河南省新乡一中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)

2022-2023学年河南省新乡一中七年级（上）期末数学试卷一．选择题。（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．任何有理数的绝对值一定是正数 B．正数和负数统称为有理数 C．乘积为﹣1的两个数互为倒数 D．最大的负整数是﹣12．（3分）如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2022年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约317200000户．将317200000用科学记数法表示为（）A．0.3172×108 B．3.172×108 C．3.172×107 D．3.172×1094．（3分）多项式2xy2﹣﹣5的常数项和次数是（）A．﹣5，3 B．5，5 C．﹣5，5 D．5，35．（3分）已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（）A．3或1 B．1 C．3 D．06．（3分）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（）A．核 B．心 C．数 D．养7．（3分）如图，已知线段AB＝6cm，BC＝4cm，若点M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝（）A．6cm B．5.5cm C．5cm D．6.5cm8．（3分）一商店以每件180元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损15元 B．盈利15元 C．亏损20元 D．不盈不亏9．（3分）20222023的个位上的数字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．（3分）按如图的程序计算，若输出的结果是﹣3，则输入的符合要求的x有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个二．填空题。（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”、“＝”、“＜”号）．12．（3分）小明的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用数学知识解释其原理为：．13．（3分）已知a﹣2b的值是﹣4，则1﹣2a+4b的值等于．14．（3分）如图所示，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1＝41°18'时，∠2＝．15．（3分）如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，﹣2），第3次运动到点（3，0），……按这样的运动规律，动点P第2022次运动到的点的坐标是．三．解答题。（共75分）16．（8分）计算：（1）﹣|﹣3+1|×3﹣2÷（）；（2）﹣×[﹣32÷﹣2]．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x，y满足（x﹣2）2+|y+|＝0．18．（10分）解方程：（1）3﹣（x﹣2）＝5（x+1）；．19．（9分）一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，﹣10，﹣5，+6，﹣7，﹣6，+7，+10．（1）这批水果总共有多少千克？（2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？20．（9分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线CD；（2）画射线AB；（3）连结AC、BD相交于点P；（4）在直线CD上找一点E，使得．（10分）制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可以制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12m3木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？22．（10分）如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补．（1）求∠BOC的度数；（2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠DOM的度数．23．（11分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，请你化简|x﹣1|+|x+3|，并结合数轴求|x﹣1|+|x+3|的最小值．

参考答案与试题解析一．1~5:DDBCBBCADD二．11．＜12．两点确定一条直线13．914．48°42′15．（2022，﹣2）三．16．解：（1）﹣|﹣3+1|×3﹣2÷（）＝﹣2×3+2×＝﹣6+3＝﹣3；（2）﹣×[﹣32÷﹣2]＝﹣×（﹣32÷﹣2）＝﹣×（﹣32×﹣2）＝﹣×（﹣﹣2）＝﹣×（﹣）＝．17．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∵（x﹣2）2+|y+|＝0，∴x﹣2＝0且y+＝0，解得：x＝2，y＝﹣，当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣3×2+（﹣）2＝﹣．18．解：（1）去括号得，3﹣x+2＝5x+5，移项得，﹣x﹣5x＝5﹣3﹣2，合并同类项得，﹣6x＝0，x的系数化为1得，x＝0；（2）去分母得，5（x+1）﹣2（x﹣1）＝10，去括号得，5x+5﹣2x+2＝10，移项得，5x﹣2x＝10﹣5﹣2，合并同类项得，3x＝3，，x的系数化为1得，x＝1．19．解：（1）（9﹣10﹣5+6﹣7﹣6+7+10）+30×8＝4+240＝244（千克），答：这批水果总共有244千克．（2）第一天卖出水果的钱：10×（244÷2）＝1220（元）；第二天卖出水果的钱：10×90%×（244﹣122）＝1098（元），答：这批水果一共卖了2318元．20．解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示，E，E1，即为所求．21．解：设用xm3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，根据题意得4×20x＝400（12﹣x），解得x＝10，12﹣10＝2，则配成的桌子套数为20x＝200套，答：应安排10m3木材用来生产桌面，用2m3木材用来生产桌腿，配成这种桌子200套．22．解：（1）∵∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝60°，∠COD＝30°，∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴2∠BOC+∠AOC＝180°，即2∠BOC+60°＝180°，解得∠BOC＝60°；（2）∵∠BOC＝3∠COM，∠BOC＝60°，∴∠COM＝20°，当点M在∠BOC内部时，∠DOM＝∠COD+∠COM＝30°+20°＝50°；当点M在∠BOC内外部时，∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝30°﹣20°＝10°．综上，∠DOM的度数为50°或10°．23．解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；故答案为：4；（2）|x﹣（﹣3）|＝|x+3|；故答案为：|x+3|；（3）当x