现代材料分析方法习题汇总及答案

现代材料分析方法习题汇总及

答案

答案均为同学整理，仅供参考

材料分析测试方法复习题

简答题：

1.X射线产生的基本条件

答：①产生自由电子；

②使电子做定向高速运动；

③在电子运动的路径上设置使其突然减速的障碍

物。

2.连续X射线产生实质

答：假设管电流为10mA,则每秒到达阳极靶上的电

子数可达6.25x10(16)个，如此之多的电子到达靶上的

时间和条件不会相同，并且绝大多数达到靶上的电子要

经过多次碰撞，逐步把能量释放到零，同时产生一系列

能量为hv(i)的光子序列，这样就形成了连续X射线。

3.特征X射线产生的物理机制

答：原子系统中的电子遵从刨利不相容原理不连续

的分布在K、L、M、N等

不同能级的壳层上，而且按能量最低原理从里到外

逐层填充。当外来的高速度的粒子动能足够大时，可以

将壳层中某个电子击出去，于是在原来的位置出现空位,

原子系统的能量升高，处于激发态，这时原子系统就要

向低能态转化，即向低能级上的空位跃迁，在跃迁时会

有一能量产生，这一能量以光子的形式辐射出来，即特

1

征X射线。

4.短波限、吸收限

答：短波限：X射线管不同管电压下的连续谱存在的

一个最短波长值。

吸收限：把一特定壳层的电子击出所需要的入射光

最长波长。

5.X射线相干散射与非相干散射现象

答：相干散射：当X射线与原子中束缚较紧的内层电

子相撞时，电子振动时向四周发射电磁波的散射过程。

非相干散射：当X射线光子与束缚不大的外层电子

或价电子或金属晶体中的自由电子相撞时的散射过

程。

6.光电子、荧光X射线以及俄歇电子的含义

答：光电子：光电效应中由光子激发所产生的电子

（或入射光量子与物质原子中电子相互碰撞时被激发的

电子）。

荧光X射线：由X射线激发所产生的特征X射线。

俄歇电子：原子外层电子跃迁填补内层空位后释放

能量并产生新的空位，这些能量被包括空位层在内的临

近原子或较外层电子吸收，受激发逸出原子的电子叫做

俄歇电子。

8.晶面及晶面间距

答:晶面：在空间点阵中可以作出相互平行且间距相

等的一组平面，使所有的节点均位于这组平面上，各平

面的节点分布情况完全相同，这样的节点平面成为晶面。

晶面间距：两个相邻的平行晶面的垂直距离。

9.反射级数与干涉指数

答：希强雅方程

表示面间距为d，的（hkl）晶面上产生了n级衍射,

n就是反射级数

干涉指数：当把布拉格诟程写成：

时，这是面间距为1/n的实际上存在或不存在的假

想晶面的一级反射，若把这个晶面叫作干涉面，其间的

指数就叫作干涉指数

10.衍射矢量与倒易矢拶而*.

答：衍射矢量：当束X射线被晶羸R反射时，假定N

n

为晶面P的法线方向，入射线方向用：一单位

矢量SO表示，衍射线方向用单位矢量’，S表

示，则s-so为衍射矢量。

倒易矢量：从倒易点阵原点向任一倒易阵点所

连接的矢量叫倒易矢量，表示为：

r*=Ha*+Kb*+Lc*

12.原子散射因子随衍射角的变化规律

答：随sin。/人值减小，f增大，sin0=0时，f=Z

论述题：

一、推导劳埃方程和布拉格方程

解：1。推导劳埃方程：假定①.

满足干涉条件②X-ray单色且平行

如图：以ao为入射角，a为衍射

角，相邻原子波程差为-V

a(coscccosao)产生相长干涉的条件是波程差为波长的

整数倍，即：a(cosa-cosao)=hX

式中：h为整数，入为波长。一般地说，晶体中原

子是在三维空间上排列的，所以为了产生衍射，必须同

时满足：

a(cosa-cosao)=h人

b(cosp-cosPo)=k入

C(COSY-COSYO)=I入

此三式即为劳埃方程。

2.推导布拉格方程式：假定①

X-ray单色且平行②晶体无限大且平整(无缺陷)

如右图：光程差为2dsin0,要出现衍射条纹，则有:

2dsin0=nX(n=l,2…)

此式即为布拉格方程。

二、以体心立方(001)衍射为例，

利用心阵点存在规律推导体心和面心晶体的衍射消光规

律

三、证明厄瓦尔德球图解法等价于布拉格方程

证明：根据倒易矢量的定义O*G=g,于是我们得

到k'-k=g

上式与布拉格定律完全等价。

由。向0*G作垂线，垂足为D,因为g平行

于（hkl）晶面的法向Nhki,

所以0D就是正空间中（hkl）晶面的方位，

若它与入射束方向的夹角为6,则有

__•

o»G=OO^sine

即g/2=ksin0

由于g=l/dk=l/X

故有2dsin9=

同时，由图可知，■与k的夹角（即衍射束与透射

束的夹角）等于是20,这与布拉格定律的结果也是一致

的。

四、阐明消光现象的物理本质，并利用结构因子推

导出体心和面心晶体的衍射消光规律

解：参考P36-P42由系统消光的定义〈把因原子在

晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上的

衍射消失的现象》知，消光的物理本质是原子的种类及其

在晶胞中的位置。

由|鼠尸0|<=>消光可推出如下消汇丰银行规律

①体心晶体存在2个原子，坐标分别为

(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)

ni(h+k+1)

则Fhkl=f+fe要消光，则有h+k+l=2n+l

(n=0,1,2…).

