空间计量济学及其研究方向地大武汉

空间计量经济学及其研究方向

Spatial

Econometricsandits

research沈体雁北京大学政府管理学院教授，博士生导师

于翰辰北京大学政府管理学院博士生

空间计量经济学及其研究方向2.为什么需要使用空间计量？1.什么是空间计量经济学？3.如何进行空间计量经济学研究？4.中国空间计量经济学研究的方向内容提要Introduction空间计量经济学及其研究方向1.什么是空间计量经济学？WhatisSpatialEconometrics?空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？1979SpatialEconometricsPaelinck-Klaassen1988SpatialEconometrics:methodsandmodelsAnselin2006HandbookofEconometricsAnselin2013HandbookofRegionalSciencesNijnacmpDefinitions空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？ThedefinitionprovidedinPaelinck-Klaassen(1979)roleofspatialinterdependenceasymmetryinspatialrelationsimportanceoffactorsinotherspacesdifferentiationex-postandex-anteinteractionexplicitmodelingofspace空间相互依赖空间关系不对称性其他空间的因素对于该空间解释的重要性事前相互作用与事后相互作用的差异空间参考明确的建模空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？ThedefinitionprovidedinAnselin(1988)thecollectionoftechniquesthatdealwiththepeculiaritiescausedbyspaceinthestatisticalanalysisofregionalsciencemodels.Emphasizingspecification,estimationandspecificationtestsofspatialregressionmodels.强调空间回归模型的设定、估计、检验及预测。在区域科学的统计分析模型之中，研究由空间引起的各种特殊性的一系列方法（空间分析方法的一种）空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？ThedefinitionprovidedinAnselin(2006)asubsetofeconometricmethodsthatisconcernedwithspatialaspectspresentincross-sectionalandspace-timeobservations.Variablesrelatedtolocation,distanceandarrangement(topology)aretreatedexplicitlyinmodelspecification;estimation;diagnosticcheckingandprediction关注空间横截面和时空数据的空间维度的计量经济学方法之一，模型变量与位置、距离、拓扑相关，研究这些模型的定义、估计、检验和预测空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？ThedefinitionprovidedinNijnacmp(2013)Spatialeconometricsreferstotheeconometrictoolboxappliedtoandadjustedspecificallyforspatiallyinterdependentphenomenaandprocesses.Ithasalreadyquitealonghistoryandgraduallyevolvedintoanimportantsubfieldwithinregionalscience.用于研究空间依赖现象和过程的一套计量经济学工具箱。是区域科学领域具有很长历史，并重要性不断增加的学科分支。2024/2/278空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学我们认为(2010)空间计量经济学（SpatialEconometrics）就是空间经济的计量。对经济活动的空间相互作用（空间关联）和空间结构（空间异质）问题进行定量分析，研究空间经济活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。以空间经济理论和地理空间数据为基础运用数学、统计学方法与计算机技术以建立、检验和运用经济计量模型为核心空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学空间计量经济学发展两大驱动力数据和技术驱动地理编码社会经济数据（如包含被观察单元位置信息的数据）的涌现；考虑截面数据中截面单位之间的相互依赖；处理地理数据独特特征（主要是空间自相关特征）的专门技术的发展(Anselin,1989)。理论模型驱动邻近溢出效应(Durlauf,1994;Borjas,1995;Glaeser,Sacerdote和Scheinkman,1996)等模型的估计。空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？空间计量经济学的范畴FourDimensions

EstimatingModelswithSpatialEffects

SpecifyingthestructureofSpatialDependence/HeterogeneitySpatialPrediction

TestingforthePresenceofSpatialEffects空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？空间计量的发展阶段成熟阶段（21thCentury）起步阶段（1990s）准备阶段（1970s-1980s）美国应用经济学家的涌入，相关应用领域包括城市与区域经济学、房地产经济等研究方法更为标准和规范，如广义矩和矩估计方法的引入通过广泛的模拟实验，各种方法应用于小样本的研究计算机和软件开发也日益受到关注美国国家科学基金会成立了空间整合社会科学中心理论与应用研究呈现爆发式的增长。这主要是由于地理相关数据的日益庞大且更加容易获得、地理信息系统的进步

