18.2磁场对运动电荷的作用力（原卷版）

18.1磁场对运动电荷的作用力要点一.洛伦兹力的方向1.洛伦兹力运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。（安培力是洛伦兹力的宏观表现）2.洛伦兹力的方向1.方向判断左手定则决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．=1\*GB3①四指：四指指向正电荷运动反向（负电荷运动反方向）。=2\*GB3②掌心：磁感线穿过掌心。=3\*GB3③拇指：大拇指方向即为受力方向。2.方向特点F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v决定的平面．(但B与v不一定垂直，可以有任意夹角)要点二.洛伦兹力的大小1.由安培力公式推导洛伦兹力公式设导体内单位体积上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，则通过电荷量Q，如下图所示。根据电流定义式I＝eq\f(Q,t)可得，I＝eq\f(nqvtS,t)＝nqvS根据安培力公式F安＝BIl可得，F安＝nqvSlB洛伦兹力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB2.洛伦兹力的大小及特点1.洛伦兹力的大小公式：F＝qvB=1\*GB3①v∥B时，F＝0；=2\*GB3②v⊥B时，F＝qvB；=3\*GB3③v与B的夹角为θ时，F＝qvBsinθ.=4\*GB3④当电荷在磁场中静止时：F=0。2.洛伦兹力的特点（1）洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度方向和磁场方向确定的平面.（2）洛伦兹力的大小和方向随电荷速度的变化而变化.（3）当电荷平行磁场运动时不受洛伦兹力作用.（4）洛伦兹力一定不做功.3.洛伦兹力与安培力的关系①安培力是洛伦兹力的宏观表现；②不能认为安培力等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，导体静止时能这样认为；③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。洛伦兹力、安培力、电场力比较：洛伦兹力安培力电场力产生条件磁场中的运动电荷，（v与B不平行）磁场中的通电导线（I与B不平行）电场中的电荷大小F＝qvB（v⊥B）F＝BLI（L⊥B）F＝qE方向F⊥B且F⊥vF⊥B且F⊥I正电荷受力与电场方向相同做功任何情况下都不做功安培力做功与路径有关电场力做功与路径无关联系安培力是洛伦兹力的宏观表现要点三.带电粒子在洛伦兹力作用下的动力学问题1.洛伦兹力大小、方向与运动状态有关，分析问题时，需要考虑运动对受力的影响，综合分析物体受力及运动情况。2.此类问题往往会存在临界状态，需要分析临界条件。3.涉及洛伦兹力的能量问题时，牢记洛伦兹力不做功即可。题型1.洛伦兹的定义及特点经典例题典例1关于电场和磁场对电荷的作用，下列说法中正确的是（）A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用 B．洛伦兹力对运动电荷一定不做功，电场力一定会对运动电荷做功 C．正电荷受洛伦兹力的方向与电荷所在处的磁场方向相同 D．负电荷受洛伦兹力的方向与电荷所在处的磁场方向垂直典例2关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现C．电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向D．安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功典例3电荷量为-qA．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B．如果把-q改为+q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小典例4关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用题型2.洛伦兹的方向判断及大小计算经典例题典例1如图，某匀强磁场的方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子沿图中所示方向垂直射入磁场，不计粒了的重力。则粒子的运动轨迹（）A．可能为圆弧a B．可能为直线bC．可能为圆弧c D．沿a、b、c都有可能典例2图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中方向正确的是（）A． B．C． D．典例3甲、乙两个带电粒子带电量分别为2q和q，运动速度分别为v和2v，当它们都进入到同一匀强磁场，且速度方向都与磁场方向垂直时，甲、乙受到的洛伦兹力大小之比为（）A．4:1 B．2:1 C．1:2 D．1:1巩固提升巩固1图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A.向上 B．向下 C．向左 D．向右巩固2运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（）A.竖直向下沿直线射向地面B.向东偏转C.向西偏转D.向北偏转巩固3太空来的宇宙射线发生偏转．已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10﹣4T，方向由南指向北，如果有一速度v＝5.0×105m/s的质子（带电荷量q＝1.6×10﹣19C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？拓展拔高拓展1一带电粒子先后以不同的速度经过磁场中的某点，图像记录的是粒子受洛伦兹力的大小F与粒子运动速度大小v的关系。M、N各代表一组F、v的数据，已知N点对应的速度vN的方向与磁场方向垂直。其中可能正确的有（）A．B．C．D．拓展2真空中一长直细金属导线竖直放置，通以向上的恒定电流，一光滑绝缘管ab水平放置，管两端恰好落在一以导线为圆心的圆上，俯视图如图。半径略小于绝缘管半径的带正电小球自a端以初速度v0向bA．小球在ab位置中点时速度最大 B．洛伦兹力对小球先做正功再做负功C．小球在ab位置中点受到的洛伦兹力为零 D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终向下拓展3如图所示，光滑绝缘细杆水平放置，通电长直导线竖直放置，稍稍错位但可近似认为在同一竖直平面上，一质量为m带正电的小环套在细杆上，以初速度v0向右沿细杆滑动依次经过A、O、B点（小环不会碰到通电直导线），O点为细杆与直导线交错点，A、B是细杆上以O点为对称的二点。