2022年上海市第八中学中考数学四模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.下列计算正确的是()

A.a4+a5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6

C.-2a(a+3)=-2a2+6aD.(2a-b)2=4a2-b2

2.抛物线y=(尸2>+3的顶点坐标是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

3.如图，在△ABC中，NACB=90。，CD1_AB于点D,则图中相似三角形共有()

A.1对B.2对C.3对D.4对

4.下列各组数中，互为相反数的是()

A.-2与2B.2与2C.3与'D.3与3

3

5.二次函数y=a(x-mA-n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过()

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

6.李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序

是()

已知：如图，在AABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，且DE//BC,DF//AC,

求证：AADESADBF.

证明：①又•.•DF//AC,②;DE//BC,③.•./A=4DF,④NADE=4,.△ADEs^DBF.

A.③②④①B.②④①③C.③①④②D.②③④①

7.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a#0）过点（1,0）和点（0,-2）,且顶点在第三象限，设P=a-b+c,则P的取值范

围是（）

A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0

-a2-2713

8.函数>=旦，（。为常数）的图像上有三点（―彳，乂）,y2）,（-,为），则函数值X，%，%的大小关

x222

系是（）

A.y3<yi<yzB.y3<y2<yiC.yi<yz<y3D.y2<y3<yi

9.已知抛物线y=*2+（2a+l）x+a2-a,则抛物线的顶点不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.已知一次函数y=（k-2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）

A.导2B.k>2C.0<k<2D.0<k<2

11.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿''问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿,

却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,

就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

x=>+5x=y+5

x=y-5

A.{1「c.「十：A£=>+5

—X-y-52x=y・5

2-

12.剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若

设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：.

14.如图，AB是。。的直径，弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,NAPC=30。，则CD的长为.

15.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60。角

时，第二次是阳光与地面成30。角时，两次测量的影长相差8米，则树高米（结果保留根号）.

16.已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为.

17.在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为26m,那么这根旗杆的高度为

18.已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F,如果AD=6,那么AF的长是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

’X—1x—2、—x

19.（6分）先化简，再求值：---------其中x满足x2-x-l=L

x+1）x+2x+1

20.（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军

工程指挥官的一段对话：

你们是用9天完成480.0,^我们加固6.QL米后，采用新的加固模

式,这样每天加固长度是原来的倍.

卷的大坝加固任务的?P一2

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

21.（6分）如图，在△ABC中，NB=NC=40。，点D、点E分别从点B、点C同时出发，在线段BC上作等速运动,

到达C点、B点后运动停止.求证：△ABE^AACD；若AB=BE,求NDAE的度数；

拓展：若△ABD的外心在其内部时，求NBDA的取值范围.

22.（8分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形

（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，

抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是;若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张.请

用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率.

23.（8分）顶点为D的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B（3,0）,交y轴于点C,直线y=-?x+m经过点C,交

4

求出抛物线的解析式；如图1,点M为线段BD上不与

B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N,设点M的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S,求S

3

与x之间的函数关系式，并求S的最大值；点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y=-^x+m

4

于G,交抛物线于H,连接CH,将^CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的

坐标.

24.（10分）先化简，再求值：二-一二产。,其中4=及+1.

a-\a-2a-\a-\

25.（10分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上

古今文化经贸繁荣的盛况。小丽的爸爸买了两张门票，她和各个两人都想去观看，可是爸爸只能带一人去，于是读九

年级的哥哥提议用他们3人吃饭的彩色筷子做游戏(筷子除颜色不同，其余均相同)，其中小丽的筷子颜色是红色，哥

哥的是银色，爸爸的是白色，将3人的3双款子全部放在一个不透明的筷篓里摇匀，小丽随机从筷篓里取出一根，记

下颜色放回，然后哥哥同样从筷篓里取出一根，若两人取出的筷子颜色相同则小丽去，若不同，则哥哥去。

(1)求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；

(2)请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率。

26.(12分)如图，在△ABC中，ZACB=90°,O是AB上一点，以OA为半径的。O与BC相切于点D,与AB交

于点E,连接ED并延长交AC的延长线于点F.

(1)求证：AE=AF；

(2)若DE=3,sinZBDE=-,求AC的长.

3

27.(12分)如图1,抛物线股。产+"-2与x轴交于点4(-1,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,经过点6的

直线交y轴于点E(0,2).

