2022年云南省昆明市呈贡区中考数学模拟试题（含答案解析）

2022年云南省昆明市呈贡区中考数学模拟试题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制.研究发

现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米=0.00000013米，

0.00000013用科学记数法表示是（）

A.0.13X10-6B.0.13x10-7

2.下列计算正确的是（）

A.2a3+=3ak

C.（fa%）,=6“6从

3.如图所示的几何体的左视图是（）

4.下列判断错误的是（）

A.了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

B.一组数据2,5,3,5,6,8的众数和中位数都是5

C.甲、乙两组队员身高数据的方差分别为SJ=0.2,V=0.1,那么甲组队员的身高

比较整齐

D.一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过

多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个

5.如图，AB//CD,DBLBC,垂足为点B,Zl=40°,则N2的度数是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

6.一元二次方程+2x-l=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法判断

7.按一定规律排列的单项式：a2,-4a},9a4,-16a5.25a6,……，第〃个单项式

是（）

2B+1n+，2

A.（-1）向〃2t产B.（-l）"naC.（-l）na"D.（-1”就

8.如图，已知等腰△ABC的周长为18,底边8C=4.尺规作图如下：分别以点A,C

为圆心，大于;4c的长为半径作弧，连接两弧交点的直线交4B边于点。，则△88

的周长为（）

A.11B.12C.13D.14

9.如图，是△ABC的外接圆，AO是。。的直径.若45=13,弦4?=5,则

tanZACS的值为（）

10.如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDE尸铁皮上剪出一个扇形C4E,如果将

剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（）

CD

A.B.—mC.-^-mD.6m

234

11.若关于冗的分式方程二耳-1=工的解是负数，则根的取值范围为（）

x-2x+2

A.机且机*0B.m<-C./">一［且相/0D.m>--

3333

12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=：（x>0）的图象同时经过等腰

RfAOAB的顶点A,B,且NOA8=90。，若点4的横坐标为2,则上的值为（）

A.2+5/5B.4+石C.4+2^D.2+26

二、填空题

13.2022的相反数为.

14.计算：（〜3）0+匕1-囱=.

15.若机=2〃*0,则山一“，的值为.

mn-m"

16.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为

17.如图，在正方形A8C。中，以点B,C为圆心，BC为半径作AC，BD，两弧相

交于点E,若AB=2,则阴影部分的面积为

18.在菱形ABC。中，AB=4,ZABC=60°,连接AC,BD,£是菱形边上或对角线

上一点，且NC4E=30。，则8E的长为.

三、解答题

19.2021年7月24日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅、国务院办公厅印发

的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某市就“学

生完成书面作业需要的时间问题”随机调查了辖区内部分初中学生.将收集的信息进行

统计分成4,B,C,。四个组别，其中A：30分钟以下；B：30~60分钟；C：60-90

分钟；D：90分钟以上.并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表：

组别学生完成书面作业需要时间f（分钟）人数

A0<r<3060

B30</<60m

C60<r<90160

Dr>9080

请根据上述信息解答下列问题：

（1）表格中的m=；

（2）C组对应扇形的圆心角为度；本次调查数据的中位数落在_____组内；

（3）若该市辖区约有78000名初中学生，请你估计能在国家规定的90分钟（含90分

钟）内完成书面作业的学生人数？

20.2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲了，“太空教师”翟志

刚、王亚平、叶光富又上了一堂精彩的太空科普课.某学校为了培养学生对航天知识

的学习兴趣，将举办航天知识讲座.现决定从4B,C,。四名志愿者中随机选取两

名志愿者担任引导员.

⑴“B志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

（2）请用列表或画树状图的方法求出抽到A,B两名志愿者的概率.

21.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物.该吉

祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，

且当天全部售出，生产成本和销售单价如下表所示：

生产成本（元/件）销售单价（元/件）

“冰墩墩”4250

“雪容融，，35

设该厂每天制作“冰墩墩''挂件x件，每天获得的利润为y元.

