2022年造价工程师《造价管理》章节分析点试题4

第四章工程经济

第01讲资金的时间价值及其计算

【考情分析】

本章主要介绍工程中经济评价的内容、方法及运用，涉及到以下四个方面的知识：资

金时间价值；方案的评价方法、价值工程的分析以及工程寿命总本钱分析。由于很多内容

在实际工作中没有涉及，所以学习难度较大。

从历年考试来看，本章分值较多，属于“拉差距”的题目。预计2022年的分值为20分

望习方法：以练习带动重点知识的理解和掌握！

最近三年本章题型、题量及分值分布

题型2022年2022年2022年

单项选择题12题12分12题12分11题11分

多项选择题3题6分4题8分4题8分

合计15题18分16题20分15题19分

【知识框架】

第一节资金的时间价值及其计算

★★知识点一：现金流量和资金时间价值

【13单项选择】

一、现金流量

现金流量图可以反映现金流量的三要素：大小〔资金数额）、方向〔资金流入或流

出）和作用点〔资金流入或流出的时间点）。

现金流量图的绘制规那么：

1.横轴表示时间轴，0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点。轴上每一间隔表

示一个时间单位（计息周期〕。整个横轴表示所考察的经济系统的寿命周期。

2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出；

3.垂直箭线的长短要能适当表达各时点现金流量的大小，并在各箭线上方〔或下方）

注明其现金流量数值；

4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点〔作用点）。

【例题•多项选择题】关于现金流量图绘制规那么的说法，正确的有〔

）o

A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期

B.横轴的起点表示时间序列第一期期末

C.横轴上每一间隔代表一个计息周期D.

与横轴相连的垂直箭线代表现金流量

E.垂直箭线的长短应表达各时点现金流量的大小

『正确答案JACDE

『答案解析』此题考查的是现金流量图。现金流量图的绘制规那么如下：（1）横轴为时

间轴，0表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单

位（计息周期）一般可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统

的寿命周期。（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横

轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。（3）垂直箭线的长度

要能适当表达各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的

数值。（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。参见教材

P153o

二、资金时间价值

（一）含义

资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这局部资金就是原有资金的时间价值,

资金的价值是时间的函数。

【例】银行存款，多出来的利息就是该局部资金在某一段时间的资金时间价值。

（二）利率与利息

1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度

在工程经济分析中，利息被看作是资金的一种时机本钱。2.

用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度

3.影响利率的主要因素：

（1）社会平均利润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。

（2）借贷资本的供求情况。

（3）借贷风险。风险越大，利率也就越高。

（4）通货膨胀。

（5）借出资本的期限长短。

【例题•多项选择题】以下关于利率说法正确的选项是

（）o

A.在通常情况下，社会平均利润率是利率的最高界限B.

利率的上下受资金的供求影响

C.投资风险的大小往往影响利率的上下

D.利率是国家管理国民经济的重要杠杆，利率是由国家指定E.