以及人们越来越意识到空间的重要。准备阶段（1970s-1980s）源自地理学数量革命、区域科学及城市与区域经济学的相关研究此时，空间概念在主流经济学和计量经济学期刊中较为鲜见。目前空间计量已经广泛的被用于经济、金融、地产、环境、人口、旅游、教育、地理、交通、社会、政治、农业、文化等各个领域。空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？空间计量经济学学科体系理论空间计量经济学应用空间计量经济学空间权重回归模型统计方法在一定的空间经济理论的指导下以反映事实的空间数据为依据用经济计量方法研究空间经济数学模型的实用化或探索实证空间经济规律空间计量经济学及其研究方向2.为什么需要使用空间计量？WhyweneedSpatialEconometrics?空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？经典线性回归模型的五大假设（高斯—马尔科夫假设）空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间数据打破了两个假设空间异质性：打破了经典计量要求的所有样本都来自于同一总体的假设空间依赖（空间关联）：打破了经典计量要求的所有样本都是相互独立的假设，导致OLS估计不再是有效的估计，通常的统计推断不再适用在处理空间数据时，要引入一些合适的空间计量方法，即对经典计量技术加以修改以适于空间数据分析。2024/2/2715空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间计量物质、能量、信息的数量及行为在地理范畴中的存在形式。特指形态、结构、过程、关系、功能的分布方式和分布格局及其在时间的延续。地理空间高斯－马尔可夫定理：在误差零均值，同方差，且互不相关的线性回归模型中，回归系数的最佳无偏线性估计就是最小方差估计。传统计量基本假设空间计量空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间的依赖性称空间相关性为“地理学第一定律”。任何事物存在空间相关，距离越近的事物空间相关性越大。这成为了空间依赖性产生的原因。空间的依赖性即空间的相关性。这种空间相关性打破了大多数经典计量分析要求的所有样本都是相互独立的假设。WaldoTobler(1970)“Allthingsarerelated,butnearbythingsaremorerelatedthandistantthings”空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间的异质性空间异质性被称为“地理学第二定律”。空间的异质性即空间的差异性。打破了经典计量要求的所有样本都来自于同一总体的假设，不满足误差零均值，同方差的条件。MichaelGoodchild(2003)“Spatialheterogeneityisproposedasasecondlaw.”空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？什么是空间数据？空间数据=截面数据？图6表1空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？图7Generallyspeaking,observationssuchasthese,forwhichtheabsolutelocationand/orrelativepositioning(spatialarrangement)istakenintoaccountarereferredtoasspatialdata.空间数据是具有空间位置的数据：空间数据=截面数据距离信息拓扑信息空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间数据的类型图8.格网数据图9.地统计数据图10.点数据空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间数据模型概念模型逻辑数据模型物理数据模型场模型：用于描述空间中连续分布的现象。矢量数据模型。概念数据模型在计算机内部具体的存储形式和操作机制，即在物理磁盘上如何存放和存取，是系统抽象的最底层。对象模型：用于描述各种空间地物。栅格数据模型。网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络。面向对象数据模型等。数据需要注意空间数据格式空间单元（尺度）采样与量化精度与误差空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？NegativeAutocorrelationNonePositiveAutocorrelation空间依赖的形式：正的自相关与负的自相关图3空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间依赖的尺度：全局自相关与局部自相关全局的自相关性与某个局部自相关性可能出现相反的情况。问题的尺度会很大程度上影响结果。图5空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？Moran’sI空间依赖的测度空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间依赖的检验（MonteCarlo方法）将空间数据随机模拟计算moran’sI，建立人工分布，然后与实际值做假设检验。（黄色长线为实际值，红色长线为均值）图4空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？图2.2006年全国地级以上城市辖区人口分布图（异质性）空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？图11.2006年全国地级以上城市辖区工业企业产品销售收入空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？2024/2/2730图1.32006年全国地级以上城市辖区工业企业产品销售收入OLS估计误差分布图：绝对误差空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？图12.2006年全国地级以上城市辖区工业企业产品销售收入OLS估计误差分布图：相对误差3%左右的工业企业产品销售收入的变化可以用空间依赖性来解释空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？空间异质性2024/2/2732空间计量经济学及其研究方向-为什么需要使用空间计量？2024/2/2733图2.2中国地级以上城市辖区人口分布图2.2中国地级以上城市辖区人口分布空间计量经济学及其研究方向3.如何进行空间计量经济学研究？HowtouseSpatialEconometrics?空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？FourDimensions

