第2讲-法拉第电磁感应定律-自感-涡流

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流感应电动势(1)概念：在_____________中产生的电动势；(2)产生条件：穿过回路的_______发生改变，与电路是否闭合_____．(3)方向判断：感应电动势的方向用_________或_________判断．法拉第电磁感应定律Ⅰ(考纲要求)1.电磁感应现象磁通量无关楞次定律右手定则法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的_______________成正比．磁通量的变化率闭合电路欧姆2．导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时．感应电动势可用E＝____求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度．(2)导体棒在磁场中转动时．导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势3．Blv如图9－2－2所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(

)．

图9－2－2答案

D1．自感现象(1)概念：由于导体本身的_____变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做___________．(2)表达式：E＝_____.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的_____、形状、_____以及是否有铁芯有关．②单位：亨利(H,1mH＝_____H,1μH＝_____H)．电流1．自感电动势大小匝数10－3

10－6

自感、涡流Ⅰ(考纲要求)涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生_________，这种电流像水的漩涡所以叫涡流．电磁感应的重要应用(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到______，安培力的方向总是____导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用_________的原理工作的．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了_________的推广应用．2．感应电流阻碍感应电流电磁驱动楞次定律安培力如图9－2－4所示为一光滑轨道，其中MN部分为一段对称的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在MN部分有如图所示的匀强磁场，有一较小的金属环如图放置在P点，金属环由静止自由释放，经很多次来回运动后，下列判断正确的有 (

)．A．金属环仍能上升到与P等高处B．金属环最终将静止在最低点C．金属环上升的最大高度与MN等高D．金属环上升的最大高度一直在变小2．图9－2－4解析金属环在进入磁场以及穿出磁场的过程中，都将产生涡流，机械能转化为内能，金属环的动能变小．当金属环只在磁场中运动时，不再产生涡流，最后将在MN之间来回运动，所以最后上升的最大高度与MN等高．答案

C闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B－t图变化，方向如图9－2－5所示，则回路中 (

)．A．电流方向为顺时针方向B．电流强度越来越大C．磁通量的变化率恒定不变D．产生的感应电动势越来越大3．图9－2－5答案

AC

考点一法拉第电磁感应定律E＝n的应用如图9－2－6甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图9－2－6乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内，【典例1】图9－2－6(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．(1)计算通过导线横截面的电荷量一定要用平均电流乘以时间.对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握．(1)公式使用条件：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsinθ，θ为B与v方向间的夹角．考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算(3)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为：甲图：l＝cdsinβ；乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.图9－2－8(4)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．如图9－2－9所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨abc，相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触，棒的电阻r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：【典例2】图9－2－9(1)若施加的水平恒力F＝8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？(2)若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？解析

(1)当F与安培力平衡时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度大小为v1，F安＝BId ①解得v1＝6m/s(2)设电压表的读数为U，则U＝Bdv2＋UL ④解得U＝5V答案

(1)6m/s

(2)5V

考点三自感现象、通电和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)，RL≪RA现象在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭通电自感断电自感原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RL≪RA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能如图9－2－11所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断) (

)．A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一

样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮B．S闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不

变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才熄灭D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐

变得更亮；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才熄灭【典例3】图9－2－11解析当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串接后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，L的直流电阻不计，L的分流作用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，总电流变大，L2中的电流增大，L2灯变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈L将要维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1灯要亮一下后再熄灭．综上所述，选项D正确．答案

D(1)模型概述“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂形式多变．(2)模型分类

12.电磁感应中的“杆＋导轨”模型Ⅰ.单杆水平式【例1】 (2010·天津理综，11)如图9－2－13所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.图9－2－13(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小．解析

(1)ab对框架的压力F1＝m1g框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μFNab中的感应电动势E＝BlvMN受到的安培力F安＝IlB框架开始运动时F安＝F2由上述各式代入数据解得v＝6m/s代入数据解得x＝1.1m答案

(1)6m/s

(2)1.1mⅡ.单杆倾斜式

如图9－2－14所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15m，两导轨间距L＝0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接