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于另一点O,点尸是抛物线上位于线段A0下方的一个动点，连结R4,

EA,ED,PD,求四边形EAPZ)面积的最大值；

(3)如图3,连结AC,将AAOC绕点。逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AA，。。，在旋转过程中，直线0。

与直线8E交于点Q,若△8。。为等腰三角形，请直接写出点。的坐标.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1,B

【解析】分析：根据合并同类项、幕的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算.

详解：A、a，与a$不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、(2a2b3)2=4a4b6,故本选项正确；

C、-2a(a+3)=-2a2-6a,故本选项错误；

D、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,故本选项错误；

故选：B.

点睛：本题主要考查了合并同类项的法则、幕的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握

运算法则是解题的关键.

2、A

【解析】

已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标.

【详解】

解：y=(x-2)2+3是抛物线的顶点式方程，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(2,3).

故选A.

【点睛】

此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.

3、C

【解析】

VZACB=90°,CD±AB,

/.△ABC^AACD,

AACDsCBD,

△ABCsCBD,

所以有三对相似三角形.

故选C.

4、A

【解析】

根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.

【详解】

-2与2互为相反数，故正确；

2与2相等，符号相同，故不是相反数；

3与1互为倒数，故不正确；

3与3相同，故不是相反数.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了相反数，关键是观察特点是否只有符号不同，比较简单.

5^A

【解析】

由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出机>0,">0,再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y=，”x+〃

的图象经过第一、二、三象限.

【详解】

解：观察函数图象，可知：m>0,n>0,

.•.一次函数y=，〃x+"的图象经过第一、二、三象限.

故选4.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，牢记6>0弓=h+6的图象在一、二、三象限”

是解题的关键.

6、B

【解析】

根据平行线的性质可得到两组对应角相等，易得解题步骤；

【详解】

证明：②•••DE//BC,

①又•.♦DF//AC,

③.•./A=/BDF,

.,.△ADEsADBF.

故选B.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质；关键是证明三角形相似.

7、A

【解析】

解:•.•二次函数的图象开口向上，.■>：!.

•••对称轴在y轴的左边，，b>l.

2a

•・,图象与y轴的交点坐标是（1,-2）,过（1,1）点，代入得：a+b-2=L

/.a=2-b,b=2-a./.y=ax2+（2-a）x-2.

把x=T代入得：y=a-（2-a）-2=2a-3,

Vb>l,Ab=2-a>l..\a<2.

Va>l,Al<a<2.Al<2a<3./.-3<2a-3<l,即-3VPVL

故选A.

【点睛】

本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.

8、A

【解析】

试题解析：•.•函数>=二色（a为常数）中，

x

二函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，

3

V->0,

2

.•.y3<0；

.71

>•*--V—-,

22

.\0<yi<yi,

•'•y3<yi<yi-

故选A.

9、D

【解析】

求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得.

【详解】

抛物线>=炉+（2a+l）x+a2-a的顶点的横坐标为：x=-包=-a--,

22

纵坐标为：y=4（』—。）一（2。+1）-=-24-1,

44

3

•••抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y=2x+二，

4

抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，

故选：D.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键.

10>D

【解析】

直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0

仅一2<0

当经过第一、二、四象限时，\,八，解得0<k<2,

K>0

综上所述，0<k<2«故选D

11、A

【解析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二

元一次方程组.

【详解】

设索长为x尺，竿子长为y尺，

x=y+5

根据题意得：1.

-x=y-5

12

故选A.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

12、D

【解析】

根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形,

这个点叫做对称中心进行分析即可.

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故此选项错误;

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

300200

13、x(l-10%)

xx-20

【解析】

【分析】若设甲每小时检测X个，检测时间为迎，乙每小时检测(X-20)个，检测时间为包以，根据甲检测300

xX—20

个比乙检测200个所用的时间少10%,列出方程即可.

【解答】若设甲每小时检测x个，检测时间为咨，乙每小时检测(％-20)个，检测时间为根据题意有：

xx-20')

田长心小300200八s。八

故答案为——=—―x(l-10%).

xx-2Q''

【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.

14、2715

【解析】

如图，作OH1.CD于H,连结OC,根据垂径定理得HC=HD,由题意得OA=4,即OP=2,在RtAOPH中，根据含

30。的直角三角形的性质计算出OH=goP=l,然后在在RtAOHC中，利用勾股定理计算得到CH=JJ?,即

CD=2CH=2V15.

