指向深度学习的小学数学高阶思维培养策略研究

美国教育家和心理学家布鲁姆将人类的思维划为六个级别，分别为识记、领会、应用、分析、综合和评价。其中，识记、领会和应用三类包含于低阶思维，其余三类皆属于高阶思维。通常情况下，高阶思维水平影响学生发现和解决问题的能力。因此，在小学数学教学中，教师应将培养学生高阶思维作为主要目标，借助深度学习教学模式，打造以学生为主体、以学习任务为载体的高质量课堂，让学生在多元化且立体化的学习活动中，从低阶思维逐步过渡到高阶思维。一、指向深度学习的小学数学高阶思维培养的重要意义（一）有助于提升学生的综合能力传统的小学数学教学模式以教材为教学素材的主要来源，以一问一答为课堂互动的主要形式，以课后习题和试卷为课后作业。在此模式下，学生的思维能力、认知能力和独立解决问题的能力难以得到提升。而以培养高阶思维为目标、指向深度学习的小学数学课堂，教师会从创新的角度出发，确立学生在课堂上的主体地位，为学生创造自由、开放的学习空间，给予他们自主探索的权利，引领他们从合理猜想、逆向推理和动手操作等多个环节出发，发现问题、分析问题和解决问题。在这一过程中，学生的认知、思维、理解和实践等能力会不断得到提升。这也说明，学生的综合能力在逐步增强[1]。（二）有助于推动数学课程的改革基于高阶思维的培养要求，数学课堂教学指向了深度学习，教师要在钻研和理解深度学习概念的基础上，精选教学内容，设计课堂教学形式。这不仅能提升教师个人的专业素养，也有助于推动数学课堂的总体改革和发展，同时优化数学课程资源体系，增强教学资源的多样性和创新性，让学生能够在优质和高效的课堂环境中增加学习和探究的深度。此外，深度学习和高阶思维的有效融合，也推动了数学教学由知识本位向学生本位的过渡，使学生真正成为课堂的主人。这对数学课程教学来说是一次巨大的转变，能够促进素质教育和新课标理念的渗透和践行。二、指向深度学习的小学数学高阶思维培养的有效策略对于小学生而言，具备高阶思维是他们获取知识、适应社会的关键条件，而是否具备高阶思维直接影响他们日后的发展情况。联系上文中得出的结论，教师要坚定高阶思维的培养目标，将小学数学教学活动指向深度学习，让学生在独立思考、合作探究的过程中，逐步形成分析、综合和评价等高阶思维。以下笔者结合小学数学课堂中的具体案例，从连接旧知、突破定式等多个层面，分析指向深度学习的高阶思维培养策略。（一）连接旧知，搭建思维框架小学生正处于思维发展的初期，教师要秉承循序渐进的原则，明确首要任务是帮助学生搭建高阶思维的框架，确定深度学习的起点，让学生能够在有效迁移和运用知识的过程中，由旧知推理出新知。这既符合学生的认知规律，又能促使学生明确不同知识之间的关联，这对培养学生辩证思维和多元化学习能力具有重要作用，也能为学生高阶思维的形成和发展奠定基础[2]。例如，在人教版数学三年级（上册）“万以内的加法和减法（一）”的教学中，为了帮助学生搭建高阶思维的框架，教师可以知识的迁移和运用为目的，连接数学旧知和学生的已有经验，引导学生结合一年级（下册）“100以内的加法和减法（一）”和二年级（上册）“100以内的加法和减法（二）”中所学的内容，展开猜想和推理活动。首先，以教材为本，建立联系。深度学习要求学生自主探索知识之间的关系，强调学生在课堂上的主体地位。因此，教师可在课堂导入阶段，利用“在以往的数学学习活动中，哪些内容与本课的教学内容息息相关呢？你们能否找到它们之间的关联？”等类型的导入语言，引导学生将“100以内的加法和减法”方面的知识与本课的教学内容关联起来，让学生明确连接旧知的起点。其次，以旧知为素材，促进知识迁移。在明确关联的基础上，教师要指导学生回顾“100以内加减法”的运算规律，如利用“10+21=31”“24+36=60”“45+9=54”等算式，让学生观察“两位数与两位数相加减”“两位数与个位数相加减”的内在规律，如“两位数与两位数相减，个位与十位要分别对齐，个位不足的要向十位借1”“两位数加个位数，个位数要与两位数中的个位对齐”等。在此基础上，教师要引导学生合理地猜想“三位数加三位数”“三位数加两位数”的计算规律。这时学生的思维愈渐开阔，不仅能够计算出正确的答案，还能推断出运算规律。最后，交流互动，梳理思维路径。当学生能够从新旧知识的关联中，由旧知推断出新知后，教师要趁热打铁，引导学生以口述的方式，总结和分析“万以内加法和减法”的计算规律，让他们加深对新知的印象。另外，教师也要以“23+65，230+65”“98-24，980-24”等具备关联的算式为练习题，促使学生在练习的过程中，自然而然地由旧知过渡到新知，并准确解读逻辑关系。在此基础上，学生不仅能够强化分析和综合等高阶思维，还能在脑海中建构起一个立体、网格化的知识体系，这对于增强数学教学的整体效果都会产生积极的影响。（二）突破定式，推动思维过渡受到多种因素的影响，部分小学生存在思维定式，而这种思维定式不利于高阶思维的养成和发展。在深度学习背景下，教师要带领学生打破数学课堂教学的常规，让学生从单向化思维过渡到多元化思维，能够从创新和多元的角度思考和解决数学问题。