2021年中考物理冲刺计算大题复习六-滑轮、杠杆计算

2021寒中考冲刺计算大题专题复习（6）

滑轮、杠杆计算

1.（2020•邯郸模拟）如图甲所示。A为密度大于水的一个实心长方体，B为装有适量水的

圆柱形容器，放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，使A长方体慢慢浸入

B圆柱形容器的水中。开始时刻，A长方体的下表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的

拉力F拉的大小为9F。，F垃的大小随终端移动时间t变化的图象如图乙所示。己知A长方

体的体积为3000cm：B圆柱形容器底面积为300cm2。匀速拉动绳子的速度为4cm/s,A长方

体运动时底部始终与水平面相平行，且容器中没有水溢出。动滑轮始终未浸入水中，

挂A的细绳足够长，各处绳子不会被拉断；水的阻力，细绳的质量和体积，滑轮与轴的摩擦

力等都忽略不计：g取10N/kg。求：

（1）第15s时，A长方体受到的浮力；

（2）A长方体受到的重力G\；

（3）在0〜30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强p强

2.（2019•广东）如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m?的石材A放在水平地面上，利

用滑轮组水平拉动A,使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m,水平拉力F=500N,不计绳、

滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：

（1）A对水平地面的压强；

（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小；

（3）拉力F的功率。

3.（2019•毕节）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮

重为100N,均匀实心金属块的密度为8XKT'kg/n?,金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、

滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水

的密度P*nl.OXlO/g/n?,g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

4.（2019•北流模拟）如图甲是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图。工人用竖直向

下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，物体上升的速度v随时间

变化的图象如图丙所示。已知物体的质量为80kg、体积为0.02m，,物体沉没在水底时距

离水面8m,在4〜8s内物体上升的竖直高度为3m,绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及

水的阻力均忽略不计，动滑轮自始至终都没浸入水中，P水=1.0X10：'kg/m3,g=10N/kg«

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力；

（2）物体未打捞前在水中受到的压强；

（3）在8s〜12s内，滑轮组的机械效率；

（4）在0〜4s内，物体对水底的压力。

甲

5.如图，GA=100N,GA=600N,动滑轮的重力G动=20N,人拉绳子的速度v=3m/s,

不计绳重及摩擦，求：

(1)人拉绳子的力F；

(2)地面对人的支持力N；

(3)物体A上升的速度vA。

(4)当拉绳的速度为多大时，可使重物以0.5m/s的速度匀速上升；

(5)动滑轮重为多大：

(6)当被提起的物体重为G'=2600N时，拉力F'为多大可以使物体匀速上升。

6.慈溪某建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形

重物；如图所示，A为塔吊的配重，0B为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，

载重小车下挂有滑轮组，0B=25m„当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是

1200kgo现在载重小车从距离0点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物(不计挂钩、

滑轮组和钢丝绳重及摩擦。g=10N/kg)问：

(1)起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？

(2)如果将重物匀速提升20m,则拉力做功多少？

(3)塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保

证安全工作？

7.（2018八下•陆川期末）在一底面积为4m2的圆柱形深井底部，有一体积为2m3,密度

为10XlOMg/nf的贵重物体，现用如图所示的装置将去打捞上来，若牵引车以0.6m/s的速

度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30s后井底受到的水的压强恰好变

化了2.5Xl（）3pa,（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）求：

（1）物体的重力；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度；

（4）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；

（5）牵引车行驶了30s时，牵引车对绳子的拉力。

8.（2018•保定模拟）一质量为30kg、底面积为1.5Xl（）3cm2的物体A放在水平地面上。利

用如图所示的滑轮组将物体A在4s内匀速提升了4m,此过程中，拉力的功率为400W（不计

绳重和摩擦，g取10N/kg）。求：

（1）图甲中物体A对水平地面的压强；

（2）图乙中绳子自由端的拉力；

（3）体重为600N的小明用此滑轮组能够提升的最大重物是多少？

9.（2020八下•江苏期末）如图甲，质量为4.5kg,边长为0.1m的正方体合金块静止在水

平地面上。如图乙，用细线将合金块挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加与杠杆垂直的力

M时,杠杆在水平位置平衡，其中0B=30A。（酒精的密度为O.gXIO/g/n?,取g=10N/kg）

求：

（1）合金块的密度；

（2）合金块对地面的压强；

（3）拉力E的大小；

（4）若将图甲中的合金块放入足够多的酒精中，则静止时受到的浮力。

10.（2020•成都模拟）底面积为0.21nz高为1米的柱形容器，容器重为200牛，容器中装

满水。AB为一轻质杠杆，始终保持水平平衡，OA=lm,0B=2m,AC为一始终处于竖直状态

的轻质硬质细杆，与柱体C相连，且始终与C上表面垂直。物体C的底面积为0.In?,C

的上表面与液面相距0.2m,下表面与容器底相距0.3m,一质量为50kg的人站在水平地面且

举起手来作用在杠杆B点，与地面接触面积为0.05m?,未放水时，人对地面的压强为

12000Pa,容器以每秒5kg的速度从底部向外放水，细杆AC能承受的最大拉力为200N.求：

（1）物体C的密度。

（2）细杆AC刚好不受力时，容器对地面的压强。

（3）人对地面的压强与放出液体m的关系式，并定量做出p-m图象。（表述更清楚点）

--

11.（2020八下•上海月考）如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD

能以B点或C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m,D端挂有一重物，现在A

点施加一个竖直向下力F,使得杠杆保持水平平衡。求：

①重物为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力F。

②若重物为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值Fo

③若施加在杠杆上的力F在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的

力最大变化量AF=12N,求重物的重力Go

12.（2020•石景山模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕0点转动，当乙物体浸没在水中时，

杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体

的体积为1X10冒；质量为20kg的甲物体，其底面积为4X102m2,OB：0A=2：1,圆柱

形水容器的底面积为4*10脑，取g=10N/kg。求：

（1）乙物体受到的浮力；

（2）杠杆B端受到细线的拉力；

（3）甲物体对地面的压强；

（4）乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强。

13.（2020八下•重庆月考）如图甲所示，长为80cm的杠杆CD（质量忽略不计）左右两

端分别用细线连接A、B两个物体，在水平位置处于静止状态，其中0D=20cm；物体A、B的

质量分别为2.4kg和6kg,底面积分别为100cm2和200cm2«求:

（1）B物体的重力大小为多少？

（2）A物体对水平地面的压强为多大？

（3）用木板在水平方向轻轻托住B物体，使A物体对地面的压强和B物体对木板的压强

刚好相等，如图乙所示，杠杆恰好在水平位置平衡。求此时A物体受到的绳子拉力大小为

多少？

oD

14.（2018九上•新吴期中）小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样

长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来.

为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架

受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.

（1）请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？

（2）当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B

处至少挂上千克的物体？

（3）为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法.

15.（2018九下•随州月考）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲

放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A

端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：0B=2：1,如图a所

示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm?的薄壁圆柱形容器

M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深

度为20cm,此时杠杆仍然平衡,如图b所示。（已知Pxl.OXlO'kg/m'）求：

（1）圆柱体中的底面积是多少cm"?

（2）圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?

（3）圆柱体甲的密度是多少kg/m’？

16.（2020•南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆A0B始终在水平位置保持

平衡，0为杠杆的支点，0A=30B,竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m

的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计

杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）o圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，

