2022年中考数学历年真题练习 （B）卷（含答案详解）

2022年中考数学历年真题练习（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法正确的是（）

A.2加77”的系数是2亓B.的次数是5次

6o

C.孙、3x2y-4的常数项为4D.11/-6》+5是三次三项式

2、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据:

抽查小麦粒数100300800100020003000

发芽粒数962877709581923a

则a的值最有可能是（）

A.2700B.2780C.2880D.2940

o

3、2x（3+l乂32+1）（34+1乂3'+1阳'］）+］的计算结果是（）

A.332+1B.332-1C.331D.332

4、如图，在矩形46口中，点“在切边上，连接力反将沿46翻折，使点〃落在6c边的点尸

处，连接4E在""上取点0,以。为圆心，线段彼'的长为半径作。0,00与AB,力6分别相切于点

£

G,//,连接收；,GIL则下列结论错误的是（）

A.ZBAE=2ZDAEB.四边形£RG〃是菱形

C.AD=3CED.GHLAO

5、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

£J_1

A.B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

3“5

6、多项式-2（x-2）去括号，得（）

A.—2x—2B.一2x+2C.-2x-4D.-2x+4

7、-6的倒数是（)

A.-6B.6C.±6

8、若单项式与;/"是同类项，则川的值是（

A.6B.8C.9D.12

9、若关于x的一元二次方程@*一4才+2=0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A.aW2B.aW2且aWOC.aV2D.a<2且wWO

10、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，/力仍是一个任意角，在边如，步上分别取

OM=ON,移动角尺，使CV=OV,过角尺顶点。作射线冗，由此作法便可得△加C,其依据是

月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份

销售额(万

-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8

元)

(正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降)

(1)上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？

(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？

2、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如a+6+c,

abc,/+从，…任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式.含有两

个字母a,。的对称式的基本对称式是a+匕和必，像/+从，(。+2)3+2)等对称式都可以用a+b和

外表示，例如：a2+b2=(a+by-2ah.请根据上述材料解决下列问题：

(1)式子①〃出2,②〃一从，(3)1+1,@-+-,中，属于对称式的是(填序号).

abxy--------

(2)已知(x+〃)(尢+。)=/+如+〃.

①次二,n二(用含a。的代数式表示)；

②若m=-2石n=yfb，求对称式—•■丁的值；

ab

③若〃=Y,请求出对称式的最小值.

a

3、如图，点4、8在。。上，点。为。。外一点.

BPB

备用图

.njp.（1）请用直尺和圆规在优弧上求一点G使h平分4cB（不写作法，保留作图痕迹）；

,料.

赭左（2）在（1）中，若“1恰好是。。的直径，设AC交。。于点〃，过点〃作OELAC,垂足为反若

OE=4,求弦a'的长.

4、如图，已知AABC,4=30。,作图及步骤如下:

（1）以点C为圆心，C4为半径画弧；

（2）以点B为圆心，S4为半径画弧，两弧交于点。;

（3）连接AO,交BC延长线于点

（4）过点C作CWLAB于点M,CNLBD于点、N.

请根据以下推理过程，填写依据：

-：BA=BD,CA=CD

••・点B、点C在AO的垂直平分线上（______）

・・・直线8C是49的垂直平分线（）

­.BA=BD,BHA.AD

:.ZABC=ZDBC（等腰三角形相互重合）

又CN1BD

:.CM=CN

在RtABCM中，ZABC=30°

\CM=-BC()

2

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题.

【详解】

解：力、2万，利的系数是2万，故选项正确；

B、-82^2的次数是3次，故选项错误；

C、孙、3x2y-4的常数项为-4,故选项错误；

以11Y-6X+5是二次三项式，故选项错误；

故选A.

【点睛】

本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的

系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键.

2、C

郅

【分析】

计算每组小麦的发芽率，根据结果计算.

【详解】

O解：V—xl00%=96%xl00%«96%xl00%~96%,x100%«96%,x100%~96%,

10030080010002000

，3000x96%=2880,

n|r»故选：C.

料

【点睛】

此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键.