具体而言，教师要善于运用数学思想方法，让学生借助类比、转化、数形结合和分类等方法，分析和解读问题，以此增强学生思维的灵活性，逐步加强学生学习和解题的深度，为学生形成高阶思维打下坚实的基础[3]。以人教版四年级数学（下册）“小数的加法和减法”的课堂教学为例，四年级的小学生已经形成了一定的思维定式，要想培养和强化他们的高阶思维，教师务必帮助学生打破思维定式，开启“破冰之旅”。教师可以指引学生利用数形结合或转化思想方法，探寻多元化的学习和解题方法，学会创新。在课堂教学伊始，教师首先出示一道典型的“小数加法”习题，如“2.4+0.8”，并给学生3分钟的自主思考时间，让学生寻求解决小数加法问题的对策。这时，学生尚未深入理解小数加法的规律，他们很可能会按照整数加法的运算定律解决问题，忽视小数点的位置，从而导致错误的运算结果，这不利于他们的思维发展。针对此种情况，教师应采用数形结合的思想方法，用“以绘图的方式表示‘2.4’和‘0.8’，你会绘制出怎样的图形呢？”这一问题启发学生，鼓励他们将小数的运算问题合理地转化为几何问题，引导他们以“1”为单位，绘制长分别为2.4cm和0.8cm、宽均为1cm的两个长方形，在对比长方形面积、长度的过程中确定“2.4+0.8”的结果，让他们将代数问题转化为几何问题。在此基础上，学生不仅能够得出算式的结果，还能进一步通过推理和验算的方式，明确小数加减法中小数点的具体位置。如此，学生达成了深度学习的目标，他们的分析、综合等高阶思维也会得到稳步提升。（三）创设情境，转化思维模式对小学生而言，数学学科中抽象的定理和公式在他们学习和探究过程中造成了一定的阻碍，若长期处于这样的状态中，学生很难形成和发展高阶思维，这就要求学生能够潜移默化地转化自身的思维模式，完成从形象到抽象的过渡。基于此目的，教师可以创设生活化的教学情境，让学生从真实的生活案例中汲取和提炼数学知识，并能在此过程中抽象出一般的数学定理和公式。久而久之，学生的高阶思维便能得到增强[4]。例如，在“四则运算”的教学中，为了转化学生的思维模式，推动学生高阶思维的养成和发展，教师通过创设生活情境的方式构建深度学习课堂，借助“超市购物”的典型情境引出问题：“小明与妈妈去超市购买日用品，买了4斤鸡蛋、一袋面粉和2箱牛奶。已知鸡蛋每斤6元，面粉每袋55元，牛奶每箱32元，那么200元的家庭购物金还能剩余多少？”学生走入生活情境，回顾自身的现实生活经历，逐一列出运算公式“4×6”→“2×32”“4×6+55+2×32”以及“200-（4×6+55+2×32）”，由这一过程，学生可知四则运算中要遵循“先乘除，再加减，如果有括号先算括号内，后算括号外”的法则。通过此种方式，学生不仅能够理解四则运算的法则，还能从形象思维过渡到抽象思维。由此可见，在数学课堂中创设情境，有助于学生达成深度学习的目标，能够增强学生的高阶思维。（四）动态监测，引领思维发展高阶思维的形成是动态的、生成性的，课堂教学中任何一个教学内容和教学形式的变化，都有可能影响学生的思维发展。因此，在指向深度学习的数学课堂上，教师要时刻关注学生的变化，让他们实现从低阶思维到高阶思维的能力过渡和转化。例如，在“平行四边形和梯形”的课堂教学中，要想达成深度学习的目标和高阶思维的培养目标，教师要跟随课堂的进度及学生表现出的思维状态，做好动态监测工作。当教师在课堂上出示平行四边形和梯形的图片时，部分学生能够连接已有经验和知识，将它们与以往学习和积累的“轴对称图形”的知识联系起来，认为梯形就是轴对称图形。这时教师要牢牢把握这一动态机会，随即引出普通梯形、直角梯形和等腰梯形等不同类型的图片，要求学生分析和观察梯形的特征。经过细致观察和综合分析，学生扭转了思维偏差，进一步明确“等腰梯形才是轴对称图形”，并再一次回顾轴对称图形的基本特征。此外，借助上述动态监测的方法，教师也可以要求学生比对平行四边形和其他四边形的异同点，实时观察学生的反应，找准他们的思维薄弱点进行适当的指导和点拨。综上可知，教师从过程性监测和评价的角度出发，在学生学习和探究的过程中关注学生的动态化发展历程，不仅有助于把握课堂教学的进度，还能增加数学课堂的教学深度。（五）组织活动，提升思维高度出于提升学生思维高度、增强他们高阶思维的需求，教师不仅要创新教学方法，引进多元化的教学内容，还要让学生在实践中展开分析、综合和评价活动，灵活地将所学知识运用于实践中。如此一来，深度学习便能成为小学数学的品牌化特征，学生也能在深度学习模式中形成和增强高阶思维[5]。以“条形统计图”的教学为例，在传统的课堂上，教师通常会要求学生分析和解读教材中的案例，让学生从书本中获取知识和经验，这样的方式虽然可以使学生收获基础知识，却很难提升他们的思维高度。对此，基于深度学习的理念，教师要组织实践调研活动，将教学范围由课内拓展到课外，要求学生以项目探究的形式，在社区、商场等展开数据调研，调查人流量、用水量等方面的真实数据。在这一过程中，学生会将采访、收集得来的信息和数据进行系统化分析和综合，从数据的变化中了解不同时间段的人流量和用水量，结合现实生活经验得出相应的结论，并利用条形统计图展示出来。至此，学生既能高质量地完