EstimatingModelswithSpatialEffects

SpecifyingthestructureofSpatialDependence/HeterogeneitySpatialPrediction

TestingforthePresenceofSpatialEffects空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？模型设定（

Specifying）根据数据类型，模型可以分为横截面模型和面板模型。横截面模型空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？模型设定（

Specifying）面板模型形式与横截面模型相差一个t，在回归和估计上会有很大差别。空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？空间滞后空间误差Aspatiallagmodelisaformalrepresentationoftheequilibriumeofprocessesofsocialandspatialinteraction.Inspatialerrormodels,thespatial

autocorrelationdoesnotenterasanadditionalvariableinthemodel,butinsteadaffectsthecovariancestructureoftherandomdisturbanceterms.空间滞后模型反映了空间相互作用并达到平衡时的结果。空间滞后模型没有将空间作用反映在变量上而是反映在随机扰动项的协方差结构。模型设定（

Specifying

）空间滞后与空间误差的异同Spatialdependenceisintroducedintothisspecificationintwomajorways,onereferredtoasspatiallagdependence,theotherasspatialerrordependence(Anselin1988b).空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？空间滞后空间误差空间依赖体现在因变量的空间溢出效应。空间依赖体现在误差项之间存在序列相关。何时使用空间滞后？何时使用空间误差？模型设定（

Specifying）实际应用中，为了模型的选择需要进行相应的设定检验（Testing）空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？模型设定（

Specifying）空间权重矩阵的设定矩阵的设定距离的设定空间单元之间的邻接关系蕴含空间依赖性依据“距离”而定有限性非负性有意义图13空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？模型设定（

Specifying）常用的距离经济距离空间距离此外，基于经验流量矩阵(如贸易额、往来人员数等)、相邻边界长度占总边界长度的比重、交通便利程度、距离衰减函数、网络结构等也可以设定空间权重矩阵，还可以基于选择上述几个矩阵的乘积设定空间权重矩阵。距离问题。如在研究收入差距时，两个区域的经济距离dij=|zi-zj|，其中zi、zj是两个区域的居民收入。当zi=zj时，Wij=0。相邻距离(最常用的空间距离，用0—1表示)；有限距离；负指数距离。图14空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？模型设定（

Specifying）SpatialArrangementofUnitsContiguityasaGraphSpatialWeightMatrix图15空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？空间自相关检验（

Testing）Moran’sIAnalternativetoMoran’sIasateststatisticagainstanunspecifiedformofspatialautocorrelationwassuggestedbyKelejianandRobinson(1992).Theirsisalargesampletest,whichdoesnotrequireanassumptionofnormalityandcanbeappliedinnonlinearmodelsaswell.InKelejianandRobinson(1998,2004),thisprincipleisextendedtoincludebothheteroskedasticityanderrorautocorrelationasthealternative.空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？Specificationtests: LMtestandRobustLMtest（拉格朗日乘子检验）模型检验（

Testing

）对于参数进行假设检验，如空间滞后系数等。空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？参数估计（

Estimating）空间滞后模型与空间误差模型的参数估计截然不同。空间误差模型是一类特殊的误差非球对称分布（期望为0，方差相同）的回归模型。对于空间误差模型，OLS如果考虑到误差相关性的话是仍然有效的。然而空间滞后模型，由于滞后因变量是内生的，由于内生变量既可作为解释变量又可作为被解释变量，经典线性回归模型的一个基本假设——解释变量与随机误差项不相关将得不到满足。所以OLS是有偏的，所以联立性偏误需要被考虑。MaximumLikelihoodEstimation（MLE）Instrumental

