六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷-小学数学六年级上册-单元练习-

六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷小学数学六年级上册单元练习

六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷

[学习目标]

1. 掌握长方体和正方体的特征。

2. 正确计算长方体、正方体的表面积，解决实际问题。

3. 掌握容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。

【题型精讲】

重难点一：长方体和正方体

1、特征及关系：

例1、 长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的_____图形。在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______。

例2、 判断：有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，不是长方体就是正方体。（）

巩固拓展：

1、 判断：①1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。()

②1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。()

2、 一个正方体的棱长总和是36cm，它的棱长是。

3、 用铁丝焊成一个长18厘米，宽10厘米，高5厘米的长方形框架，需要铁丝多少厘米？

4、 一个长方体的长、宽、高分别是10、6、5米，它的前后面的面积各是，左右面的面积各是，上下面的面积各是。

5、 把棱长10厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成块。

重难点二：长方体正方体表面展开图

正方体的平面展开图：11种（”田””凹“字不能有）

1、一四一型：6种

图1图2图3

图4图5图6

2、二三一型：3种

图7图8图9

3、二二二型：1种4、三三型：1种

图10图11

例1、如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“”相对的图形是。

例2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明。

重难点三：长方体和正方体的表面积

注：不体的长、宽、高分别是10、6、5米，它的前后面、无盖纸盒等等。

例1、一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，（打结处用去绳子12厘米），包装共用去塑料绳（）厘米，做一只这样的礼品盒至少需要铁皮（）平方厘米。

例2、礼堂内有四根长方体柱子，长1米，宽1米，高3米，如果分别给这四根柱子刷上油漆，需要多少油漆？

例3、一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？

例4、如图，有一个长方体木块，长12cm，宽8cm，高5cm，现在工人师傅沿虚线将它截成两段，求截开后它的表面积为多少？

巩固拓展：

1、有一个游泳池，长20米，宽10米，高1.5米，用面积为0.5平方米的瓷砖铺满游泳池，则至少需要多少块瓷砖？

2、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的长宽高分别是多少？

重难点四：体积和容积

例1、5=（）0.3L=（）=（）

27=（）2=（）L

例2、牛牛用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形，求这个立体图形的体积。

正面上面侧面

例3、有三块正方体铁块，棱长分别为10cm,20cm，30cm,现将它们熔铸成一个横截面积为900平方厘米的长方体铁块，这个长方体的长为多少厘米？

例4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。

巩固拓展：

1、一个鱼缸，从里面量长为0.8m,宽为0.5m，高为0.5m，这个鱼缸最多能装水多少升？

2、某纸盒厂生产一种正方体纸盒，其棱长和为24m,它的体积是多少立方米？合多少立方分米？

3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是160平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为200平方厘米，求原来长方体的体积。

4、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽35厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽20厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，求水面高多少厘米？