2022年云南省昆明市呈贡区中考数学模拟试题(含答案解析)_第1页
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文档简介

2022年云南省昆明市呈贡区中考数学模拟试题

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.在党中央的坚强领导下,经过艰苦卓绝的奋战,新冠疫情得到了有效控制.研究发

现,某种新型冠状病毒的直径约为130纳米,已知130纳米=0.00000013米,

0.00000013用科学记数法表示是()

A.0.13X10-6B.0.13x10-7

2.下列计算正确的是()

A.2a3+=3ak

C.(fa%),=6“6从

3.如图所示的几何体的左视图是()

4.下列判断错误的是()

A.了解一批冰箱的使用寿命,采用抽样调查的方式

B.一组数据2,5,3,5,6,8的众数和中位数都是5

C.甲、乙两组队员身高数据的方差分别为SJ=0.2,V=0.1,那么甲组队员的身高

比较整齐

D.一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个,这些球除颜色外都相同,小红通过

多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数可能是5个

5.如图,AB//CD,DBLBC,垂足为点B,Zl=40°,则N2的度数是()

A.60°B.50°C.40°D.30°

6.一元二次方程+2x-l=0的根的情况是()

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法判断

7.按一定规律排列的单项式:a2,-4a},9a4,-16a5.25a6,……,第〃个单项式

是()

2B+1n+,2

A.(-1)向〃2t产B.(-l)"naC.(-l)na"D.(-1”就

8.如图,已知等腰△ABC的周长为18,底边8C=4.尺规作图如下:分别以点A,C

为圆心,大于;4c的长为半径作弧,连接两弧交点的直线交4B边于点。,则△88

的周长为()

A.11B.12C.13D.14

9.如图,是△ABC的外接圆,AO是。。的直径.若45=13,弦4?=5,则

tanZACS的值为()

10.如图,从一个边长为2m的正六边形ABCDE尸铁皮上剪出一个扇形C4E,如果将

剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为()

CD

A.B.—mC.-^-mD.6m

234

11.若关于冗的分式方程二耳-1=工的解是负数,则根的取值范围为()

x-2x+2

A.机且机*0B.m<-C./">一[且相/0D.m>--

3333

12.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=:(x>0)的图象同时经过等腰

RfAOAB的顶点A,B,且NOA8=90。,若点4的横坐标为2,则上的值为()

A.2+5/5B.4+石C.4+2^D.2+26

二、填空题

13.2022的相反数为.

14.计算:(〜3)0+匕1-囱=.

15.若机=2〃*0,则山一“,的值为.

mn-m"

16.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,则这个多边形的边数为

17.如图,在正方形A8C。中,以点B,C为圆心,BC为半径作AC,BD,两弧相

交于点E,若AB=2,则阴影部分的面积为

18.在菱形ABC。中,AB=4,ZABC=60°,连接AC,BD,£是菱形边上或对角线

上一点,且NC4E=30。,则8E的长为.

三、解答题

19.2021年7月24日,教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发

的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某市就“学

生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生.将收集的信息进行

统计分成4,B,C,。四个组别,其中A:30分钟以下;B:30~60分钟;C:60-90

分钟;D:90分钟以上.并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表:

组别学生完成书面作业需要时间f(分钟)人数

A0<r<3060

B30</<60m

C60<r<90160

Dr>9080

请根据上述信息解答下列问题:

(1)表格中的m=;

(2)C组对应扇形的圆心角为度;本次调查数据的中位数落在_____组内;

(3)若该市辖区约有78000名初中学生,请你估计能在国家规定的90分钟(含90分

钟)内完成书面作业的学生人数?

20.2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲了,“太空教师”翟志

刚、王亚平、叶光富又上了一堂精彩的太空科普课.某学校为了培养学生对航天知识

的学习兴趣,将举办航天知识讲座.现决定从4B,C,。四名志愿者中随机选取两

名志愿者担任引导员.

⑴“B志愿者被选中”是事件(填“随机”或“不可能”或“必然”);

(2)请用列表或画树状图的方法求出抽到A,B两名志愿者的概率.

