第五单元可能性(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第五单元可能性板块一：知识精讲1．事件的确定性与不确定性【知识点归纳】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．2．可能性的大小【知识点归纳】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．板块二：典题精练一．选择题（共7小题）1．支付宝集福卡活动中，欢欢收集到一张沾沾卡，沾沾卡可以随机复制亲友一张福卡，乐乐有5张爱国福、6张富强福，3张和谐福、3张友善福和1张敬业福，如果欢欢去粘贴乐乐的福卡，粘到（）的可能性最大。A．爱国福 B．富强福 C．和谐福 D．敬业福2．如图的盒子里装有红、黄两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（）A．一定能摸出红球 B．不可能摸出黄球 C．摸出红球的可能性大 D．摸出红球和黄球的可能性一样大3．由自然数1，2，3（）组成6个不同的两位数．A．不可能 B．可能 C．一定能4．盒子里有除颜色外完全一样的红球和黄球。丽丽摸了30次，摸出的情况如表，根据表中的数据推测，更合理的是（）颜色红色黄色次数921A．盒子里可能红球多 B．盒子里可能黄球多 C．盒子里可能红球和黄球一样多 D．无法判断5．如图，娟娟从箱子里摸出1支粉笔，下面说法正确的是（）A．摸到的一定是黄粉笔 B．摸到的可能是红粉笔 C．摸到的不可能是黄粉笔6．数学考试中有一道选择题，3个选项中只有一个是正确的，如果任选一个选项，答对的可能性比答错的可能性（）A．大 B．小 C．相等7．一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（）的可能性最小A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数二．填空题（共7小题）8．口袋里有5个黑球和3个白球。从中任意摸一个球，摸到球的可能性最大；要使摸到白球和黑球的可能性相等，需要往口袋里再放个白球。9．一个盒子里装有8个白球，2个红球和3个黄球，任意摸一个，可能出现种情况，摸出球的可能性最大。10．给每个面分别涂上红色或蓝色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，可以这样涂：个面涂蓝色，个面涂红色。11．笑笑手中有4张A、2张J和1张Q共七张扑克牌，任意抽一张，抽到的可能性最大，抽到的可能性最小。12．如图袋子里有6个黑球和4个白球．（1）从中任意摸出1个球，摸到球的可能性大．（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往袋子里再放入个白球．13．如图，文文从一个袋子里摸球50次（球的形状、大小完全相同），每次摸球后放回袋中摇匀再摸，结果摸到了32次红色球，18次白色球，文文最有可能是从号袋中摸球，不可能从号袋中摸球。14．老师把许多大小相同的红球和蓝球放入一个木箱中，让璐璐每次摸出一个球，再放回去，摇匀继续摸，摸15次，其中12次摸到了蓝球，3次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中可能球多，球少。三．判断题（共8小题）15．六个面分别有1至6点，掷出的点数有6种可能的结果。（判断对错）16．任意翻阅一年的日历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。（判断对错）17．盒子里放有除颜色不同外其他都相同的100个红球和1个黄球，任意摸出一个球，摸出的可能是黄球．．（判断对错）18．一个盒子里装有20个红色玻璃球和6个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，一定是红色的。（判断对错）19．木箱中有红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），其中7次摸到了黑球，3次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的红球一定比黑球少。（判断对错）20．口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，现从中摸出1个球，是红球的可能性大。（判断对错）21．盒子里有4个红球和2个白球，一次摸一个，每次摸完后放回，摇匀再摸，摸了10次，可能都是红球。（判断对错）22．王烨排队摸奖时，发现他前面的三个人摸中的都是二等奖，那么他也一定能摸中二等奖。（判断对错）四．操作题（共1小题）23．按要求给盒子里的球涂色。五．应用题（共7小题）24．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。25．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）次数白球3红球10黑球7猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？26．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？27．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？28．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是1229．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒．（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来．（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？30．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？记录次数白球一1黑球正正正一16红球正正13

