2023中考数学试题分类汇编：考点25 矩形

2018中考数学试题分类汇编：考点25矩形

一.选择题（共6小题）

1.（2018•遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC,分别交AB,CD于

E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为（）

'A.10B.12C.16

D.18

2.（2018•枣庄）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE1BD,垂足为F,则tanNBDE的值

是（）

A・乎1C.D-T

BEC

3.（2018•威海）矩形ABCD与CEFG,如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF,取AF

的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=（）

B-f，・乎D-逅

4.（2018•杭州）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界）,设NPAD=0i，ZPBA=02,ZPCB=03,

NPDC=04，若NAPB=80°,ZCPD=50°,则（）

BC

A.（01+04）-（62+83）=30°B.（a+仇）-（01+03）=40°

C.（0i+02）-（03+04）=70°D.（0i+02）+（93+04）=180°

5.（2018•聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形。ABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上，并且

OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点0逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应

点Ci的坐标为（）

y

0\Ax

6.（2018•上海）已知平行四边形ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A.ZA=ZBB.ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC

填空题（共6小题）

7.（2018•金华）如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶

点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则黑的值是.

8.（2018•达州）如图，平面直角坐标系中，矩形。ABC的顶点A（-6,0）,C（0,273）.将矩形

OABC绕点。顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点Ai处，则点B的对应点Bi的坐标为.

9.（2018•上海）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且

该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1）,那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,

铅锤方向的边长称为该矩形的高.如图2,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置.如果该菱形的高是

宽的,那么它的宽的值是—.

10.（2018・连云港）如图，E、F,G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、

HE、EC,GA,GF.已知AG_LGF,AC=&，则AB的长为.

11.（2018•株洲）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点0,AC=10,P、Q分别为AO、AD的中

12.（2018•嘉兴）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,点E在CD上，DE=1,点F是边AB上一动点,

以EF为斜边作RtAEFP.若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是—.

三.解答题（共5小题）

13.（2018•张家界）在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD,DF1AE,垂足为F.

（1）求证.DF=AB；

（2）若NFDC=30°,且AB=4,求AD.

14.（2018•连云港）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分NBCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.

15.如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE.

(1)求证：△ADE^^BCE；

(2)若AB=6,AD=4,求^CDE的周长.

16.(2018•沈阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0.过点C作BD的平行线，过点D

作AC的平行线，两直线相交于点E.

(1)求证：四边形OCED是矩形；

(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.

17.(2018•玉林)如图，在口ABCD中，DOAD,四个角的平分线AE,DE,BF,CF的交点分别是