②面心晶体存在4个原子，坐标分别为

(0,0,0),(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)

则=f+feni(h+k)+feni(h+1)+feni(k+1)要消光

则必使限产0,故消光规律为：h,k,l不能同时为奇或

h,k,1不能同时为偶

六、如何使用角因子中洛仑兹因子研究晶体的尺寸

解：利用布拉格公式2dsin0=A和晶面间距d与晶

格常数之间的关系(如：立方晶系d=a/(h2+k2+|2)i/2)可

以建立衍射束方向与晶胞尺寸的关系式。对于立系为

sin2e=A(h2+k2+|2)/4a2,测写了衍射束的方向,便可推知

晶胞尺寸。洛仑兹因子便是一个只与衍射束方向(即布

拉格角0)有关的式子：

1/(4sin2ecose)以布拉格角e为中介，通过洛仑

兹因子便函要以研究晶体尺寸。

七、阐述多晶体X射线衍射强度影响因素及其应用

解：参考P42-P50影响X射线衍射强度的因素有

如下5项：①结构因子②角因子包括极化因子和洛仑兹

因子③多重性因子④吸收因子⑤温度因子。

应用：利用各影响因子对衍射强度的影响，可判断

出晶胞内原子的种类，原子个数，原子位置。

结构因子：①消光规律的判断；②金属间化合物的

有序度的判断。

角因子：利用谢乐公式研究晶粒尺寸大小；

多重性因子：等同晶面对衍射强度的影响

吸收规律：试样形状和衍射方向的不同，衍射线在

试样中穿行的路径便不同，引起吸收效果的不一样。

温度因子：研究晶体的热运动，测定热膨胀系数等。

八、给出物相定性分析与定量分析的原理及一般步骤。

答：定性分析：

原理：目前所知结晶物质，之所以表现出种类的差别，

是由于不同的物质个具有自己特定的原子种原子排列方

式和点阵常数，进而呈现出特定的衍射花样；多相物质

的衍射花样互不干扰、相互独立，只是机械的叠加；衍

射花样可以表明物相中元素的化学结合态。这样只要把

晶体全部进行衍射或照相再将衍射花样存档，试验时，

只要把试样的衍射花样和标准衍射花样相对比，从中选

出相同者就可以确定了。

步骤：先求出晶面间距d和相对强度I/I1后有以下三个

程序：

(1)根据待测相得衍射数据，得出三强面的晶面间距值

dl、d2、d3.

