2023-2024学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的相反数是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 2.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是(

)A.心

B.细

C.检

D.查3.已知xm−2+m+3=A.−3 B.2 C.3 D.4.如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是(

)

A.直线没有端点，向两端无限延伸 B.两点之间，线段最短

C.经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线5.如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是(

)

A.圆柱、三棱柱、圆锥 B.圆锥、三棱柱、圆柱

C.圆柱、三棱锥、圆锥 D.圆柱、三棱柱、半球6.如图，甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为95°，则此时乙位于AA.南偏东35°

B.南偏东55°

C.北偏西35°

7.若单项式−5xmy和−23A.−1 B.1 C.−3 8.某小组计划做一批”中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个.若用方程描述其中数量之间的相等关系，设该小组共有x个人，则可得方程(

)A.5x−9=4x+15 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.单项式−2a3b210.已知x=−6是方程a(x+311.已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为______．12.化简：8a+2b+13.如果∠A=45°30′，那么14.已知A，B，C是同一直线上的三点，且AB=12cm，BC=8cm，若点D15.对于任意的有理数a，b，如果满足a2+b3=a+b2+3，那么我们称这一对数a，b16.如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段AB上，如D1位置.开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C2D2，锁芯弹回至D2E2位置(点B与点E2重合)三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)(−7)18.(本小题6分)

解方程：x−1219.(本小题8分)

已知关于x的方程x−m2=x+m20.(本小题8分)

如图，是一个由9个边长为1cm的正方体组成的立体图形．

(1)画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．

(2)若将整个立体图形的表面(包含底部)全部喷上油漆，则被油漆覆盖的面积为______cm2．21.(本小题8分)

如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，求：

(1)写出∠AOC与22.(本小题10分)

如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．

(1)仅用无刻度的直尺完成下列画图．

①过点B画直线AD的平行线BE交直线CD于点E；

②过点A画直线CB的垂线AF，垂足为点F；

③在直线AC上求作一点P，使点P到B、D两点的距离之和最小．

(2)比较大小：AF______A23.(本小题10分)

已知：A=2x2+2xy+3y−1，B=x2−xy24.(本小题10分)

某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进苹果800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．

(1)求第一次购进苹果多少千克？

(2)该超市以每千克20元的标价销售这批苹果，售出450千克后，受市场影响，把剩下的苹果打9.9折全部售出.求该超市销售这批苹果共获得的利润是多少？(总利润=销售总额−25.(本小题10分)

如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．

(1)若a=18cm，h=2cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为______；

(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=______；

(3)若26.(本小题12分)

阅读理解题：

【材料一】我们知道，根据乘方的意义：a2=a⋅a，a3=a⋅a⋅a，(ab)3=(ab)⋅(ab)⋅(ab)=aaabbb=a3b3．

(1)计算：

①a2⋅a3=______；

②(ab)5=______．

(27.(本小题14分)

【材料阅读】

如图1，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是−7，−1，1．

(1)若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动______个单位长度．

(2)若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，R同时出发，设运动时间为t秒．

①t秒后，点P，Q，R表示的数分别为______，______，______(用含t的代数式表示)；

②记点P与点Q之间的距离为d，点Q与点R之间的距离为m，则3d−12m的值是否有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由．

【方法迁移】

如图2，∠AOB=150°，OC平分∠AOB.现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2024的相反数是−2024，

故选：B．

根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

2.【答案】A

【解析】解：原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是“心”．

故选：A．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．3.【答案】C

【解析】解：∵方程xm−2+m+3=0是关于x的一元一次方程，

∴m−2=1，

∴m4.【答案】B

【解析】解：如图，将一块三角形纸片截去一部分后，发现剩余纸片的周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．