将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图

乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体

C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。（g=10Nkg）求：

（1）物块C的重力；

（2）物块C受到的最大浮力；

（3）从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少？

17.（2020八下•北京期末）如图所示，静止在水平桌面上的物体A悬挂在轻质杠杆的C端，

物体B悬挂在D端，杠杆水平平衡。已知：0C：01）=1：2,物体A所受重力GA=50N,物体

B所受重力GB=20N,物体A的底面积SA=0.01m2o求：

（1）杠杆C端受到的绳子拉力F；

（2）水平桌面对物体A的支持力N；

（3）物体A对水平桌面的压强p。

答案部分

1.【答案】⑴解:分析图象可知：第15s时物体全部浸没在水里,则Vj*=VF3000cn?=3

xioV

则物体A受到的浮力Fs=p*gV排=1.OXlO'kg/m'X10N/kgX3X10W=30N

物体A受到的浮力为30N

答：第15s时，A长方体受到的浮力为30N；

（2）解：分析图象可知：物体在水面上时，根据滑轮组的使用特点可知F技尸?（G,、+G动）

BP9Fo=T（GA+G动）®

10s后物体全部浸没在水里，根据滑轮组的使用特点可知F技2=1（GA+G苟-F浮）

即7.5Fo=|（G.+G动-F浮）--------------②

由①②可得F0=|F斫=IX30N=10N

由于20s以后是物体下沉到容器底部，此时只提升动滑轮且动滑轮没有浸入水中，则根据滑

轮组的使用特点可知动滑轮的重力G动=2F0=2X10N=20N

则根据①式可得物体A重力GA=18FOY^=18X10N-20N=160N

物体A重力为160N

答：A长方体受到的重力为160N

（3）解：析图象可知，第20s物体下降到容器底部，则根据滑轮组的使用特点可知，物体

下降速度为v=-vi--X4cm/s=2cm/s

n2

由于开始时刻，长方体的下表面刚好与水面相平，则此时容器里水的深度为h产vtk2cm/s><

20s=40cm

则容器里原来水的体积v*=S*hi=300cm2x40cm=12000cm3

当物体浸没后容器里水的深度最大，则水的最大深度h岐大=等=a。。。累：+3；。。加3

S容300cm2

=50cm=0.5m

水对容器底部的最大压强p木=P水gh最大=1.0X10：，kg/m3X10N/kgX0.5m=5X103Pa

水对容器底部的最大压强为5X10：'Pa

答：在040s的整个过程中，水对B容器底的最大压强为5Xl（）3pa。

2.【答案】（1）A的重力为G=mg=960kgX10N/kg=9.6XlQ3N

3

A对水平地面的压力为Fa=G=9.6X10N

A对水平地面的压强为p=?=嚓苧=1.92x104Pa

厂S0.5m/

答:A对水平地面的压强为1.92X104Pa；

（2）绳子对A的拉力为F拉=2F=2X500N=1000N

A做匀速运动，得A在运动过程中受到摩擦力的大小为f=FK=1000N

答：A在运动过程中受到摩擦力的大小为1000N；

（3）物体A的速度为以=*=襄=0-2m/s

以zus

绳子自由端移动的速度为-2外=0.4m/s

拉力的功率为P=FK=500NX0.4m/s=200W

答:拉力F的功率为200W。

3.【答案】（1）解：因为金属块浸没水中,

所以金属块排开水的体积：

金属块所受的浮力：

333

F浮=P*gVtt=lX10kg/mX10N/kgX0.01m=100N

答：在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N。

（2）解：由图知，使用的滑轮组n=2,在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及

杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：

F=|（GA-FST+GS））=IX（80kgX10N/kg-100N+100N）=400N

答：在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N。

（3）解：拉力端移动距离s=2h=2X2m=4m,

人的拉力所做的功：

W=Fs=400NX4m=1600J

答:金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

4.【答案】（1）解：因为物体浸没水中,

所以物体排开水的体积v»=V=0.02m‘，

受到水的浮力：

F浮=P次V怵g=1.OXlO^kg/m’XO.02m3X10N/kg=200N

答：物体浸没在水中时受到的浮力为200N

(2)解：物体未打捞前在水中受到的压强：

p=P木gh=1.0Xl03kg/m3X1ON/kgX8m=8X10'Pa

答：物体未打捞前在水中受到的压强为8XlO'Pa

(3)解：物体重力：

G=mg=80kgX1ON/kg=800N,

在8s〜12s内，由图乙、丙可知，物体做匀速直线运动，绳端的拉力F=500N,

由图甲可知，n=2,拉力端移动距离s=2h,

滑轮组的机械效率：

2=(G=W=3浊=G-F^=8°°N-2°°N乂100%=60%

W占FsF2h2F2x500N

答：在8s〜12s内，滑轮组的机械效率为60%

(4)解：由第三问条件可知，物体在8s〜12s内处于平衡状态，

绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，拉力F=g4-尸浮+6轮)，

则动滑轮重力：

G轮=2F-G+F浮=2X500N-800N+200N=400N,

在0〜4s内由图乙、丙可知，此时物体处于静止状态，绳端拉力F'=300N,因为拉力F'

=[(F/+GQ，则滑轮组对物体的拉力：

=2F'-Gft=2X300N-400N=200N,

物体对水底的压力：

F-F投'-F淳=800N-200N-200N=400N

答：在0〜4s内，物体对水底的压力为400N

5.【答案】(1)由图可知，n=2,不计绳重及摩擦，则人拉绳子的力：F=^GA+G^)=l

(100N+20N)=60N；

(2)对人进行受力分析可知，人受到竖直向上绳子的拉力、地面的支持力以及竖直向下的

重力，由力的平衡条件可得：G<=F+F支持，则地面对人的支持力：F支持=G人-F=600N

-60N=540N,

=V

(3)由"缈=nu物可得，物体A上升的速度：^A~=\X3m/s=l.5m/so

(4)由图知，n=4,拉力端移动距离s=4h,则拉力端移动的速度：v=物=4X0.5m/s

=2m/s；

(5)绳重和摩擦不计，拉力尸=；(G+GJ),则动滑轮重力：G动=4F-G=4X450N

-1600N=200N；

(6)当被提起的物体重为G'=2600N时，此时的拉力：尸'=；(G'+G动)=(

(2600N+200N)=700N«

6.【答案】(1)圆柱形重物的重力：G=mg=2400kgXION/kg=2.4X104N,由图

可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4,因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，载

重小车下每段钢丝绳的拉力：/拉=；G=：x2.4xIO,=6000N；

(2)将重物匀速提升20m时，钢丝绳端移动的距离：s=4h=4X20m=80m,拉力做的功：

W=Fs=6000NX80m=4.8X105J；

(3)当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg,由杠杆的平衡条件可得：

mAg-OA=m最大g-OB---------------------①塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重