利率是以信用方式发动和筹集资金的动力

『正确答案』ABCE

『答案解析』此题考查的是利息和利率。选项D利率并不是由国家指定，国家只是制定

一个基准利率。参见教材P154。

★★★知识点二：利息计算方法

[15、14、13年单项选择】

一、单利计算

【例4.1.2】设以单利方式借入1000万元，年利率8肌4年（末）归还，试计算各年利

息与本利和。

使用期年初款额年末利息年末本利和年末归还

110001000X8%=8010800

210808011600

311608012400

412408013201320

F=P+In=P（l+nXid）

【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。

【例4.1.3】设以复利方式借入1000万元，年利率8队4年（末）归还，试计算各年利

息与本利和。

计息

使用期利息年末本利和归还额

本金

|1|1000|1000X8%=80|1080|0

210801080X8%=86.41166.400

31166.41166.4X8%=93.3121259.7120

41259.7121259.712X8%=100.7771360.4891360.489

【提示】复利计算分间断复利和连续复利两种。前者为按期计算，后者为按瞬时计算。

在实际应用中，一般采用间断复利。

【例题•单项选择题】某企业借款100万元，年利率为8猊借款期限为2年，单利计息,

那么借款期内计算两次和计算一次的利息差额为1）万元。

A.0B.0.32C.0.64D.1.28

『正确答案』A

『答案解析』此题考查的是单利计息。计算两次：100X8%+100X8%=16万元；计算

一次：100X16%=16万元。参见教材P154。

【2022考题•单项选择题】某企业借款1000万元，期限2年，年利率8%,按年复利计息,

到期一次性还本付息，那么第2年应计的利息为1）万元。

A.40.0B.80.0C.83.2D.86.4

『正确答案』D

『答案解析』此题考查的是复利计息。第一年的本利和：1000X1.08=1080；第二年应

计利息：1080X8%=86.4o参见教材P155。

★★★知识点三：等值的换算

[15（2）、13单项选

择】一、影响资金等值的

因素

不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。

影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率〔或折现率〕的大

二、等值计算方法

（一）一次支付终值

【例4.1.4】某公司从银行借款1000万元，年复利率i=10%,试问5年后一次需支付本利

和多少

F=PX(F/P,10%,5)=1000X(1+10%)5=1610.51(万元)。

(二)一次支付现值

【例4.1.5】某公司希望5年后回收2000万元资金，年复利率i=10%,试问现在需一次投入

多少

P=FX(P/F,10%,5)=2000X(1+10%)~5=1242〔万元)。

【2022考题•单项选择题】在资金时间价值的作用下，以下现金流量图(单位：万

元〕中，有可能与第2期期末800万元现金流入等值的是()。

『正确答案』A

『答案解析』此题考查的是一次支付的情形。复利计息时，8OO=Po[1+i)2+Pi

(1+i)。利率i一般都是大于0的，所以选项BCD在第2期期末都是大于800万元的，只

有选项A在适当利息下，第2期期末可能等于800万元。参见教材P157。

第02讲等额支付、名义利率与有效利率

(三)等额支付终值

被称为年C终值素数，用符号(F/A,i,n)表示。

年金：一定时期内系列等额收付款项。

被称为年金终值系数，用符号1F/A,i,n）表示。

【例4.1.6】假设在10年内，每年末存入银行2000万元，年利率8队按复利计算，那么

第10年末本利和为多少

F=2000X〔F/A,8%,10）=28973.12（万元）。

〔四）等额支付现值

被称为年金现值系数，记作（P/A,i,n）。

【例4.1.7】假设想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一

次投入多少

P=2000（P/A,10%,5）=2000X3.791=7582（万元）。

（五）资金回收计算

称为资本回收系数，记作[A/P,i,n）。与年金现值系数互为倒数。

【例4.1.8】假设投资2000万元，年复利率为8%,在10年内收回全部本利，那么每年应收

回多少

A=2000（A/P,8%,10]=2000X8%/[1-（1+8%）-10]=298（万元）。

（六）偿债基金

称为“偿债基金系数”，记作[A/F,i,n）。

【例4.1.9】假设想在第5年末获得2000万元，每年投入全额相等，年复利率为10%,那么

每年年末需投入多少

A=2000(A/F,10%,5)=2000X10%/[(1+10%)5-l]=327.6(万元)。

【小结】复利计息下终值现值的比照

【一次支付】

终值系数：(1+i)n

现值系数：(1+i)f

【年金支付】

终值系数：现值系数:

【例题•单项选择题】某工程工程建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款

600万元和400万元，年利率为8吼假设运营期前3年每年末等额归还贷款本息，到第3年末全

部还清。那么每年末应归还贷款本息()万元。

A.406.66B.439.19C.587.69D.634.70

『正确答案』B

『答案解析』此题考查的是等额支付系列情形。[600X(1+8%)2+400X(1+8%)]

+〔P/A,8%,3)=439.191万元)。参见教材P158。

【例题•单项选择题】某企业第一至五年每年初等额投资，年收益率为10%,按复利计

息，该企业假设想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资〔)万元。

A.124.18B.148.91C.163.80D.181.82

『正确答案』B

『答案解析』此题考查的是等额支付系列情形。第一步：按照i=10%,求出第五年年初

回收本息值P=1000X[P/F,10%,1〕=1000/(1+10%)=909.1万元；第二步：终值求

年金A=FX(A/F,10%,5)=909,1X10%/[(1+10%)5-l]=148.911万元)。参见教材

P158o

三、名义利率与有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利

率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

(一)名义利率

名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利

率。即：

r=IXm

(二)有效利率

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效

利率两种情况。

1.计息周期有效利率。

即计息周期利率i,由式［4.1.24)得：

2.利率周期有效利率。

利率周期的有效利率ieff为:

计息期利率

年名义利率r计息期年计息次数m年有效利率ieff

i=r/m

年110%10%

25%10.25%

10%季42.5%10.38%

月120.833%10.46%

日3650.0274%10.51%

【提示】在名义利率一定时，每年计息期数m越多，ieff与r相差越大。

【例题•单项选择题】当年名义利率一定时，每年的计算期数越多，那么年有效利率

()。

A.与年名义利率的差值越大B.与年名义利率的差值越小

C.与计息期利率的差值越小D.与计息期利率的差值趋于常数

『正确答案』A

『答案解析J此题考查的是有效利率。当年名义利率一定时，每年的计算期数越多，

那么年有效利率与年名义利率的差值越大。参见教材P161。

【2022考题•单项选择题】某项两年期借款，年名义利率12%,按季复利计息，该项借

款的季有效利率为()。

A.3.00%B.3.03%C.3.14%D.3.17%

『正确答案』A

『答案解析』此题考查的是有效利率。年利率12%,按季复利计息，那么季度利息

为12%/4=3机参见教材P161。

第03讲经济效果评价内容及指标体系

第二节投资方案经济效果的评价

第一局部：经济效果评价内容及指标体系

★知识点一：经济效果评价的内容

【15单项选择】

1.盈利能力分析。

2.清偿能力分析。

3.财务生存能力分析。

4.抗风险能力分析。

【提示1】财务生存能力主要是分析和测算投资方案各期的现金流量，判断投资方案能否

持续运行，是非经营性工程分析的主要内容。

【提示2】抗风险能力分析主要分析建设期和运营期可能遇到的不确定因素和随机因素对

工程经济效果的影响程度

【2022考题•单项选择题】投资方案财务生存能力分析，是指分析和测算投资方案的

()o

A.各期营业收入，判断营业收入能否偿付本钱费用B.

市场竞争能力，判断工程能否持续开展

C.各期现金流量，判断投资方案能否持续运行

D.预期利润水平，判断能否吸引工程投资者

『正确答案』C

『答案解析』此题考查的是经济效果评价的内容。财务生存能力分析。分析和测算投

资方案各期的现金流量，判断投资方案能否持续运行。财务生存能力是非经营性工程财

务分析的主要内容。参见教材P170。

★★知识点二：经济效果评价方法

【13单项选择】

包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一投资方案而言，必须同时进行确定性

评价和不确定性评价。

按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。

[动态为主)

静态评不考虑资金适用于方案的初步评价，或对短期投资工程进行评价，以

价方法时间价值及对于逐年收益大致相等的工程

动态评考虑资金时

较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果

价方法1旬价值

【例题•单项选择题】按是否考虑资金的时间价值，投资方案经济效果评价方法分

为

()o

A.线性评价方法和非线性评价方法

B.静态评价方法和动态评价方法

C.确定性评价方法和不确定性评价方法D.

定量评价方法和定性评价方法

『正确答案』B

『答案解析』此题考查的是经济效果评价的根本方法。按是否考虑资金时间价值，经济

效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。参见教材P170。

知识点三：经济效果评价指标体系

[15(2)、14(3)、13(2)单项选择；15、14、13多项选择】

【例题・多项选择题】反映投资方案盈利能力的动态评价指标有［）o

A.投资收益率

B.内部收益率

C.净现值率D.

利息备付率E.

偿债备付率

『正确答案』BC

『答案解析』此题考查的是投资收益率。动态评价指标：内部收益率、动态投资回收

期、净现值、净现值率、净年值。静态评价指标：投资收益率（总投资收益率、资本

金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力〔资产负债率、利息备付率、偿债备付

率）。参见教材P171。

一、投资收益率

1.计算公式

2.评价准那么。将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Re）进行

比较：

'.（1）假设R2Re，那么方案在经济上可以考虑接受；

（2）假设RVRe，那么方案在经济上是不可行

的。3.根据分析目的的不同，投资收益率又可分

为：

总投资收益率

资本金净利润率

4.优缺点

优点：计算简单，反映投资效果优劣，适用各种投资规模;

缺点：没有考虑时间因素，选择正常生产年份较难，不可靠。

【例题•单项选择题】在工程经济分析中，以投资收益率指标作为主要决策依据，其可靠

性较差的原因在于（）。

A.正常生产年份的选择比较困难B.计算期确实定比较困难C.

未考虑投资回收后的经济效果D.需要事先确定基准收益率

『正确答案』A

『答案解析』此题考查的是投资收益率。正常生产年份的选择比较困难，如何确定带

有一定的不确定性和人为因素。因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。

参见教材P171。

【例题•单项选择题】某工程总投资为2000万元，其中债务资金为500万元，工程运营

期内年平均净利润为200万元，年平均息税为20万元，那么该工程的总投资收益率为（

）O

A.10.0%B.11.0%C.13.3%D.14.7%

『正确答案』B

『答案解析』此题考查的是投资收益率。（200+20）+2000=11。参见教材P171。

二、投资回收期

反映投资方案实施以后回收初始并获取收益能力的重要指标。

1.静态投资回收期。在不考虑资金时间价值的条件下，以工程的净收益回收其全部投资

所需要的时间。投资回收期可以自工程建设开始年算起，也可以自工程投产年开始算起,

但应予以注明。

（1）计算公式。自建设开始年算起，投资回收期Pt1以年表示）的计算公式如下：

（2）评价准那么。将计算出的静态投资回收期（P。与所确定的基准投资回收期（Pe）

进行比较：

①假设PtWPe，说明工程投资能在规定的时间内收回，那么工程（或方案〕在经济上可以

考虑接受；

②假设Pt>Pe，那么工程〔或方案）在经济上是不可行的。

2.动态投资回收期。累计现值等于零时的时间（年份）。

动态投资回收期的表达式为：

在实际应用中，可根据工程现金流量表用以下近似公式计算:

【提示】用折现法计算出的动态投资回收期，比用传统方法计算出的静态投资回收期长

些。与IRR法和NPV法在方案评价方面是等价的。

3.投资回收期法的优缺点

优点：指标容易理解，计算简便，显示了资本的周转速度；

缺点：没有考虑投资方案整个计算期内的现金流量；只间接考虑投资回收之前的效果,

不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。

【2022考题•单项选择题】某投资方案计算期现金流量见下表，该投资方案的静态投

资回收期为（）年。

012345

净现金流量（万元）-1000-500600800800800

A.2.143B.3.125C.3.143D.4.125

『正确答案JB

『答案解析』此题考查的是投资回收期。4-1+100/800=3.125年。参见教材P173。

【例题•多项选择题】关于投资回收期指标优缺点说法，正确的有1

）o

A.计算简便，但其包含的经济意义不明确

B.不能全面反映方案整个计算期内的现金流量C.

在一定程度上显示了资本的周转速度

D.可以单独用于投资方案的选择

E.可以独立用于投资工程的排队

『正确答案』BC

『答案解析』此题考查的是投资回收期。投资收益率指标的经济意义明确、直观，计

算简便，在一定程度上反映了投资效果的优劣，可适用于各种投资规模。但缺乏的

是，没有考虑投资收益的时间因素，无视了资金具有时间价值的重要性；指标计算的

主观随意性太强，换句话说，就是正常生产年份的选择比较困维，如何确定带有一定

的不确定性和人为因素。因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。参见

教材P173。

三、偿债能力指标

（一）利息备付率

也称已获利息倍数；投资方案在借款归还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息

（PI）的比值。从付息资金来源的充裕性角度反映投资方案偿付债务利息的保障程度。

评价准那么：分年计算，越高，利息偿付的保障程度越高。应大于1。

（二）偿债备付率

投资方案在借款归还期限内各年可用于还本付息的资金（息税前利润+折旧+摊销-所得

税）与当期应还本付息金额（还本额+计入总本钱费用的全部利息〕的比值。说明用于还本

付息的资金归还借款本息的保障程度。

（三）资产负债率

指投资方案各期末负债总额［TL）与资产总额（TA〕的比率。

评价准那么：适度，应结合国家宏观经济状况、行业开展前景、企业所处的竞争环境状

况等具体条件确定。

【2022考题-单项选择题】投资方案资产负债率是指投资方案各期末（）的比

率。A.长期负债与长期资产B.长期负

债与固定资产总额

C.负债总额与资产总额D.固定资产总额与负债总额

『正确答案』C

『答案解析J此题考查的是偿债能力指标。资产负债率是指投资方案各期末负债总额与

资产总额的比率。参见教材P174。

第04讲净现值、净年值、内部收益率

四、净现值

定义：用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）达，分别将整个计算期内各年所

发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。

1.计算公式：

2.评价准那么：当方案的NPV20时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故

在经济上是可行的；

3.优点：净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了工程在整个计算期内的经济

状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示工程的盈利水平；判断直观。

缺乏：需要确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率确实定往往是比较困

难的；净现值不能反映单位投资的使用效率，不能直接说明在工程运营期各年的经营成

果。

4.基准收益率ic确实定

基准收益率确实定一般以行业的平均收益率为根底，同时综合考虑资金本钱、投资风险、

通货膨胀以及资金限制等影响因素。

（1）资金本钱

基准收益率不应小于资金本钱。也不应不低于单位资金本钱和单位投资的时机本钱。

当工程完全由企业自有资金投资时，可参考行业基准收益率（时机本钱）；当工程投

资由自有资金和贷款组成时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均

收益率。

（2）投资风险一一风险越大，贴补率越高。

（3）通货膨胀一一通货膨胀率越高，其基准收益率也越高。

资金本钱和时机本钱是确定基准收益率的根底，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率

必须考虑的影响因素。

【例题•单项选择题】某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运

营期每年年未净收益为150万元，假设基准收益率为12%,运营期为18年，残值为零，并

（P/A,12%,18）=7.249,那么该投资方案的净现值和静态投资回收期分别为（）。

A.213.80万元和7.33年B.213.80万元和6.33年

C.109.77万元和7.33年D.109.77万元和6.33年

『正确答案』C

『答案解析』此题考查的是净现值。静态投资回收期：800-150+2=7.33；净现值:

150X7.2494-（1+12%）2-400-400/（1+12%］。参见教材P174。

【例题•多项选择题】应用净现值指标评价投资方案经济效果的优越性有（

）o

A.能够直接反映工程单位投资的使用效率

B.能够全面考虑工程在整个计算期内的经济状况C.

