2022年云南省临沧市重点中学中考数学模拟诊断试卷

2022年云南省临沧市重点中学中考数学模拟诊断试卷

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1.下列各数的相反数中，比1大的数是（）

A.-V2B.0C.-1D.4

2.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的左视图，则该几何体不可

能是（）

A,呈

3.如图，在平面直角坐标系上有点A（1,0）,点A第一次跳动至点4（.1,1）,

第二次点4跳动至点4（2,1）,第三次点A2跳动至点4（2,2）,第四次点

A3跳动至点4（3,2）,...依此规律跳动下去，则点A20I7与点42018之间的距离

是（）

A.2017D.2020

4.下列计算正确的是

A.X64-X2=X3B.1—(x—1)=-x+2

C.(a-h)2=a2-b2D.(3x)

5.如图，&ABC三XDEF,BE=4,则AD的长是（

A.5

B.4

C.3

D.2

6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的

方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点4（0,1）,4（1,1）,

A.

7.△ABC中，有一点P在BC上移动.若AB=AC=5,BC=6,AP+BP+CP的最小值为

()

A.10B.9.8C.8.8D.4.8

8.为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒

犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均

速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可

列方程为（）

A-z+15=r^B-x=T^+lsC.^+z=石D,-=7^+-

9.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+3的是（）

A.%2-9B.%2-6%4-9

C.x(x—1)+3(%—1)D.%2+6%+9

第2页，共13页

10.如图，A,B,C是。。上的三个点，乙4BC=25。，则乙4OC的度

数是（）

A.25°

B.50°

C.60°

D.90°

11.如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图.则这

个班平均每名学生捐书（）

A.2册

B.3册

C.4册

D.5册

12.如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道

题，从下列四个条件：①AB=BC,②zABC=90。，®AC=BD,④AC1BO中任选两

个作为补充条件，使口A8CZ）为正方形.现有下列四种选法，你认为其中错误的是

()

A.②③D.③④

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13.若y=/x-2017+,2017-x+2016,则x-y=.

14.若将多边形边数增加1倍，则它的外角和是度.

15.定义：在平面直角坐标系中，若点A满足横、纵坐标都为整数，则把点A叫做“整

点”.如：B（3,0）、C（-1,3）都是“整点”.抛物线产oA2ax+。+2（a<0）与

x轴交于点M,N两点，若该抛物线在M、N之间的部分与线段例N所围的区域（包

括边界）恰有5个整点，则。的取值范围是.

16.若则代数式（什1）2-4（r+1）+3的值为.

17.如图，在AABC中，zACB=90°,AC=8C,点。在A8Sk

上，AD=9,BD=3,EA=EC,Z.ECD=45°,则BE的长//

DB

为______

18.已知关于x的反比例函数产等的图象上一点（制，州），若制》＜0,那么r的取

值范围是.

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19.某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加

复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

（1）根据右图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩比较稳定.

分数

1

1

20.学校就“你最想参加哪种课外活动项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个

类别：人舞蹈；B、绘画与书法；C、球类；D、其它项目.现根据调查结果整理

并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：

第4页，共13页

请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)这次统计共抽查了名学生；请补全条形统计图.

(2)表示学生中想参加8类活动的扇形的圆心角为。.

(3)若甲，乙两名同学各自从A,B,C三个项目中随机选一个参加，请用列表或

画树状图的方法，求他们选中同一项目的概率.

21.如图，在AA8C中，AB=AC,以AB为直径的。。交8c于点。，过点。作。EUC

于点E.

(1)求证：直线。E是。。的切线；

(2)若2C=6,tanB=|,求的长.

22.欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件

80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200

元.

(1)4、B两种运动服各加工多少件？

(2)两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的每件的售价为200元，

两种运动服全部售出，若共计获利不少于7200元，则8种运动服每件的售价至少

为多少元？

23.如图，已知AB是半圆。直径，点C为半圆上一动点，

连接4C,过点C作CDLAB于点。，将△ACO沿AC

翻折，得到AACE,AE交半0。于点F.

(1)求证：直线CE与。。相切；

(2)若40c4=ZECF,AD=5,EC=3,则求EF的长.

24.如图，在平面直角坐标系中，直线)=-5+1与抛物线尸加+法-3交

于A、B两点，点B在x轴上，点A的纵坐标为3.点尸是直线AB下方的抛物线上

一动点(不与A、B点重合)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点。，作PCLA8

于点C.