小车最多能向B点方向再平移L米，由杠杆的平衡条件可得：mAg-OA=mg-(L+10m)-

,.OB

------②由①②可得：m炭<g,OB=mg•(L+10m),则L=—----10m=

々八小l

-1-2-0-0k台ax-2-5-m--10m=2.5m。

2400kg

7.【答案】(1)解：物体重力：G=mg二P物V物g=10X103kg/m3X2n?X10N/kg=2X10%；

(2)解：物体浸没在水中时,V排斗物=2m：’,

3334

受到的浮力:Fs=P*V排g=lX10kg/mX2mX10N/kg=2X10N；

(3)解：由图知，n=2,

物体上升速度v方|v$=iX0.6m/s=0.3m/s,

物体被提升的高度：h=v15,t=0.3m/sX30s=9m；

（4）解：物体露出水面前，物体受到绳子拉力：

S5

F}i=G物-F浮=2义1ON-2X10'N=1.8X10N,

54

功率：P=F拉vft=1.8X10NX0.3m/s=5.4X10W；

（5）解：30s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5X10了a,

即Z\p=P水gZ\h=lX10skg/m3X10N/kgXAh=2.5X103Pa,

水面下降了△h=0.25m,

排开水的体积减小值：

23

△Vrt=SAh=4mX0.25m=lm,

=：V排，

此时物体受到的浮力：

F浮'=二Fi?=2X2X1O'N=1X1O'N；

22

忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，牵引车对绳子的拉力：

544

F=1（G物-F浮'）=3（2X10N-1X1ON）=9.5X10NO

8.【答案】（1）解：木箱的重力：G=mg=30kgX10N/kg=300N,木箱对水平地面的压力：F

ffi=G=300N,

对地面的压强：p=—==:黑=2000p

s1.5xl03cm21.5X103X104m2rua

⑵解：由图可知，丫物=?=震=lm/s.有两段绳承担重物,则拉力的速熟拉=等=

2m/s,拉力的功率：P=400W,由公式p=Fv可得F=E=普=200N

v2m/s

（3）解：小明提升重300N的重物用200N的拉力，有图可知，求出动滑轮的重力。=|

（G物+G动）

即300N=1（300N+G动）可得G动=100N,当小明用600N的拉力可以提升最大的重物

为：600N=|（G物+100N）即Q物=1100N

9.【答案】（1）解：合金块的体积V=a3=（0.1m）3=1x10-3m3

33

合金块的密度p=£=:；黑3=45x10kg/m

答:合金块的密度为4.5X10：'kg/m3

(2)解：合金块对地面的压强p=：=与T=炉黑耳/检=*3

4510Pa

rSa2a2(0.1m)2

答：合金块对地面的压强4.5X10'Pa

(3)解：因为0B=30A,所以由杠杆平衡的条件可知&xOB=GxCM

所以K=$=£=%==15N

108333

答:拉力H的大小为15N；

(4)解：由于合金块的密度大于酒精的密度，所以合金块在酒精中处于沉底状态，所以由

阿基米德原理得，合金块受到的浮力F浮=P酒精9丫排=p酒精gV=0.8x103kg/m3x

10N/kgx1x10-3=8N

答：静止时受到的浮力为8N。

10.【答案】(1)解：由题意可得，物体C的高度：hc=hs-hfc-hT=lm-O.2m-0.3m

=0.5m,

物体C的体积:Vc=Schc=O.lm2X0.5m=0.05m3,

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

：，；，t=

所以，未放水时，物体C受到的浮力：F浮=p*gVc=l.OX10kg/mX10N/kgX0.05m500N,

人的重力：GA=mAg=50kgX10N/kg=500N,

由P=5可得，人对地面的压力：Fn；=p人5人=12000PaX0.05m2=600N,

由FJE>G人可知，此时B对人是向下的压力，其大小：FB=FIE-G人=600N-500N=100N,

由杠杆的平衡条件可得：FI,«OB=FA«OA,

所以，杆对A向上的力3=—FB=—X100N=200N,

OAIm

因杆对A点的作用力和杆对C的作用力均是相互作用力，

所以，杆对C向下的力也为R=200N,

对C受力分析可知，受到竖直向下的重力和杆的压力、竖直向上的浮力作用处于平衡状态,

由物体C受到的合力为零可得：F浮=Gc+F,\,

则物体C的重力Gc=F浮-FA=500N-200N=300N,

由G=mg=pVg可得，物体C的密度:Pc=午=300/V=0.6X103kg/m3

gVc10/V/k^x0.057n3

答：物体C的密度为O.GXlO'g/n^

(2)解：细杆AC刚好不受力时，物体C恰好处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等,

此时物体c排开水的体积："=二=六=_________300N_________=0.03m3

ION/kgxl.OxlO3kg/m3

物体C浸没在水中的深度：三=需=0.3m,

此时容器内水的体积:V*=(Sft-Sc)h浚+S容hi==(0.2m2-0.Im2)X0.3m+0.2m2X0.3m

=0.09m'!

