分式的混合运算教案二

分式的混合运算教案二一、教学目标掌握分式的乘法和除法运算。能够应用所学知识解决实际问题。了解分式对数的概念及其应用。学习如何简化和化简分式。二、教学内容分式的乘法运算。分式的除法运算。分式对数的概念及应用。分式的简化和化简。三、教学步骤分式的乘法运算。步骤一：分式的乘法定义。分式的乘法即是分式相乘。骤二：分式的乘法规律。（1）分式相乘时，只需把它们的分子和分母分别相乘即可。（2）分式乘法的结果可以化简，尽量避免分子与分母都含有分式的形式。步骤三：分式的乘法例题。（1）计算：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$。解：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$。（2）计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}`$。解：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{2\times3}{3\times5}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$。分式的除法运算。步骤一：分式的除法定义。分式的除法即是分式相除。步骤二：分式的除法规律。（1）分式相除时，只需把它们的分子分别相乘，分母也分别相乘，然后再将除数的分子与分母交换位置即可。（2）分式除法的结果可以化简，尽量避免分子与分母都含有分式的形式。步骤三：分式的除法例题。（1）计算：$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$。解：$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$。（2）计算：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}$。解：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}=\frac{3\times5}{4\times1}=\frac{15}{4}$。分式对数。步骤一：分式对数的概念。分式对数就是对数中的底数为分式的对数。步骤二：分式对数的特性。（1）$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$。（2）$\log_{a^{\frac{1}{n}}}{b}=\frac{1}{n}\log_{a}{b}$。步骤三：分式对数的例题。（1）$2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$。（2）$\log_{2^{\frac{1}{3}}}9=\frac{\log_{2}9}{3}$。分式的简化和化简。步骤一：分式的简化。（1）化简分式的分子和分母，以简化分式。（2）用最小公倍数或者最大公约数化简分式。步骤二：分式的化简。（1）用通分的方法将分式化简为相同分母的分式。（2）用拆分分式的方法将分子化简再进行运算。步骤三：分式简化和化简的例题。（1）将$\frac{6}{16}$化为分式的最简形式。解：将分子6和分母16同时除以2得到$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，即为最简形式。（2）计算$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$。解：先用通分的方法将分式化简为相同分母的分式，得到$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。四、教学反思本课程主要围绕分式的混合运算进行了详细的讲解，同时介绍了分式对数以及分式的简化和化简方法。在教