故选：B．

直接利用线段的性质进而分析得出答案．

此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．

根据圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题．

【解答】

解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、三棱柱、圆锥．

故选：A．6.【答案】A

【解析】解：如图所示：

由题意可得：∠1=50°，∠BAC=95°，

则∠2=180°−967.【答案】A

【解析】解：∵单项式−5xmy和−23xyn+3是同类项，

∴m=1，n+3=1，

解得：m=1，n8.【答案】D

【解析】解：设他们计划做x个“中国结”，根据题意得

x+95=x−154．

故选：9.【答案】−2【解析】解：−2a3b27的系数是−27，10.【答案】3

【解析】解：∵x=−6是方程a(x+3)=x−a的解，

∴a(−6+311.【答案】6.96×【解析】解：696000000=6.96×108，

故答案为：6.96×108．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，12.【答案】13a【解析】解：原式=13a+b，

故答案为：13a13.【答案】134°【解析】解：∵∠A=45°30′，

∴∠A的补角为180°−14.【答案】10或2

【解析】解：∵AB=12cm，BC=8cm，

当点C在点B的左侧时，

根据题意，得AC=AB−BC=12−8=4(cm)，

∵点D是AC的中点，

∴AD=1215.【答案】−4【解析】解：∵(m,n)是“特殊数对”，

∴m2+n3=m+n2+3，即15m+10n=6m+6n．

16.【答案】22

【解析】解：由图3得，当点D在O的右侧时，即D1位置时，B与点E的距离为BE1，

由图4得，当点D在O的左侧时，即D2位置时，B与点E重合，即E2位置，

∴BE1=OD1+OD2=2OD2，

∵AD2−AC1=50mm，

∴(AO−OD2)−(AO−OC1)=50mm，

17.【答案】解：(1)(−7)−(−10)+(−8)−(+2)

=−7+10−8−2

=【解析】(1)按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

(218.【答案】解：去分母，得：3(x−1)−(5x+1)=6，

去括号，得：3x−【解析】根据解一元一次方程的一般步骤，本题只需去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可．

本题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．19.【答案】解：解方程x+12=3x−2得：x=1，

将x【解析】首先求出方程x+12=3x−2的解，然后将20.【答案】38

4

【解析】解：(1)如图所示：

(2)被油漆覆盖的面积为9×1×1×6−2×1×1×8=38(cm2)，

故答案为：21.【答案】∠AOC【解析】解：(1)∠AOC与∠BOD的大小关系：∠AOC=∠BOD，判断的依据是对顶角相等，

故答案为：∠AOC=∠BOD，对顶角相等；

(2)∵射线OF平分∠AOC22.【答案】<

垂线段最短

【解析】解：(1)①如图，直线BE即为所求；

②如图，直线AF即为所求；

③如图，点P即为所求；

(2)AF<AC(垂线段最短)．

故答案为：<，垂线段最短．

(1)①根据平行线的判定画出直线BE即可；

②根据垂线的定义画出直线AF即可；

23.【答案】解：(1)∵(x−2)2+|y+5|=0，(x−2)2≥0，|y+5|≥0，

∴(x−2)2=0，|y+5|=0．

∴x−2=0，y+【解析】(1)先利用非负数的和为0确定x、y的值，再代入化简A−2B，最后代入求出代数式的值；

(2)化简整式A−224.【答案】解：(1)假设第一次购进苹果x千克，则第二次购进了(800−x)千克，

12x×1.5=14×(800−x)

18x=11200−14x

32x=11200

x=350

故第一次购进苹果350千克．

(【解析】(1)根据题意，假设第一次购进了x千克，则第二次购进了(800−x)千克，根据两次购进的总价的倍数关系列出方程式12x×1.5=14×(800−x)，再求出未知数x的值即可解题．

(2)根据题(1)25.【答案】196cm2

h【解析】解：(1)∵a=18cm，h=2cm，

∴这个无盖长方体盒子的底面面积为：(a−2h)(a−2h)=(18−2×2)×(18−2×2)=196(cm2)；

故答案为：196cm2；

(2)这个无盖长方体盒子的容积V=h(a26.【答案】a5

a5b5

ambm【解析】解：【材料一】

(1)①a2⋅a3=(a⋅a)⋅(a⋅a⋅a)=a5．

故答案为：a5．

②(ab)5=(ab)⋅(ab)⋅(ab)⋅(ab)⋅(ab)=aaaaabbbbb=a5b5．

故答案为：27.【答案】2

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