重庆渝中区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前重庆渝中区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省瑞安市六校联盟七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法方法表示0.0000907得（）A.B.C.D.2.（河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷）在时刻8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.15°B.20°C.25°D.10°3.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A.aB.-aC.a或-aD.无法确定4.（辽宁省营口市大石桥一中七年级（上）期中数学试卷）下列去括号正确的是（）A.-（3x+7）=-3x+7B.-（6x-3）=-2x+3C.（3m-5n）=m+nD.-（m-2a）=-m+2a5.（2020年秋•惠民县校级期中）下列运算结果是负数的是（）A.（-3）×（-2）B.（-3）2÷3C.|-3|÷6D.-3-2×（+4）6.（2020•青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是​(​​​)​​A.​π×(​B.​π×(​C.​π×​8D.​π×​87.（2016•杭州一模）下列计算正确的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3•a4=a7D.a3÷a4=a8.（江西省抚州市黎川县七年级（上）期中数学试卷）圆锥可以看做由下面哪个平面图形旋转得到？（）A.B.C.D.9.（2016•宁波模拟）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）10.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，添括号正确的是（）A.a+b-c=a+（b+c）B.a-b-c=a-（b+c）C.a-b-c=a-（b-c）D.a-b=-（a+b）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下午1点45分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．12.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=cm．13.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）如果单项式-3a3bm与单项式anb是同类项，则m+n=．14.（2012届江苏涟水实验中学中考模拟数学试卷（带解析））据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为▲元；15.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）单项式-x2yz的系数是，次数是．16.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．17.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：=1-，=-，=-，…（1）计算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．18.（2009-2010学年北京师大附中七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示数0.000032＝______19.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为．20.（江苏省无锡市新区九年级第一次模拟考试数学试卷（））如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁掉四个梯形后，剩下部分恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为________。评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2012-2013江苏省淮安市七年级上学期期末考试数学试卷（））先化简，再求值（4分），其中22.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：182°36′÷4.23.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．24.（2022年湖南省岳阳市湘阴县文星镇八年级数学竞赛试卷）设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+=y+=z+．求证：x2y2z2=1．25.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，试求∠MON的度数（建议画出符合题意的图形，帮助分析求解）26.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写画法，保留作图痕迹）；（2）若CE=3，求AE的长．27.若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求2013（m+n）+m-n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：8：40，时钟上的时针和分针相距份，8：40，时钟上的时针和分针之间的夹角为30°×=20°．故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵a与1的和是一个负数，∴a＜-1．∴|a|=-a．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法法则可知a＜-1，然后依据绝对值的性质求解即可．4.【答案】【解答】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；B、括号前是负数去括号全变号，-（6x-3）=-2x+1，故B错误；C、括号前是正数去括号不变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、（-3）×（-2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（-3）2÷3=9，计算结果是正数，不合题意；C、|-3|÷6=，计算结果是正数，不合题意；D、-3-2×（+4）=-11，计算结果是负数，符合题意．故选：D．【解析】【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可．6.【答案】解：依题意，得：​π×(​故选：​B​​．【解析】根据圆柱体的体积计算公式结合水的体积不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．8.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，故选：D．【解析】【分析】此题根据面动成体进行解答，注意直角三角形是绕其一直角边旋转．9.【答案】【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1-25%），故选D．【解析】【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．10.【答案】【解答】解：A、a+b-c=a+（b-c），故本选项错误；B、a-b-c=a-（b+c），正确；C、a-b-c=a-（b+c），故本选项错误；D、a-b=-（-a+b），故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．二、填空题11.【答案】【解答】解：1点45分，时钟的分针与时针相距4+=份，1点45分，时钟的分针与时针所成的角30×=°，1点45分，时钟的分针与时针所夹的角180°-=°，故答案为：．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．12.【答案】【解答】解：如图，∵AB=8cm，点P是AB的中点，∴AP=BP=AB=4cm，∵点C是PB的中点，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP-AD=1cm，故答案为：1．【解析】【分析】根据题意知PD=AP-AD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长．13.【答案】【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．14.【答案】8.2×1010【解析】15.【答案】【解答】解：单项式-x2yz的系数是-，次数是4，故答案为：-，4．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．16.【答案】【解答】解：根据题意得：x+1=6．故答案为：x+1=6．【解析】【分析】由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．17.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案为：，．【解析】【分析】（1）将，，，按照题目规律展开中间两两相加和为0，剩首尾两项计算便可；（2）同样将、、、…、按照题目规律展开，最后中间全部抵消，剩首尾两项1、-计算可得；（3）将方程左边提取公因式x后，另一个因式为+++…+，利用上述规律计算后可化简方程，解方程可得解．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：14920≈1.5×104（精确到千位）．故答案为1.5×104．【解析】【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．20.【答案】【答案】．【解析】试题分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个等边三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴这个正三角形的底面边长为2，高为，∴侧面积为长为6，宽为的长方形，∴面积为：6×（）=．考点:1.解直角三角形；2.展开图折叠成几何体．三、解答题21.【答案】【答案】，22【解析】【解析】试题分析：化简：当x=2，y=-1时原式=22考点：代数式的化简分类22.【答案】45°39′【解析】23.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2﹣2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．【解析】24.【答案】【解答】证明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，即令x，y为互不相等的非零实数，且x+=y+，因为从x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因为x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元与二元的结构类似．25.【答案】【解答】解：①如图1，∵∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，∴∠BOD=150°．∴∠AOD=150°-50°=100°．∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，∴∠AOM=∠AOB=25°，∠AON=∠AOD=65°，∴∠MON=∠AON+∠AOM=75°；②如图2，∵∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，∴∠BOD=150°．∴∠AOD=360°-（150°+50°）=160°．∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，∴∠BOM=∠AOB=25°，∠AON=∠AOD=80°，∴∠MON=∠AOM+∠AON=80°+25°=105°；综上所述，∠MON的度数是75°或105°．【解析】【分析】该题需要分类讨论：射线OA在∠BOD的内部和外部两种情况，然后根据角平分线的定义进行解答．26.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：连接EB．∵ED是AB的垂直平分线，∴AE=EB．∴∠A=∠EBA=30°．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．∴