(2)根据dl值，在数值索引中检索适当d组，找出与

dl、d2、d3值复合较好的一些卡片。

(3)把待测相的三强线的d值和I/I1值与这些卡片上

各物质的三强线d值和1〃口值相比较，淘汰不相符的

卡片，最后获得与试验数据一一吻合的卡片，卡片上所

示物质即为待测相。

(4)若待测试样为复相混合物时，需反复测试

定量分析：原理87页

2、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消除或减

小像差？

解：电磁透镜的像差可以分为两类：几何像差和色

差。几何像差是因为投射磁场几何形状上的缺陷造成的,

色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而

造成的。几何像差主要指球差和像散。球差是由于电磁

透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预

定的规律造成的，像散是由透镜磁场的非旋转对称引起

的。

消除或减小的方法：

球差：减小孔径半角或缩小焦距均可减小球差，尤

其小孔径半角可使球差明显减小。

像散：引入一个强度和方向都可以调节的矫正磁场

即消像散器予以补偿。

色差：采用稳定加速电压的方法有效地较小色差。

3、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因

素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率？

解：光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长。

电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定，

球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素。

若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件

下，孔径角a越大，透镜的分辨本领越高。若同时考虑

衍射和球差对分辨率的影响，关键在确定电磁透镜的最

佳孔径半角，使衍射效应斑和球差散焦斑的尺寸大小相

等。

6、透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系

如何？

解：透射电镜由电子光学系统、电源与控制系统及

真空系统三部分组成。电子光学系统通常称镜筒，是透

射电子显微镜的核心，它的光路原理与透射光学显微镜

十分相似。它分为三部分，即照明系统、成像系统和观

察记录系统。

7、照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？

解：照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、

倾斜调节装置组成。其作用是提供一束高亮度、照明孔

径角小、平行度好、束流稳定的照明源。为满足明场像

和暗场像需要，照明束可在2r3。范围内倾斜。

8、成像系统的主要构成及其特点是什么？

解：成像系统组要是由物镜、中间镜和投影镜组成。

物镜是用来形成第一幅高分辨率电子显微镜图像或电子

衍射花样。

1）.物镜是采用强激磁、短焦距的透镜（f=l~3mm）,

它的放大倍数较高，一般为100~300倍。

2）.中间镜是一个弱激磁的长焦距变倍透镜，可在

0~20倍范围调节。当放大倍数大于1时，用来进一步放

大物像；当放大倍数小于1时，用来缩小物镜像。

3）.投影镜的作用是把中间镜放大（或缩小）的像

（或电子衍射花样）进一步放大，并投影到荧光屏上，

它和物镜一样，是一个短焦距的强激磁透镜。投影镜的

激磁电流是固定的，因为成像电子束进入投影镜时孔径

角很小，因此它的景深和焦长都非常大。

10、透射电镜中有哪些主要光阑，在什么位置？其

作用如何？

解：在透射电镜中主要有三种光阑：聚光镜光阑、

物镜光阑、选区光阑。

聚光镜光阑装在第二聚光镜的下方，其作用是限制

照明孔径角。

物镜光阑安放在物镜的后焦面上，其作用是使物镜

孔径角减小，能减小像差，得到质量较高的显微图像；

在后焦面上套取衍射束的斑点成暗场像。

选区光阑放在物镜的像平面位置，其作用时对样品

进行微小区域分析，即选区衍射。

11、如何测定透射电镜的分辨率与放大倍数。电镜

的哪些主要参数控制着分辨率与放大倍数？

解：点分辨率的测定：

将钳、钳-钺或钳-把等金属或合金，用真空蒸发的

方法可以得到粒度为0.5-lnm.间距为0.2-lnm的粒子,

将其均匀地分布在火棉胶（或碳）支持膜上，在高放大

倍数下拍摄这些粒子的像。为了保证测定的可靠性，至

少在同样条件下拍摄两张底片，然后经光学放大5倍左

右，从照片上找出粒子间最小间距，除以总放大倍数，

即为相应电子显微镜的点分辨率。

晶格分辨率的测定：

利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜作为标样，

拍摄其晶格像。根据仪器分辨率的高低，选择晶面间距

不同的样品作标样。

放大倍数的测定：

用衍射光栅复型作为标样，在一定条件下，拍摄标

样的放大像。然后从底片上测量光栅条纹像的平均间距,

与实际光栅条纹间距之比即为仪器相应条件下的放大倍

数。

影响参数：样品的平面高度、加速电压、透镜电流

12、分析电子衍射与x射线衍射有何异同？

解：相同点：

1).都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条

件。

2).两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上

大致相似。

不同点：

1).电子波的波长比x射线短的多。

2).在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了

倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，使衍射条件

变宽。

3).因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时,

反射球的半径很大，在衍射角。较小的范围内反射

球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以

认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维

倒易截面内。

4).原子对电子的散射能力远高于它对x射线的散

射能力，故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样

时曝光时间仅需数秒钟。

13、用爱瓦尔德团解法证明布拉格定律

解：在倒易空间中，画出衍射晶体的倒易点阵，以倒

易原点0*为端点做入射波的波矢量k（00*）,该矢量平行

于入射束的方向,长度等于波长的倒数,即K=1/入

以0为中心,1/入为半径做一个球（爱瓦尔德球），根

据倒易矢量的定义0*G=g,于是k，-k=g.由0向0*G作垂

线,垂足为D,因为g平行于（hkl）晶面的法向Nhkl,所以

0D就是正空间中（hkl）晶面的方面,若它与入射束方向夹

角为斯塔,则

0*D=00*sin（斯塔）即g/2二ksin（斯塔）；g=l/dk=l/

入所以2dsin（斯塔）二入图为163上的

14、何为零层倒易面和晶带定理？说明同一晶带中

各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。

解：由于晶体的倒易点阵是三维点阵,如果电子束沿

晶带轴［uvw］的反向入射时，通过原点0的倒易平面只有

一个,我们把这个二维平面叫做零层倒易面.