21.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物.该吉

祥物深受全世界人民的喜爱,某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件,

且当天全部售出,生产成本和销售单价如下表所示:

生产成本(元/件)销售单价(元/件)

“冰墩墩”4250

“雪容融,,35

设该厂每天制作“冰墩墩''挂件x件,每天获得的利润为y元.

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)若该厂每天投入总成本不超过23800元,应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”的制作

量,可使该厂一天所获得的利润最大,请求出最大利润和此时两个挂件的制作数量.

22.如图,8c是OO的直径,BO平分NABC交(DO于点Q,D4LBA于点A,AB交

。。于点区

(1)求证:AO是。。的切线;

(2)若AO=6,AE=3,求sinZABC的值.

23.如图,在矩形ABC。中,E为BC的中点,AEL8O于点尸,连接CF.

(2)若48=40,求。尸的长.

24.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=++法+c交x轴于A(-1,0),B(4,0)

两点,与〉,轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线的函数解析式;

DF

(2)如图1,点O为直线8c上方抛物线上一动点,连接AO,交于点E,求——的

AE

最大值;

⑶如图2,点P为抛物线上一动点,是否存在点P,使得2NPCB=NOC8,若存在,

请禀承写出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案:

I.D

【解析】

【分析】

科学记数法表示形式为“10",其中确定〃的值时,要看把原数变成。时小数

点移动了几位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数的绝对值大于等于10时,«

为正整数,当原数的绝对值小于1时,〃为负整数.

【详解】

解:0.00000013=1.3x10-7.

故选D.

【点睛】

本题考查了负整数指数累与科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

2.B

【解析】

【分析】

根据合并同类项、塞的乘方、积的乘方及完全平方公式依次判断即可.

【详解】

解:A、勿、/=34原计算错误,该选项不符合题意;

B、(/丫=不正确,该选项符合题意;

C、(-3〃%)2=9〃62原计算错误,该选项不符合题意;

D、(〃-。)2=/一2"+。2原计算错误,该选项不符合题意;

故选:B.

【点睛】

本题考查了合并同类项、累的乘方、积的乘方及完全平方公式,熟记相关运算法则是解答

本题的关键.

3.C

【解析】

【分析】

根据左视图的定义进行判断,能看到的棱为实线,看不到的棱为虚线.

答案第1页,共21页

【详解】

解:从左边看,是一个矩形,且矩形内部中上方有一条横向的虚线.

故选:C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图,掌握三视图的作法是解题的关键.

4.C

【解析】

【分析】

根据抽样调查、中位数和众数以及方差的概念,利用频率估计概率的知识逐项分析判断即

可.

【详解】

解:A.了解一批冰箱的使用寿命,适合采用抽样调查的方式,此说法正确,该选项不符合

题意;

B.将这组数据按从小到大重新排序,即2、3、5、5、6、8,可知众数和中位数都是5,该

选项不符合题意:

C.根据题意,则乙组队员的身高比较整齐,该选项符合题意;

D.设袋子中有红球x个,根据题意,可得益=0.25,解得x=5,即袋子中红球的个数可能

是5个,该选项不符合题意.

故选:C.

【点睛】

本题主要考查了统计调查方式、中位数和众数、利用方差判断数据稳定性、利用频率估计

概率等知识,解题关键是掌握相关概念.

5.B

【解析】

【分析】

利用直角三角形中两锐角互余求出N8CD,再利用两直线平行同位角相等求出N2的度数.

【详解】

解:在Rt^BCD中,V/I=40。,ZBCD=50°,

又•••AB//CD,Z2=NBCD=50°.

答案第2页,共21页

故选:B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余,熟练掌握相关性质定理是解题的关

键.

6.C

【解析】

【分析】

求出判别式△=坟-4",判断其的符号就即可.

【详解】

解:VA=22-4X3X(-1)=4+12=16>0,

二3』+2x7=0有两个不相等的实数根,

故选:C.

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式,掌握一元二次方程根的判别式A>0时,方程

有两个不相等的实数根是解决问题的关键.

