2022中考数学复习考点专项训练-一次函数

2022中考数学复习考点专项训练-----次函数

一、选择题

1.设路程s,速度/时间t,在关系式$=说中，说法正确的是()

A.当s一定时，”是常量，t是变量

B.当“一定时，t是常量，s是变量

C.当£一定时，t是常量，s,u是变量

D.当t一定时，s是常量，v是变量

2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位，

所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别

保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()

A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟

3.将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为()

A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2x+6D.y=2x-6

4.直线l:m(2%-y-5)+(3x-8y-14)=0被以4(1,0)为圆心，2为半径的。4所截得的最短弦的长为

()

A.V2B.V3C.2V2D.2V3

5.已知函数图象如图所示，则此函数的解析式为()

A.y=-2x

B.y--2x(-1<x<0)

1

rc-y=-2x

D.y=-；x(-l<x<0)

6.在地球某地，地表以下岩层的温度y(°C)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35%+20

来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是。

A.减少35PB.增加35TC.减少55。。D.增加55。。

7.如图所示，△ABC中，已知BC=16,^AD=10,动点Q由C点沿CB向B移动(不与点B重合).设CQ长

为x,△ACQ的面积为S,贝(!S与x之间的函数关系式为()

A.S=80—5XB.S=5xC.S=10xD.S=5x4-80

8.下列图形中，表示一次函数y=与正比例函数y=(m>〃为常数且相〃。0)的图像是下

图中的。

ABCD

9.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时

驶往甲地，两车之间的距离S(/cm)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法：

①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地

60km；④相遇时，快车距甲地320/on

其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知函数y=7U-1,当x=-2时，函数值为()

A.V3B.±V3C.3D.±3

11.已知点(-4，x),(2,%)都在直线y=-；x+2上，则y,%大小关系是。

A.y,>y2B.y,=y2C.y</D.不能比较

12.已知梯形4BCD的四个顶点的坐标分别为4(—1,0),B(5,0),C(2,2),0(0,2),直线y=kx+2将梯

形分成面积相等的两部分，则k的值为()

A.一；B.C.--D.。

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13.汽车由4地驶往相距1203n的B地，它的平均速度是30依n/h,则汽车距8地路程s(依n)与行驶时间戈与

的函数关系式及自变量t的取值范围是()

A.S=120—301(0<t<4)B.S=120-30t(t>0)

C.S=30t(0<t<40)D.S=30t(t<4)

14.如果等腰三角形的周长为16,那么它的底边长y与腰长x之间的函数图像为()

15.小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高

兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图

象与上述诗的含义大致吻合的是。

16.已知函数y=-4x-3,当*=时，函数值为0.

17.已知>=如"，若y是x的正比例函数，则。的值是.

18.已知函数y=（m—1）》即1+3是一次函数，则m=.

19.已知关于x的函数y=（k+3）x+|川一3是正比例函数，则k的值是.

20.若一次函数y=2（l-Qx+gk-l的图像不过第一象限，则k的取值范围是.

21.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函

数关系是.

22.重庆出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租

车最远能到10公里，那么他恰有元.

23.已知一次函数y=fcv+〃中，kb〈O,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有个，即第象限.

24.某工人生产一种零件，完成定额20个，每天收入28元，如果超额生产一个零件，增加收入1.5元.写

出该工人一天的收入y（元）与他生产的零件x（个）的函数关系式.

25.小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家

加的值是.

27.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，鹫马日行一百五十里.鸳马先行一十

二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标

28.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（l,o）,B（2,0）是X轴上的两点，则

E4+PB的最小值为

29.某公司推销一种产品，公司付给推酬员的月报销有两种方案如图所示.设推销员推销产品的数量为x（件）,

付给推销员的月报酬为y（元）.若公司决定改进“方案二”，保持基本工资不变，每件报酬增加加元，使得

当销售员销售产品达到40件时，两种方案的报酬差额不超过100元，则。的取值范围是.

30.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先

出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=.

31.函数已知y=（m-3）x""+l,当E为何值时，y是x的一次函数？

32.已知一次函数y=-2x+3.

（1）求这个函数图象与x轴的交点坐标;

(2)当这个函数图象在x轴下方时，求自变量x的取值范围；

(3)当这个函数图象在第一象限时，求自变量x的取值范围.

33.已知函数y=(8-2m)x+m-2.

(1)若函数图象经过原点，求m的值.

(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

(3)若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.

34.直线AB与x轴交于点A30),与y轴交于点B(0,-2).

(1)求直线AB的表达式.

(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),

求△B0C的面积.

35.在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个

时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/个.

（I）设在甲药店购买X个口罩，总费用为y元，请写出y与X的函数解析式;

（2）乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个.若某单位需购买300个口罩，

选择在哪个药店购买更便宜？

36.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收赛标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立

方米1.1元收费，超过6ni3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为应缴水费为y元.

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？

37.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（7n+l,m-1）.

（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由;

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（2）如图，一次函数丁=-殛=+3的图象与x轴、y轴分别相交于4,B,若点P在AAOB的内部，求m的取

值范围.

38.图1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自

动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位:s）之间具有函数关系h=-邕x+6,

乙离一楼地面的高度y（单位:m）与下行时间x（单位:s）的函数关系如图2所示.

（1）求y关于x的函数表达式.

(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.

图1

39.4市和8市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往。市10台和。市8台，已知从4市开

往。市、。市的油料费分别为每台400元和800元，从5市开往C市和。市的油料费分别为每台300元和

500元.

(1)设6市运往。市的联合收割机