Variables/MethodofMomentsEstimation建立在误差项正太分布的假设下可以允许异方差和误差相关似然函数计算复杂(尤其在大数据条件下）矩估计方法（包括工具变量法，广义矩法）不需要正太性假设计算量小空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？参数估计（

Estimating）工具变量法&广义矩法与所替代的随机解释变量高度相关工具变量的变量必须满足与随机误差项不相关与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性广义矩方法在模型估计过程中被作为工具使用，替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。工具变量工具变量的变量必须满足工具变量的变量必须满足找到多个互相独立的随机解释变量的工具变量，并充分利用这些工具变量的信息，就形成了广义矩方法。在GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。工具变量法是GMM的一个特例。广义矩方法空间计量经济学及其研究方向-如何进行空间计量经济学研究？模型结果分析及预测（Prediction）预测是新的方向，比较困难。地统计学中应用较多，空间计量经济学中几乎没有涉及。ArareexampleofaspatialeconometricperspectiveonpredictionisgivenbyKelejianandPrucha(2007b).根据模型及回归系数的估计进行结果分析。空间计量经济学及其研究方向4.中国空间计量经济学研究现状与方向ResearchDirectionsofSpatialEconometricsinchina中国空间计量经济概况检索得到CSSI和EI收录期刊中以“空间计量”为主题的文章370篇。从2010年起空间计量相关文章在中文核心期刊中有了爆发式的增长中国空间计量经济概况中国空间计量文章可以分为三类：综述性文章、理论研究文章和实证研究，其中绝大部分是实证研究，共347篇，理论研究和综述性文章数量几乎差不多，分别为9篇和8篇，占总量的很小一部分。中国空间计量经济概况理论研究和实证研究数量也严重失衡。少数理论研究中讨论检验和估计方面的文章仅有2篇，也从未见到预测方面的研究，可能与后三者研究的困难程度较大有关。虽然空间计量确实能在一定意义下解决中国的很多问题，但是也暴露了中国空间计量研究理论基础的欠缺。这一点也在很少一些文章中也有所反应，比如模型估计方法欠妥或者叙述不清。中国空间计量经济概况从空间计量文章的数量、研究的问题、模型的选择、检验和估计的方法以及数据的选取，可以将中国空间计量发展分为两个阶段准备阶段：2005年至2009年。这5年空间计量方法开始出现在CSSCI期刊中，每年的文章并不多。实证研究主要使用截面数据模型，少有几篇使用面板数据模型。估计和检验方法也比较传统。这期间的理论研究不多并且也比较基础。起步阶段：2010至目前。相比前一个阶段，这一阶段中国空间计量有了较为明显的区别。首先，理论研究的数量和水平都有较大提高，不在局限于原来检验指数和空间矩阵理论研究，将研究重点转向了国际上比较关心的模型的估计和检验。其次，实证研究数量也大幅增加，使用面板数据模型的文章有了显著的增加。模型构建越来越精细和复杂，估计方法也趋于国际前沿。总之，目前中国空间计量研究距离国际研究前沿尚有较大距离，尚不成熟。中国空间计量经济理论研究孙洋（2009）利用MonteCarlo模拟对于空间矩阵的误用的因素和影响进行了研究，研究得到利用LM统计量可以检验以改善，但误用概率仍很大。这一点需要学者注意，在研究中考虑到矩阵的误用并进行检验将会使研究得到更准确的结果。林佳显，龙志和（2010）构建了空间面板随机前沿模型并给出了参数估计的方法。黄飞，曹家和（2013）研究了带随机效应的空间误差模型的条件LM检验，填补了检验方面研究的空白。