3、D

【分析】

o卅

原式化为（3-3（3+1乂32+1）（34+1乂38+1乂3府+1）+1,根据平方差公式进行求解即可.

【详解】

24816

.教2X（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）（3+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

氐■E

=332

故选D.

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用.解题的关键与难点在于应用平方差公式.

4、C

【分析】

由折叠可得/的斤/必£,NANAF&90。，E2ED,再根据切线长定理得到40/〃，NGAJHAF,

进而求出N南片/阳片N%后30°,据此对力作出判断；接下来延长跖与48交于点M得到即是

。。的切线，△4M1是等边三角形，证明四边形夕安〃是平行四边形，再结合心跖可对6作出判断;

在.Rt&EFC中,Z(?=90°,ZFEC=60°,则止2支再结合/介石龙对。作出判断；由血石4〃，

NGA尺NHAF,得出加力“不难判断〃

【详解】

解：由折叠可得/的后/口区/场//降90°,EF^ED.

•.F6和力£都是。。的切线，点G、〃分别是切点，

：.AG=AH,NGA片NHAF,

:/GA丹NHA4NDA氏30°,

:.NBA打2NDAE,故4正确，不符合题意；

延长跖与48交于点M如图:

A\D

部4

B

oo

'：OFLEF,勿，、是。。的半径,

■中.

,料.

...哥'是。。的切线,

3m超

：.HE=EF,2NG,

...△4*是等边三角形,

：.FG//HE,FG=HE,N4踞60°,

。卅。

...四边形夕彳阳是平行四边形，N也隹60°,

又,：H&EF,

.•.四边形价G■〃是菱形，故8正确，不符合题意;

,:AG=AH,ZGA/^ZHAF,

酊N蒯

,教.

：.GHVA0,故〃正确，不符合题意;

在.Rt丛EFC中,ZO90°,N/^^60°,

：.ZEFC=30°,

OO

：.E1^2CE,

：.DE-ICE.

:在放ZU庞中，///60。，

氐-E*'•AD=5/3DE,

：,AD=2^3CE,故C错误，符合题意.

故选C.

【点睛】

本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30。的直角三角形

的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关

键.

5,D

【分析】

由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.•.•（：）2+（：）2=个）2,

•‘•!，:为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

345

B.V42+9V112,

...以4,9,11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C.V62+15V172,

...以6,15,17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D.72+242=25\

...以7,24,25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选:D.

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形

的两边a、8的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形.

6、D

【分析】

利用去括号法则变形即可得到结果.

【详解】

解：母（xf）=-2户4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的

符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关

键.

7、D

【分析】

根据倒数的定义，即可求解.

【详解】

解：...-6的倒数是

0

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.

8、C

【分析】

根据同类项的定义可得加-1=2,〃=2,代入即可求出方的值.

【详解】

氐■E

解：：暧-皮与;力/是同类项，

；・m—\=2,〃=2,

解得：麻3,

二/=3?=9.

故选：C.

【点睛】

此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项.

9、B

【分析】

根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0,由此可得关于a的不等式，解不等式再结合

一元二次方程的定义即可得答案

【详解】

解：根据题意得aWO且△=(Y)

解得aW2且aWO.

故选：B.

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程a*+6x+c=0(aWO)的根与△=NYac有如下关系：当A

>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；当A<0时，方程无

实数根.

10、A

【分析】

利用边边边，可得△欣G即可求解.

【详解】

解：'：OM=ON,Of=CN,OC=OC,

：.XNOC^XMOC(555).

故选：A

o【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法一一边角边、角边角、角角边、

边边边是解题的关键.

n|r»二、填空题

料

扁1、3

【分析】

设BAa,AE=b,则02a,CE=2b,根据/庐力6止力4〃斤劭代入计算即可.

【详解】

6O

设除a,止b,

VCD=2BD,CE=2AE,

CD=2a,CE=2b,

：.D^CE-CD=2tr-2a=2即6a=l,

：.AB=AE+BE=AE+DE-BD-2+!^a=2+\=3,

故答案为：3.

