四川省广元市苍溪县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

年秋季学期七年级期末学业水平测试数学试题说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题.3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效，选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回.第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1.下列四个数中，最小的数是（）A.-1 B.2 C.-4 D.32.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）ABCD3.单项式的系数和次数分别是（）A.2，2 B.-2，2 C.2，3 D.-2，34.体育课上，体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两名男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一位同学的后脑勺.这种做法的数学依据是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.线段有两个端点 D.射线只有一个端点5.下列各式中，计算结果为1的是（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如果，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.8.若，则的余角的度数是（）A.35°38' B.35°28' C.125°28' D.125°38'9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲、乙相逢？设乙出发x日，甲、乙相逢，则可列方程（）A. B. C. D.10.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折两次后，可以得到3条折痕，连续对折三次后，可以得到7条折痕……则对折n次，可以得到的折痕数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家.如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作____________元.12.2023年12月14日，中国石油发布消息，位于四川盆地的西南油气田天然气年产量首次突破400亿立方米，标志着我国西南首个年产400亿立方米大气区正式建成.将400亿用科学记数法表示为____________.13.若是方程的解，则m的值为____________.14.已知，则式子的值为____________.15.从广元站出发到成都东的高铁，中途要停靠绵阳站和德阳站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备____________种.16.阅读材料：设①，则②.由②①得，即.所以.根据上述方法把化成分数，则____________三、解答题（本大题共10小题，共96分.要求写出必要的解题步骤或推理过程）17.（6分）计算：.18.（8分）先化简，再求值：，其中，.19.（8分）解方程：（1）； （2）.20.（9分）春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友.他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有___________种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将-1，-2，-3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）.21.（9分）苍溪雪梨是四川省苍溪县特产，中国国家地理标志产品.某水果超市以每千克4元的价格购进50筐雪梨，因水果超市与批发商长期合作，所以购进时以每筐30千克的标准质量付款.到店后称了每筐的质量，将超出标准质量的部分记为“+”，不足标准质量的部分记为“-”，记录如下表：与标准质量偏差/千克-2-1012筐数1598711（1）这50筐雪梨中，最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克？（2）水果超市这次购进50筐雪梨的实际总质量是多少？多（或少）付了多少元？22.（10分）如图，点B在线段上.按要求完成下列各小题.（1）尺规作图：在图中线段的延长线上找一点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，比较线段大小：__________；（填“>”“<”或“=”）（3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度.23.（10分）广元市某校七年级学生准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元.一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票.一班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.”你知道一班有多少人吗？24.（10分）观察下列等式，并完成下列问题：第1个：；第2个：；第3个：；第4个：；……（1）请你写出第5个等式：__________；（2）第n（，且n为整数）个等式可表示为__________；（3）运用上述结论，计算：.25.（12分）如图，数轴上有两个点A，B，分别表示的数是-3，6.请回答以下问题：（1）点A与点B之间的距离为__________；（2）若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度向右做匀速运动，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，P，Q两点同时出发，设运动的时间为t秒.①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为3个单位长度？26.（14分）如图①，已知线段，，线段在线段上运动，E，F分别是，的中点.（1）若，则__________.（2）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度；如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线，分别平分和.①若，，求的度数；②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系，直接写出你的结论.2023年秋季学期七年级期末学业水平测试数学评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）题号12345678910答案CADAADDBDA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11.-30 12. 13.314.7 15.12 16.三、解答题（本大题共10小题，共96分.要求写出必要的解题步骤或推理过程）17.（6分）解：原式………………（2分）…………（4分）．…………………（6分）18.（8分）解：原式.………………（5分）当，时，原式．…………（8分）19.（8分）解：（1）移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得．………………………（4分）（2）去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得．系数化为1，得．………………………（8分）20.（9分）解：（1）4……………………（3分）（2）如图所示.（答案不唯一）……………（9分）21.（9分）解：（1）（千克）.答：最重的一筐与最轻的一筐相差4千克.………………（4分）（2）（千克），（千克）.（元）.答：水果超市这次购进50筐雪梨的实际总质量是1490千克，多付了40元.………（9分）22.（10分）解：（1）如图，点D即为所求；…………（3分）（2）=………………………（6分）（3）由（1）知．因为，所以.所以.所以.所以．…………………（10分）23.（10分）解：设一班有x人.根据题意，得.……………………（6分）解得．答：一班有54人．…………………………（10分）24.（10分）解：（1）…………（3分）（2）…………………（6分）（3）由（2）得．………………………（10分）25.（12分）解：（1）9……………………（2分）（2）①根据题意，得.解得.答：当点P运动4.5秒时，点P和点Q重合.………………（6分）②当点Q在点P右边时，根据题意，得，解得；当点Q在点P左边时，根据题意，得，解得.综上，当点P运动3秒或6秒时，P，Q两点之间的距离为3个单位长度．…………（12分）26.（14分）解：（1）12………………………