必修一函数测试卷

高中必修一函数测试卷一．选择题〔共18小题〕〔每道题5分〕1．函数f〔x〕的定义域为[0，2]，那么函数g〔x〕=的定义域为〔〕A．[0，1〕∪〔1，4] B．[0，1〕 C．〔﹣∞，1〕∪〔1，+∞〕D．[0，1〕∪〔1，2]2．函数f〔〕=x2﹣2x，那么函数f〔x〕在[﹣1，2〕上的值域为〔〕A．[﹣1，15] B．[﹣1，3〕 C．[﹣3，3〕 D．〔3，15]3．假设函数f〔x〕=，那么f〔﹣3〕的值为〔〕A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．24．设函数，那么满足f〔x〕=的x值为〔〕A． B．2 C． D．±25．函数y=lg〔﹣x2+2x〕的单调递增区间是〔〕A．〔﹣∞，1〕B．〔1，2〕 C．〔0，1〕 D．〔1，+∞〕6．假设f〔x〕是定义在〔0，+∞〕上的单调增函数，且f〔x〕＞f〔2﹣x〕，那么x的取值范围是〔〕A．x＞1 B．x＜1 C．0＜x＜2 D．1＜x＜27．函数f〔x〕=，当x1≠x2时，＜0，那么a的取值范围是〔〕A．〔0，] B．[，]C．〔0，] D．[，]8．函数f〔x〕=x2﹣2mx与g〔x〕=在区间[1，2]上都是减函数，那么m的取值范围是〔〕A．[2，3〕 B．[2，3] C．[2，+∞〕 D．〔﹣∞，3〕9．f〔x〕在区间〔0，+∞〕上是减函数，那么f〔a2﹣a+1〕与f〔〕的大小关系是〔〕A．f〔a2﹣a+1〕＞f〔〕 B．f〔a2﹣a+1〕≤f〔〕 C．f〔a2﹣a+1〕≥f〔〕 D．f〔a2﹣a+1〕＜f〔〕10．函数的图象是〔〕A． B． C． D．11．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是〔〕A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a12．假设f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，那么在(－∞，0)上F(x)有()A．最小值－8 B．最大值－8C．最小值－6 D．最小值－4二．填空题〔共2小题〕〔每道题5分〕13．函数f〔x〕=ax2+bx+3a+b是定义在[a﹣1，2a]的偶函数，那么a+b=．14．假设函数y=loga〔x+m〕+n〔a＞0，且a≠1〕经过定点〔3，﹣1〕，那么m+n=．15．假设f()=x-2,那么f(125)=．16.假设规定＝|ad－bc|，那么不等式<0的解集是____________．.解答题〔共3小题〕17．(10分)函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝－1的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围．18．〔12分〕求不等式a10x+26＞a27x﹣28〔a＞0且a≠1〕中的x的取值范围．19．〔12〕函数f〔x〕=log2〔1〕求f〔x〕的定义域；〔2〕讨论f〔x〕的奇偶性；〔3〕画出t=，x∈〔﹣1，1〕的大致图象，并讨论f〔x〕的单调性〔不须证明〕．20．(12分)函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．21．(14分)函数y＝x＋eq\f(t,x)有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，eq\r(t)]上是减函数，在[eq\r(t)，＋∞)上是增函数．(1)f(x)＝eq\f(4x2－12x－3,2x＋1)，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，假设对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．高中必修一函数测试卷参考答案一．选择题〔共18小题〕1．B；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．A；8．A；9．B；10．B；11．C；12.D二．填空题〔共2小题〕13．；14．﹣5；15.0;16.(0,1)∪(1,2)三．解答题〔共5小题〕17．解由题意得A＝{x|1<x≤2}，B＝(－1，－1＋31＋m]．由A∪B＝B，得A⊆B，即－1＋31＋m≥2，即31＋m≥3，所以m≥0.18．【解答】解：对于a10x+26＞a27x﹣28，当a＞1时，有10x+26＞27x﹣28，解得x＜；当0＜a＜1时，有10x+26＜27x﹣28，解得x＞．所以，当a＞1时，x的取值范围为{x|x＜}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x＞}．19．【解答】解：〔1〕由及1+x＞0得：﹣1＜x＜1，所以，f〔x〕的定义域为{x|﹣1＜x＜1}．〔2〕因为，f〔x〕的定义域为{x|﹣1＜x＜1}，且f〔﹣x〕=log2=log2=﹣log2=﹣f〔x〕，所以，f〔x〕是定义域上的奇函数．〔3〕由于函数t==1﹣在〔﹣1，1〕上是增函数，图象如下图：〔10分〕又y=log2t为增函数，所以，f〔x〕在定义域〔﹣1，1〕上是增函数．20．解(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．(2)任取x1<x2，那么x2－x1>0，∴f(x2－x1)<0，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0，即f(x2)<f(x1)∴f(x)在R上是减函数．(3)∵f(x)在[－12,12]上是减函数，∴f(12)最小，f(－12)最大．又f(12)＝f(6＋6)＝f(6)＋f(6)＝2f(6)＝2[f(3)＋f(3)]＝4f(3)＝－8，∴f(－12)＝－f(12)＝8.∴f(x)在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8.22．解(1)y＝f(x)＝eq\f(4x2－12x－3,2x＋1)＝2x＋1＋eq\f(4,2x＋1)－8，设u＝2x＋1，x∈