【点睛】

O

本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键.

2、4(答案不唯一)

【分析】

£根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再

进一步找到符合条件的数值.

【详解】

解：根据三角形的三边关系，得

第三边应大于两边之差，即5-3=2；而小于两边之和，即5+3=8,

即2〈第三边＜8,

故第三根木棒的长度可以是4.

故答案为：4（答案不唯一）.

【点睛】

本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关

键.

3竺

、4

【分析】

根据平行线分线段成比例定理解答即可.

【详解】

解：'：AB//CD//EF,AC=2,支=3,BD=\.5,

解得：BF=?,

4

故答案为：

4

【点睛】

:・CF=CaDF=6,

EFAH

VtanC=

~CF~CH

.t=6出

6~CH

.•.勿=96,

:.BC=CH-BH=9+-6.

故答案为：973-6

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键.

5、-2020

【分析】

利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：•.“，b互为相反数，c,d互为倒数，

a+b=0,cd=l,

„a+b202002020

贝nI1----------------=-----------------=-2020.

2020cd20201

故答案为：-2020.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关

键.

三、解答题

1、

(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元

(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元.

【分析】

(1)由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销

售额；求出销售额最高与最低之差即可；

(2)求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断.

(1)

解：设2020年12月完成销售额为a万元.

根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：

a~1.6；a~l.6~2.5=a~4.1；a~4.1+2.4=3-1.7；a~l.7+1.2=a~0.5；a-0.5_0.7=a_l.2；a~

1.2+1.850.6,

a+0.6-(a~4.1)=4.7(万元)；

则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；

(2)

解：由(1)2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为齐0.6万元，

a+0.6-a=0.6>0,

所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元.

【点睛】

本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键.

2、

(1)③④

17

(2)®a+b,ab；②26-2；③耳

氐■E

【分析】

(1)根据对称式的定义，逐一判断即可求解；

(2)①根据(x+a)(x+Z?)=x2+(q+〃)x+q/?,即可求解；

②把？+f化为剑立牝，再代入，即可求解；

abab

③根据〃="=T,可得/。2=(岫)2=[6,再将原式化为a42•/+”1,出,代入即可求解.

ab-

(1)

解：①〃6-2力62。-2,不是对称式，

②/一从壬从一睛，不是对称式，

③，+7=7+—,是对称式，

abba

④L"+L是对称式，

xyyx

・•・属于对称式的是③④

(2)

①•；(X+Q)(X+/?)=X2+(4+匕)工+"，

tn=a+bfn=ab-

②*.*m=-2G,n-\[b，

/.m=a+b=-2&，n=ab=>/6,

.・.6+Q_/+y_(Q+6)—2〃/?_卜26)-2\/6_12—25/6_

ababab瓜瓜

③\*n=ab=—4,

a2b2=(ai>)2=16,

郛

..174+1b4+l_尸⑷+1)+4电+1)_a/-a2+h2+crb-b2+a2

a2+b1a2b2a2b2

O

nin

料

./+1Z>4+l17

>•11----z-2—，

a2b22

----厂+一力一的最小值为工•

ab'2

【点睛】

O卅本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性,

理解新定义是解题的关键.

3、

(1)见解析

(2)8

.教

【分析】

(1)根据垂径定理，先作AB的垂直平分线，交AB于点M,作射线PM交力“B于点G点C即为所

求；

(2)过点。作0FJ_8C于点尸，过点〃作OEJ.AC,则NOFC=/DEO=90°,证明△了CO四

△EOD,可得CF=QE=4,进而可得BC的长.

(1)

如图所示，点C即为所求，

氐-E

P

B

如图，过点。作OELBC于点/，过点〃作OE_LAC,则NOFC=NOEO=9()。

・・・AC是直径，

.\ZABC=90°

/.AB1BC

..OF//AB

CFCO।

：.CF=BF

•：ODLAB

・.OD//BC

...ZDOE=ZFCO

在△FCO和△加＞£＞中

NOFC=ZDEO

郛，ZDOE=ZOCF

CO=DO

：.4F89AEOD

.