因为零层倒易面上的倒易面上的各倒易矢量都

和晶带轴r=［uvw］垂直,故有g.r=0即hu+kv+lw=0这就

是晶带定理.如图12.5

15、说明多晶、单晶及非晶衍射花样的特征及形成

原理。

解：多晶体的电子眼奢华样式一系列不同班静的同

心圆环

单晶衍射花样是由排列得十分整齐的许多斑点所组

成的

非晶态物质的衍射花样只有一个漫散中心斑点

单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则

排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上。因

此表达花样对称性的基本单元为平行四边形。单晶电子

衍射花样就是（uvw）*。零层倒易截面的放大像。

多晶试样可以看成是由许多取向任意的小单晶组成

的。故可设想让一个小单晶的倒易点阵绕原点旋转，同

一反射面hkl的各等价倒易点（即（hkl）平面族中各平

面）将分布在以1/dhkl为半径的球面上，而不同的反射

面，其等价倒易点将分布在半径不同的同心球面上，这

些球面与反射球面相截，得到一系列同心园环，自反射

球心向各园环连线，投影到屏上，就是多晶电子衍射图。

非晶的衍射花样为一个圆斑

16、制备薄膜样品的基本要求是什么，具体工艺过

程如何？双喷减薄与离子减薄各用于制备什么样品？

解：要求：

1）.薄膜样品的组织结构必须和大块样品相同，在制

备的过程中，这些组织结构不发生变化。

2).样品相对电子束而言必须有足够的“透明度”，

因为只有样品能被电子束透过，才有可能进行观察分析。

3).薄膜样品应有一定的强度和刚度，在制备的、夹

持和操作过程中，在一定的机械力作用下不会引起变形

或损坏。4.在样品的制备过程中不允许表面产生氧化和

腐蚀。氧化和腐蚀会是样品的透明度下降，并造成多种

假象。

工艺过程：

1).从实物或大块试样上切割厚度为0.3~0.5mm厚

的薄片。导电样品用电火花线切割法；对于陶瓷等不导

电样品可用金刚石刃内圆切割机。

2).样品薄片的预先减薄。有两种方法：机械阀和化

学法。

3).最终减薄。金属试样用双喷电解抛光。对于不导

电的陶瓷薄膜样品，可采用如下工艺。首先用金刚石刃

内切割机切片，再进行机械研磨，最后采用离子减薄。

金属试样用双喷电解抛光。不导电的陶瓷薄膜样品

离子减薄。

17.什么是衍射衬度?它与质厚衬度有什么区别？

答：由于样品中不同位相的衍射条件不同而造成的衬度

差别叫衍射衬度。

它与质厚衬度的区别：

（1）、质厚衬度是建立在原子对电子散射的理论基础上

的，而衍射衬度则是利用电子通过不同位相晶粒是的衍

射成像原理而获得的衬度，利用了布拉格衍射角。

（2）质厚衬度利用样品薄膜厚度的差别和平均原子序

数的差别来获得衬度，而衍射衬度则是利用不同晶粒的

警惕学位相不同来获得衬度。

（3）质厚衬度应用于非晶体复型样品成像中，而衍射衬

度则应用于晶体薄膜样品成像中。

18、画图说明衍射成像的原理并说明什么是明场像，暗

场像与中心暗场像

答:190页图13.3

明场像：让透射束透过物镜光阑而把衍射束当掉的图像。

暗场像：移动物镜光阑的位置，使其光阑孔套住hkl斑

点把透射束当掉得到的图像。

中心暗场像：当晶粒的hkl衍射束正好通过光阑孔而投

射束被当掉所得到的图像。

1.什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐

射”、“吸收限”、“俄歇效应”？

答：

⑴当x射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场

的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，

其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线

的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波

符合相干条件，故称为相干散射。

⑵当X射线经束缚力不大的电子或自由电子散射

后，可以得到波长比入射X射线长的X射线，且波长随

散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。

⑶一个具有足够能量的X射线光子从原子内部打

出一个K电子，当外层电子来填充K空位时，将向外辐

射K系x射线，这种由x射线光子激发原子所发生的辐

射过程，称荧光辐射。或二次荧光。

（4）指x射线通过物质时光子的能量大于或等于使

物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大

于将K电子从无穷远移至K层时所作的功W,称此时的光

子波长人称为K系的吸收限。

⑸当原子中K层的一个电子被打出后，它就处于K

激发状态，其能量为Ek。如果一个L层电子来填充这个

空位，K电离就变成了L电离，其能由Ek变成EL此时

将释Ek-El的能量，可能产生荧光x射线，也可能给予L

层的电子，使其脱离原子产生二次电离。即K层的一个

空位被L层的两个空位所替代，这种现象称俄歇效应。

2.计算当管电压为50kv时，电子在与靶碰撞时

的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的

最大动能。

解：

已知条件：U=50kv

31

电子静止质量：m0=9.1X10-kg

光速：c=2.998X108m/s

电子电量：e=1.602X10-19C

普朗克常数:h=6.626X10-34J.S

电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为

E=eU=l.602X10-19CX50kv=8.01X1018kJ

2

由于E=l/2m0v0

所以电子与靶碰撞时的速度为

1/26

v0=(2E/m0)=4.2X10m/s

所发射连续谱的短波限X。的大小仅取决于加速电

入0(A)=12400/v(伏)=0.248A

辐射出来的光子的最大动能为

-15

Eo=huo=hc/X0=1.99X10J

3.特征X射线与荧光X射线的产生机理有何异

同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系

特征X射线波长？

答：特征X射线与荧光X射线都是由激发态原子中

的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以X射线的形

式放出而形成的。不同的是：高能电子轰击使原子处于

激发态，高能级电子回迁释放的是特征X射线；以X射

线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是

荧光X射线。某物质的K系特征X射线与其K系荧光X

射线具有相同波长

he124x102

4.连续谱是怎样产生的？其短波限％

Ac_1.24xl02

与某物质的吸收限3西有何不同（V和“以kv

为单位）？

答当x射线管两极间加高压时，大量电子在高压电

场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻

碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学

的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围

的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波,

或至少一个电磁脉冲。由于极大数量的电子射到阳极上

的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连

续的各种波长，形成连续x射线谱。

在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部

能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高

能量和最短的波长，即短波限。连续谱短波限只与管压

有关，当固定管压，增加管电流或改变靶时短波限不变。

原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分

布在K,L,M,N等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子

(电子或光子)的动能足够大时，可以将壳层中某个电

子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。这时所

需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。即吸收限

只与靶的原子序数有关，与管电压无关。

14.铝为面心立方点阵，a=0.409nmo今用CrKa

(A=0.209nm)摄照周转晶体相，X射线垂直于［001］。

试用厄瓦尔德图解法原理判断下列晶面有无可能参与

衍射：(111),(200),(220),(311),(331),(420)。

答：有题可知以上六个晶面都满足了hk1全齐全

偶的条件。根据艾瓦尔德图解法在周转晶体法中只要满

足sin0〈l就有可能发生衍射。由：

Sin20=X2(h2+k2+l2)/4a2把(hk1)为以上六点

的数代入可的：

sin20=O.195842624

------------------------------(111)；

sin20=O.261121498---------------------------

---(200);

sin20=O.522246997---------------------------

---(220);

sin20=O.718089621---------------------------

----(311);

sin20=l.240376619---------------------------

-----(331);

sin20=l.305617494---------------------------

-----(420).

有以上可知晶面(331),(420)的sin0>l。

所以着两个晶面不能发生衍射其他的都有可能。

15.试简要总结由分析简单点阵到复杂点阵衍射

强度的整个思路和要点。

答:在进行晶体结构分析时,重要的是把握两类信息,

第一类是衍射方向，即。角，它在人一定的情况下取决于

晶面间距d。衍射方向反映了晶胞的大小和形状因素，可

以利用布拉格方程来描述。第二类为衍射强度,它反映的

是原子种类及其在晶胞中的位置。

简单点阵只由一种原子组成，每个晶胞只有一个原

子，它分布在晶胞的顶角上，单位晶胞的散射强度相当

于一个原子的散射强度。复杂点阵晶胞中含有n个相同

或不同种类的原子，它们除占据单胞的顶角外，还可能

出现在体心、面心或其他位置。

复杂点阵的衍射波振幅应为单胞中各原子的散

射振幅的合成。由于衍射线的相互干涉，某些方向的强

度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚至消失。这

样就推导出复杂点阵的衍射规律一一称为系统消光(或

结构消光)。

16.当体心立方点阵的体心原子和顶点原子种类

不相同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在，H+K+L=奇

数时，衍射相消的结论是否仍成立？

答：假设A原子为顶点原子，B原子占据体心，其坐

标为：

A：000(晶胞角顶)

B：1/21/21/2(晶胞体心)

i2n(0K+0H+0L)i2H/2+K/2+L/2)

于是结构因子为：FHKL=fAe+fBe^

in(H+K+L)

=fA+fBe

in3lin

因为：e-=e-=(-l)

所以，当H+K+L=偶数时：FHKL=fA+fB

FHKL2=(fA+fB)2

当H+K+L=奇数时：FHKL=fA-fB

22

FHKL=(fA-fB)

从此可见,当体心立方点阵的体心原子和顶点原主

种类不同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在的结论仍成

立，且强度变强。而当H+K+L=奇数时，衍射相消的结论

不一定成立，只有当fA二fB时,FHKL=O才发生消光，若fA

WfB，仍有衍射存在，只是强度变弱了。

17.试借助PDF(ICDD)卡片及索引，对表1、表

2中未知物质的衍射资料作出物相鉴定。

表lo

dIdIdI

/A/Ii/A/Ii/A/Ii

(0.1(0.1(0.1

nm)nm)nm)

351111

.660.460.060

311511

.1700.420.010

281301

.240.310.960

141101

.910.230.850

1311

.830.120

1211

.600.080

表2O

d/Id/Id/I

A/IiA/IiA/Ii

(0.In(0.In(0.In

m)m)m)

2.51.10.1

400260930

2.51.20.1

090250850

2.11.10.2

0300200810

1.41.20.2

750060800

1.31.1

470020

答：（1）先假设表中三条最强线是同一物质的，则

i=3.17,d2=2.24,d3=3.66,估计晶面间距可能误差范

围&为3・19—3・15,d2为2.26—2.22,d?为3.68—3.64o

根据必值（或d2,d3）,在数值索引中检索适当

的d组，找出与d1，d2,d3值复合较好的一些卡片。

把待测相的三强线的d值和I/L值相比较，淘

汰一些不相符的卡片，得到:

物质卡片d/A

顺序号

待测—3.17100

物质2.248050

3.66

BaS8—453.19100

42.268072

3.69

因此鉴定出待测试样为BaS

(2)同理(1),查表得出待测试样是复相混合物。

并&与d3两晶面检举是属于同一种物质，而dz是属于另

一种物质的。于是把d3=l.75当作d2,继续检索。

物质卡片d/A

顺序号

待测—2.03100

物质1.754020

1.25

Ni4—852.03100

01.754221

1.25

现在需要进一步鉴定待测试样衍射花样中其余

线条属于哪一相。首先，从表2中剔除Ni的线条（这里

假设Ni的线条中另外一些相的线条不相重叠），把剩余

线条另列于下表中，并把各衍射线的相对强度归一化处

理，乘以因子2使最强线的相对强度为100。d产2.09,

d2=2.40,d3=1.47o按上述程序,检索哈氏数值索引中,

发现剩余衍射线条与卡片顺序号为44—1159的NiO衍射

数据一致。

物质卡片d/A

顺序号

待测—2.09100

物质2.406040

1.47（归一值）

NiO44—12.09100

1592.406030

1.48

因此鉴定出待测试样为Ni和NiO的混合物。

18.什么是分辨率，影响透射电子显微镜分辨率

的因素是哪些？

答：分辨率：两个物点通过透镜成像，在像平面上

形成两个爱里斑，如果两个物点相距较远时，两个Airy

斑也各自分开，当两物点逐渐靠近时，两个Airy斑也相

互靠近，直至发生部分重叠。根据LoadReyleigh建议

分辨两个Airy斑的判据：当两个Airy斑的中心间距等

于Airy斑半径时，此时两个Airy斑叠加，在强度曲线

上，两个最强峰之间的峰谷强度差为19%,人的肉眼仍能

分辨出是两物点的像。两个Airy斑再相互靠近，人的肉

眼就不能分辨出是两物点的像。通常两Airy斑中心间距

等于Airy斑半径时，物平面相应的两物点间距成凸镜能

分辨的最小间距即分辨率。

影响透射电镜分辨率的因素主要有：衍射效应和

电镜的像差（球差、像散、色差）等。

19.球差、像散和色差是怎样造成的？如何减小

这些像差？哪些是可消除的像差？

答：1,球差是由于电磁透镜磁场的近轴区与远轴区

对电子束的会聚能力的不同而造成的。一个物点散射的

电子束经过具有球差的电磁透镜后并不聚在一点，所以

像平面上得到一个弥散圆斑，在某一位置可获得最小的

弥散圆斑，成为弥散圆。还原到物平面上，则半径为

3

rs=l/4Csa

rs为半径，Cs为透镜的球差系数，a为透镜的孔径

半角。所以见效透镜的孔径半角可减少球差。

2,色差是由于成像电子的波长（能量）不同而引起

的。一个物点散射的具有不同波长的电子，进入透镜磁

场后将沿各自的轨道运动，结果不能聚焦在一个像点上,

而分别交在一定的轴向范围内，形成最小色差弥散圆斑,

半径为rc=Cca|AE/E|

C为透镜色差系数，a为透镜孔径半角，4E/E为成

像电子束能量变化率。所以减小AE/E、a可减小色差。

3,像散是由于透镜磁场不是理想的旋对称磁场而引

起的。可减小孔径半角来减少像散。

20.聚光镜、物镜、中间镜和投影镜各自具有什

么功能和特点？

答：

聚光镜：聚光镜用来会聚电子抢射出的电子

束，以最小的损失照明样品，调节照明强度、孔径角和

束斑大小。一般都采用双聚光系统，第一聚光系统是强

励磁透镜，束斑缩小率为10-15倍左右，将电子枪第一

交叉口束斑缩小为。1--511叱而第二聚光镜是弱励磁透

镜，适焦时放大倍数为2倍左右。结果在样品平面上可

获得。2—10Pm的照明电子束斑。

物镜：物镜是用来形成第一幅高分辨率电子

显微图象或电子衍射花样的透镜。投射电子显微镜分辨

率的高低主要取决于物镜。因为物镜的任何缺陷都将被

成相系统中的其他透镜进一步放大。物镜是一个强励磁

短焦距的透镜（f=l—3mm）,它的放大倍数高，一般为

100-300倍。目前，高质量的物镜其分辨率可达0.1mm

左右。

中间镜：中间镜是一个弱励磁的长焦距变倍率

透镜，可在0-20倍范围调节。当放大倍数大于1时，用

来进一步放大物镜像；当放大倍数小于1时，用来缩小

物镜像。在电镜操作过程中，主要利用中间镜的可变倍

率来控制电镜的总放大倍数。如果把中间镜的物平面和

物镜的像平面重合，则在荧光屏上得到一幅放大像，这

就是电子显微镜中的成像操作；如果把中间镜的物平面

和物镜的背焦面重合，在在荧光屏上得到一幅电子衍射

花样，这就是电子显微镜中的电子衍射操作。

投影镜：投影镜的作用是把中间镜放大（或缩

小）的像（或电子衍射花样）进一步放大，并投影到荧

光屏上，它和物镜一样，是一个短聚焦的强磁透镜。投

影的励磁电流是固定的，因为成像的电子束进入透镜时

孔径角很小，因此它的景深和焦长都非常大。即使改变

中间竟的放大倍数，是显微镜的总放大倍数有很大的变

化，也不会影响图象的清晰度。

21.影响电磁透镜景深和焦长的主要因素是什

么？景深和焦长对透射电子显微镜的成像和设计有何

影响？

答：（1）把透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜

的景深，影响它的因素有电磁透镜分辨率、孔径半角，

电磁透镜孔径半角越小，景深越大，如果允许较差的像

分辨率（取决于样品），那么透镜的景深就更大了；把透

镜像平面允许的轴向偏差定义为透镜的焦长，影响它的

因素有分辨率、像点所张的孔径半角、透镜放大倍数，

当电磁透镜放大倍数和分辨率一定时，透镜焦长随孔径

半角的减小而增大。

（2）透射电子显微镜的成像系统由物镜、中间镜和投

影镜组成。物镜的作用是形成样品的第一次放大镜，电

子显微镜的分辨率是由一次像来决定的，物镜是一个强

励磁短焦距的透镜，它的放大倍数较高。中间镜是一个

弱透镜，其焦距很长，放大倍数可通过调节励磁电流来

改变，在电镜操作过程中，主要是利用中间镜的可变倍

率来控制电镜的放大倍数。投影镜的作用是把中间镜放

大（或缩小）的像进一步放大，并投影到荧光屏上，它

