机械设计-学做一体化课件：齿轮传动设计

齿轮传动设计5.1齿轮传动的失效形式和设计准则5.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算5.3常用齿轮材料及许用应力5.4标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算5.5－标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算5.6齿轮的结构5.7齿轮传动设计实例思考与练习

根据第2章中确定的传动方案,按照设计工作的先后顺序介绍齿轮传动的设计方法。如图5－0尺所寸示和,结本构章。设计任务为齿轮传动设计。通过设计,确定齿轮传动零部件的材料、主要参数尺所和结本。

设计任务中的机械传动装置主要由带传动、链传动和齿轮传动所组成,其中齿轮传动零部件安装在由箱体形成的密闭空间里,与箱体共同构成齿轮减速器。齿轮减速器是整个传动装置的核心部分,齿轮传动零部件为减速器的内传动部分,其参数对减速器的形状尺寸起决定作用。图5－0设计任务———齿轮传动

5.1齿轮传动的失效形式和设计准则

1.齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式主要表现为轮齿的破坏,研究其失效形式,分析其失效原因,目的在于从中找出齿轮设计的准则,寻求防止或减缓失效的措施。齿轮因传动装置有开式、闭式的不同和载荷、速度、齿面硬度的不同,其失效形式也不同,常见的有轮齿折断,齿面点蚀、胶合、磨损和塑性变形等。

(1)轮齿折断。轮齿折断最常见的是弯曲疲劳折断,如图5－1(a)所示。轮齿好像一个悬臂梁,受载后齿根处产生的弯曲应力最大,而且有应力集中,轮齿在啮合时受力、脱开时不受力,故轮齿受到变应力的反复作用,齿根处产生疲劳裂纹,并逐步扩大,导致轮齿疲劳折断。在受到过载或冲击时,也会引起轮齿的突然折断。

(2)齿面磨损。在齿轮传动中落入灰砂、金属屑末等磨料性物质时,齿面逐渐磨损,见图5－1(b)。磨损后轮齿失去正确齿形,在运转中产生冲击和噪音,或因轮齿磨薄导致折断而报废。齿面磨损是开式齿轮传动的主要破坏形式,防止减缓磨损的有效措施有改用闭式传动、加装防护罩、采用硬齿面、降低齿面粗糙度和改善润滑条件等。

(3)齿面点蚀。在润滑条件良好的闭式齿轮传动中,齿轮工作一段时期后,齿面在节线附近出现疲劳点蚀,见图5－1(c)。产生点蚀的原因是:在齿轮工作时,齿面的接触应力脉动变化,当齿面在较大的接触应力反复作用下,经过一定时期,齿的表层就会产生微小的疲劳裂纹,并逐渐扩展,使齿面的金属微粒剥落下来形成斑点,即疲劳点蚀。齿面出现点蚀现象后,齿廓表面被破坏而引起动载和噪音,同时也加剧了磨损,以致报废。

(4)齿面胶合。在重载传动中,由于齿面压力很大,润滑油膜容易破裂,造成齿面金属直接接触,在接触处产生局部高温,致使两轮齿面焊在一起,齿轮继续转动时,较软的齿面被撕出沟纹,见图5－1(d),这种现象称为胶合。

(5)齿面塑性变形。塑性变形属于轮齿永久变形,是由于在过大的应力作用下,轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。当轮齿材料较软、载荷很大时,轮齿在啮合过程中,齿面油膜被破坏,摩擦力增大,而塑性流动方向和齿面所受摩擦力的方向一致,齿面表层的材料就会沿着摩擦力的方向产生塑性变形。齿面塑性变形常发生在齿面材料较软、低速重载的传动中。常出现在低速重载、频繁启动和过载传动中。主动轮齿上所受摩擦力是背离节线分别朝向齿顶及齿根作用的,故产生塑性变形后,齿面沿节线处变成凹槽。从动轮齿上所受的摩擦力方向则相反,产生塑性变形后,齿面沿节线处形成凸脊,见图5－1(e)图5－1齿轮失效形式

2.设计准则

为使设计的齿轮传动具有足够的工作能力,针对不同的工作情况及失效形式应分别确立相应的设计准则。但到目前为止,针对磨损、塑性变形等失效形式尚无成熟的设计计算方法,所以,通常只按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度两个准则进行计算。对于闭式齿轮传动,当齿面为软齿面(常取HB≤350)时,先按接触疲劳强度进行设计以确定主要尺寸,然后校核弯曲疲劳强度;当一对齿轮均为硬齿面(常取HB>350)时,通常按弯曲疲劳强度进行设计,确定模数,然后校核接触疲劳强度。

