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文档简介

1§2.6平面应力状态下的应变分析材料力学B第

2

章

应力应变分析及应力应变关系

讲义BRY平面应力状态下斜截面的应变状态

仿照平面应力状态分析，平面应力状态所对应的应变状态也有相应的结论。(1)工程应变分量常用的表示方法：

正应变分量：拉为“+”；压为“-”

切应变（剪应变）分量：

用表示x正向线元与y正向线元构成的直角变形后的增大量，即直角变大为“+”，故有（应变分量的工程记法=应力分量的工程记法。）2材料力学B第

2

章

应力应变分析及应力应变关系

讲义BRY(2)斜截面上的应变分量：——从x轴起逆时针转角的方向上的正应变；沿方向和垂直于方向的线元构成的直角变形后的增大量（如此规定可使与的符号规定相一致）。——(2.38)(2.39)(3)应变圆：

与应力圆对应，在坐标系中画出一点的应变圆，画图方法及分析与结论都和应力圆相似。3材料力学B第

2

章

应力应变分析及应力应变关系

讲义BRY(4)工程上测量平面应力状态下的应变分量的方法——应变花：

工程实际中测定处于平面应力状态的一点处的应变状态、和三个分量，其中正应变，可以用电阻应变片（由金属丝绕制而成）贴于该点相应方向上测出，但切应变很难直接测出。因此在实际测量中，一般采用只测正应变的办法，即在某点处测量三个事先选定的方向、、上的正应变、、，利用式(2.38)得到三个方程式，经化简后得到(2.40)4

实测时，，选取便于计算的角度，如分别取0º

-45º-90º

（如图）或0º-60º-120º（如图），这样一组夹角固定的应变片称为应变花。解上述方程组求出，，，就得到了该点的应变状态。材料力学B第

2

章

应力应变分析及应力应变关系

讲义BRYxyO45º90º0º

-45º-90º

应变花0º

-60º-120º

应变花xyO60º120º5材料力学B第

2

章

应力应变分析及应力应变关系

讲义BRY主应变与主应变的方向

平面应力状态所对应的这一应变状态，也可求出其应变张量的特征值，即主应变。

主应变所在的主方向也是相互垂直的。

主应变分别是平面内的极大正应变和极小正应变，计算公式为(2.41)这两个主应变所在的方向，由下式确定(2.42)6同样，在主应变的方向上的剪应变为零。

对于各向同性材料，可以

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