第五单元可能性参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【答案】B【分析】数量多的粘贴到的可能性就大，据此选择。【解答】解：6＞5＞3＞1，即粘贴到富强福的可能性最大。故选：B。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的粘贴的可能性就大，根据日常生活经验判断。2．【答案】C【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。【解答】解：选项A，一定能摸出红球，说明盒子里只有红球，与原题不符；选项B，不可能摸出黄球，说明盒子里没有黄球，与原题不符；选项C，因为6＞2，所以摸出红球的可能性大；说法正确；选项D，摸出红球和黄球的可能性一样大，说明红球和黄球一样多，与原题不符。所以选项C说法正确。故选：C。【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。3．【答案】C【分析】首先判断出由自然数1，2，3组成的两位数的个数是多少，然后判断出事件的确定性和不确定性即可．【解答】解：由自然数1，2，3可以组成六个不同的两位数：123、132、213、231、312、321，所以由自然数1，2，3一定能组成6个不同的两位数．故选：C．【点评】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，解答此题的关键是判断出由自然数1，2，3组成的两位数的个数是多少．4．【答案】B【分析】摸出的次数越多，说明这种颜色的球可能越多，据此判断。【解答】解：21＞9，即盒子里黄球可能多于红球。故选：B。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。5．【答案】B【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。【解答】解：因为2＜8，所以娟娟从箱子里摸出1支粉笔，摸到红粉笔的可能性比黄粉笔的大；即摸到的可能是红粉笔。故选：B。【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。6．【答案】B【分析】3个选项中只有一个是正确的，那么就有两个选项是错误的，比较正确的个数与错误的个数解答即可。【解答】解：3个选项中只有一个是正确的，那么就有两个选项是错误的；1＜2所以答对的可能性比答错的可能性小。故选：B。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。7．【答案】D【分析】根据可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。【解答】解：A.奇数有1、3、5，共3个，朝上的面是奇数的可能性：3÷6=3B.偶数有2、4、6，共3个，朝上的面是偶数的可能性：3÷6=3C.质数有2、3、5，共3个，朝上的面是质数的可能性：3÷6=3D.合数有4、6，共2个，朝上的面是合数的可能性：2÷6=236答：朝上的面是合数的可能性最小。故选：D。【点评】本题考查了可能性的求法，要熟练掌握。二．填空题（共7小题）8．【答案】黑；2。【分析】数量多的摸到的可能性就大，黑球的数量比白球多，所以摸到黑球的可能性最大，如果要使摸到白球和黑球的可能性相等，则需要白球和黑球的数量一样，即增减白球（5﹣3）个，据此解答。【解答】解：5＞3，所以摸到黑球的可能性大；5﹣3＝2（个），即要使摸到白球和黑球的可能性相等，则需要再放2个白球到口袋里。故答案为：黑；2。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。9．【答案】3，白。【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。【解答】解：8＞3＞2所以任意摸一个，可能出现3种情况，摸出白球的可能性最大。故答案为：3，白。【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。10．【答案】2；4。（答案不唯一）【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。【解答】解：正方体有6个面，6÷2＝3（个）2＜3＜4所以要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，可以这样涂：2个面涂蓝色，4个面涂红色。故答案为：2；4。（答案不唯一）【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。11．【答案】A；Q。【分析】数量多的抽到的可能性越大，据此解决。【解答】解：4＞2＞1，即抽到A的可能性最大，抽到Q的可能性最小。故答案为：A；Q。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断。12．【答案】见试题解答内容【分析】（1）哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；（2）如果要使摸到白球的可能性大，则白球至少是7个，所以至少要往袋子里再放入7﹣4＝3个白球．据此解答即可．【解答】解：（1）6＞4，所以从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大．（2）如果要使摸到白球的可能性大，则白球至少是7个，7﹣4＝3（个），所以至少要往袋子里再放入3个白球．故答案为：黑，3．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．13．【答案】②；③。【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。【解答】解：因为32＞18，③号袋中没有白球，所以文文最有可能是从②号袋中摸球，不可能从③号袋中摸球。故答案为：②；③。【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。14．【答案】蓝，红。【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。【解答】解：因为12＞3，所以我们可以推测出木箱中可能蓝球多，红球少。故答案为：蓝，红。【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。