6.2.1 第1课时 等式的性质 华东师大版七年级数学下册学案

第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质学习目标：1.理解、掌握等式的基本性质；2.能正确运用等式的基本性质将等式变形.重点：理解等式的基本性质.难点：能熟练运用等式的基本性质将等式变形.自主学习一、知识链接1.判断下列各式哪些是等式，是的打“√”，不是的打“×”：（1）m+n=n+m（）（2）4＞3（）（3）3x2+2xy（）（4）x+2x=3x（）（5）3x+1=5y（）（6）2x≠2（）2.自主归纳：用字母或数以及“=”表示关系的式子，叫做等式，如a+b=1．合作探究要点探究探究点1：等式的基本性质观察与思考：对比天平与等式，你有什么发现？←→要点归纳：等式的基本性质1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.等式的基本性质2等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）.探究点2：利用等式的基本性质将等式变形典例精析例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y？怎样从等式3+x=1得到等式x=－2？怎样从等式4x=12得到等式x=3？(4)怎样从等式得到等式a=b？例2已知mx=my，则下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.针对训练说一说：（1）从x=y能不能得到，为什么?（2）从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?（3）从－3a=－3b能不能得到a=b，为什么?（4）从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?二、课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究，反映了等式的两个基本性质.2.在进行等式的恒等变形时，要严格遵守等式的基本性质.当堂检测1.下列各式变形正确的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b2.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若，则x=-23.填空：(1)将等式a－3=5的两边都________得到a=8，这是根据等式的基本性质__；(2)将等式2m=－1的两边都乘以_____或除以_____得到m=，这是根据等式的基本性质___；(3)将等式x+y=0的两边都________得到x=－y，这是根据等式的基本性质___；(4)将等式xy=1的两边都________得到x=，这是根据等式的基本性质___．参考答案自主学习一、知识链接1.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×2.相等合作探究一、要点探究探究点1：【观察与思考】略探究点2：【典例精析】例1（1）等式两边同时加5.（2）等式两边同时减3.（3）等式两边同时除以4.（4）等式两边同时乘以100.例2A【针对训练】（1）能.等式两边同时除以9.（2）能.等式两边同时减2.（3）能.等式两边同时除