5.2标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

1.轮齿的受力分析为了计算齿轮的强度及设计轴和轴承,必须首先分析轮齿上的作用力。图5－2所示为一图5－2齿轮节点接触时受力情况对标准直齿圆柱齿轮在节点C接触时的受力情况,图中N1为进入啮合的点,N2为退出啮合的点。若略去摩擦力,则轮齿之间的总压力Fn将沿啮合线作用。图5－2齿轮节点接触时受力情况

为了计算方便,将Fn分解为互相垂直的两个分力:

式中:T1为小齿轮上的转矩,单位为N·mm;d'1为小齿轮节圆直径,对于标准齿轮传动即分度圆直径,单位为mm;α为啮合角。

圆周力Ft的方向在主动轮上与其转向相反,在从动轮上与其转向一致。而径向力Fr的方向均指向轮心。

2.齿轮接触强度的计算

限制齿面接触应力,可以防止出现齿面点蚀破坏。为了计算齿面接触应力的大小,首先研究两个圆柱体接触应力的计算。

如图5－3所示,在载荷Fn的作用下,接触区产生的最大接触应力可以根据第1章所介绍的赫兹公式(146)进行计算:

式中:Fn为作用在两个圆柱体上的压力;L为两圆柱体的长度;ρ1、ρ2分别为两圆柱体的半径;E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量;γ1、γ2分别为两圆柱体材料的泊松比。

式(5－2)中分子里的正号用于两凸圆柱体接触的情况,负号用于一凸圆柱体与一凹圆柱体接触的情况。

两齿轮啮合时,可以近似看做两圆柱体的接触,两圆柱体的半径即接触点齿廓的曲率半径。由于齿轮点蚀发生在节点附近的齿根表面,为了简化计算,就按两轮齿在节点接触时计算其接触应力。两轮齿在节点C处的曲率半径(见图5－3)为

式中正号用于外啮合,负号用于内啮合。

式中:ZE为弹性系数,考虑材料弹性模量E和泊松比γ对接触应力的影响,可由表5－1查得;ZH为节点区域系数,考虑节点处齿廓曲率半径对接触应力的影响,并将分度圆上切向力转换为节圆上法向力时所得到的系数(对于标准直齿圆柱齿轮,ZH

=2.5;对于标准斜齿圆柱齿轮(β=8°~15°),ZH

=2.46~2.42,β小时取大值);K为载荷系数,K=KAKVKβ(其中:KA为使用系数,用以考虑齿轮系统外部原因(齿轮箱的使用场合、原动机和从动机的工作特性等)引起的动力过载的影响,其值可由表5－2选取。

KV为动载系数,考虑由齿轮副的啮合振动引起的内部动力过载的影响,对于速度不太高的中等精度(7~9级)齿轮,可取KV=1.1~1.2,直齿轮取大值,斜齿轮取小值。Kβ为齿向载荷分布系数,考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响,可由图5－4查得);T1为小轮传递的转矩,单位为N·mm;ϕR为齿宽系数,一般ϕR=0.4~1.4(对闭式传动:当HB<350,齿轮对称于轴承布置并靠近轴承时,ϕR=0.8~1.4;齿轮不对称轴承或悬臂布置,结构刚性较大时,取ϕR=0.6~1.2;结构刚性较小时,ϕR=0.4~0.9。当HB>350时,ϕR的数值应降低50%,对开式齿轮传动:ϕR=0.3~0.5)。

图5－3圆柱体的接触应力图5－4载荷系数

3.轮齿弯曲强度计算

为防止轮齿的折断,必须限制根部的弯曲应力。一对齿轮啮合时,通常重合度ε在1~2之间。故在齿根或齿顶接触时应有两对齿受力,在节点附近只有一对齿受力,危险加载点为单齿对啮合区上界点。然而,对于制造精度不高的齿轮(如7、8、9级),由于基节误差,最危险的情况是在齿顶啮合时只有一对轮齿受力,所以,在计算齿根弯曲强度时,假定全部载荷作用在一个齿的齿顶上,并把轮齿看成悬臂梁,在法向力Fn作用下齿根处产生的弯曲应力最大。