(1)求人6及si叱的值；

(2)设点P的横坐标为处

第6页，共13页

①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PC的最大值；

②连接PA,线段尸。把△出（7分成两个三角形，是否存在适合的"?值，使这两个

三角形的面积之比为8：9?若存在，请求出〃?的值；若不存在，说明理由.

③是否存在点P使得由点尸、C、A组成的三角形与△PC。相似？若存在，请求出

点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

\.A

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

1.A

8.D

9.B

10.8

ll.B

12.A

13.1

14.360

15.-2<a<-l

第8页，共13页

16.2

18.Y

19.解：(1)九(1)班的选手的得分分别为85,75,80,85,100,

.••九(1)班的平均数=(85+75+80+85+100)+5=85,

九(1)班的方差S』=[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(100-85)2]-?5=70；

九(2)班的选手的得分分别为70,100,100,75,80,

九(2)班平均数=(70+100+100+75+80)+5=85,

九(2)班的方差区忆[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]-=-5=160；

(2)平均数一样的情况下，九(1)班方差小，成绩比较稳定.

20.5072

21.(I)证明：连接OD,

・：OB=OD,\

“8c=4008,//X：

■■■AB=AC,c/

：.Z-ABC=LACB,

：.Z.ODB=£ACB,

:.OD\\AC,

■：DELAC,0。是半径，

:.DElOD,

••.OE是的切线；

(2)解:连接A。，

・•・A8为。。的直径，

.■.AD1BC,

■：AB=AC,

：.CD=BD=3BC=3,NC=NB,

n2

vtanD=~,

.*.tanC=-,

3

设DE=2x,CE=3x,

在Rt^CDE中，由勾股定理得CDKCE?+DE2=J(3X)2+(2%)2=旧/3,

.二3『

••13"，

...DE=2XW^.

1313

22.解：(1)设A种运动服加工了x件，8种运动服加工了y件,

依题意,得:｛二；10；；=9200，

解得心言

答：4种运动服加工了40件,B种运动服加工了60件.

(2)设B种运动服每件的售价为m元，

依题意，得：40x(200-80)+60(w-100)>7200,

解得：，稔140.

答：8种运动服每件的售价至少为140元.

23.解：(1)将△ACO沿AC翻折，得至IJAACE,

/-AACD=AACE,

・・ZE4C=〃MC,

-OA=OCf

•\Z.OAC=Z.OCA,

.\Z.OCA=Z.EAC9

.\OC\\AEf

•.・"EC=90。，

/.zECO=90°,

：,OC工EC,

・•・直线EC是。。的切线；

(2)vzOCA=zECF,zOAC=zOCA,

・••乙OAC=^ECF,

第10页，共13页

又••“DANE

.MCEF〜AADC,

EF_EC

'CD~ADf

：^ACD=LACE,

・・.CD=EC=3,

:・〜Ek=E--C-x-C-D-=-9

AD5

图1

•.•点B在x轴上，点A的纵坐标为3,且A、B两点均在直线尸-》+l上,

.•.将y=0与)，=3代入直线方程解得x=2,x=-4,

:点B(2,0),点A(-4,3),

:BF=2-(-4)=6,AF=3-0=3,AB=yjAF2+BF2=3V5.

“、B两点在抛物线上，

（4Q+2b—3=0

tl6a-4/?-3=3

二抛物线解析式为）=》2+]-3.

•・・PO_Lx轴，ARLx轴，

・・・CBDP=LBAF,

.,.sinzB£）P=sinzBAF=—=-^==—.

AB3V55

（2）①如图1中，”点坐标为（加，|/n2+|/H-3）,。点坐标为（加，I-/）,

PD=\--m-（工〃=-^nr-m+4,

2222

PC=PZ>cos4CP£>=老〃於3%+见屋区（w+l）2+辿,

55555

当加=-1时，PC最大，此时PCW匹.

5

②如图2中,假设存在这样的点P,延长PO,过点A作AMLPD于M点，过点C作CN1PD

于N点.

图2

•••P点坐标为Gn,7+»3）,。点坐标为（机，l-|w）,A点坐标（43）,

••・AM=4+m,

・・・CN=PUsin乙。尸。专「。=-/2_刍%+1,

•••AMICM

AD___AM_

f，CD~CN9

•・•线段PC把△PAC分成两个三角形，使