和物镜一样，是一个短焦距的强磁电镜。而磁透镜的焦

距可以通过线圈中所通过的电流大小来改变，因此它的

焦距可任意调节。用磁透镜成像时，可以在保持物距不

变的情况下，改变焦距和像距来满足成像条件，也可以

保持像距不变，改变焦距和物距来满足成像条件。

在用电子显微镜进行图象分析时，物镜和样品

之间的距离总是固定不变的，因此改变物镜放大倍数进

行成像时，主要是改变物镜的焦距和像距来满足条件；

中间镜像平面和投影镜物平面之间距离可近似地认为固

定不变，因此若要荧光屏上得到一张清晰的放大像必须

使中间镜的物平面正好和物镜的像平面重合，即通过改

变中间镜的励磁电流，使其焦距变化，与此同时，中间

镜的物距也随之变化。

大的景深和焦长不仅使透射电镜成像方便，而且电

镜设计荧光屏和相机位置非常方便。

22.消像散器的作用和原理是什么？

答：消像散器的作用就是用来消除像散的。其原理

就利用外加的磁场把固有的椭圆形磁场校正成接近旋转

对称的磁场。机械式的消像散器式在电磁透镜的磁场周

围放置几块位置可以调节的导磁体来吸引一部分磁场从

而校正固有的椭圆形磁场。而电磁式的是通过电磁板间

的吸引和排斥来校正椭圆形磁场的。

23.用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律。

答:作一个长度等于1/入的矢量K。，使它平行于入

射光束，并取该矢量的端点0作为倒点阵的原点。然后

用与矢量K。相同的比例尺作倒点阵。以矢量K。的起始点

C为圆心，以1/人为半径作一球，则从（HKL）面上产生

衍射的条件是对应的倒结点HKL（图中的P点）必须处于

此球面上，而衍射线束的方向即是C至P点的联接线方

向，即图中的矢量K的方向。当上述条件满足时，矢量

（K-Ko）就是倒点阵原点0至倒结点P（HKL）的联结矢

量0P,即倒格失

R*HKL.于是衍射方程K-K°=R*啦得到了满足。即倒易

点阵空间的衍射条件方程成立。

又由g*二R*HK

2sin01/X=g*

2sin91/X=l/d

2dsin。二人

证毕。

（类似解释:首先作晶体的倒易点阵,0为倒易原点。

入射线沿0'0方向入射，且令0'0=S0/人o以1

为球心，以1/人为半径画一球，称反射球。若球面与倒

易点B相交，连（TB则有0,B-S0/人=0B,这里0B

为一倒易矢量。因O'0=0B=l/X,故△（），0B为与等腰

三角形等效，O'B是一衍射线方向。由此可见，当x射

线沿（T0方向入射的情况下，所有能发生反射的晶面，

其倒易点都应落在以0'为球心。以1/人为半径的球面

上,从球心0'指向倒易点的方向是相应晶面反射线的方

向。）

24.简述单晶子电子衍射花样的标定方法。

答：通常电子衍射图的标定过程可分为下列三种情

况：

1）已知晶体（晶系、点阵类型）可以尝试标定。

2）晶体虽未知，但根据研究对象可能确定一个范围。

就在这些晶体中进行尝试标定。

3）晶体点阵完全未知，是新晶体。此时要通过标定

衍射图，来确定该晶体的结构及其参数。所用方法较复

杂，可参阅电子衍射方面的专著。

具体过程如下：

一.已知样品晶体结构和相机常数：

1.由近及远测定各个斑点的R值。

2.根据衍射基本公式R=XL/d求出相应晶面间距

3.因为晶体结构已知，所以可由d值定它们的晶面

族指数{hkl}

4.测定各衍射斑之间的9角

5.决定透射斑最近的两个斑点的指数（hkl）

6.根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若

不，则更换（hkl）

7.两个斑点决定之后，第三个斑点为R3=R1+R2。

8.由glXg2求得晶带轴指数。

25.为何对称入射时，即只有倒易点阵原点在爱

瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍

射斑点？

答：如果倒易点是几何点，那么对称入射时就没有

倒易点落在厄瓦尔德球上。但是，由于电镜样品是薄样

品，倒易点拉长成倒易杆。倒易杆与厄瓦尔德球相交可

以产生衍射

26.为何对称入射时，即只有倒易点阵原点在爱

瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍

射斑点？

答：如果倒易点是几何点，那么对称入射时就没有

倒易点落在厄瓦尔德球上。但是，由于电镜样品是薄样

品，倒易点拉长成倒易杆。倒易杆与厄瓦尔德球相交可

以产生衍射

27.为什么说斑点花样是相应倒易面放大投影？

绘出fcc(lll)*倒易面。

答：晶体的电子衍射(包括X射线单晶衍射)结果

得到的是一系列规则排列的斑点。这些斑点虽然与晶体

点阵结构有一定对应关系，但又不是晶体某晶面上原子

排列的直观影象。人们在长期实验中发现，晶体点阵结

构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想的点

阵很好的联系起来，这就是倒易点阵。通过倒易点阵可

以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相应晶面的衍

射结果。可以说，电子衍射斑点花样就是与晶体相对应

的倒易面的放大投影。fee(111)倒易面：正六边形网

格。

O

28.为什么TEM既能选区成像又能选区衍射？怎

样才能做到两者所选区域的一致性。在实际应用方面

有和重要意义？

答TEM成像系统主要是由物镜，中间镜和投影镜组

成。

如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合，则在

荧光屏上得到一幅放大像，这就是TEM的成像操作。

如果把中间镜的物平面和物镜的背焦面重合，则在

荧光屏上得到一幅电子衍射花样，这就是TEM的电子衍

射操作。

降低成像的像差，精确聚焦才能做到两者所选区域

一致。实际应用中是通过选区衍射确定微小物相的晶体

结构。

29.在fee中，若李晶面(111),求李晶(31-1)