能够直接说明工程运营期各年的经营成果

D.能够全面反映工程投资过程的收益程度

E.能够直接以金额表示工程的盈利水平

『正确答案JBE

『答案解析』此题考查的是净现值。净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑

了工程在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示工程的

盈利水平；判断直观。但缺乏之处是，必须首先确定一个符合经济现实的基准收益

率，而基准收益率确实定往往是比较困难的；而且在互斥方案评价时，净现值必须慎

重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才

能进行方案比选。此外，净现值不能反映工程投资中单位投资的使用效率，不能直接说

明在工程运营期各年的经营成果。参见教材P175。

【例题•单项选择题】对于非国家投资的工程而言，投资者在确定基准收益率时，考

虑的根底因素为（）。

A.资金限制和投资风险B,资金本钱和时机本钱

C.目标利润和投资风险D.目标利润和通货膨胀

『正确答案』B

『答案解析J此题考查的是净现值。确定基准收益率时应考虑以下因素：资金本钱和时

机本钱〔根底）、投资风险、通货膨胀。参见教材P175。

五、净年值

定义：又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将工程计算期内净现金流量

等值换算而成的等额年值。同一现金流量的现值和等额年值是等价的（或等效的），因

此，净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。在各方案的计算期不相同时，

应用净年值比净现值更为方便。

计算公式：

评价准那么：NAVNO时，那么投资方案在经济上可以接受；

【例题•单项选择题】某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营

期每年年末净收益为150万元。假设基准收益率为12%,运营期为18年，残值为0,并（P/A,

12%,18）=7.2497,那么该投资方案的净年值为（）。

A.213.80万元B.29.49万元C.109.77万元D.14.7万元

『正确答案』D

『答案解析』此题考查的是净年值。[150X7.24974-（1+12%）2-400-400/

（1+12%）]/（P/A,12%,20）=14.70（万元）。参见教材P176。

六、内部收益率

使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

【例4.2.1］某投资方案的现金流量如表4.2.1所示，其内部收益率IRR=20%。

表4.2.1投资方案的现金流量表

第t期末0123456

现金流量At-1000300300300300300307

2.评价准那么：当IRReic,那么投资方案在经济上可以接受

3.优点：考虑了资金的时间价值和整个计算期内的经济状况；能直接衡量工程未回收投

资的收益率；不需要事先确定一个基准收益率。

缺乏：计算麻烦；对于非常规现金流量的工程来说，计算结果往往不唯一。

4.IRR与NPV的比较：

两者都可对独立方案进行评价，且结论一致；都考虑了资金时间价值和整个计算期内情

况。

NPV算法简单，但得不出投资过程收益程度，受外部参数的影响；

IRR较为繁琐，但能反映出投资过程收益程度，不受外部参数的影响，取决于投资过程的

现金流量。对于非常规的现金流量的工程，内部收益率往往不是唯一的。

【2022考题•多项选择题】某投资方案的净现值与折现率之间的关系如以以以以下列

图所示。图中说明的正确结论有（）。

A.投资方案的内部收益率为i2

B.折现率i越大，投资方案的净现值越大

C.基准收益率为ii时，投资方案的净现值为NPV1

D.投资方案的累计净现金流量为NPVo

E.投资方案计算期内累计利润为正值

『正确答案』ACD

『答案解析』此题考查的是内部收益率。选项B错误，折现率i越大，投资方案的净现

值越小；选项E错误，累计利润无法从该图中识别。参见教材P176。

【例题•单项选择题】以下关于内部收益率和净现值正确的选项是()。

A.工程内部收益率和净现值的大小只取决于工程投资过程的现金流量，与工程外部参数

无关

B.工程内部收益率和净现值反映了工程初期投资的收益能力

C.用内部收益率和净现值对独立方案进行评价，其结论是一致的

D.工程内部收益率和净现值可以说明工程在整个计算期间各年的经济效果

『正确答案』C

『答案解析』此题考查的是内部收益率。选项A,净现值基准收益率确实定与工程外部

参数有关；选项B,工程内部收益率和净现值反映了全部投资的收益能力；选项D,项

目内部收益率和净现值可以说明工程在整个计算期间的经济效果。参见教材P177。

【例题•单项选择题】以下关于财务内部收益率或资本金净利润率的说法中，正确的选项

是

()。

A.财务内部收益率反映工程按设定折现率获得的盈利水平B.