已知通电长直导线中电流方向向上，它在周围产生的磁场的磁感应强B＝K，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。下列说法正确的是（）A．小球先做加速运动后做减速运动 B．从A点向O点靠近过程中，小环对桌面的压力不断增大 C．离开O点向B运动过程中，小环对桌面的压力不断增大 D．小环在A、B两点对细杆的压力大小相等，方向相反拓展4导线中带电粒子的定向运动形成了电流．带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．如图所示，设导线ab中每个带正电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n，粒子的电荷量为q，导线的横截面积为S，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是A．由题目已知条件可以算得通过导线的电流为I=nqvSB．题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断C．每个粒子所受的洛伦兹力为F洛=qvBD．改变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保持不变题型3.带电体在洛伦兹力作用下的运动分析经典例题典例1如图所示，一个带电荷量为+q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（）A．使B的数值增大 B．使磁场以速率v=mgC．使磁场以速率v=mgqB向右移动 D．使磁场以速率典例2如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则物块A．一定做匀速直线运动B．一定做减速运动C．可能先减速后匀速运动D．可能加速运动典例3如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的带正电的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的（）A．B．C． D．典例4如图，甲是带负电的物块，乙是不带电的足够长的绝缘木板。甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙从静止开始向左运动，甲电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在此后运动过程中（）A．甲、乙间的摩擦力始终不变B．甲、乙间的摩擦力先不变，后增大C．甲物块最终做匀速直线运动D．乙木板一直做匀加速直线运动巩固提升巩固1如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁场之中，磁感应强度为B，斜面固定，运动一段时间，物体离开斜面，已知斜面倾角θ，离开时的速度v，重力加速度g，可以判断或计算出来的是（）A．物体带负电 B．物体的带电量大小C．物体的质量 D．物体在斜面上运动的时间巩固2如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘倾斜长杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0沿杆向上运动，不计空气阻力，下列描述该圆环上升过程中的速度v随时间t、机械能E随位移x变化的图象中，可能正确的是（）A． B． C． D．巩固3如图所示，摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，则（）A.F1＞F2，a1＝a2B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2D.F1＜F2，a1＜a2巩固4如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2．则下列结论不正确的是（）A．x1＞x2B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1和v2大小相同拓展拔高拓展1如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽。与水平面的夹角分别为α和β（α＞β），加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（）A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＜ab B．a、b两球沿槽运动的最大速度为va和vb，则va＞vb C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为sa和sb，则sa＞sb D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb拓展2如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m＝0.1kg、带电荷量q＝+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为F＝0.6N的恒力，g取10m/s2。关于滑块的运动，下列说法中正确的是（）A．刚开始做匀加速运动，接着做匀速直线运动 B．最终做速度为6m/s的匀速直线运动 C．刚开始加速度为2m/s2、速度为6m/s时，滑块加速度开始减小 D．一直做加速度为2m/s2的匀加速运动拓展3如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在垂直纸面向里运动的匀速电子束．∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1.若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2.那么F2与F1之比为()A．3∶1B．3∶2C.1∶1D.1∶2拓展4(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b为轨道的最低点，则()A.两小球到达轨道最低点的速度va＞vbB.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力Fa＜FbC.小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端拓展5在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、且足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