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”的制作

量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作数量.

22.如图，8c是OO的直径，BO平分NABC交(DO于点Q,D4LBA于点A,AB交

。。于点区

(1)求证：AO是。。的切线；

(2)若AO=6,AE=3,求sinZABC的值.

23.如图，在矩形ABC。中，E为BC的中点，AEL8O于点尸，连接CF.

(2)若48=40,求。尸的长.

24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=++法+c交x轴于A(-1,0),B(4,0)

两点，与〉，轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线的函数解析式;

DF

(2)如图1,点O为直线8c上方抛物线上一动点，连接AO,交于点E,求——的

AE

最大值;

⑶如图2,点P为抛物线上一动点，是否存在点P,使得2NPCB=NOC8,若存在,

请禀承写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案：

I.D

【解析】

【分析】

科学记数法表示形式为“10",其中确定〃的值时，要看把原数变成。时小数

点移动了几位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，«

为正整数，当原数的绝对值小于1时，〃为负整数.

【详解】

解：0.00000013=1.3x10-7.

故选D.

【点睛】

本题考查了负整数指数累与科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

2.B

【解析】

【分析】

根据合并同类项、塞的乘方、积的乘方及完全平方公式依次判断即可.

【详解】

解：A、勿、/=34原计算错误，该选项不符合题意；

B、（/丫=不正确，该选项符合题意；

C、（-3〃%）2=9〃62原计算错误，该选项不符合题意；

D、（〃-。）2=/一2"+。2原计算错误，该选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了合并同类项、累的乘方、积的乘方及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答

本题的关键.

3.C

【解析】

【分析】

根据左视图的定义进行判断，能看到的棱为实线，看不到的棱为虚线.

答案第1页，共21页

【详解】

解：从左边看，是一个矩形，且矩形内部中上方有一条横向的虚线.

故选：C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的作法是解题的关键.

4.C

【解析】

【分析】

根据抽样调查、中位数和众数以及方差的概念，利用频率估计概率的知识逐项分析判断即

可.

【详解】

解：A.了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，此说法正确，该选项不符合

题意；

B.将这组数据按从小到大重新排序，即2、3、5、5、6、8,可知众数和中位数都是5,该

选项不符合题意：

C.根据题意，则乙组队员的身高比较整齐，该选项符合题意；

D.设袋子中有红球x个，根据题意，可得益=0.25,解得x=5,即袋子中红球的个数可能

是5个，该选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了统计调查方式、中位数和众数、利用方差判断数据稳定性、利用频率估计

概率等知识，解题关键是掌握相关概念.

5.B

【解析】

【分析】

利用直角三角形中两锐角互余求出N8CD,再利用两直线平行同位角相等求出N2的度数.

【详解】

解：在Rt^BCD中，V/I=40。，ZBCD=50°,

又•••AB//CD,Z2=NBCD=50°.

答案第2页，共21页

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余，熟练掌握相关性质定理是解题的关

键.

6.C

【解析】

【分析】

求出判别式△=坟-4",判断其的符号就即可.

【详解】

解：VA=22-4X3X(-1)=4+12=16>0,

二3』+2x7=0有两个不相等的实数根，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式A>0时，方程

有两个不相等的实数根是解决问题的关键.

7.A

【解析】

【分析】

分别分析。的系数与次数的变化规律，写出第〃个单项式的表达式.

【详解】

Va2=(-l)2xl2xa2,

-4«3=(-l)3x22xa\

9a4=(-l)4x32xa4,

-16«5=(-l)5x42xa\

.•■第"个单项式是(T)同〃2罐”.

故选：A.

【点睛】

答案第3页，共21页

本题考查了单项式的找规律问题，分别找出符号、系数、次数的变化规律，从而得出单项

式的变化规律.

