粒子偏转的几处理解难点-金台教研

粒子偏转的几处理解难点金台高级中学刘利平摘要：偏转时忽略重力，但要考虑质量，交变电压下的交变压电去了，却看成匀强电场，水平扫描电压应按什么样的规律做周期性变化，显示稳定的正弦曲线的条件。关键词：难点探究带电粒子在匀强电场中的运动历来是高考的重点内容，还经常以压轴题的形式出现，因而受到老师和同学们的高度重视。尽管如此，同学们在学习过程中还是普遍存在几处理解上的难点，需要加以纠正和突破。难点112对于质子、电子、原子核、离子等带电粒子来说，由于受到的电场力远远大于重力，重力对运动的影响是微乎其微的，因此在研究带电粒子在电场中的加速和偏转问题时，粒子的重力都是忽略不计的，但由此却引出一个认识上的难点：既然粒子的重力忽略不计，那么粒子的质量也必定是忽略不计的。显然，这是一种错误的理解，忽略重力是因为重力远小于其他力，对运动的影响太小．但质量却是决定动能大小的一个重要因素，因而是不能忽略的．比如用电场加速静止电子，根据动能定理，电场力所做的功等于电子得到的动能，由qU=—mυ2，可求出加速后电子的速度。此处电子的质量虽然很微小，只有0.91×10-3012对于示波管，如果只在偏转电极YY＇上加恒定电压U，电子将在竖直方向发生偏转，做类平抛运动，离开偏转电极YY＇后沿直线前进打在荧光屏上的P点（如图1所示），可以证明打在荧光屏上的亮斑在竖直方向上发ql生的偏移为：y＇=—————（L+l/2）·U。mυ02d图1光斑在荧光屏上的竖起偏移上式表明亮斑的竖直偏移与偏转电压U成正比。如果改变电压U值，亮斑在荧光屏上的位置也发生改变。难点2如果电压按正弦规律变化U=Umaxsinωt,偏移也将按正弦规律变化y＇=ymaxsinωt,即亮斑在竖直方向上做简谐运动。有同学提出：偏转电压按正弦规律变化时,YY＇间的电场不是匀强电场，电子不做类平抛运动，上面的证明不再成立，怎么能断定竖直偏移是按正弦规律变化的。对于这个问题我们可以先关注一下电子在偏转电场中的飞行时间。设某型号的示波管加速电压为2000V,它的纵向偏转电极YY＇由照明电路降压后输人电压,YY＇两极板的长度均为6.0cm，由动能定理12qU=—mυ2，可求出电子加速后进入YY＇的水平初速度为2.7×107m·s-1。电子在水平方向做匀速直线运动，则电子飞过偏转电场的时间可得为2.2×10-9s12难点3水平方向的扫描电压应按什么样的规律做周期性变化，才能使亮斑从一侧水平地运动到另一侧，然后迅速返回原处，再匀速地移向另一侧，如此反复。要解决这个问题，可与竖直方向的所采用方法进行，也就是说亮斑在水平方向的偏移x＇也与扫描电压Ux,成正比的，即12ql12x＇=—————L+—）·Ux，所以在图2的4种常见的周期性变化的mυ02d电压图像中，能实现亮斑在水平方向上反复的就只有锯齿波电压（即乙图）。图24种常见的周期性变化的电压难点4为什么荧光屏上会显示出一条稳定的正弦曲线。我们可以与画质点做简谐运动的振动图像相类比：示波管中的线性扫描电压使亮斑在水平方向匀速运动，相当于匀速拉动纸带。但由于扫描电压是周期性变化的，亮斑在水平方向不是一直匀速运动，因此屏上不会显示像振动图象那样随时间不断延续的正弦曲线．但是当信号电压周期和扫描电压周期相同时，荧光屏上在下一个周期形成的正弦形状的光斑会刚好和前一个周期形成的光斑重合，这样，屏上就呈现一个完整的正弦波形。例1某示波管的加速电压U0为2000V,偏转电极XX＇和YY＇互相垂直，极板长度均为6.0cm,两极板间距d均为2.0cm,YY＇到荧光屏的距离L1为27cm，XX'到荧光屏的距离L2为20cm,荧光屏上显示图像的区域是一正方形，边长为10cm，加在电极YY＇上的信号电压按正弦规律变化，频率为50Hz。(1)若要在荧光屏上显示出一个完整的正弦波形，而且辐度最大．问加在电极XX＇上的锯齿波扫描电压的频率应为多少？扫描电压的峰值Umax多大？并写出光斑在荧光屏上的竖直偏移y＇随时间变化的表达式；(2)若要在荧光屏上显示出2个完整的正弦波形，则加在电极XX（1）要在荧光屏上显示一个完整的正弦波形，则加在电极XX＇上的扫描电压的频率必须等于信号电压的频率，即50Hz。当边长为10cm的荧光屏上显示出最大辐度的正弦波形时，光斑在竖直方向上的最大偏移y＇max以及水平方向上的最大偏移x＇max都为5.0cm。因为竖直偏移y＇是按正弦规律变化且变化的频率为50Hz,所以它随时间变化的表达式为：y＇=ymaxsinωt=5.0cm·sin100πt12ql12最大水平偏移：x＇=———（L2+—）·Umaxmυ02d12又qU0=—·mυ0122U0dx＇max所以扫描电压的峰值Umax=——————=l(L2+1/2)2×2000×0.02×0.05=——————————V=290V0.06×(0.2+0.06/2)(2)要在荧光屏上显示出2个完整的正弦波形，加在电