郭鹏辉（2011）研究了内生初始假设下动态空间固定效应模型的拟极大似然估计。由于总体上空间计量理论研究较少。除了Imoran’s指数,G指数以及空间权重矩阵的改进等较为普遍的研究，目前为止，理论研究较为优秀的研究有以下四个。中国空间计量经济实证研究在研究问题方面，中国空间计量实证研究主要集中在12个问题。又以区域创新与知识溢出，产业集聚与空间格局，经济增长差异与趋同，财政支出和税收，环境和能源以及外商直接投资这6个方面为主中国空间计量经济实证研究在模型设定方面，中国空间计量实证研究主要使用截面数据空间计量模型，占全部的53.2%，面板数据空间计量模型占全部的30.3%，其他模型如地理加权回归（GWR）或含有自变量空间溢出的计量模型占全部的16.5%。中国空间计量经济实证研究在研究尺度方面，中国空间计量研究尺度多是省域研究，占到总数的64.6%。研究尺度会对空间计量的结果产生很大的影响，不同尺度的数据精度也有所不同。中国空间计量研究中最精细的尺度是到县域的研究。中国空间计量经济实证研究在模型的估计和检验方面，主要的估计方法是MLE和矩估计，也有对于GMM、3SLSE、拟极大似然、核估计方面的尝试。空间自相关检验主要使用Moran’sI指数，也有的尝试使用G指数。模型使用方面，空间滞后模型与空间误差模型被使用的次数基本相当，空间滞后模型略多于空间误差模型。空间杜宾模型被认为同时使用空间误差模型和空间滞后模型中国空间计量经济实证研究实证研究代表文章介绍区域创新与知识溢出吴玉鸣（2006）使用空间计量经济模型对省域研发与创新进行了研究，发现省域创新力主要由企业研发影响，大学研发对区域创新没有明显贡献。产业聚集与空间格局方先明，孙爱军（2010）基于空间模型的金融支持与经济增长的研究，得到金融支持对经济增长的支持具有空间依赖性，经济发展的空间集聚特征显著。中国空间计量经济实证研究实证研究代表文章介绍经济增长差异与趋同柯善咨（2009）对中国城市与区域经济增长的扩散回流与市场区效应的研究，使用县域的数据和联立方程估计，得到省会和地级中心城市的经济增长对下级市县有显著的回流效应，下级市县的经济增长对位于市场中心的上级城市有明显的市场区增长作用，同级市县经济增长有互相促进作用。该文章发表于《经济研究》与使用精细的数据和新颖的模型与估计方式不无关系。潘文卿（2010）对中国区域经济差异与收敛的研究，分别考虑了σ收敛、β收敛和俱乐部收敛。他发现中国在改革开放的30年里存在着在全域范围内的β绝对收敛特征，1990年前,不仅全国范围内的β绝对收敛特征显著,而且存在着东部与中西部两大收敛“俱乐部”；1990年后,全国范围内的β绝对收敛已不复存在,过去的两大收敛“俱乐部”也分化成了东、中、西三大收敛“俱乐部”。（中国社会科学）中国空间计量经济实证研究实证研究代表文章介绍财政税收和支出郭庆旺，贾俊梅（2009）对地方政府间策略互动行为和财政支出竞争与地区经济增长的研究，其将财政支出分为社会性、经济性和维持性支出，发现社会性支出对地区经济增长则具有显著的促进作用，经济性支出和维持性支出对我国地区经济增长都具有抑制作用，其中维持性支出的不利影响更为突出。环境与能源朱平辉（2010）基于空间面板数据模型对中国工业环境库兹涅茨曲线进行了分析研究，发现工业污染排放具有较强的空间依赖关。中国空间计量经济实证研究实证研究代表文章介绍FDI朱平芳（2011）基于地方分权视角对FDI与环境规制的实证研究，发现环境规制对FDI的影响作用平均而言并不显著。（经济研究）基础设施尹恒（2011）对地市级地区间基本建设公共支出的相互影响的研究，使用中国地级市数据得到地方财政基本建设支出具有正外部性，同一辖区内地方政府基本建设支出的正相关的结论。（经济研究）空间计量经济学及其研究方向-什么是空间计量经济学？空间计量经济学研究理论研究实证研究合作、局域知识溢出与区域创新集群地区财政支出的空间外部效应空间依赖性与经济增长的β趋同区域经济溢出效应大数据条件下的空间计量基于流空间的空间计量基于面板数据的空间计量空间权重矩阵的设置软件开发空间计量经济学及其研究方向-中国空