其危险截面按30°切线法确定,即作和齿廓中线成30°夹角的两条直线与齿根过渡曲线相切,如图5－5所示,两切点AB之间距离SF为齿根危险截面宽度。法向力Fn与齿廓中线的交点M至危险截面的距离h为弯曲力臂。当齿轮1上的转矩为T1时,相当于作用在齿轮1上的圆周力时,作用在齿廓上的法向力将Fn的作用点移到M点上并分解为互相垂直的两个分力FncosαF(使轮齿受弯曲)和FnsinαF(使轮齿受压)。由于FnsinαF产生的压应力较小,简化计算时一般忽略不计,只按FncosαF进行弯曲强度计算,并对齿根部分应力集中的影响用应力修正系数YSa进行修正。

图5－5－轮齿的弯曲应力

根据图5－5(b),齿根危险截面的弯曲应力为

考虑载荷系数K及应力修正系数YSa,则弯曲强度的计算公式为

式中:YFa为载荷作用齿顶时的齿形系数,因hF和SF均与模数成正比,故YFa值只与齿形有关,与模数无关。YFa值可由图5－6查得,对于斜齿圆柱齿轮,YFa值应按当量齿数zv查得;YSa为载荷作用于齿顶时的应力修正系数,由图5－7可得;z1为小齿轮齿数,一般z1=20~40;b为轮齿宽度,单位为mm;m为模数,单位为mm;[σF]为许用弯曲应力(详细内容见下节),单位为MPa;K为载荷系数,K=KAKVKβ。图5－6标准外齿轮齿形系数YFa图5－7齿轮应力修正系数YSa

一般来说,配对齿轮的齿数和材料不同,为使两轮的弯曲强度都能满足,需将YFa1YSa1/[σF1]和YFa2Y＝/[σF2]中的较大值代入式中计算,求得模数m之后,应就近圆整成标准值。通常传动齿轮的模数不得小于1.5。对于开式传动,为补偿齿面磨损导致轮齿强度的削弱,应将计算所得模数增大10%~15%。

5.3常用齿轮材料及许用应力

5.3.1常用齿轮的材料设计齿轮时,应使轮齿的齿面有较高的抗磨损、点蚀、胶合及塑性变形的能力,齿根要有较高的抗折断的能力。所以,对材料的要求主要有:齿面要硬,齿芯要韧,并且具有较好的加工性能。齿轮常用的材料如表5－3所示,其中,最常用的材料是钢,其次是铸铁,某些情况下也有采用尼龙、塑料和有色金属的。

1.钢

因锻钢的质量比铸钢好,一般采用锻钢。当齿轮尺寸较大(d≥400~500mm),轮坯不宜锻造时,采用铸钢齿轮。

齿轮材料按齿面硬度分为两类:

(1)齿面硬度HB≤350的为软齿面齿轮,这类齿轮是先进行热处理(调质和正火)后切齿,常用的材料有:45、40Cr、35SiMn、ZG35SiMn等。

(2)齿面硬度HB>350的为硬齿面齿轮,这类齿轮在切齿后进行最终热处理(淬火、渗碳、氮化),必要时再进行磨削,消除因最终热处理产生的变形。所采用的钢材分为两类,一类是调质钢(中碳钢和中碳合金钢);另一类是渗碳钢(低碳钢和低碳合金钢,如20、20Cr、20CrMnTi等)。这类齿轮由于齿面硬度高,而齿芯部又具有较好的韧性,因此齿面不但耐磨而且整个轮齿的抗冲击能力又高,适用于要求尺寸较小的机械中。

2.铸铁

铸铁性质较脆,所以抗弯强度和抗冲击性能差,一般用于工作平稳、速度较低、功率不大的开式传动,而球墨铸铁机械性能较高,有时可代替铸钢,常用的材料有HT250、HT300及QT50-5。常用的齿轮材料及热处理后的硬度等机械性能列于表5－3中。

由于小齿轮所受应力循环次数较多,为使大小齿轮寿命相接近,对于软齿面齿轮,通常应使配对的小齿轮齿面硬度比大齿轮稍高一些,两齿轮齿面硬度差(HB1-HB2)应保持为30~50或更多。

5.3.2齿轮的许用应力

1.许用接触应力[σH]

式中:σHlim为试验齿轮的接触疲劳极限,由图5－8查得,一般建议取中偏下的数值(见框中部所示的取值线);ZN为接触疲劳寿命系数,考虑应力循环次数的影响及齿轮的长期使用,为简化计算,可取ZN=1;SHmin为接触疲劳强度的最小安全系数,可由表5－4选取。