7.A

【解析】

【分析】

分别分析。的系数与次数的变化规律,写出第〃个单项式的表达式.

【详解】

Va2=(-l)2xl2xa2,

-4«3=(-l)3x22xa\

9a4=(-l)4x32xa4,

-16«5=(-l)5x42xa\

.•■第"个单项式是(T)同〃2罐”.

故选:A.

【点睛】

答案第3页,共21页

本题考查了单项式的找规律问题,分别找出符号、系数、次数的变化规律,从而得出单项

式的变化规律.

8.A

【解析】

【分析】

由题可知,所作直线为AC的垂直平分线,由垂直平分线的性质可知49=8,由此可将

△BCD的周长转化为AB+3C的值.

【详解】

解:由题可知,图中所作直线为AC的垂直平分线,故AO=CD.

•••AB=----------

△BCD的周长为BO+C£)+8C=8O+AD+8C=/U5+8C=7+4=11.

故选:A.

【点睛】

本题考查了垂直平分线的性质与判定,熟练掌握垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

是解决本题的关键.

9.D

【解析】

【分析】

连接B。,根据直径所对的圆周角等于90。和勾股定理,可以求得8。的长;再根据同弧所

对的圆周角相等,可以得到=从而根据tanNAC8=tanNA£>8="计算即

BD

可.

【详解】

解:连接2D,

是。。的直径,4)=13,弦AB=5,

答案第4页,共21页

・・・ZABD=90°,

・•・BD=yjAD2-AB2=>/132-52=12»

;AB=AB^

:.ZACB=ZADB,

Afi5

Z.tanZACB=tanZADB.

BD12

故选:D.

【点睛】

本题主要考查了圆周角、锐角三角函数、勾股定理等知识,解答本题的关键是通过作辅助

线构建直角三角形.

10.B

【解析】

【分析】

先求出扇形的半径R与弧长,再利用扇形弧长与所围成的圆锥的底面周长的关系求出圆锥

的底面半径

【详解】

解:过8作于M,

AF

六边形ABCDEF为正六边形,

AB=BC=CD=DE=2m,ZABC=NBCD=NCDE=120。,

180。一120°

・•.ZBG4=ZDCE=--------------=30°,ZACE=180°-30°-30°=60°,

2

=AM=>jBC2-BM2=A/22-12=^m,

vAB=BC,BMLAC,

AC=2CM=25/3m,

答案第5页,共21页

AE=---x2^x2>/3=ITIT,

解得r=—

故选:B.

【点睛】

本题考查了正多边形内角和定理,圆、扇形、圆锥的相关计算,掌握扇形所围的圆锥与扇

形之间的等量关系是解决本题的关键.

【解析】

【分析】

先解关于X的分式方程,然后根据分式方程的解是负数和分式成立的条件分别列关于〃?的

一元一次不等式求解,即可得到机的范围.

【详解】

去分母得:(x-3m)(x+2)-(x-2)(x+2)=3w(x-2),

去括号得:x2-3mx+2x-6m-x2+4=3nvc—6m,

移项得:x2—3nix+2x—x2-3mx=-6m+6m—4,

合并同类项得:(2-6〃?)x=-4,

2

系数化为1得:1=泠\,

3m-1

•••分式方程的解是负数,

二3〃2-1<0,

..m<-,

3

•**x—2w0且x+2w0,

;・xw±2,

2

解得相w0且"zw§,

答案第6页,共21页

,团<一且,〃w0.

3

故选:A.

【点睛】

本题考查解分式方程和分式方程的解,解不等式,以及分式有意义的条件,熟练掌握分式

方程的解法,注意方程增根的情况是解题的关键.

12.D

【解析】

【分析】

过A作C£>_Ly轴于C,过B作B£)_LC£>于。,证明△AOC丝△5AO,从而

AD=OC=-,BD=AC=2,由此表示出点B的坐标,并将其代入)=七中,即可解出“

2x

的值.

【详解】

解:过人作8,丫轴于C,过B作8D_LC£)于£),

由题意得,点A(2,I).

