小升初押题卷浙江省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（人教版）

2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（人教版）一、选择题1．一个三角形，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（

）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A，，BC为折痕，如果BD为∠A，BE的平分线，那么∠CBD=（

）．A．80° B．90° C．100° D．70°3．一台榨油机3/5小时榨油1/4吨，平均每小时榨油（）吨．A．3/5÷1/4 B．1/4÷3/5 C．3/5×1/4 D．1/4×3/54．在比例尺是6∶1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（

）。A．7.2厘米 B．2厘米 C．0.2厘米 D．72厘米5．一个比的前项是6，比值是0.5，这个比的后项是（

）。A．3 B．9 C．126．如图，李丽和张亮分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D两处，两人走过的路程相差（

）。A． B． C．二、填空题7．一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是立方厘米．8．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么第二天读了全书的()，如果这本书有162页，还剩下()页没读。9．0.8＝（

）∶（

）＝（

）折＝（

）%。10．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．11．某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上10点下降了6℃，那么这天晚上10点的气温为()℃。12．“现在降价”，这句话把看作单位“1”的量，数量关系式是：×＝。三、判断题13．求做一个通风管要用多少铁皮，是求圆柱的表面积。。14．小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走100米记作﹣100米。()15．除以一个真分数，得到的商一定大于。()16．水结成冰后体积增加了，这里把水的体积看成单位“1”()17．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同．()18．凌晨最低气温是﹣3℃，到了中午气温上升5℃，中午气温就是5℃。()19．把一条400千米长的铁路分别画在比例尺是1∶1000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些。()四、计算题20．直接写出得数。

21．计算下面各题，怎样简便怎样算。

22．化简比。（1）1.8∶0.24

（2）∶

（3）3吨∶750千克23．解方程。÷＝

÷＝4824．看图列式计算。25．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，，求图中阴影部分的面积。26．计算下面图形的体积和表面积。五、作图题27．我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟。在某海域一艘轮船发生故障，船长发出SOS信号。通过卫星定位发现：营救船“海神”一号在轮船的西偏南30°方向300km处；营救船“海神”二号在轮船的东偏北45°方向200km处。请在图中标出两艘营救船的位置。

六、解答题28．一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？29．贝贝调查了温馨家园老年活动中心参加各种活动的人数情况，并制成了下面的扇形统计图来表示参加各种活动的人数百分比情况。（1）打羽毛球的人数占总人数的（