三．判断题（共8小题）15．【答案】√【分析】根据题意，六个面分别有1至6点，每个面朝上的可能性都有，所以掷出的点数有6种可能的结果；据此判断。【解答】解：六个面分别有1至6点，掷出的点数有6种可能的结果，说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了学生对可能性知识的掌握情况。16．【答案】√【分析】每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2一年的日历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可。【解答】解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅一年的日历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，因此题中说法正确。故答案为：√。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小。17．【答案】见试题解答内容【分析】只有两种颜色的球，都有可能摸到，只不过摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大罢了，据此解答即可．【解答】解：因为只有两种颜色的球，任意摸出一个球，既可能摸到红球，也可能摸到黄球，所以“盒子里放有除颜色不同外其他都相同的100个红球和1个黄球，任意摸出一个球，摸出的可能是黄球”说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据事件可分为确定事件和不确定事件，可能性的大小进行分析、解答．18．【答案】×【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此解答即可。【解答】解：一个盒子里装有20个红色玻璃球和6个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，因为20＞6，所以摸到红色玻璃球的可能性大，摸到黄色玻璃球的可能性小。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。19．【答案】×【分析】根据题意，7次摸到了黑球，3次摸到了红球，可能木箱里面红球的数量多，红球的数量少，但是也不是绝对的事情，据此解答。【解答】解：木箱中有红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），其中7次摸到了黑球，3次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的红球可能比黑球少，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。20．【答案】√【分析】哪个颜色的球的数量多，摸到哪个颜色的球的可能性就大，据此解答。【解答】解：6＞3所以现从中摸出1个球，是红球的可能性大，原题说法正确。故答案为：√。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。21．【答案】√【分析】因为盒子里只有白球和红球，所以摸球的结果只有两种情况。【解答】解：由分析可得，因为盒子里只有白球和红球，所以摸球的结果只有两种情况。摸了10次，有可能都是红球。所以原题叙述正确。故答案为：√。【点评】此题考查可能性大小的相关知识。22．【答案】×【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。王烨前面的三个人摸中的都是二等奖，说明摸奖结果中有二等奖这个奖项，但是他不一定能摸中二等奖，只是可能摸中；据此判断。【解答】解：王烨排队摸奖时，发现他前面的三个人摸中的都是二等奖，但是他不一定能摸中二等奖；原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际情况进行分析，得出结论。四．操作题（共1小题）23．【答案】（后两个答案不唯一）【分析】（1）一定摸到黑球，那么盒子里都是黑球即可；（2）白球的数量大于黑球的数量即可；（3）黑球的数量大于白球的数量即可。【解答】解：（后两个答案不唯一）【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性，注意应结合题意进行涂色。五．应用题（共7小题）24．【答案】【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、蓝、黄三种颜色，由“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；由“落在蓝色和黄色区域的可能性一样多”可知，黄色区域、蓝色区域的份数一样多（涂法不唯一）。【解答】解：【点评】转盘中哪种颜色区域份数式，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。25．【答案】（1）红；（2）红【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。（2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。（2）下次摸球，最有可能摸到红球。【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。26．【答案】拿出来的硬币组成的币值有3种可能。【分析】每两种不同币值的硬币都要组合一次。【解答】解：1元+5角＝1元5角1元+1角＝1元1角5角+1角＝6角；答：拿出来的硬币组成的币值有3种可能。【点评】这道题考查了组合的不重不落。27．【答案】小明胜的可能性大。【分析】根据题意，从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能，据此可知出现奇数的可能性大，据此解答即可。【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。【点评】本题考查了可能性大小以及奇数和偶数的认识知识，结合题意分析解答即可。28．【答案】摸出红球的可能性大；要使摸出蓝球的可能性是12【分析】盒子里面只有两种球的情况下，哪种颜色