8.A

【解析】

【分析】

由题可知，所作直线为AC的垂直平分线，由垂直平分线的性质可知49=8，由此可将

△BCD的周长转化为AB+3C的值.

【详解】

解：由题可知，图中所作直线为AC的垂直平分线，故AO=CD.

•••AB=----------

△BCD的周长为BO+C£)+8C=8O+AD+8C=/U5+8C=7+4=11.

故选：A.

【点睛】

本题考查了垂直平分线的性质与判定，熟练掌握垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

是解决本题的关键.

9.D

【解析】

【分析】

连接B。，根据直径所对的圆周角等于90。和勾股定理，可以求得8。的长；再根据同弧所

对的圆周角相等，可以得到=从而根据tanNAC8=tanNA£>8="计算即

BD

可.

【详解】

解：连接2D,

是。。的直径，4)=13,弦AB=5,

答案第4页，共21页

・・・ZABD=90°,

・•・BD=yjAD2-AB2=>/132-52=12»

;AB=AB^

：.ZACB=ZADB,

Afi5

Z.tanZACB=tanZADB.

BD12

故选:D.

【点睛】

本题主要考查了圆周角、锐角三角函数、勾股定理等知识，解答本题的关键是通过作辅助

线构建直角三角形.

10.B

【解析】

【分析】

先求出扇形的半径R与弧长，再利用扇形弧长与所围成的圆锥的底面周长的关系求出圆锥

的底面半径

【详解】

解：过8作于M,

AF

六边形ABCDEF为正六边形，

AB=BC=CD=DE=2m,ZABC=NBCD=NCDE=120。,

180。一120°

・•.ZBG4=ZDCE=--------------=30°,ZACE=180°-30°-30°=60°,

2

=AM=>jBC2-BM2=A/22-12=^m,

vAB=BC,BMLAC,

AC=2CM=25/3m,

答案第5页，共21页

AE=---x2^x2>/3=ITIT,

解得r=—

故选：B.

【点睛】

本题考查了正多边形内角和定理，圆、扇形、圆锥的相关计算，掌握扇形所围的圆锥与扇

形之间的等量关系是解决本题的关键.

【解析】

【分析】

先解关于X的分式方程，然后根据分式方程的解是负数和分式成立的条件分别列关于〃?的

一元一次不等式求解，即可得到机的范围.

【详解】

去分母得:(x-3m)(x+2)-(x-2)(x+2)=3w(x-2),

去括号得：x2-3mx+2x-6m-x2+4=3nvc—6m,

移项得：x2—3nix+2x—x2-3mx=-6m+6m—4,

合并同类项得：（2-6〃?）x=-4,

2

系数化为1得：1=泠\，

3m-1

•••分式方程的解是负数，

二3〃2-1<0,

..m<-,

3

•**x—2w0且x+2w0,

；・xw±2,

2

解得相w0且"zw§,

答案第6页，共21页

，团<一且，〃w0.

3

故选：A.

【点睛】

本题考查解分式方程和分式方程的解，解不等式，以及分式有意义的条件，熟练掌握分式

方程的解法，注意方程增根的情况是解题的关键.

12.D

【解析】

【分析】

过A作C£>_Ly轴于C,过B作B£）_LC£>于。，证明△AOC丝△5AO,从而

AD=OC=-,BD=AC=2,由此表示出点B的坐标，并将其代入）=七中，即可解出“

2x

的值.

【详解】

解：过人作8，丫轴于C,过B作8D_LC£）于£）,

由题意得，点A（2,I）.

V△。针是等腰直角三角形，

：.OA=AB,ZO4B=90°,

ZOAC+ZBAD=90°,

又；ZOAC+ZAOC=90°,

ZAOC=ZBAD.

在△AOC与ABAT）中，

ZAOC=ZBAD

"NACO=ZBDA=90°,

OA=AB

•••AAOCdBAD（44S）.