V△。针是等腰直角三角形,

:.OA=AB,ZO4B=90°,

ZOAC+ZBAD=90°,

又;ZOAC+ZAOC=90°,

ZAOC=ZBAD.

在△AOC与ABAT)中,

ZAOC=ZBAD

"NACO=ZBDA=90°,

OA=AB

•••AAOCdBAD(44S).

AD=OC=~,BD=AC=2,

2

二点8的坐标为(2+1,|-2),

•.・点B(2+5,5一2)在函数y=人的图象上,

22x

答案第7页,共21页

22+-

2

解得%=2+26或女=2—2石(舍去)

■-k=2+2^.

本题考查了反比例函数的应用,全等三角形的性质与判定,作出正确的辅助线是解决本题

的关键.

13.-2022

【解析】

【分析】

直接利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案.

【详解】

解:2022的相反数是:-2022.

故答案为:-2022.

【点睛】

此题主要考查了相反数,正确掌握相反数的定义是解题关键.

14.7

【解析】

【分析】

先算零指数幕,负整数指数幕以及算术平方根,进而即可求解.

【详解】

答案第8页,共21页

=1+9-3

=7.

故答案是:7.

【点睛】

本题主要考查实数的混合运算,掌握零指数累,负整数指数累以及算术平方根的求法,是

解题的关键.

15.--##-1.5

2

【解析】

【分析】

分式约分后,把,〃=2〃代入即可.

【详解】

m2-rc(m+n)(/n—n)m+n2n+n3

mn-nr-m(m-n)m2n2,

..一.3

故答案为:-彳.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值,涉及分式的约分、因式分解等知识.

16.12

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式(n-2)・180。与外角和定理列出方程,然后求解即可.

【详解】

设这个多边形是n边形,

根据题意得,(n-2)・1800=5x360°,

解得n=12.

故答案为12.

【点睛】

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,多边形的外角和与边数无关,任何多边形

的外角和都是360。.

17.273--

3

答案第9页,共21页

【解析】

【分析】

连接BE,CE,先证明ABCE是等边三角形,从而求出面积,再求出弓形CE的面积,进而

即可求解.

【详解】

解:连接BE,CE,

•..在正方形A8CO中,以点B,C为圆心,BC为半径作AC,BD,

:.BE=BC=CE,

••.△BCE是等边三角形,

:AB=2,

:.BE=BC=CE=2,

••.△5CE的面积二立x2x2=6,扇形8CE的面积J-""=2.,

43603

2

二弓形CE的面积,

,阴影部分面积=;%x22—6—2(|万一百)x2=2>/3-y.

故答案是:273-y

【点睛】

本题主要考查不规则图形的面积,熟练扇形的面积公式,添加辅助线,是解题的关键.

18.2或2近或生叵或辿

33

【解析】

【分析】

根据题目条件作图,分析E点可能存在的位置,分别计算8E的长度即可.

【详解】

答案第10页,共21页

解:根据题意,作出符合题意的E点共有4个,如图.

AC1BD,ZABD=NCBD=ZADB=30°,△A3C与△ACO为等边三角形.

又ZCAE,=NCAE&=300,

NBAE4=NDAE、=90°,

8G

BD=2OB=2A8sin60°=4公,BE,=------

-cos30°亍

BE,拽

BE、=-AB=2,BE,=

cos30°

CE4=^AB=2,CF=C£4COS600=1,跖="sin60。=6,BF=BC+CF=5,

BE,=yjBF。+FE;=游+3/=2>/7.

综上,BE的长为2或26或竽或孚.

故答案为:2或2五或延或强.

33

【点睛】

本题考查了菱形的性质与判定,三角函数的应用,熟练掌握相关性质定理是解题的关键.

19.(1)100

(2)144,C

⑶约62400人

【解析】

【分析】

(1)先求出总人数,再根据各组频数之和等于数据总数,可得m的值:

(2)用C所占的百分比x360。,根据中位数的定义,即可求解;

(3)利用样本估计总体的思想,用78000X能在国家规定的90分钟(含90分钟)内完成

书面作业的人数所占的百分比即可.