图5－8接触疲劳极限

2.许用弯曲应力[σF]

式中:σFlim为齿轮的弯曲疲劳极限,由图5－9查得,一般按中偏下的取值线取值;YNT为弯曲疲劳寿命系数,考虑应力循环次数的影响及齿轮的长期使用,取YNT=1;YST为齿轮的应力修正系数,用以考虑其余各种应力的影响和由齿廓形状造成的理论应力集中影响,σFlim按图5－9查取时,YST=2;SFmin为弯曲疲劳强度的最小安全系数,可由表5－4选取。图5－9弯曲疲劳极限图5－9弯曲疲劳极限

5.4标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

1.轮齿受力分析标准斜齿轮传动如图5－10所示。作法向剖面,得到法向齿形如图5－10(a)所示,用换面法求出该剖面齿形啮合点上所受的法向力及其分力,如图5－10(b)所示。初步分析时略去摩擦力,只计算作用在斜齿轮轮齿上的法向力Fn,它可以分解为径向力Fr和法面周向力F'。由俯视图可以看出,此法面周向力F'又可分为轴向力Fa和圆周力Ft。图5－10斜齿轮传动

当已知转矩T1时,有

式中:T1为作用在1轮上的转矩,单位为N·mm;d1为齿轮节圆直径,对于标准齿轮传动,即为分度圆直径,单位为mm。

由此得

为不使轴向力过大,常使斜齿轮的螺旋角β=8°~15°。

斜齿圆柱齿轮圆周力Ft和径向力Fr作用方向的判定方法与直齿圆柱齿轮相同,其轴向力Fa的方向可用左右手法则判定,即:对于左旋主动齿轮用左手,四指的自然弯曲方向表示其转向,而拇指方向即为该主动轮所受轴向力Fa的方向;对于右旋主动齿轮用右手,四指的自然弯曲方向表示其转向,而拇指方向即为该主动轮所受轴向力的方向。从动轮的各个分力方向与主动轮相反,而大小相等。

2.强度的计算

当引入当量齿轮的概念后,斜齿轮可以看成是模数为其法向模数、齿数为其当量齿数的直齿轮,则其强度计算基本与直齿轮的强度计算相同。

接触强度验算公式:

接触强度设计公式:

弯曲强度验算公式:

弯曲强度设计公式:

式中:Zε为重合度影响系数,当β=8°~30°时,可近似地取Zε=0.78~0.85,β角大时取小值;YFa为齿形系数,按当量齿数

由图5－6查得;Yβ为螺旋角系数,考虑螺旋角对齿根应力分布的影响,由图5－11查得;YSa为应力修正系数,按当量齿数由图5－7查得。

式(5－13)~式(5－16)中其他符号与直齿轮的相同。图5－11螺旋角系数

5.5－标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算

1.轮齿的受力分析在作受力分析时,为简化计算,通常假定载荷是集中作用在圆锥齿轮齿宽中间的节点上,也就是说主动齿轮所施加给从动齿轮的总压力Fn2是作用在该齿轮平均节圆(对于标准直齿圆锥齿轮传动,即为平均分度圆)的节点处,其方向位于该节点处法向平面内的当量齿轮齿廓的公法线方向上,见图5－12。即Fn2为该当量齿轮齿廓的法向力。

由图5－12可知,Fn2在法向平面内可分解为互相垂直的圆周力Ft2和垂直节锥母线的分力F'r2。由剖视图可以看出此F'r2又可以分解为互相垂直的径向力Fr2和轴向力Fx2,故在平均节圆直径上作用有三个互相垂直的力,即Ft2、Fr2、Fx2。

图5－12圆锥齿轮受力

因主动轮与从动轮作用力大小相等方向相反,故可由图5－12中齿轮2的三个分力,作出主动轮1上平均节圆节点处所受的对应的三个互相垂直的分力Ft1、Fr1、Fx1,如图5－13所示。图5－13圆锥齿轮受力分析

由图可以看出,圆周力方向在从动轮上与其运动方向一致,在主动轮上与其运动方向相反,径向力都指向轮心,而轴向力均指向轮的大端,且

2.圆锥齿轮的强度计算

与轮齿受力分析所作的假定一致,可以近似地认为一对直齿圆锥齿轮传动和位于平均节点处法面内的一对当量圆柱齿轮传动(见图5－13)的强度相等。其强度计算公式可沿用直齿圆柱齿轮的原始推导而得,即:

接触强度验算公式:

接触强度设计公式:

弯曲强度验算公式:

弯曲强度设计公式:

式中:m为大端模数,按表5－1取成标准值;mm为平均模数,mm=(1-0.5ϕR)m;YFa为齿形系数,按当量齿数

δ由图5－6查取;YSa为应力修正系数,按当量齿数由图5－7查取;dm1为平均直径,常取dm1=(1-0.5ϕR)d1。

5.6齿轮的结构

齿轮零件通常由三部分(工作部分、支承部分、连接部分)组成,通过齿轮的强度计算,只能确定其工作部分———轮缘上轮齿的主要参数,如齿数、模数、齿宽、螺旋角、分度圆直径、齿顶圆直径等,而轮辐(连接部分)、轮毂(支承部分)等的结构形式及尺寸大小,通常都由结构设计而定。

齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求以及经济性等因素有关。进行齿轮的结构设计时,必须综合考虑上述各方面因素。通常先按齿轮的直径大小和所需材质选定合适的结构形式,然后再根据所推荐的经验公式或数据确定各部分的尺寸,完成结构设计。

按毛坯制造方法的不同,齿轮可分为锻造、铸造、组合齿轮和焊接齿轮几种,它们的结构和各部分尺寸的确定原则也各不相同。

当齿顶圆直径da≤400时,一般采用锻造。当da与轴的直径dh相差不大时,如图5－14所示,da<2dh,或如图5－15所示齿根与键槽的距离x<2.5m(m为模数)时,一般将齿轮与轴做成一体,称为齿轮轴,见图5－14。当齿轮的直径比轴的直径大得较多时,应将齿轮与轴分开。

当da≤200mm时,可做成实心圆盘式,见图5－16。图5－14齿轮轴图5－15－齿根与键槽图5－16实心圆盘式

当da≤500mm时,可做成腹板式结构,见图5－17

若顶圆直径>400时,常用铸造齿轮,其结构有腹板式和轮辐式两种。图5－17所示为da≤500mm的锻造和铸造腹板式齿轮的结构,图5－18所示为da=400~1000mm,b≤200mm的铸造十字形轮辐式齿轮的结构。图5－18轮辐式结构

对于某些大型齿轮,可采用组合结构、焊接结构。当轮辐式结构齿轮的齿宽b>200mm时,其轮辐应做成工字形。它们的结构尺寸以及圆锥齿轮的结构尺寸,可参考机械设计手册有关部分给出的经验数据确定。

5.7齿轮传动设计实例

5.7.1直齿圆柱齿轮传动设计实例

已知:单级齿轮传动的输入功率(即Ⅱ轴的输入功率)P=5.71kW。小齿轮的转速(即Ⅱ轴的转速)n1=720r/min,齿轮传动的传动比i=3.69;工作条件为载荷平稳,每天工作16小时。设计确定齿轮的模数和几何尺寸。

设计步骤如下:

(1)选定齿轮传动类型、材料、热处理方式、精度等级。按已知的工作要求和工作条件,选用直齿圆柱齿轮传动,因速度不高,故选7级精度(GB/T13924—2008)。

由表5－3选择常用的调质钢

小齿轮:45,调质,HB1=210~230;

大齿轮:45,正火,HB2=170~210。

该齿轮为软齿面齿轮,且齿轮相对于轴承对称布置,取齿宽系数ϕR=1。

由于设计要求为闭式软齿面齿轮,故其设计准则为:先按照齿面接触疲劳强度进行设计,然后校核其齿根弯曲疲劳强度。

(2)确定许用应力。

用接触应力为

式中:σHlim1=560MPa,σHlim2=520MPa,见图5－8(c);σFlim1=210MPa,σFlim2=200MPa,见图5－9(c)。

根据5.3.2小节的内容,取应力修正系数YST=2;弯曲疲劳寿命系数YNT的取值考虑应力循环次数的影响,因题中齿轮为长期使用,故取YNT=1;由表5－4,取最小安全系数SHlim=SFlim=1,故

(3)按齿面接触疲劳强度进行设计。

由式

计算小齿轮直径。

在链传动设计中,为凑链轮齿数,实际传动比i3=2.44(由已经设计的两链轮实际齿数之比决定的)。为保证总传动比精度和凑齐中心距的要求,对齿轮传动比进行适当调整,取小轮齿数z1=27,大轮齿数z2=101,则实际传动比i2=3.74,此时总传动比i=i1×i2×i3=18.55,与设计传动比有0.49%的误差,符合要求。

