数学-专题04 规律型：点的坐标（原版）

2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题04规律型：点的坐标姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022春•江夏区校级月考）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），F（﹣4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）2．（2分）（2022春•惠州期末）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）……，则第50个点的坐标为（）A．（7，6） B．（8，8） C．（9，6） D．（10，5）

3．（2分）（2022秋•新泰市期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（）A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）4．（2分）（2022春•高坪区校级月考）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳动一个单位，那么第2022秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45）5．（2分）（2022春•启东市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（1，1）．若记点A坐标为（a1，a2），则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8）…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为（）A．2021 B．2022 C．1011 D．1012

6．（2分）（2022春•东莞市校级期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第30次运动后，动点P的坐标是（）A．（30，1） B．（30，0） C．（30，2） D．（31，0）7．（2分）（2022春•武昌区期中）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）8．（2分）（2022春•突泉县期末）如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，……，他们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1．﹣1），A1（1，﹣1），A5（2．，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2．﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），……，按此规律接下去，则A2016的坐标为（）A．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504）

C．（﹣504，504） D．（504，504）9．（2分）（2022春•满城区校级期末）如图，在单位面积为1的方格纸上，A1，A2，A3，A4，A5，…均在格点上，且坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），…，则依图中所示规律，点A2022的纵坐标为（）A．﹣1010 B．1010 C．﹣1011 D．101110．（2分）（2022春•合江县期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第一次移动到A1，第二次移动到A2，…，第n次移动到An，则A2022的坐标是（）A．（2022，0） B．（1011，1） C．（1011，0） D．（2022，1）评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022春•宝清县期中）如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接着运动到点（4，0）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是．

12．（2分）（2022春•巴东县期末）如图，动点P从（0，2）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，当点P第2022次碰到长方形的边时记为P2022，则点P2022的坐标为．13．（2分）（2022春•五华区校级期中）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1，将长方形OABC沿x轴翻转1次，点A落在A1处，翻转2次，点A落在A2处，翻转3次，点A落在A3处（点A3与点A2重合），翻转4次，点A落在A4处，以此类推…，若翻转2022次，点A落在A2022处，则A2022的坐标为．14．（2分）（2022春•九龙坡区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，一只蚂蚁从A1爬到A2，再依次爬到A3，A4……An，其中A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），则按图中所示规律，A2022的坐标为．

15．（2分）（2022春•博罗县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2022个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为．16．（2分）（2022春•防城区校级期末）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An（，）．17．（2分）（2022春•齐齐哈尔期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，点A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，﹣1），A7（4，﹣1），A8（4，0），A9（5，0）…，则点A2022的坐标为．

18．（2分）（2022秋•孝南区期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第25个点的坐标为，第2022个点的坐标为．19．（2分）（2022•南京模拟）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是．20．（2分）（2022春•江岸区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点．其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第87个点的坐标为，第2022个点的坐标为．

评卷人得分三．解答题（共9小题，满分60分）21．（6分）（2019•涡阳县二模）如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2）（1）A3的坐标为，An的坐标（用n的代数式表示）为．（2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？22．（6分）（2014春•江岸区期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8；（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

23．（6分）（2022春•芜湖期末）如图，每个小方格边长为1，已知点A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），A6（2，2），A7（﹣2，2），A8（﹣2，﹣2），…（1）将图中的平面直角坐标系补画完整；（2）按此规律，请直接写出点的坐标：A9，A10；（3）按此规律，则点A2022的坐标为．24．（6分）（2022春•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，﹣蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）A4n（，）；（3）求出A2022的坐标．

25．（6分）（2020春•船营区期末）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：（1）填写下列各点的坐标：A5（，），A9（，），A13（，）；（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．26．（6分）（2018秋•平度市期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An的坐标为，Bn的坐标为；（3）△OAnBn的面积为．

27．（8分）（2014春•五莲县校级期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为；（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．28．（8分）（2013春•建昌县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点