(1)

答案第II页,共21页

:60+15%=400,

,B组人数为m=400—60—160—80=100,

故答案是:100:

(2)

160+400xl00%x360°=144°,

•••一共有400名学生,完成书面作业的时间从小到大排序后,第200和第201名学生在C

组,

故答案是:144,C;

(3)

320-400x78000=62400(人)

答:能在国家规定的90分钟(含90分钟)内完成书面作业的人数学生人数约62400人.

【点睛】

本题考查频数(率)分布表、扇形统计图、中位数及样本估计总体,解题的关键是根据统

计图表得出解题所需数据及中位数的定义、样本估计总体思想的运用.

20.⑴随机

⑵!

【解析】

【分析】

(1)由题意知“B志愿者被选中”是随机事件.

(2)列表或画树状图,按概率公式计算即可得到答案.

(1)

解:随机;

(2)

解:根据题意,画树状图如下:

开始

第一名ABCD

第一夕/NAA

BCDACDABDABC

答案第12页,共21页

根据上表,共有12种等可能的结果.即(A,8)、(AC)、(A。)、(氏可、(B,C)、

(B,D)、(C,A)、(C,B)、(C,。)、(Q,A)、(D,B)、(D,C).

符合“抽到A、B两名志愿者”记作事件E,共有2种结果,即(48)和(B,A).

••・抽到A、B两名志愿者的概率为:.P(E)=—=j

答:抽到A、8两名志愿者的概率为,.

O

【点睛】

本题考查随机事件与概率,熟练掌握相关知识是解题的关键.

21.(l)y=2x+3600(0vx<600且x是整数)

(2)最大利润为4400元,此时“冰墩墩''和"雪容融”制作量分别为400个和200个

【解析】

【分析】

(1)根据题意,找出利润y与“冰墩墩”挂件数》之间的等量关系,列出式子并化简即可;

(2)先通过每天总成本不超过23800元求出X的取值范围,再结合y随X的变化情况求出

最大利润及此时两个挂件的制作数量.

(1)

解:由题意得y=(50-42)x+(41—35X600—x),

即y=2x+3600(0<x<600且x是整数).

(2)

解:•••每天投入总成本不超过23800元,

42x+35(600-x)<23800,解得x〈4(X).

0<x4400且x为整数.

•・,k=2>0,

y随*的增大而增大.

当x=400时,)/天=2x400+3600=4400.

此时,600-x=600-400=200.

答:最大利润为4400元,此时“冰墩墩''和"雪容融'’制作量分别为400个和200个.

【点睛】

答案第13页,共21页

本题考查了一次函数的实际应用,一元一次不等式的实际应用,解决此类题的关键是从题

目中找到必要的等量关系.

22.(1)证明见解析

4

(2)sinZ.ABC=—

【解析】

【分析】

(1)连接。。,利用等腰三角形的性质和角平分线的性质可得0D//A8,再结合D4_L54

可得OD_LA£>,从而得证AO是。。的切线.

(2)连接CE,交。力于尸,先证四边形FQ4E是矩形,从而有EF=AD=6,

DF=AE=3,由垂径定理可得CF=EF=6,设G)O的半径为,在ACO厂中利用勾股定

理求出"的值,从而计算sinZABC的大小.

(1)

解:如图,连接

8£>平分NABC,

ZABD=ZDBC.

■■■OB=OD,

:.NODB=NDBC.

ZODB=ZABD,

OD//AB.

又;DAVBA,

:.OD^AD.

又•••0。是。。的半径,

A£>是。。的切线.

答案第14页,共21页

如图,连接CE,交OD于尸.

•••8c是。。的直径,

ZCEB=90°.

又;NQD4=NA=ZAER=90。,

••・四边形的E是矩形.

DF=AE=3,EF=AD=6.

•••ODLCE,0。为。。的半径,

CF=EF=6.

设。。的半径为「,贝ljQF=r-3.

在心AOCF中,由勾股定理,得(一3/+6?=产,解得r=万.

•.8C=2r=15,CE=2CF=12,

.CE124

,sin/ABC==—=—.