倒易阵点在基体倒易点阵中的位置。

答：对于面心立方晶体，计算公式为

H=-h+2/3p(ph+qk+nl)K=-k+2/3q(ph+qk+nl)L=-l

+2/3r(ph+qk+nl)；V(pqr)=(lll),

(hkl)=(31-l)o代入得(HKL)=(-114)即李晶(31-1)

的位置与基体的(-114)重合。

30.何谓衬度？TEM能产生哪几种衬度象，是怎

样产生的，都有何用途

答：衬度是指图象上不同区域间明暗程度的差别。

TEM能产生质厚衬度象、衍射衬度象及相位衬度象。质厚

衬度是由于样品不同微区间存在的原子序数或厚度的差

异而形成的，适用于对复型膜试样电子图象作出解释。

晶体试样在进行电镜观察时，由于各处晶体取向不同和

(或)晶体结构不同，满足布拉格条件的程度不同，使得

对应试样下表面处有不同的衍射效果，从而在下表面形

成一个随位置而异的衍射振幅分布，这样形成的衬度，

称为衍射衬度。衍衬技术被广泛应用于研究晶体缺陷。

如果透射束与衍射束可以重新组合，从而保持它们的振

幅和位相，则可直接得到产生衍射的那些晶面的晶格象,

或者一个个原子的晶体结构象。这就是相位衬度象，仅

适于很薄的晶体试样(^lOOA)。

31.画图说明衍衬成象原理，并说明什么是明场

象，暗场象和中心暗场象。

答：在透射电子显微镜下观察晶体薄膜样品所获得

的图像，其衬度特征与该晶体材料同入射电子束交互作

用产生的电子衍射现象直接有关，此种衬度被称为衍射

衬度，简称“衍衬”•利用单一光束的成像方式可以简单

地通过在物镜背焦平面上插入一个孔径足够小的光阑

（光阑孔半径小于r）来实现。

•明场:•光栏孔只让透射束通过,荧光屏上亮的区域

是透射区

•暗场：•光栏孔只让衍射束通过,荧光屏上亮的区域

是产生衍射的晶体区

BSI2

32.衍衬运动学理论的最基本假设是什么？怎样

做才能满足或接近基本假设？

答：1）入射电子在样品内只可能受到不多于一次散

射

2)入射电子波在样品内传播的过程中，强度的衰减

可以忽略，这意味着衍射波的强度与透射波相比始终是

很小。可以通过以下途径近似的满足运动学理论基本假

设所要求的实验条件：

1)采用足够薄的样品，使入射电子受到多次

散射的机会减少到可以忽略的程度。同时由于参与散

射作用的原子不多，衍射波强度也较弱。

2)让衍射晶面处于足够偏离布拉格条件的

位向，即存在较大的偏离，此时衍射波强度较弱。

33.用理想晶体衍衬运动学基本方程解释等厚条

纹与等倾条纹。

答：通过对双光束近似和柱体近似的假设，我们得

到理想晶体衍射强度公式

j_7r2t2sin2sin

*易(7lSt)2(亚，/

等厚条纹：如果晶体保持在确定的位向，则衍射晶体偏

离矢量S保持恒定，此时上式可以改写为

22

Ig=sin(nts)/(s€g)显然，当s为常数时，随样品

厚度t的变化，衍射强度将发生周期性的振荡，振荡

度周期为tg=l/s这就是说，当t=n/s(n为整数)时,

Ig=0；而当t=(n+l/2)/s时，衍射强度为最大

Igmax=l/(S€g)2

Ig随t周期性振荡这一运动学结果，定性的解释

了晶体样品楔形边缘处出现的厚度消光条纹。根据式

222

I=OgO)g*=(n/rg)sin(Jrts)/(ns)的计算,在

衍射图像上楔形边缘上将得到几列亮暗相间的条纹，

每一亮暗周期代表一个消光距离的大小，此时tg二€

g=l/s

因为同一条纹上晶体的厚度是相同的，所以这种条

纹叫做等厚条纹，所以，消光条纹的数目实际上反

映了薄晶体的厚度。

等倾条纹：如果把没有缺陷的薄晶体稍微弯曲，则在

衍衬图像上可以出现等倾条纹。此时薄晶体的厚度可

视为常数，而晶体内处在不同部位的衍射晶体面因弯

曲而使他们和入射束之间存在不同程度的偏离，即薄

晶体上各点具有不同的偏离矢量So

在计算弯曲消光条纹的强度时，可把式Ig=①g①g*=(兀

2222

/Cg)sin(nts)/(ns)

2222

改写成I=(nt)Xsin(nts)/[€gX(nts)]

因为t为常数，故L随s变化。当s=0,±3/2t,

士5/2t,…时，L有极大值，其中s=0时，衍射强度最

大，即

2

Ig=(nt)/Cg

当s=士l/t,±2/t,±3/t…时，Ig=O.

