发生器中产生水蒸气的过程，绝大多数可理想化为定压过程；这些装置一般属于开口系统⑵水的定压汽化过程未饱和水定压加热沸腾（汽化）产生饱和蒸汽系统中为饱和水+饱和蒸汽饱和水升温至沸点（饱和温度）继续加热温度不变继续加热①②③（湿蒸汽）④⑤全部饱和水汽化完毕干饱和蒸汽继续加热升温，超过饱和温度过热蒸汽⑶水蒸气的T-s图将上述未饱和水定压汽化过程表示到T-s图上将未饱和水（一定压力，常温）在定压下进行加热：sT①②③④⑤饱和温度将T-s图上各定压汽化过程中水所经历的全部状态分类型联结起来，亦显示出1点、2线、3区、5态特征的（所有物质均如此）sT临界等温线下界限线(饱和水)上界限线(饱和汽)临界点cTc湿蒸汽区过热蒸汽区未饱和水区水的临界温度Tc=373.99℃临界压力Pc=22.064MPa名义上虽然临界等温线上段与下界限线以左区域为未饱和水区，不过，受液态水的不可压缩性影响，未饱和水的状态几乎都集中在下界限线上下界限线上的点实际上既是饱和水的状态，近似地也是未饱和水的状态（不同资料有出入）§6.6水蒸气的状态参数⑴未饱和水的状态参数未饱和水的压力与温度可以独立变化对0℃的未饱和水近似有s0=0，u0=0，h0=0压力一定时，未饱和水的参数v、h、s均随温度升高而增大温度一定时，未饱和水的参数v、s均随压力升高而减小；焓h则随压力升高而增大不过，它们的变化都很微小温度与压力有着对应的关系，压力愈高对应的饱和温度愈高，Ts,max=Tc⑵饱和水及饱和水蒸气的状态参数习惯上对饱和水的参数符号加上标（’），对饱和水蒸汽的参数符号加上标（”）以示区别汽化时，定压过程实际上也是定温过程，因此

r——汽化潜热h”=h’+Ts(s”

s’)=h’+r仅凭温度或压力即可确定饱和水或饱和汽的状态汽化潜热随压力升高而减小，至临界压力时rc=0饱和水的参数v’、h’、s’均随压力升高而增大饱和水蒸汽则相反，其v”、s”随压力升高而减小；h”先是随压力升高而增大，因受汽化潜热r下降的影响，当压力升至约3MPa后，反随压力升高而减少⑶湿蒸气的状态参数湿蒸汽的干度(x)：系统中饱和汽所占有的质量份额若系统中饱和水及饱和汽的质量分别为mw和mv，则不同干度下的湿蒸汽参数，只能按压力或温度查得对应的饱和水及饱和水蒸汽的参数利用干度计算求得：vx=xv”+(1

x)v’=v’+x(v”

v’)

xv”hx=xh”+(1

x)h’=h’+x(h”

h’)=h’+xrsx=xs”+(1

x)s’=s’+x(s”

s’)=s’+

由以上各式可得以下干度表达式：⑷过热水蒸气的状态参数过热汽的温度和压力可以独立变化，通常其状态常以(P,t)形式给定当压力一定而温度提高时，过热汽的h、s、v均提高；当温度一定而压力提高时，过热汽的h、s、v均降低；

就相同压力而比较，过热汽的t、h、s、v均较饱和汽的大§6.7水蒸气热力性质表及焓-熵图⑴水和水蒸气热力性质表

①饱和水与饱和水蒸气热力性质表

Ⅰ、按压力排列P

MPat,℃v’,m3/kgv”m3/kgh’kJ/kgh”kJ/kgrkJ/kgs’kJ/(kg·K)s”kJ/(kg·K)………………………………………………0.00428.980.00100434.803121.412554.12432.70.42248.4747………………………………………………3233.840.0012160.066621008.42801.91793.52.64556.1832………………………………………………饱和水及饱和水蒸汽的热力性质表分有按压力排列和按温度排列两种，实质上它们是一样的Ⅱ按温度排列t,℃P

MPav’,m3/kgv”m3/kgh’kJ/kgh”kJ/kgrkJ/kgs’kJ/(kg·K)s”kJ/(kg·K)……………………………………………40.0008130.001157.26716.802508.32491.50.06119.0514……………………………………………500.0123350.00101212.048209.262591.82382.50.70358.0771……………………………………………②未饱和水与过热水蒸气热力性质表

P6MPa7MPat,℃,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)……………………………………2700.0013011185.22.9751………………2800.33172804.05.92530.00133071236.73.06672900.034732846.56.00160.028012792.95.8509……………………………………未饱和水过热蒸汽⑵水蒸气焓-熵图

水蒸汽热力过程多可近似化为绝热过程和定压过程。这两种过程的技术功和吸热量均为过程的焓差，因此使用焓-熵图求解过程时有其独特的方便之处性质表

焓-熵图上也有上、下界限线及临界点，但由于仅使用于过热汽及干度较高的湿蒸汽，因此通常印出的只是它的右上部分，未包括下界限线和临界点②定温线——湿蒸汽区内定压线即定温线；过热区内定温线凹向下，斜向右上方，逐渐趋向成为水平线定温线以上部的温度值为高③定容线——凹向上，斜向右上方，斜率大于定压线。在图中常套色印出④定干度线——汇集于临界点，凹向下，斜向左、右下方焓-熵图上给出各种定值线群，计有：①定压线——在湿蒸汽区内为倾斜向上的直线段定压线以上部的压力值为大在过热区则为凹向上的指数曲线第6次作业：7-4、7-12（提示：视为可逆绝热过程；沈书所附答案有误，正确值应为2.864MPa，-105.65kJ）完成作业所需的水蒸汽表可从网上下载，或查阅其他同类教材例6-1（习题7-6）

1kg水蒸气由P1=3MPa、t1=450℃可逆绝热膨胀至P2=0.004MPa，试确定终点状态参数t2、v2、h2、s2，并求过程功w和技术功wt。

附水蒸气表（节录）：P

MPaT℃v’m3/kgv”m3/kgh’kJ/kgh”kJ/kgs’,kJ/(kg·K)s”kJ/(kg·K)0.00428.980.00134.803121.412554.10.42248.47473233.840.0012160.066621008.42801.92.64556.1832饱和水与饱和蒸气表

P=30MPat,℃,v,m3/kgh,kJ/kgs,kJ/(kg·K)4500.10783344.47.0847未饱和水与过热蒸气表

解：h1=3344.4kJ/kg，v1=0.1078m3/kgs1=7.0847kJ/(kg

K)因s1=s2=7.0847kJ/(kg

K)s’<s2<s”

依P2=0.004MPa查饱和水蒸气表，知故知终态为湿蒸汽状态。由此sT21t1P1P2S”S’①据终态湿蒸汽压力P2可查得其温度

t2=28.98℃

②终态湿蒸汽的干度

由饱和水蒸气表知，3MPa时饱和温度为233.84℃，故初态为过热蒸汽状态。查过热水蒸气表，得④终态湿蒸汽的比体积v2=x2v”+(1

x2)v’=0.8274

34.803+0.1726

0.001=28.796m3/kg③终态湿蒸汽的焓h2=

x2