BC155

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质与判定,直径所对的圆周角是直角,垂径定理,矩形的性质与

判定,勾股定理的应用,三角函数的定义,作出恰当的辅助线是解决本题的关键.

23.(1)证明见解析

(2)DF=—

3

【解析】

【分析】

(1)延长AE交0c的延长线于点结合矩形的性质,先证明△ABE丝△MCE(AS4),

结合直角三角形斜边上中线的性质,即可得到结论;

BEBF1

(2)由△BEFs^DAF,可得——=——=-,设BF=a,则£>F=2a,BD=3a,结合

DADF2

&MHXDBA,即可求解.

(1)

证明:如图,延长AE交OC的延长线于点

答案第15页,共21页

AD

・・•四边形ABC。是矩形,

C.AB//CD,AB=CD,NABE=NBAD=/BCD=90。.

・・・NAFB=NDFM=900.

/ABE=/MCE

在△ABE和△MCE中,\BE=CE

NAEB=NMEC

:./XABE^^MCE(ASA).

;・AB=MC.

*;AB=CD,

:.MC=CD,即点。为DM的中点.

在RfADFM中,CE为斜边。M上的中线,

:.CF=CD=CM.

:.AB=CF.

(2)

如图,•:AOHBE、

:•△BEFsXDAF.

.BEBF\

*9~DA~~DF~29

设BF=a,贝lJO”=2a,BD=3a.

ZBAF+NFAD=ZADF+ZMD=90°.

・・・NBAE=ZADFf且NA5/=NABD.

答案第16页,共21页

*,•,AB2=BF-BD,即(4也)=a,(3a).

解得”=勺色,故力尸=侦.

33

【点睛】

本题主要考查矩形的性质,相似三角形的判定和性质,找出相似三角形,掌握矩形的性

质,是解题的关键.

39

24.(l)y=——x2+—X+3

44

⑵专DE的最大值为4?

AE5

(3)存在,?(卜高或(107875

3T'福

【解析】

【分析】

(1)直接根据两点式写出抛物线的表达式y=a(x+l)(x-4)(ax0),然后代入点C(O,3)求

出。即可.

DEDF

(2)如图1,过点。作。尸〃x轴交8C于点尸,根据AEDP〜AE4B得出f=f,从而

AEAB

DEDF

将求专的最大值转换为求最的最大值,由于A8=5,故只需求出。尸最大值即可得出

AEAB

答案.

(3)由2NPCB=NOCB,作NOCB的角平分线,此时点尸在角平分线上或者在角平分线

关于CB的对称直线上,分别求出两条直线解析式,然后联立抛物线即可求出点尸的坐标.

(1)

设y=a(x+l)(x-4)(a40),

将C(O,3)代入上式,得Ta=3,解得。=-[,

339

•*-y=-:(x+l)(x_4),BPy=--x2+~x+3.

(2)

如图1,过点。作。F〃x轴交BC于点F,

'.,DF//AB,

:./\EDF<^/\EAB,

答案第17页,共21页

.DEDF

••=,

AEAB

设直线BC的解析式为y=kx+b(kw0),

4k+b=0

将8(4,0)和C(0,3)分别代入上式,得

b=3

解得―二

b=3

a

・・・直线BC的解析式为y=-9+3,

•••点D为直线BC上方抛物线上一动点,

...设£>(机,一+(/7?+3)0<%<4),

:力F〃AB交8c于点F,

F\in2-3m,--m2+—m+3|,

I44)

,DF=-m2+4m,

・「a=—1v0,

・・・开口向下,

b4

当〃』五=一行=2时,。"4,

VA(-I,o),8(4,0),

JAB=5,

,笔DE的最大值为4?.

AE5

图1

(3)

答案第18页,共21页

①如图2,作NOCB的角平分线交x轴于点M,交抛物线于点A,过点M作于点

N.

・・・cq是NOC3的角平分线,MN1BC,MOLOC,

:,MO=MN,

_[CM=CM

在RtLOCM和Ri&NCM中

[OM=NM

:.RtLOCM^RtLNCM(HL),

:.CN=CO=3f

在RdOCB中,CB=yl0C2+0B2=5>

:.BN=

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