财务内部收益率反映工程总投资可能获得的收益水平

C.资本金净利润率反映工程资本金按设定折现率获得的盈利水平D.

资本金净利润率反映所得税后资本金可能获得的收益水平

『正确答案』D

『答案解析』此题考查的是内部收益率。选项A,净现值设定折现率；选项B,总投资

收益率反映工程总投资可能获得的收益水平。选项C,资本金收益率是静态指标，不涉及

折现问题。参见教材P177。

七、净现值率

定义：工程净现值与工程全部投资现值之比。反映单位投资现值所能带来的净现值。是

辅助评价指标。适于多个投资额不同的工程方案的比选。

1.计算公式：

2.评价准那么：NPVR2O,方案可行。多方案时，结合投资额、净现值进行选择。

【例题•单项选择题】某工程现金流量表（单位：万元）如下:

年度12345678

净现金流量-1000-1200800900950100011001200

折现系数（ic=10%）0.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.467

折现净现金流量-909.0-991.2600.8614.7589.95564.0564.3560.4

那么该工程的净现值率和动态投资回收期分别是［）。

A.2.45%和4.53年B.83.88%和5.17年

C.170.45%和4.53年D.197.35%和5.17年

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是净现值率。净现值率=(-909.0-

991.2+600.8+614.7+589.95+564.0+564.3+560.4)/(909+991.2)=83.88虬动态投资

回收期=5+(909.0+991.2-600.8-614.7-589.95)/564.0=5.17年。参见教材P179。

第05讲经济效果评价方法

第二局部：经济效果评价方法

★知识点一：评价方案的类型

一、评价方案的类型

1.独立型方案

指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，选择或放弃其中一个方案，并不影响

其它方案的选择。

2.互斥型方案

指在假设干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替。选择其中任何一个方案，那么其

它方案必然被排斥。

【例题•单项选择题】在评价投资方案经济效果时，如果AB两个方案中缺少任何一个,

另一个就不能正常运行，那么两个方案称为〔）o

A.组合型B.互补型C.混合型D.相关型

『正确答案』B

『答案解析』此题考查的是互补型方案。互补型方案是指在方案之间存在技术经济互

补关系的一组方案。缺少其中任何一个工程，其他工程就不能正常运行。参见教材

P180o

二、独立型方案的评价

通过计算方案的经济效果指标，并按照指标的判别准那么加以检验即可判断方案在经济

上是可行。这种对方案自身的经济性检验称为“绝对经济效果检验"。主要有以下几种评

价方法：

1.3用投资收益率进行评价；

2.应用投资回收期进行评价；

3.应用NPV进行评价；

4.应用IRR进行评价。

三、互斥型方案的评价

互斥型方案经济效果评价：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对〔经济〕

效果检验；二是考察方案的相对最优性，称为相对1经济）效果检验。两种检验的目的和

作用不同，通常缺一不可，从而确保所选方案不但可行而且最优。

方法：按投资大小由低到高进行两个方案的比选，然后淘汰较差的方案，以保存的较

好方案再与其他方案比较，直至所有的方案都经过比较，最终选出经济性最优的方案。

★★★知识点二：互斥型方案静态评价方法

[14多项选择】

【例题•单项选择题】在评价投资方案经济效果时，与静态评价方法相比，动态评价

方法的最大特点是（）。

A.考虑了资金的时间价值

B.适用于投资方案的粗略评价

C.适用于逐年收益不同的投资方案

D.反映了短期投资效果

『正确答案JA

『答案解析』此题考查的是动态评价方法。与静态评价方法相比，动态评价方法的最大

特点是考虑了资金的时间价值。参见教材P183。

【例题•多项选择题】互斥型投资方案经济效果评价可采用的静态分析方法有（

）。A.最小公倍数法B.