作OH_LCD于H,连结OC,

VOH±CD,

/.HC=HD,

VAP=2,BP=6,

AAB=8,

/.OA=4,

AOP=OA-AP=2,

在RtAOPH中，

VZOPH=30°,

:.ZPOH=60°,

.\OH=-OP=1,

2

在RtAOHC中，

VOC=4,OH=L

•••CH=Voc2-OH2=V15，

.,.CD=2CH=2V15.

故答案为2厉.

【点睛】

本题主要考查了圆的垂径定理，勾股定理和含30。角的直角三角形的性质，解此题的关键在于作辅助线得到直角三角

形，再合理利用各知识点进行计算即可

15、4A/3

【解析】

设出树高，利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长，然后作差建立方程即可.

解：如图所示，

ABABx

在RtABC中，tanZACB=—,/.BC=---------------=---------,

BCtanZACBtan60°

同理：BD=---------

tan30°

xx

•.•两次测量的影长相差8米,

tan300tan60°

x=4G,

故答案为4G.

“点睛”本题考查了平行投影的应用，太阳光线下物体影子的长短不仅与物体有关，而且与时间有关，不同时间随着光

线方向的变化，影子的方向也在变化，解此类题，一定要看清方向.解题关键是根据三角函数的几何意义得出各线段

的比例关系，从而得出答案.

16、2

【解析】

解:这组数据的平均数为2,

有!(2+2+0-2+X+2)=2,

6

可求得x=2.

将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是2与2,

其平均数即中位数是(2+2)+2=2.

故答案是：2.

17、13

【解析】

根据同时同地物高与影长成比列式计算即可得解.

【详解】

解：设旗杆高度为x米，

由题意得，”=三，

326

解得x=13.

故答案为13.

【点睛】

本题考查投影，解题的关键是应用相似三角形.

18、4

【解析】

由三角形的重心的概念和性质，由AD、BE为△ABC的中线，且AD与BE相交于点F,可知F点是三角形ABC的

22

重心，可得AF=—AD=—x6=4.

33

故答案为4.

点睛：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点

的距离的2倍.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、2.

【解析】

根据分式的运算法则进行计算化简，再将x2=x+2代入即可.

【详解】

2

解：原式二金一工，二二三三x仆+1，

«「*+工：xC2.X-17

2

二2k-工乂<%4-1?

xCx+J.TZ~~r-

xC2x-1?

_x-+-1

=='

Vx2-x-2=2,

.".x2=x+2,

20、300米

【解析】

解：设原来每天加固x米，根据题意，得

600^4800-6000

—4""9-

x2x

去分母，得1200+4200=18x(或18x=5400)

解得x=3OO.

检验：当尤=300时，2XH0(或分母不等于0).

...x=300是原方程的解.

答：该地驻军原来每天加固30()米.

21、(1)证明见解析；(2)40°；拓展：50°<Z5a4<90°

【解析】

(1)由题意得5O=CE,得出8E=CD,证出A8=AC,由SAS证明AA3E0ZL4CD即可；

(2)由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出N8EA=NE48=70。，证出AC=C7),由等腰三角形的性质得出

ZADC=ZDAC=7Q°,即可得出NZME的度数；

拓展：对△A3。的外心位置进行推理，即可得出结论.

【详解】

(1)证明：,•,点。、点E分别从点8、点C同时出发，在线段上作等速运动,

：.BD=CE,

：.BC-BD=BC-CE,BPBE=CD,

VZB=ZC=40°,

：.AB=AC,

在白ABE和AAC。中,

AB=AC

NB=NC,

BE=CD

：./\ABE^^ACD(SAS)；

(2)解：,.,ZB=ZC=40°,AB=BE,

NBEA=NEAB=；(180°-40°)=70°,

•；BE=CD,AB=AC,

：.AC=CD,

：.ZADC=ZDAC=；(180°-40°)=70°,

:.NDAE=1800-Z.ADC-NBEA=\80o-70°-70o=40°；

拓展：

解：若△ABO的外心在其内部时，则△A3。是锐角三角形.

:.ZBAD=140o-ZBDA<90°.

：.ZBDA>5t)°,

：.500<ZBDA<90o.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外心等知识；熟练掌握等腰

三角形的性质是解题的关键.

22、(1)一；(2)—.

46

【解析】

(1)既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；

(2)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.

【详解】

(1)•••正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形,

...抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是1；

4

(2)根据题意画出树状图如下：

开始

ABCD

/N/4\/N/1\

RCDACDARDARC

一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，

2]

所以，P(抽出的两张卡片的图形是中心对称图形)一=—.