容器内水的重力：G*=m*g=P*V*g=1.0X103kg/m3X0.09m3X10N/kg=900N,

容器对地面的压力：FF=G/G水+Gc=200N+900N+300N=1400N,

容器对地面的压强：pc==曾=1.4X10'Pa

2

Sc0.1m

答：细杆AC刚好不受力时,容器对地面的压强为1.4X10'Pa；

(3)解：①容器内水面和物体C的上表面相平前，物体C受到的浮力不变，杆对A的作用

不变，由杠杆的平衡条件可知，B对人的压力不变，人对地面的压强p人=12000Pa不变，

容器内水面和物体C的上表面相平时，放出水的质量:m尸P次V尸p木S*hh=1.0X10'kg/m3

X0.2m2X0.2m=40kg,

z

②物体C露出水面后，放出水的体积：m=m,+P,K(S»-Sc)(h,：-h«),

,m-rrii

此时物体C浸入水的深度：hs=h「

P水(S律「Sc)

(jn-m^xOAm2

mfi]=v(m-mQSc

排开水的体积：Vm=Sch浸=Sc[h(：-1

P次(S容-Sc)P次(s容-s,)p^(0.2m2-0.1m2)

m-m

=Vc-1

P水

物体C受到的浮力：F浮］=P水8\^排i=P水8(Vc-mmi)=P水8\%+川18.mg=F浮+mig.mg

P水

=500N+40kgXlON/kg-mg=900N-mg,

a.物体C浸入的深度从0.5m到0.3m的过程中，杆对C有向下的作用力，则杠对A点的作

用力：FAl=F浮l-Gc=(900N-mg)-300N=600N-mg,

由杠杆的平衡条件可得：FAJOA=FJOB,

杠杆对人的作用力：FB1=器Eu=磬X(600N-mg)=300N-；mg,

OB2m2

人对地面的压力：Fffil=GA+FBI=500N+(300N-img)=800N-|mg,

人对地面的压强：pi=-=皿/譬=16000Pa-100m(Pa/kg),

S人0.05m2

细杆AC刚好不受力时，放出水的质量：

3322

m=mi+P水(S容-Sc)(he-h渔')=40kg+l.OX10kg/mX(0.2m-0.Im)X(0.5m-0.3m)

=60kg,

人对地面的压强：pi=16000Pa-100X60kg(Pa/kg)=10000Pa；

b.物体C浸入的深度大于0.3m后，杆对C有向上的作用力，

则杠对A点的作用力：FM=GC-F浮i=300N-(900N-mg)=mg-600N,

由杠杆的平衡条件可得：FA,*OA=FB1*OB.

杠杆对人的作用力：FB尸经FA1=尹X(mg-600N)=:mg-300N,

OB2m2

人对地面的压力：F压1=G人-FB】=500N-(|mg-300N)=800N-|mg,

人对地面的压强：pi=，二=80°~2；°=16000Pa-100m(Pa/kg),

S人0.05m2

C.细杆AC能承受的最大拉力为200N,此时物体C受到的浮力：

F浮2=GLF大=300N-200N=100N,

3

物体C排开水的体积：V据2=»=­3-3=0.01m,

p水g10N/kgxl.0xl03kg/m3

物体C浸没在水中的深度：ha=二一=*=0.1m,

ScO.lrn2

,3322

放出水的质量：m=mi+P*(S容-Sc)(hc-ha)=40kg+l.0X10kg/mX(0.2m-0.Im)