增量投资收益率法

C.增量窟资回收期法D.综合总费用法E.年折算费用法

『正确答案JBCDE

『答案解析』此题考查的是静态评价方法。选项A为动态评价方法。互斥方案静态分析

常用增量投资收益率、增量投资回收期、年折算费用、综合总费用等评价方法进行相

对经济效果的评价。参见教材P182。

【2022考题•多项选择题】对于计算期相同的互斥方案，可采用的经济效果动态评价

方法有（）-

A.增量投资收益率法

B.净现值法

C.增量投资回收期法

D.净年值法

E.增量投资内部收益率法

『正确答案』BDE

『答案解析』此题考查的是计算期相同的动态评价方法。选项AC为静态投资方法。参

见教材P183。

一、增量投资收益率

增餐④资所籍来的经营本钱上的节约与增量投资之比。现设1卜12分别为甲、乙方案

的投资额，5、C2为甲、乙方案的经营本钱。

增量投资收益率大于基准投资收益率时，投资额大的方案可行，投资的增量完全可以由

经营本钱的节约来得到补偿。

【例题•单项选择题】某工程有甲乙丙丁4个可行方案，投资额和年经营本钱见下表。

万窠甲乙丙T

投资额1万元）8008009001000

年经营本钱（万元）10011010070

假设基准收益率为10乐采用增量投资收益率比选，最优方案为〔）。

A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.丁方案

『正确答案』D

『答案解析』此题考查的是静态评价方法。甲乙比较选年经营本钱小的甲；甲丙比较

选投资额小的甲；甲丁比较（100-70）/（1000-800）=15%>10%,选投资额大的丁。

参见教材P182。

二、增量投资回收期

用经营本钱的节约来补偿增量投资的年限。当各年经营本钱的节约（C1-C2）根本相同

时，其计算公式为：

当得到的增量投资回收期小于基准投资回收期时，投资额大的方案可行。反之，投资额

小的方案为优选方案。

三、年折算费用

运用年折算费用法，只需计算各方案的年折算费用，即将投资额用基准投资回收期分摊

到各年，再与各年的年经营本钱相加。年折算费用计算公式如下：

【提示】根据年折算费用，选择最小者为最优方案。这与增量投资收益率法的结论是一

致的。年折算费用法计算简便，评价准那么直观、明确。

四、综合总费用

方案的投资与基准投资回收期内年经营本钱的总和。计算公式:

【提示】显然，Sj=PcXZj。故综合总费用即为基准投资回收期内年折算费用的总和。在

方案评选时，综合总费用最小的方案为最优。

【提示】静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。

★★★知识点三：互斥型方案动态评价方法

【13、14单项选择；13、14多

项选择】一、计算期相同的决

策方法

主要方法：净现值法、增量内部收益率法，净年值法。

（一）净现值（NPV）法

对互斥方案评价，首先剔除NPVVO的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有

NPVNO的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最正确方案。

（二）增量投资内部收益率（△IRR）法

指两个方案各年净现金流流量的差额的现值之和等于零时的折现率。

【提示】根据各互斥方案的内部收益率并不一定能选出净现值（基准收益率下）最大

的方案，因为净现值相同但分布状态不同的两个现金流量，会得出不同的内部收益率。

【例4.2.2】现有两互斥方案，其净现金流量如表4.2.3所示。设基准收益率为10%,试

用净现值和内部收益率评价方案。净现金流量表：

净现金流蜃

方案

01234

方案1-70001000200060004000

方案2|-40001000|100030003000

从计算结果或图4.2.6可看出，IRR（1）＜IRR闱），如果以内部收益率为评价准那么，

方案2优于方案1；而以净现值为评价准那么，基准收益率为记=10%，NPV（1）＞NPV（2），方

案1优于方案2,这就产生了矛盾。到底哪个方案更优，就需要考虑方案1比方案2多花的投

资的内部收益率（即增量投资内部收益率AIRR）是否大于基准收益率达。

增量投资内部收益率就是NPV（1）=NPV%）时的折现率。通过计算，本例的增量投资

内部收益率AIRR=18.41吼增量投资内部收益率大于基准收益率，那么方案1为优选方案，

与净现值评价准那么的结论一致。

应用△IRR法评价互斥方案的根本步骤如下：

①计算各备选方案的IRR）,分别与基准收益率ic比较。IRRj小于1的方案，即予淘汰。

②将IRRj2ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；

③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率AIRR,假设

AIRR＞ic＞那么说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保存投资额大的方案；

反之，假设AIRRVic，那么保存投资额小的方案。直至全部方案比较完毕，保存的方案就是

最优方案。

【例题•单项选择题】甲乙两个互斥方案寿命期相同，甲方案的内部收益率为16乐乙

方案内部收益率为14%,两个方案的增量内部收益率为9%,当基准收益率为10%时，应该

选择

A.甲方案B.乙方案C.