AD=OC=~,BD=AC=2,

2

二点8的坐标为（2+1，|-2）,

•.・点B（2+5，5一2）在函数y=人的图象上，

22x

答案第7页，共21页

22+-

2

解得％=2+26或女=2—2石（舍去）

■-k=2+2^.

本题考查了反比例函数的应用，全等三角形的性质与判定，作出正确的辅助线是解决本题

的关键.

13.-2022

【解析】

【分析】

直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案.

【详解】

解：2022的相反数是：-2022.

故答案为：-2022.

【点睛】

此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键.

14.7

【解析】

【分析】

先算零指数幕，负整数指数幕以及算术平方根，进而即可求解.

【详解】

答案第8页，共21页

=1+9-3

=7.

故答案是：7.

【点睛】

本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数累，负整数指数累以及算术平方根的求法，是

解题的关键.

15.--##-1.5

2

【解析】

【分析】

分式约分后，把，〃=2〃代入即可.

【详解】

m2-rc(m+n)(/n—n)m+n2n+n3

mn-nr-m(m-n)m2n2,

..一.3

故答案为：-彳.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，涉及分式的约分、因式分解等知识.

16.12

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式(n-2)・180。与外角和定理列出方程，然后求解即可.

【详解】

设这个多边形是n边形，

根据题意得，(n-2)・1800=5x360°,

解得n=12.

故答案为12.

【点睛】

本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形

的外角和都是360。.

17.273--

3

答案第9页，共21页

【解析】

【分析】

连接BE,CE,先证明ABCE是等边三角形，从而求出面积，再求出弓形CE的面积，进而

即可求解.

【详解】

解：连接BE,CE,

•..在正方形A8CO中，以点B,C为圆心，BC为半径作AC，BD，

:.BE=BC=CE,

••.△BCE是等边三角形，

：AB=2,

:.BE=BC=CE=2,

••.△5CE的面积二立x2x2=6,扇形8CE的面积J-""=2.,

43603

2

二弓形CE的面积,

,阴影部分面积=；%x22—6—2（|万一百）x2=2>/3-y.

故答案是：273-y

【点睛】

本题主要考查不规则图形的面积，熟练扇形的面积公式，添加辅助线，是解题的关键.

18.2或2近或生叵或辿

33

【解析】

【分析】

根据题目条件作图，分析E点可能存在的位置，分别计算8E的长度即可.

【详解】

答案第10页，共21页

解：根据题意，作出符合题意的E点共有4个，如图.

AC1BD,ZABD=NCBD=ZADB=30°,△A3C与△ACO为等边三角形.

又ZCAE,=NCAE&=300,

NBAE4=NDAE、=90°,

8G

BD=2OB=2A8sin60°=4公，BE,=------

-cos30°亍

BE,拽

BE、=-AB=2,BE,=

cos30°

CE4=^AB=2,CF=C£4COS600=1,跖="sin60。=6,BF=BC+CF=5,

BE,=yjBF。+FE；=游+3/=2>/7.

综上，BE的长为2或26或竽或孚.

故答案为：2或2五或延或强.

33

【点睛】

本题考查了菱形的性质与判定，三角函数的应用，熟练掌握相关性质定理是解题的关键.

19.(1)100

(2)144,C

⑶约62400人

【解析】

【分析】

(1)先求出总人数，再根据各组频数之和等于数据总数，可得m的值：

(2)用C所占的百分比x360。，根据中位数的定义，即可求解；

(3)利用样本估计总体的思想，用78000X能在国家规定的90分钟(含90分钟)内完成

书面作业的人数所占的百分比即可.

(1)

答案第II页，共21页

：60+15%=400,

，B组人数为m=400—60—160—80=100,

故答案是：100：

(2)

160+400xl00%x360°=144°,

•••一共有400名学生，完成书面作业的时间从小到大排序后，第200和第201名学生在C

组，

故答案是：144,C；

(3)

320-400x78000=62400(人)

答：能在国家规定的90分钟(含90分钟)内完成书面作业的人数学生人数约62400人.