）%。（2）如果下象棋的有50人，那么参加这些活动的一共有（

）人。（3）打乒乓球的有多少人？在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城市之间高速公路的距离是7.8厘米。在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？某品牌打印机在双十一期间搞促销活动，降价20%销售，双十一过后，又提价30%销售，双十一之后的价格与双十一之前相比，是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？一个圆形花坛的半径是3米，它的外围有一条1米宽的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？（π取3.14）33．有一根长为20厘米，直径为6厘米的圆钢，在它的两端各钻一个4厘米深，底面直径也为6厘米的圆锥形的孔，做成一个零件（如图）．这个零件的体积为多少立方厘米？（л取3.14）34．李明有30枚邮票，王东将自己的邮票的给李明后，王东还比李明多3枚邮票，王东原来有邮票多少枚？（列方程解答）参考答案：1．C【分析】三个内角度数的比是1∶3∶5，把三角形三个内角度数分别看作1份、3份、5份，则内角和看作9份，三角形内角和是180度，据此解答即可。【详解】1＋3＋5＝9（份），三角形的三个角依次为：180°×＝20°，180°×＝60°，180°×＝100°；所以这个三角形是钝角三角形。故答案为：C。【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。2．B【详解】因为顶点A折叠后落在A、处，所以∠ABC=∠A、BC,又因为BD为∠A、BE的平分线，所以∠A、BD=∠DBE.因为∠ABC+∠A、BC+∠BDE+∠A、BD=180°，∠ABC+∠BDE=∠A、BC+∠A、BD=×180°=90°，所以∠CBD=90°．故正确答案为B．3．B【详解】1/4÷3/5=1/4×5/3=5/12（吨）答：平均每小时榨油5/12吨．故选B．4．C【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】1.2÷6＝0.2（厘米）所以，A到B的实际距离是0.2厘米。故答案为：C【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。5．C【分析】根据比的前项÷后项＝比值，可得比的后项＝前项÷比值，代入数据计算即可。【详解】由分析可知比的后项为：6÷0.5＝12故答案为：C6．B【分析】根据题图，可知他们走的路程都为圆周长的一半，根据“C＝2πr”分别求出两个圆的周长，再除以2即可求出他们的路程，最后相减即可。【详解】2π×（10＋1）÷2－2π×10÷2＝11π－10π＝π（m）故答案为：B【点睛】熟练掌握圆周长的计算公式是解答本题的关键。7．50.24【分析】分别以直角三角形的三条边为轴，将三角形旋转一周，分别求出3个立体图形的体积，进行比较，就可以得出那个最大了．【详解】解：①以3厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，体积为：×π×42×3=16π（平方厘米）；②以4厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，体积为：×π×32×4=12π（平方厘米）；③以5厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到两个圆锥，设斜边上的高为h，根据三角形的面积相等，得：3×4=5×h，h=（厘米），体积为：×π××5=9.6π（平方厘米）；所以最大的是16π=16×3.14=50.24（立方厘米）；故答案为50.24．【点评】此题考查了以三角形的三边分别旋转分别得到三个不同的圆锥，分别按圆锥体积公式计算找出最大的．8．117【分析】根据题意可知，把全书看成单位“1”，第一天读完之后，还有全书的（1－）没读，用（1－）乘第二天读了余下的，即可算出第二天读了全书的多少，再用求出的答案加上第一天读了全书的之和乘全书的页数，算出读了的页数，最后用162减去读了的页数，即可算出还剩下多少页没读。【详解】第二天读了全书的：（1－）×＝＝读了的页数：（）×162＝（）×162＝×162＝45（页）没读的页数：162－45＝117（页）【点睛】此题考查了学生的分析理解能力，关键是要把全书看作单位“1”。9．15；4；5；八；80【分析】根据小数与分数之间的关系，把0.8化为分数形式，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；根据分数与比之间的关系就是＝4∶5；用的分子除以分母即可化为小数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号就是百分数；百分之几十就是几折，据此填空即可。【详解】由分析可知：0.8＝4∶5＝八折＝80%。【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数和折扣，明确它们之间的关系是解题的关键。10．，，【详解】5÷6＝；6÷（6+5）＝6÷11＝；5÷（6+5）＝5÷11＝；答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．故答案为，，．11．﹣1【分析】根据题目可知中午12点为5℃，到晚上10点下降了6℃，下降5℃就降到了0℃，再下降1℃就低于0℃，低于0℃记作负；据此解答。【详解】根据分析：下降5℃就降到了0℃，再下降1℃就为﹣1℃，所以这天晚上10点的气温为﹣1℃。12．原价原价降价【分析】降价是相比原价的降价，所以原价是单位1，据此填空即可。【详解】“现在降价”把原价看作单位“1”，数量关系式是：原价×＝降价。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。13．×【详解】根据通风管的形状和圆柱侧面积的定义可知求做一个通风管要用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。故答案为×．14．√【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。【详解】小丽从广场中心向东走50米记作﹢50米，接着向西走100米记作﹣100米。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。15．√【分析】真分数是指分子小于分母，并且分子和分母无公约数（除1外）的分数，分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，据此可得出答案。【详解】分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，即乘大于1的分数，结果一定大于，因此本题正确。【点睛】本题主要考查的是分数除法与真分数的概念，解题时许注意熟练运用真分数定义，进而得出答案。16．√【详解】略17．×【详解】略18．×【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。【详解】凌晨最低气温是﹣3℃，先从﹣3℃上升至0℃，上升了3℃；再从0℃上升至2℃，上升了2℃；一共上升了5℃，所以中午气温是2℃。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。