两个方案都不可行D.无法确定

『正确答案』A

『答案解析J此题考查的是计算期相同的动态评价方法。从以以以以下列图中可以看出

在基准收益率为10%的情况下，甲方案的净现值大，所以应该选择甲方案。

参见教材P185。

【2022考题•单项选择题】采用增量投资内部收益率（△IRR）法比选计算期相同的两

个可行互斥方案时，基准收益率为i-那么保存投资额大的方案的前提条件是（）。

A.AIRR>0B.AIRR<0C.AIRR>icD.AIRR<ic

『正确答案』C

『答案解析J此题考查的是计算期相同的动态评价方法。应用△IRR法评价互斥方案的根

本步骤如下：

（1）计算各备选方案的IRRj,分别与基准收益率比较。IRRj小于ic的方案，即

予淘汰。

（2）将IRRjNic的方案按初始投资额由小到大依次排列；

（3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率

AIRR,假设AIRR>ic，那么说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保存

投资额大的方案；反之，假设△IRRVic，那么保存投资额小的方案。

直至全部方案比较完毕，保存的方案就是最优方案。

（三）净年值（NAV）法

通过计算各备选方案的等额年费用（AC）,然后进行比照，以等额年费用（AC）最低

者为最正确方案。

【提示】采用等额年费用（AC）或净年值（NAV）进行评价所得出的结论是完全一致的。

二、计算期不同的决策方法

主要方法：净年值法、净现值法、增量投资内部收益率法

（一）净年值（NAV）法

与计算期相同净年值法计算思路一样。

通过计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以NAVN0,且NAV最

大者为最优方案。

（二）净现值法

1.最小公倍数法（方案重复法）

各备选方案计算期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，以净现值较大的

方案为最正确方案。某些不可再生资源开发型工程不适用。另外最小公倍数求得计算期过长

不适用。

2.研究期法

研究期篇实定一般以互斥方案中年限最短的方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究

期。

3.无限计算期法

如果评价方案的最小公倍数计算期很大，上述计算非常麻烦，那么可取无穷大计算期法

计算NPV,NPV最大者为最优方案。

（三）增量投资内部收益率（AIRR）法

首先对各备选方案进行绝对效果检验，对于通过绝对效果检验的方案，再用计算增量投

资内部收益率的方法进行比选：

【提示】假设△IRR>ic，选择投资大的方案；反之选择投资小的方案。

【提示】对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命期不等的互斥方案，可以两方案费用

年值相等的方式建立方程。

【例题•多项选择题】有甲乙丙丁四个计算期相同的互斥型方案，投资额依次增大，内

部收益率IRR依次为9%、11%、13%、12%,基准收益率为10%,采用增量投资内部收益率

△IRR进行方案比选，正确的做法有（）。

A.乙与甲比较，假设△IRR>10%,那么

选乙B.丙与甲比较，假设△IRRV10%,

那么选甲C.丙与乙比较，假设

△IRR>10%,那么选丙D.丁与丙比价，

假设△IRRQ0%,那么选丙

E.直接选丙，因其IRR超过其他方案的IRR

『正确答案』ACD

『答案解析』此题考查的是计算期不同的动态评价方法。IRR甲<10%,直接排除甲；

假设AlRR>ic，那么说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保存投资额大

的方案；反之，假设AIRRVic，那么保存投资额小的方案。参见教材P183。

【例题•单项选择题】某企业可提供选择的工程有三个，工程1和工程2是互斥关系，工

程3与工程1、2为独立关系。各工程有关数据如下表，基准收益率为10%,那么该企业选

择

工程工程1工程2工程3

初始投资1万元）300050006000

每年末净收益（万元）130014501400

估计寿命〔年〕468

A.工程1和工程3,两个工程的NAV=628.81万元B.

工程2和工程3,两个工程的NPV=2783.75万元C.

工程1和工程2,两个工程的NAV=628.81万元D.

工程1和工程2,两个工程的NPV=2435.22万元

『正确答案』A

『答案解析J此题考查的是计算期不同的动态评价方法。工程1和工程2是互斥关系，

排除选项CD；NAVA=1300-3000X(A/P,10%,4)=353.46(万元)；NAVB=1450-

5000X(A/P,10%,6)=301.85(万元)因为NAVA大于NAVB,所以取A方案。参见教

材P1870

【例题•多项选择题】有三项投资，现金流量的资料如表所示，要比较哪项投资有利,

可以使用的方法是()。

投资方案\时间0一年末二年末

A-50009000

B-500040004000

C-50007000

A.NPV法B.NAV法C.最小公倍数法

D.IRR法E.△IRR法

『正确答案』BCE

『答案解析』此题考查的是计算期不同的动态评价方法。因为计算期不同，不能直接用

净现值法。IRR法用来评价独立性方案。参见教材P186。

第06讲不确定性分析与风险分析

第三局部：不确定性分析与风险分析

盈亏平衡分析只适用于工程的财务评价，而敏感性分析和概率分析那么可同时用于财务

评价和国民经济评价。

★★知识点一：盈亏平衡分析

【15、