X(0.5m-0.Im)=80kg,

人对地面的压强：p]=16000Pa-100X80kg(Pa/kg)=8000Pa；

③细杆AC断开以后，杠杆对人的作用力为零，人对地面的压强：pz=冬=?=^

S人S人0.05m2

=10000Pa,

332

容器内水的总质量：mfi=p*(V容-Vc)=P*(S容h容-Vc)=1.0X10kg/mX(0.2mX

Im-0.05m3)=150kg；

综上可得，当40kg时，p=12000Pa；

当40kgWMW80kg时,p=16000Pa-100m(Pa/kg)；

当80kgWMW150kg时，p=10000Pa；

人对地面的压强p与放出液体m的图象如下图所示：

答：人对地面的压强与放出液体m的关系式为：

当OWMW40kg时，p=12000Pa；

当40kgWMW80kg时,p=16000Pa-100m(Pa/kg)；

当80kgWMWl50kg时，p=10000Pa；

人对地面的压强p与放出液体m的图象如上图所示

11.【答案】解：①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB,阻力臂为

BD=BC+CD=2CD=0.4m

则根据杠杆平衡条件可知FA-AB=Gr-BD

所以治=.R=%xION=ION

若以c为支点时，动力臂为AC=AB+BC=0.4m+0.2m=0.6m

阻力臂CD=O.2m；则根据杠杆平衡条件得FA-AC=Gr-CD

所以F.=—(；1=—XION«3.3N

AAC10.6m

所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为ION。

②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得F小-AC=Gz,CD

所以F“、==G2=^x6N=2N

小AC乙0.6m

能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。

③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G,以C为支点时，拉力F最小，等于|G,拉力

最大变化量4F=12N,即AF=-F^j=G-i(；=12N

FSA

解之得G=18No

答:①重物为10牛，能保持杠杆水平平衡的最大力F是10N。

②若重物为6牛，能保持杠杆水平平衡的最小值F是2N。

③重物的重力G是18N

12.【答案】（1）乙物体受到的浮力?浮=

p火gV耕=1.0x103kg/m3X10N/kgXlX103m3=10N

（2）杠杆平衡时，对物体乙进行受力分析，如下图:

0=ION

G乙=80N

7=GZ-F#80N-10N=70N

根据杠杆平衡条件FAxOA=FBXOB,FA=鬻=笠t=140N

对物体甲进行受力分析，如下图:

G(11=200N

FAI=FA=140N

F=G夕出i=200N-140N=60N

根据p=g得

F60N[

p=-=----------=15c0n0nBnj

LS4X10-2m2a

(4)乙物体浸没在水中后，对容器底部压力增加量等于排开液体的重力，即AF=6排=

F浮=10N

4,P=“—F=--IO-N--=2500F»

Ls容4X10-3m2a

13.【答案】⑴解:B物体的重力GB=mBg=6kgx10N/kg=60N

B物体的重力为60N

答：B物体的重力大小为60N

(2)解：由图知0C=CD-0D=80cm-20cm=60cm

根据杠杆平衡条件得，GBXOD=FAXOC,即60NX20cm=FcX60cm

解得Fc=20N。

因为物体间力的作用是相互的，所以物体A受到竖直向上的拉力为FA=FC=20N

物体A静止在水平地面上，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持

力作用，并且F支+R=G*,则FFG「FF24N-20N=4N

物体A对地面的压力为F&=F支=4N

物体A对地面的压强为P=?=ioox；"胃=400Pa

物体A对地面的压强为400Pao

答：A物体对水平地面的压强为400Pa；

(3)解：设此时A物体受到的绳子拉力大小为F,由杠杆的平衡条件得：

F•OC=F'-0D,即FX(80cm-20cm)=F'X20cm

解得绳子对B的拉力F'=3F

根据A物体对地面的压强和B物体对木板的压强刚好相等列式得：铝=空匚

$4SB

口口24N-F_60N-3尸

'•100cm2200cm2

解得：F=12N

答：求此时A物体受到的绳子拉力大小为12N.

14.【答案】(1)解：分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆，如图所示:

书包对衣架的拉力：FLG包，阻力：F2二G架二mg二3kgX10N/kg=30N；圆底盘直径D,则圆盘

的半径为|x30cm=15cm,以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为：L1=

—x

L—=25cm|30cm=25cm-15cm=10cm,衣架自身重力的力臂为：L2=

x30cm=15cm,为使木衣架不倒下来，则FILLFZL?，&==您＞竺=

22'L110cm

G

45/V,书包的重力GW=FF45N,书包的质量m向=*=率一=4.5kg

包