19．×【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出铁路在甲、乙两幅地图上的长度，再比较大小，得出结论。【详解】400千米＝40000000厘米40000000×＝40（厘米）40000000×＝80（厘米）80＞40乙地图上的铁路长些。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。20．61；32；600；21；7；；；；5；0.09【解析】略21．43；27；【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）先计算小括号里的减法，再计算小括号外的除法；（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；【详解】＝＝20＋9＋14＝43＝＝＝27＝＝＝＝22．（1）15∶2；（2）9∶8；（3）14∶3【分析】化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，且公因数只有1；化简比时利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；化简分数、小数比时要先把比的前、后项化成整数再化简；注意化简比时，比的前、后项单位要统一。【详解】（1）1.8∶0.24＝180∶24＝（180÷12）∶（24÷12）＝15∶2（2）∶＝（×72）∶（×72）＝45∶40＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶8（3）3吨∶750千克＝3500千克∶750千克＝（3500÷250）∶（750÷250）＝14∶3故答案为：（1）15∶2；（2）9∶8；（3）14∶3。【点睛】本题考查化简比，解答本题的关键是掌握比的基本性质，分数、小数比化简时要把比的前、后项化成整数再化简。23．＝；＝45【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘，求出方程的解；（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）÷＝解：÷×＝×＝（2）÷＝48解：÷×＝48×＝36÷＝36÷＝36×＝4524．60元【分析】先把外套的价格看作单位“1”，观察图可知，把单位“1”平均分成5份，裤子的价格占其中的4份，也就是裤子的价格是外套价格的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出裤子的价格；然后把裤子的价格看作单位“1”，观察图可知，把单位“1”平均分成8份，鞋子的价格占其中的5份，也就是鞋子的价格是裤子价格的，根据分数乘法的意义，用裤子的价格乘即可求出鞋子的价格。【详解】120××＝96×＝60（元）鞋子是60元。25．18.24平方厘米【分析】观察可知，阴影部分的面积有一部分是重合的，阴影部分的面积＝直径8厘米的半圆面积＋弧AD半径CA的扇形面积－三角形面积。【详解】3.14×（8÷2）²÷2＋3.14×8²×－8×8÷2＝3.14×16÷2＋3.14×64×－32＝25.12＋25.12－32＝18.24（平方厘米）26．66.84cm3；99.4cm2【分析】（1）组合图形的体积＝圆柱体积的一半＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算即可；（2）组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆柱的一个底面积＋长方体的5个面面积（少上面），根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，圆柱的底面积S底＝πr2，长方体5个面的面积之和S＝ab＋2ah＋2bh，代入数据计算即可。【详解】（1）圆柱体积的一半：3.14×（4÷2）2×3÷2＝3.14×4×3÷2＝18.84（cm3）长方体的体积：4×3×4＝48（cm3）图形的体积：18.84＋48＝66.84（cm3）（2）圆柱侧面积的一半：3.14×4×3÷2＝3.14×6＝18.84（cm2）圆柱的一个底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）长方体5个面的面积之和：4×3＋4×4×2＋3×4×2＝12＋32＋24＝68（cm2）图形的表面积：18.84＋12.56＋68＝99.4（cm2）27．见详解【分析】以轮船为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际的100km。在轮船的西偏南30°方向上画300÷100＝3cm长的线段，即是“海神”一号的位置；在轮船的东偏北45°方向上画200÷100＝2cm长的线段，即是“海神”二号的位置。【详解】如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。28．720克【分析】由于第二次倒出壶中油的，则壶中还有原来的1－＝，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，则120＋120＝240克占第二次倒出前的，所以第二次倒出前，壶中共有油240÷＝600克，即第一次倒出，然后加入60克后，壶中此时有600克油，则600－60克占原来油的1－，所以原来有（600－60）÷（1－）克。【详解】（120＋120）÷（1－）＝240＝600（克）（600－60）÷（1－）＝540÷＝720（克）答：原来壶中有720克。【点睛】本题主要利用倒推法，首先根据所给条件求出第二次倒出前壶中的油是完成本题的关键。29．（1）22；（2）200；（3）72人【分析】（1）观察扇形统计图可知，把参加活动的总人数看作单位“1”，根据百分数减法的意义，用1－25%－17%－36%即可求出打羽毛球的人数占总人数的百分之几；（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，则用50÷25%即可求出参加活动的总人数；（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则用参加活动的总人数乘36%即可求出打乒乓球的总人数。【详解】（1）1－25%－17%－36%＝22%打羽毛球的人数占总人数的22%。（2）50÷25%＝200（人）如果下象棋的有50人，那么参加这些活动的一共有200人。（3）200×36%＝72（人）答：打乒乓球的有72人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。30．5.2厘米【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先算出甲、乙两地的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，算出比例尺是1∶6000000的地图上的距离，代入数据解答即可。【详解】7.8÷×＝31200000×＝5.2（厘米）答：两地间的图上距离是5.2厘米。【点睛】本题考查比例尺，比例尺不同，对应的图上距离也不相同，但实际距离是不变的，抓住不变量是解题的关键。31．涨了；4%【分析】把打印机双十一之前的价格看作单位“1”，降价之后的价格占原来价格的（1－20%），提价之后的价格占降价之后价格的（1＋30%），则双十一之后的价格占双十一之前价格的（1－20%）×（1＋30%）