湘教版数学七年级下册4.1.1 相交与平行 同步课件

4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线.2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程.3.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系.4.通过动手操作，培养学生参与活动和相互交流的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力.【教学重点】平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论.【教学难点】平行公理的应用、平行线的画法.观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.情景导入情境导入生活中的平行线阅读课本P72:“观察”的内容：小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态.当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？AD和AB，EH和EF相交AD和EH，BC和FG重合

AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合.今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.注意：如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．两条直线有两个公共点，那么它们一定重合；两条直线有且只有一个公共点，那么称它们相交。相交直线位置关系：正交（垂直）、斜交（不垂直）在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.平行用符号“//”表示。如图，记做：AB//CD读作：AB平行于CDCBAD注意：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母来表示如何画平行线？badc. A B P（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法：

你能过

P

点画几条直线与直线

a

平行？由此，你能得到什么结论？

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：如果直线a

与c

都和直线b平行，那么a与c平行吗？若a

与c

不平行，就会相交于某一点P

，那么过点P

就有两条直线与b平行，这是不可能的.所以a∥c.如果直线a

与c

都和直线b平行，那么a与c平行吗？平行公理推论：平行于同一直线的两条直线平行．几何语言：因为

a∥b，c∥b，所以

a∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行).平行公理

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理推论平行于同一条直线的两条直线平行．1、判断：（1）不相交的两条直线是平行线；（2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（3）在同一平面内，不相交也不重合的两条射线一定平行；（4）在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（6）两条没有公共点的直线叫做平行线。错错错对错错2.下列说法正确的是（

）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线C3.

三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）(A)a⊥b(B)a∥b(C)a⊥b或a∥b(D)无法确定【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得a∥b.B4.下列说法正确的是（

）A.一条直线的平行线有且只有一条B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有两条直线与某一直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D5、如图，已知AB//CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？证明：假设EF//CD

∵

AB//CD根据平行于同一条直线的两条直线平行∴AB//EF

这与EF与AB相交于点P矛盾∴EF与CD不平行ABCDEFP6.下列推理正确的是（

）A.因为

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因为

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因为

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因为

a∥b，c∥d，所以

a∥cC7、读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC8.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为

AB∥DE，BC∥DE（已知），所以

A，B，C三点

；

（

）···ADEBC在同一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）如图所示，因为

AB∥CD，CD∥EF（已知），所以____∥____().CABDEFABEF平行于同一条直线的两条直线平行9.一个长方体如图.（1）和

AA1平行的棱有多少条？（2）和

AB

平行的棱有多少条？（3）和

AD

平行的棱有多少条？请分别表示出来.解：（1）有3条，分别为：BB1,CC1,DD1.（2）有3条，分别为：A1B1,C1D1

,CD.（3）有3条，分别为：A1D1,B1C1,BC.

通过本课时的学习