总传动比的变动量为

④求齿轮工作宽度。

取b1=75mm,b2=70mm。

(5)校核弯曲强度。

由式

分别验算两轮齿根弯曲强度。

计算圆周力为

可由图5－6和图5－7查得齿形系数YFa和应力修正系数YSa。

小齿轮:z1=27,YFa1=2.7,YSa1=1.63

大齿轮:z2=101,YFa2=2.23,YSa2=1.87

则

(6)两轮齿根弯曲强度符合要求。主要几何尺寸。

(7)齿轮结构设计。

在此阶段,关于齿轮结构的几个重要参数,如齿数、齿顶圆直径、齿宽、中心距等均已确定,可先画出齿轮组件草图,如图5－19所示。齿轮是减速器的核心部件,是确定减速器轴、箱体及轴系零件的主要依据,其轴径及其他结构尺寸需在随后的结构设计中与轴、箱体等一起确定。图5－19齿轮组件草图

5.7.2斜齿圆柱齿轮传动设计实例

现通过一斜齿圆柱齿轮传动设计的实例,来比较斜齿与直齿圆柱齿轮传动设计的异同点。其总体设计参数同前述直齿圆柱齿轮,即单级齿轮传动的输入功率(即Ⅱ轴的输入功率)P=5.71kW;小齿轮的转速(即Ⅱ轴的转速)n1=720r/min,齿轮传动的传动比i=3.69;工作条件为载荷平稳,每天工作16小时。设计确定斜齿轮的模数和几何尺寸。

(1)选定齿轮传动类型、材料、热处理方式、精度等级。

按已知的工作要求和工作条件,若选用斜齿圆柱齿轮传动,运输机为一般工作机器,速度不高,故选7级精度(GB/T13924—2008)。

由表5－3选择常用的调质钢。

小齿轮:45,调质,HB1=210~230;

大齿轮:45,正火,HB2=170~210。

取小齿轮齿数z1=26,则大齿轮齿数z2=iz1=3.69×26=95.94≈96。

该减速器中齿轮为软齿面齿轮,且齿轮相对于轴承对称布置,取齿宽系数ϕR=1。由于该减速器中齿轮为闭式软齿面齿轮,故其设计准则为:先按照齿面接触疲劳强度进行设计,然后校核其齿根弯曲疲劳强度。

(2)确定许用应力。

许用接触应力为

许用弯曲应力为

式中:

根据5.3.2小节的内容,取应力修正系数YST=2;弯曲疲劳寿命系数YNT的取值考虑应力循环次数的影响,因题中齿轮为长期使用,故取YNT=1;由表5－4,取最小安全系数SHlim=SFlim=1,故

则有

(6)两轮齿根弯曲强度符合要求。主要几何尺寸。

(7)齿轮结构设计(略)。

通过本实例可以看出,在同样条件下,斜齿轮传动参数较直齿轮紧凑。

5.7.3锥齿轮传动设计实例

再举一圆锥齿轮传动的设计实例,来比较锥齿轮与斜齿及直齿圆柱齿轮传动设计的异同点。其总体设计参数仍然同直齿圆柱齿轮,即单级齿轮传动的输入功率(即Ⅱ轴的输入功率)P=5.71kW;小齿轮的转速(即Ⅱ轴的转速)n1=720r/min;齿轮传动的传动比i=3.69;工作条件为载荷平稳,每天工作16小时。设计确定斜齿轮的模数和几何尺寸。

设计步骤如下。

(1)选定齿轮传动类型、材料、热处理方式、精度等级。按已知的工作要求和工作条件,选用锥齿轮传动,因速度不高,故选7级精度(GB/T13924—2008)。

由表5－3选择常用的调质钢。

小齿轮:45,调质,HB1=210~230;

大齿轮:45,正火,HB2=170~210。

取小轮齿数z1=26,则大轮齿数z2=iz1=3.69×26=95.94≈96。

设计要求中的齿轮为软齿面齿轮,且锥齿轮相对于轴承悬臂布置,取齿宽系数ϕR=0.3。由于设计要求中的齿轮为闭式软齿面齿轮,故其设计准则为:先按照齿面接触疲劳强度进行设计,然后校核