遵义桐梓2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前遵义桐梓2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）射线比直线短一半（5）直线AB和直线BA表示同一条直线．A.2B.3C.4D.52.（2022年秋•成华区期末）已知-3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A.-7B.-5C.7D.53.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）下列运算中，正确的是（）A.9=±3B.=3C.（-3）n=0D.3-2=4.（江苏省无锡市宜兴市伏东中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x没有解C.二元一次方程x+y=2有无数组解D.x＜0是不等式2x＜1的解集5.（河南省新乡市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x6.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）若单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，则a的值是（）A.-B.-2C.2D.7.（2022年春•山西校级月考）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A.转化思想B.分类思想C.数形结合思想D.公理化思想8.（2021•灞桥区校级模拟）下列运算结果是​​a4​​的是​(​​A.​-(​B.​​a2C.​(​-2a)D.​​-2a69.（2006学年浙江省嘉兴市九年级数学竞赛试卷（））计算（-2）2009+（-2）2010所得结果是（）A.2B.-2C.1D.2200910.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））有两根大绳，要挑出一根较长的大绳用于拔河比赛，选择的方法是（）A.把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况B.把两根大绳接在一起C.把两根大绳任意重合观察一端的情况D.没有办法评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•张家港市期末）如图，A、B、C是网格图中的三点．（1）作直线AB、射线AC、线段BC．（2）过B作AC的平行线BD．（3）作出表示B到AC的距离的线段BE．（4）判断BD与BE的位置关系是．（5）线段BE与BC的大小关系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．12.（2022年广西南宁市宾阳县中考数学二模试卷（））如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．13.（甘肃省金昌市七年级（上）期末数学试卷）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．14.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米的作图依据是．15.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2010•崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=度．16.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）某地某天白天的温度是5℃，晚上的温度是-3℃，该地这天白天、晚上的温差是℃．17.（浙江省金华四中七年级（上）期中数学试卷）绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是．18.（2020年秋•文昌校级月考）合并多项式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．19.（2022年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于．20.（江苏省盐城市大丰实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷）我市某日的气温是-4℃～5℃，则该日的温差是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•桐乡市一模）如图，在​7×11​​的正方形网格中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形；（2）在图2中仅用无刻度的直尺，画​∠B​​的角平分线​BE​​（保留画图痕迹，不写画法）．22.（2021•衢州）如图，在​6×6​​的网格中，​ΔABC​​的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出​ΔACD​​，使​ΔACD​​与​ΔACB​​全等，顶点​D​​在格点上．（2）在图2中过点​B​​画出平分​ΔABC​​面积的直线​l​​．23.（黑龙江省哈尔滨市松北区九年级（上）期末数学试卷）图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为．24.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．25.如图，公路边上有一小商亭A和工厂B．（1）在图中画出商亭与工厂之间的最短路线．（2）在图中画出工厂到公路的最短路线．26.（甘肃省白银市会宁县桃林中学七年级（上）第二次月考数学试卷）将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．27.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，在A、B、C、D四个村庄，为备战春耕，政府准备修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使蓄水池的位置点到四个村庄距离之和最小；（2）在图中作出将河水引入蓄水池P的最短路线，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）射线比直线短一半，错误；（5）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确；综上所述，说法正确的是（1）（3）（5）共3个．故选B．【解析】【分析】根据两点间的距离的定义以及直线和线段的性质对各小题分析判断即可得解．2.【答案】【解答】解：∵-3是关于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故选：A．【解析】【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=-3代入关于x的方程2x-a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．3.【答案】【解答】解：A、9==3，故本选项错误；B、=-3，故本选项错误；C、（-3）n≠0，故本选项错误；D、3-2=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据分数指数幂的意义、立方根的意义、乘方的意义、负整数指数幂的意义分别计算即可求解．4.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本选项错误；B、x=0是方程2x=3x，故本选项错误；C、二元一次方程x+y=2有无数组解，故本选项正确；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】对于A、B、D先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较即可得出结论；对于C由二元一次不定方程有无数组解即可得出结论．5.【答案】【解答】解：A、原式=x6，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=，正确；D、原式=-2x，错误．故选C．【解析】【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．6.【答案】【解答】解：∵单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，∴3a-4=2解得a=2．故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．∴采用了分类讨论的方法，故选：B．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即可解答．8.【答案】解：​A​​、结果是​​-a4​​，不等于​B​​、结果是​​2a2​​，不等于​C​​、结果是​​4a2​​，不等于​D​​、结果是​​a4故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式的运算法则分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查幂的乘方、合并同类项、积的乘方、单项式除以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．9.【答案】【答案】先根据乘方的定义，将（-2）2010改写成（-2）×（-2）2009，再利用乘法的分配律计算．【解析】（-2）2009+（-2）2010=1×（-2）2009+（-2）×（-2）2009=（1-2）×（-2）2009=-1×（-2）2009=22009．故选D．10.【答案】【解答】解：根据重合比较法，只要把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况即可得出较长的一根．故选A．【解析】【分析】由于两条线段的长度都不明确，故可用重合比较法．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）BD与BE的位置关系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案为：垂直；（5）根据垂线段最短可得BE＜CB．故答案为：＜．【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的；射线是向一方无限延伸；线段本身不能向两方无限延伸画图即可；（2）根据网格画平行线的即可；（3）过B作BE⊥AC，BE长就是B到AC的距离；（4）根据两直线平行内错角相等可得BD⊥BE；（5）根据垂线段最短可得答案．12.【答案】【答案】根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．【解析】如图所示，根据三角板上角的度数的特点可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．13.【答案】【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．14.【答案】【解答】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．【解析】【分析】由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根据全等三角形对应角相等可得∠O=∠O′．15.【答案】【答案】根据图形得出∠ABD和∠CBD的度数，即可求出∠ABC的度数．【解析】∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．故填135．16.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案为：8．【解析】【分析】用白天的温度减去晚上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：根据题意，绝对值大于2且不大于5的所有整数有：3、-3、4、-4、5、-5，则它们的和=3-3+4-4+5-5=0．故答案为0．【解析】【分析】求出符合条件的所有数，然后相加即可．18.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升幂排列：-13+x+4x2-2x3．故答案为：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．19.【答案】【解答】解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），n2+6n-16=（n-2）（n+8）分子分母有公因子（n-2），又知是一个既约分数，只能n-2=1，即n=3，故==．故答案为．【解析】【分析】首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．20.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​​D1​​，​​D2（2）如图，扇形​BE​​即为所求．【解析】（1）利用平行四边形的判定作出点​D​​即可，注意满足条件的点​D​​有3个．（2）利用格点特征作出​AC​​的中点​D​​，故过​D​​作射线​BE​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）如图1中，​ΔADC​​即为所求．（2）如图2中，直线​BT​​即为所求．【解析】（1）构造平行四边形​ABCD​​，可得结论．（2）取线段​AC​​与网格线的交点​T​​，作直线​BT​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，全等三角形的判定和性质，三角形的中线等知识，解题的关键是学会构造特殊四边形解决问题，学会利用网格线寻找线段的中点，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：由勾股定理可知AB==5．正方形的面积=AB2=25．（2）如图所示：△ABC即为所求．∵S△ABC=SADEC-S