2015年春七年级奥数班测试题

2015年春七年级奥数班测试题

1.已知关于x的不等式组1工+。<0的解集为x<2,那么a的取值范围是

2.已知不等式ax+3»0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是。

fx-y=a+3

3.已知关于x,y的方程组^2x+y=5a,若x>y,则a的取值范围是。

4.若不等式2x<4的解集都能使关于x的一次不等式(aT)x〈a+5成立，则a的取值范围是.

5.关于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解是x<-,则关于x的不等式ax+b<0的解集是。

2

(3%+y=左+1

6.若方程组3y=3的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是。

7.如果a,b为常数，关于x的方程竺工0=2+土卫，无论k为何值时，它的解总是1,则2=—,b=

8.若IxTI<4,Iy+1|<4,则2x-3y的最大值是____,2x-3y2的最小值是一

9.已知不等式ax+3工。的负整数解只有3个，则实数a的取值范围是。

fx-a>2

10.若不等式1匕一2%〉。的解集是贝Ma+bJ009的值是一。

f%—1〉0

11.如果不等式组1%—无解，则a的取值范围是。

f2x>3x-3

12.若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是

13、xyz#0,且满足x+2y-7z=0,4x-3y-6z=0,则一十吗十方的值是_______。

厂+5y~+7z-

14.解方程组及不等式

{%：3卷{累二7

⑴i%+y+z=36⑵3y+z=8

%+5

----->x

2

(3)IxI+5三3IxI-1(4)x-3(x-l)<5

115

+=

x+yy+z6

旦1117

{%+=

v2x-5,y+zz+x12

(5)------<%-1(6)113

3+=

z+yx+y4

ah1be1ca1abc七______________

15.已知a,b,c三个数满足--y的值。

a+b3b+c4c+a5"ab+be+ca

16.对有理数x,y定义新运算：xXy=ax+by+5,其中a,b为常数，已知1X2=9,(-3)※3=6,求2X7的值。

fax-2hy=2cf?>ax-5by=9c

若关于X,y的方程组、与

17.2%—>=7\-3x+y=-l1的解相同，且abeWO,求a:b:c。

18.设10个有理数11，，…，110，各取1,-1,2中的某一个值，且+12+…+%10=7

222333

X]+%2+…+冗10=19,求工1+工2+—+工10的值。

19.已知关于x,y的方程组的解集为非负数,

(2)求a的取值范围；

(3)化简I4a+5|-|a-4|o

/x-a>0

20.如果不等式组18%—匕<0的整数解仅有1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对

(a,b)共有多少对？

(%—4〉—1

21.不等式组(X—。<2的解集中，任一个x的值均不在2WxW5的范围内，求a的取值范围。

fmx-y=5

M取什么整数时，方程组12%+3叫=7的解满足x>0且y<0?

22.

23.在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s,引爆员点燃导火

索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到480m或480m以外的安全区域(保留一位有效数字)。

24.某人想在乘汽车不超过30分钟就可以到达公司的地方找一处住宅，已知离公司不大于6km时，汽车

平均每时只能走30km,其他地方每时可走50km,试问此人的住宅应在离公司不大于多少千米的地方

才合适？

25.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，若每名学生送3本，则

还余8本；若每名学生送5本，则最后一名学生得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物,

有x名学生获奖，请你解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m;（2）求出该校的获奖人数及所买

的课外读物的本数。

26.一位老人打算按如下次序和方式处理遗产：老大分100元和剩下财产的10%,老二分200元和剩下财

产的10乐老三分300元和剩下财产的10%,以此类推，结果每个儿子分得的财产一