【点睛】

本题考查频数(率)分布表、扇形统计图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据统

计图表得出解题所需数据及中位数的定义、样本估计总体思想的运用.

20.⑴随机

⑵！

【解析】

【分析】

(1)由题意知“B志愿者被选中”是随机事件.

(2)列表或画树状图，按概率公式计算即可得到答案.

(1)

解：随机；

(2)

解：根据题意，画树状图如下：

开始

第一名ABCD

第一夕/NAA

BCDACDABDABC

答案第12页，共21页

根据上表，共有12种等可能的结果.即（A,8）、（AC）、（A。）、（氏可、（B,C）、

（B,D）、（C,A）、（C,B）、（C,。）、（Q,A）、（D,B）、（D,C）.

符合“抽到A、B两名志愿者”记作事件E,共有2种结果，即（48）和（B,A）.

••・抽到A、B两名志愿者的概率为:.P（E）=—=j

答：抽到A、8两名志愿者的概率为，.

O

【点睛】

本题考查随机事件与概率，熟练掌握相关知识是解题的关键.

21.（l）y=2x+3600（0vx<600且x是整数）

（2）最大利润为4400元，此时“冰墩墩''和"雪容融”制作量分别为400个和200个

【解析】

【分析】

（1）根据题意，找出利润y与“冰墩墩”挂件数》之间的等量关系，列出式子并化简即可；

（2）先通过每天总成本不超过23800元求出X的取值范围，再结合y随X的变化情况求出

最大利润及此时两个挂件的制作数量.

（1）

解：由题意得y=（50-42）x+（41—35X600—x）,

即y=2x+3600（0<x<600且x是整数）.

（2）

解：•••每天投入总成本不超过23800元，

42x+35（600-x）<23800,解得x〈4（X）.

0<x4400且x为整数.

•・,k=2>0,

y随*的增大而增大.

当x=400时，）/天=2x400+3600=4400.

此时，600-x=600-400=200.

答：最大利润为4400元，此时“冰墩墩''和"雪容融'’制作量分别为400个和200个.

【点睛】

答案第13页，共21页

本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，解决此类题的关键是从题

目中找到必要的等量关系.

22.(1)证明见解析

4

(2)sinZ.ABC=—

【解析】

【分析】

(1)连接。。，利用等腰三角形的性质和角平分线的性质可得0D//A8,再结合D4_L54

可得OD_LA£>,从而得证AO是。。的切线.

(2)连接CE,交。力于尸，先证四边形FQ4E是矩形，从而有EF=AD=6,

DF=AE=3,由垂径定理可得CF=EF=6,设G)O的半径为，在ACO厂中利用勾股定

理求出"的值，从而计算sinZABC的大小.

(1)

解：如图，连接

8£>平分NABC,

ZABD=ZDBC.

■■■OB=OD,

：.NODB=NDBC.

ZODB=ZABD,

OD//AB.

又；DAVBA,

：.OD^AD.

又•••0。是。。的半径,

A£>是。。的切线.

⑵

答案第14页，共21页

如图，连接CE,交OD于尸.

•••8c是。。的直径，

ZCEB=90°.

又；NQD4=NA=ZAER=90。，

••・四边形的E是矩形.

DF=AE=3,EF=AD=6.

•••ODLCE,0。为。。的半径，

CF=EF=6.

设。。的半径为「，贝ljQF=r-3.

在心AOCF中，由勾股定理，得(一3/+6?=产，解得r=万.

•.8C=2r=15,CE=2CF=12,

.CE124

，sin/ABC==—=—.

BC155

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质与判定，直径所对的圆周角是直角，垂径定理，矩形的性质与

判定，勾股定理的应用，三角函数的定义，作出恰当的辅助线是解决本题的关键.

