石嘴山市惠农区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前石嘴山市惠农区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河北省沧州市南皮四中中考数学模拟试卷（3月份））下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2-12.（2022年秋•江岸区期末）下列图案中，属于轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在多项式3x2y3z+4x5y2+6x4yz2中，各项的公因式是（）A.x2yzB.12x5y3z2C.12x2yzD.x2y4.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3•a4=a125.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（平行班））下列各式从左到右的变形，正确的是（）A.=B.=（z≠0）C.=D.=（n≠0）6.（2016•余干县三模）（2016•余干县三模）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A.90°B.120°C.150°D.180°7.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列各角不是多边形的内角的是（）A.180°B.540°C.1900°D.1080°8.若一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（）A.八角形B.七边形C.五边形D.六边形9.（河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay10.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A.4B.5C.6D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（保定一模）如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是______．12.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式的值为零，则x的值为．13.（山东省泰安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）（2015•怀柔区二模）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有性．14.（广东省深圳市百合外国语学校八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•深圳校级期末）如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，则∠ADE=．15.（2014•成都校级自主招生）关于x的方程=-2有增根，则a=．16.（山东省日照市五莲县八年级（上）期末数学试卷）分解因式：a4（x-y）+（y-x）=．17.（同步题）如图，BP、CP分别是△ABC的角平分线，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．18.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）若n边形内角和为1260度，则这个n边形的对角线共有．19.（江西省抚州市八年级（上）期末数学试卷）已知点A（a，-2）与点B（3，-b）关于y轴对称，则a+b=．20.（江苏省盐城市东台市许河镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图（1）～（12）中全等的图形是和；和；和；和；和；和；（填图形的序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022•中山市一模）计算：​|-4|-(​π-3.14)22.（2016•定陶县一模）计算：（1）2-1+tan45°-|2-|++．（2）先化简，再求值：-+a-b，其中a=1+，b=-1+．23.已知a+b=13，ab=40，求下列代数式的值：（1）a2b+ab2；（2）a3b+2a2b2+ab3．24.先化简，再求值：÷（1-），其中x满足x2+2x=0．25.解下列分式方程：（1）+=；（2）=；（3）=．26.（2022年海南省侨中三亚学校中考数学模拟试卷（4））如图．在△ABC中．CD是AB边的中线．E是CD中点，AE=EF．连结BF，CF．（1）求证：DB=CF；（2）若AC=BC，求证：BDCF为矩形；（3）在（2）的情况下，若∠ABC=60°，AB=2，求BDCF的面积．27.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x2+x=x（x+1），是提取公因式法分解因式，故此选项错误；B、x2+8x+16=（x+4）2，是公式法分解因式，故此选项错误；C、x2+4，无法分解因式，故此选项错误；D、x2-1=（x+1）（x-1），能用平方差公因式分解，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案．2.【答案】【解答】解：第一个图形和第四个图形不是轴对称图形，第二个和第三个图形是轴对称图形，共2个，故选：B，【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．3.【答案】【解答】解：∵各项系数3、4、6的最大公约数是1，各项都含有的字母是x与y，x的最低指数是2，y的最低指数是1，∴该多项式的公因式为：x2y，故选：D．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．4.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正确；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、分子乘以y分母乘以x，故A错误；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，故B正确；C、分子分母都减同一个整式，分式的值发生变化，故C错误；D、分子分母都加同一个整式，分式的值发生变化，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．6.【答案】【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°-60°-∠ABC=120°-∠ABC，∠2=180°-60°-∠ACB=120°-∠ACB，∠3=180°-60°-∠BAC=120°-∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°，故选D．【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．7.【答案】【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1900°．故选C．【解析】【分析】根据n（n≥3）边形的内角和是（n-2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍解答即可．8.【答案】【解答】解：∵一个多边形的每个内角都是120°，∴180（n-2）=120n解得：n=6．故选：D．【解析】【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵AC=BC，BC=7，∴AC=7，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC=7，故选：D．【解析】【分析】根据角平分线的性质得到DC=DE，根据全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根据全等三角形的性质得到答案．二、填空题11.【答案】根据题意得，OP=OD，∠POD=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠AOP+∠APO=120°，∠AOP+∠COD=120°，∴∠APO=∠COD，∴在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD，∴AP=CO，又∵AO=3，AC=8，即CO=5，∴AP=5；故答案为5．【解析】12.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．13.【答案】【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：稳定．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．14.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案为27°．【解析】【分析】根据三角形的外角性质可知∠DFC=∠A+∠C，再根据对顶角相等以及三角形的内角和性质即可得出∠ADE的度数．15.【答案】【解答】解：方程两边都乘x（x-1），得2（x-1）=ax-1-2x（x-1）∵原方程有增根，∴最简公分母x（x-1）=0，解得x=0或1，当x=0时，不是方程．当x=1时，a=1，故a的值可能是1，故答案为：1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．16.【答案】【解答】解：a4（x-y）+（y-x）=（x-y）（a4-1）=（x-y）（a2+1）（a2-1）=（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．故答案为：（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．【解析】【分析】首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．17.【答案】130【解析】18.【答案】【解答】解：由题意得：（n-2）×180=1260，解得：n=9，从这个多边形的对角线条数：=27，故答案为：27条．【解析】【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．19.【答案】【解答】解：∵点A（a，-2）与点B（3，-b）关于y轴对称，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，则a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-3，-b=-2，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值．20.【答案】【解答】解：全等图形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．【解析】【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．三、解答题21.【答案】解：原式​=4-1+23​=4-1+3+3​​​=9​​．【解析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）原式=+1-（3-2）+3÷2=-1+=2；（2）原式=++a-b=+a-b=+a-b=a-b+a-b=2（a-b），当a=1+，b=-1+时，原式=2（1+-1+）=4．【解析】【分析】（1）分别根据数的开方法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=ab（a+b）∵a+b=13，ab=40，∴原式=40×13=520．（2）原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=40×169=6760．【解析】【分析】（1）先提公因式，然后整体代入．（2）先提公因式分解因式，后整体代入．24.【答案】【解答】解：原式=÷=•=∵x2+x=0，∴x=0或-2，由题意x≠0，∴x=-2，原式==2．【解析】【分析】先计算括号后计算除法，注意x≠0这个条件即可．25.【答案】【解答】解：（1）+=方程两边同乘以6（x+1），得6+3（x+1）=5（x+1）解得，x=2，检验：当x=2时，6（x+1）≠0，故原分式方程的解是x=2；（2）=方程两边同乘以（x-2）（x-3），得2（x-2）=3（x-3）解得，x=5检验：x=5时，（x-2）（x-3）≠0，故原分式方程的解是x=5；（3）=．方程两边同乘以（x2+5x-6）（x2+x+6），得x2+x+6=x2+5x-6解得，x=3检验：x=3时，（x2+5x-6）（x2+x+6）≠0，故原分式方程的解是x=3．【解析】【分析】（1）先将分式方程方程两边同乘以6（x+1）化为整式方程，再进行解答即可，注意最后要检验；（2）先将分式方程方程两边同乘以（x-2）（x-3）化为整式方程，再进行解答即可，注意最后要检验；（3）先将分式方程方程两边同乘以（x2+5x-6）（x2+x+6）化为整式方程，再进行解答即可，注意最后要检验．26.【答案】【解答】（1）证明：∵CD是AB边的中线，E是CD中点，