34.用缺陷晶体衍衬运动学基本方程解释层错与

位错的衬度形成原理。

①=红＞0-他+。）

答:缺陷晶体的衍射波振幅为：,外面

与理想晶体相比较，可发现由于晶体的不完整性，

在缺陷附近的点阵畸变范围内衍射振幅的表达式中出现

了一个附加的位相因子eia,其中附加的位相角a=2n

g-Ro所以，一般地说，附加位相因子丁。引入将使缺陷

附近物点的衍射强度有别于无缺陷的区域，从而使缺陷

在衍衬图像中产生相应的衬度。

衍射谱标定方法与注意事项有那些？

答：一，X射线衍射：A.采用照相法常用四方晶系的

指数标定。（1）立方晶系指数标定，由

222

sin4:sin02:sin03:...=m]:tn2:mi:...算得个m的比值然后查表对照可

确定干涉指数。

（2）正方晶系与六方晶系衍射花样指数标定，常用

赫尔-戴维图进行指数标定。

注意事项：照相法往往存在较大误差！

B.衍射仪法，由于直接给出角度和所对应峰的强度,

常常采用3强线来标定，通过PDF卡来确定物相。

注意事项：实验条件影响衍射花样，对照检索PDF

卡时要综合考虑，另外PDF卡有时不能给出唯一答案，

需要进一步验证。

二，电子衍射花样的标定：A.单晶电子衍射花样的

标定主要采用尝试一核算法与标准花样对照法。注意事

项：（1）尝试一核算法由于已知条件的不同，衍射花样

的标定也是不相同的

（2）标准花样对照法简单但不易行，需要很好的经

验和判断能力，另外标准花样往往不能满足标定工作的

需要

（3）对两种方法我们都应当注意耦合不唯一性（180

不唯一性），应注意消除。

（4）复杂单晶衍射花样的标定主要是高阶劳厄斑点

和菊池花样可类比零阶劳厄区斑点区别对待。

B.多晶电子衍射花样的标定，即确定花样中各衍射

圆环对应的干涉指数与多晶XRD相似。测量出R值比较

查表确定各圆环。

注意事项：测量R值的准确性可通过测D=2R,相对

减小误差

.如何进行一未知晶体结构的电子衍射花样标定？

如何增加标定的正确性？

答：晶体未知分两种情况：

1）晶体虽未知,但根据研究对象可能确定一个范围，

可在这些晶体中进行尝试标定。

2）晶体点阵完全未知，是全新结构。此时要通过标

定衍射图，来确定该晶体的结构及其参数。所用方法较

复杂，一般很少涉及到。因此主要讨论情况1）

为了标定的准确,应该注意以下事项：

1）认真制备样品，薄区要多，表面没有氧化。

2）正确操作电镜，如合轴、选区衍射操作等。

3）校正仪器常数。

4）要在底片上测量距离和角度。长度测量误差

小于土0.2mm,（或相对误差小于3—5%）,角度测

量误差土0.2。，尚需注意底片药面是朝上放置的。

方法一:未知晶体结构的标定1（尝试是否为立

方）

1.由近及远测定各个斑点的R值。

22

2,计算比值,根据RAR2：R3：……RA=N1；

N2：N3：...Nn关系，确定是否为立方晶体。

3.由N求对应的｛hkl｝。

4.测定各衍射斑之间的＜p角

5.决定透射斑最近的两个斑点的指数（hkl）

6.根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合,

若不，则更换（hkl）

7.两个斑点决定之后，第三个斑点为R3=R1+R2o

8.由glXg2求得晶带轴指数。

方法二:晶体结构的标定2

1.由近及远测定各个斑点的R值。

2.根据衍射基本公式R=%L/d求出相应晶面间距

3.查ASTM卡片，找出对应的物相和｛hkl｝指数

4.确定（hkl）,求晶带轴指数。

为什幺晶体缺陷（如层错、位错等）在衍衬像中有

时可见有时又不可见?

解答：与理想晶体相比，不论是何种类型缺陷的存

在，都会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸变。缺陷

晶体附近的点阵畸变范围内衍射振幅的表达式比理想晶

体多了一个附加位相角a=2"g•R。即：

=些_%曲*i(<P+a)

0S身隔f/Qz+2</>“,=—外柱Xe体~

或

(a=2Jighkl•R)

•对于给定的缺陷，R（X,y,Z）是确定的；g

是用以获得衍射衬度的某一发生强烈衍射的晶面倒

易矢量，即操作反射。通过样品台的倾转，选用不

同的g成像，同一缺陷将呈现不同的衬度特征。

•如果g•R二整数（0,1,2,…），则

（a=2几的整数倍）此时缺陷的衬度将消失，即在图

像中缺陷不可见。

•如果g•RW整数，则十“。1,（a

W2兀的整数倍。）此时缺陷的衬度将出现，即在图

像中缺陷可见。具体可见例子层错和位错。

31.能谱仪、俄歇谱仪和X光电子能谱仪都可作成分

分析，它们各自的特点如何？

答：能谱仪分析的是微区成分，分析范围为1-92

的元素，若开^窗能分析5-92的元素，分析精度可达

5%；o

俄歇谱仪分析的是极表层的成分，分析深度只有

Inm.

X光电子能谱仪也是分析表层成分，但X光电子能谱

仪可以提供元素价态。

32.有一多晶电子衍射花样为六道同心圆环，其半径

分另I）是:8•42mm，11.88mm,14.52mm,16.84mm,18.88mm,

20.49mm；相机常数LX=17.OOmmAo请标定衍射花样并

求晶格常数。

解：1.计算IV：按N值的规律分析求解得:

R&1111zc

.421.884.526.848.880.4

9

rrr

Ri2€12NVL

9.0441.110.883.556.419.

339584

CcV

R171乙VL5

Ri2.04.05.10.16.08

N1ZCVVL匚(

{hkl111NC2N(

}简单立001011001011

方

NNC2€f1

02

Crrrc

{hkl1乙N乙V

}体心立100011201022

方

根据立方晶体晶面间距公式：a=(h2+k2+l2)1/2Xd=

(h2+k2+l2)1/2X(17/8.42)

若为简单立方：a=lX(17/8.42)=0.202nm

若为体心立方：a=l.414X(17/8.42)=0.286nm

根据晶格常数看0.286nm和a-Fe的数据吻合。

什么是弱束暗场像？与中心暗场像有何不同？试用

Ewald图解说明。

答：弱束暗场像是通过入射束倾斜，使偏离布拉格

条件较远的一个衍射束通过物镜光阑，透射束和其他衍

射束都被挡掉，利用透过物镜光阑的强度较弱的衍射束

成像。

与中心暗场像不同的是，