126

【点睛】

本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

981981

23、(l)y=-x2+2x+3；(2)S=-(x-----)2+—:当*=一时，S有最大值，最大值为7;(3)存在，点P的坐标为(4,

416416

-3

0)或(不，0).

2

【解析】

(1)将点E代入直线解析式中，可求出点C的坐标，将点C、B代入抛物线解析式中，可求出抛物线解析式.

(2)将抛物线解析式配成顶点式，可求出点D的坐标，设直线BD的解析式，代入点B、D,可求出直线BD的解析

式，则MN可表示，则S可表示.

(3)设点P的坐标，则点G的坐标可表示，点H的坐标可表示，HG长度可表示，利用翻折推出CG=HG,列等式

求解即可.

【详解】

(1)将点E代入直线解析式中，

3

0=-----x4+m,

4

解得m=3,

3

二解析式为y=--x+3,

4

.,.C(0,3),

VB(3,0),

c=3

则有《

0=-9+3〃+c'

b=2

解得《

c=3

・•・抛物线的解析式为：y=-X2+2X+3

(2)*.*y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

ADd，4),

设直线BD的解析式为y=kx+b,代入点B、D,

3k+b=0

k+b=4

k=-2

解得

b=6

二直线BD的解析式为y=-2x+6,

则点M的坐标为(x,-2x+6),

19,81

・・S=(3+6-2x)・x•一=-(x)2+一,

2416

981

工当乂=7时，S有最大值，最大值为7.

416

⑶存在，

则点G(t,--t+3),H(t,-t2+2t+3),

4

.，3,11

AHG=|-t2+2t+3-(--t+3)|=|t2——1|

44

•••△CGH沿GH翻折，G的对应点为点F,F落在y轴上，

而HG〃y轴，

/.HG/7CF,HG=HF,CG=CF,

ZGHC=ZCHF,

AZFCH=ZCHG,

AZFCH=ZFHC,

/.ZGCH=ZGHC,

ACG=HG,

115

••It72---1|=—t,

44

当t2-"t=2t时，

44

解得h=0(舍)，t2=4,

此时点P(4,0).

当t2-—1=-3t时，

44

3

解得ti=0(舍)，12=二,

2

3

此时点P(1,0).

综上，点P的坐标为(4,0)或(g,0).

【点睛】

此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图形与二次函数结合的问题，最后一问推出CG

=HG为解题关键.

24、L也

a-12

【解析】

先根据完全平方公式进行约分化简，再代入求值即可.

【详解】

Oq_1?111IF)F)

原式=--——y1=----=--9将。=>/^+1代入得，原式=-一'~=~~f==9故答案为・

a-l(a-1)2a-1a-1a-1V2+1-122

【点睛】

本题主要考查了求代数式的值、分式的运算，解本题的要点在于正确化简，从而得到答案.

25、(1)—;(2)—.

33

【解析】

(1)直接利用概率公式计算；

(2)画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两人取出的筷子颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解.

【详解】

(1)小丽随机取出一根筷子是红色的概率===-；

63

(2)画树状图为：

“S'红银

白

银白白，

共有36种等可能的结果数，其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为12,

121

所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率=0=4.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结

果数目m,然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率.

26、(1)证明见解析；(2)1.

【解析】

(1)根据切线的性质和平行线的性质解答即可；

(2)根据直角三角形的性质和三角函数解答即可.

【详解】

(1)连接OD,

VOD=OE,

:.ZODE=ZOED.

•.•直线BC为。。的切线，

AOD±BC.

/.ZODB=90°.

VZACB=90°,

AOD/7AC.

AZODE=ZF.

/.ZOED=ZF.

.\AE=AF；

(2)连接AD,

•・・AE是。O的直径，

AZADE=90°,

VAE=AF,

ADF=DE=3,

VZACB=90°,

/.ZDAF+ZF=90°,ZCDF+ZF=90°,

JZDAF=ZCDF=ZBDE,

*»DF1

在RtAADF中，---=sinZDAF=sinZBDE=—，

AF3

AAF=3DF=9,

在RtACDF中，—=sinZCDF=sinZBDE=-,

DF3

1

.•.CF=-DF=1,

3

【点睛】

本题考查了切线的性质，解直角三角形的应用，等腰三角形的判定等，综合性较强，正确添加辅助线、熟练掌握和灵

活运用相关知识是解题的关键.

27、（l）y=-x2--x-2；（2）9；（3）Q坐标为（-上,3）或（4-包I,生叵）或（2,1）或（4+当叵，-逑）.

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