23.(1)证明见解析

(2)DF=—

3

【解析】

【分析】

(1)延长AE交0c的延长线于点结合矩形的性质，先证明△ABE丝△MCE(AS4),

结合直角三角形斜边上中线的性质，即可得到结论；

BEBF1

(2)由△BEFs^DAF,可得——=——=-,设BF=a,则£>F=2a,BD=3a,结合

DADF2

&MHXDBA,即可求解.

(1)

证明：如图，延长AE交OC的延长线于点

答案第15页，共21页

AD

・・•四边形ABC。是矩形，

C.AB//CD,AB=CD,NABE=NBAD=/BCD=90。.

・・・NAFB=NDFM=900.

/ABE=/MCE

在△ABE和△MCE中，\BE=CE

NAEB=NMEC

：./XABE^^MCE(ASA).

；・AB=MC.

*；AB=CD,

：.MC=CD,即点。为DM的中点.

在RfADFM中,CE为斜边。M上的中线，

：.CF=CD=CM.

：.AB=CF.

(2)

如图，•:AOHBE、

:•△BEFsXDAF.

.BEBF\

*9~DA~~DF~29

设BF=a,贝lJO”=2a,BD=3a.

ZBAF+NFAD=ZADF+ZMD=90°.

・・・NBAE=ZADFf且NA5/=NABD.

答案第16页，共21页

*,•，AB2=BF-BD，即(4也)=a,(3a).

解得”=勺色，故力尸=侦.

33

【点睛】

本题主要考查矩形的性质，相似三角形的判定和性质，找出相似三角形，掌握矩形的性

质，是解题的关键.

39

24.(l)y=——x2+—X+3

44

⑵专DE的最大值为4?

AE5

(3)存在，？(卜高或(107875

3T'福

【解析】

【分析】

(1)直接根据两点式写出抛物线的表达式y=a(x+l)(x-4)(ax0),然后代入点C(O,3)求

出。即可.

DEDF

(2)如图1,过点。作。尸〃x轴交8C于点尸，根据AEDP〜AE4B得出f=f，从而

AEAB

DEDF

将求专的最大值转换为求最的最大值，由于A8=5,故只需求出。尸最大值即可得出

AEAB

答案.

(3)由2NPCB=NOCB,作NOCB的角平分线，此时点尸在角平分线上或者在角平分线

关于CB的对称直线上，分别求出两条直线解析式，然后联立抛物线即可求出点尸的坐标.

(1)

设y=a(x+l)(x-4)(a40),

将C(O,3)代入上式，得Ta=3,解得。=-[,

339

•*-y=-：(x+l)(x_4),BPy=--x2+~x+3.

(2)

如图1,过点。作。F〃x轴交BC于点F,

'.,DF//AB,

：./\EDF<^/\EAB,

答案第17页，共21页

.DEDF

••=,

AEAB

设直线BC的解析式为y=kx+b(kw0),

4k+b=0

将8(4,0)和C(0,3)分别代入上式，得

b=3

解得―二

b=3

a

・・・直线BC的解析式为y=-9+3,

•••点D为直线BC上方抛物线上一动点，

...设£>(机,一+(/7?+3)0<%<4),

：力F〃AB交8c于点F,

F\in2-3m,--m2+—m+3|,

I44)

，DF=-m2+4m,

・「a=—1v0,

・・・开口向下，

b4

当〃』五=一行=2时，。"4,

VA(-I,o),8(4,0),

JAB=5,

，笔DE的最大值为4?.

AE5

图1

(3)

答案第18页，共21页

①如图2,作NOCB的角平分线交x轴于点M,交抛物线于点A，过点M作于点

N.

・・・cq是NOC3的角平分线，MN1BC,MOLOC,

:,MO=MN,

_[CM=CM

在RtLOCM和Ri&NCM中

[OM=NM

：.RtLOCM^RtLNCM(HL),

：.CN=CO=3f

在RdOCB中，CB=yl0C2+0B2=5>

:.BN=