2023-2024学年河南省商丘市民权县九年级（上）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省商丘市民权县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中是二次函数的是(

)A.y=1x2−1 B.y2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的主视图是(

)A.

B.

C.

D.4.在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是(

)A.13 B.12 C.235.若关于x的一元二次方程(k−1)x2A.k<5 B.k>5 C.k≤5，且6.如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则tan∠ABA.12

B.55

C.27.在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若ECA.15

B.14

C.138.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数y=kx(k>0,x>0)的图象与线段AA.4

B.6

C.8

D.129.如图，线段AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，∠A.20°

B.25°

C.40°10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(−2,0)，B两点，对称轴是直线x=2，下列结论中，所有正确结论的序号为(

)

①a>0；

A.①② B.②③ C.②③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知函数y=(m−2)12.根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称(或画出图形)．

几何体是______．13.如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD=∠C，AC=

14.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AO

15.如图，在▱ABCD中，AB=3+1，BC=2，AH⊥CD，垂足为H，AH=3.以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB，AC，A三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F17.(本小题9分)

如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC18.(本小题9分)

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示：

(1)求电流I关于电阻R的函数解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流19.(本小题9分)

我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．

(1)求该公司投递快递总件数的月增长率；

(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到20.(本小题9分)

端午节是中国的传统节日.今年端午节前夕，某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图所示的两幅不完整统计图：

(1)本次参加抽样调查的居民有______人.

(2)喜欢C种口味粽子的人数所占扇形圆心角为______度.根据题中信息补全条形统计图．

(3)若有外型完全相同的A种、B种、21.(本小题9分)

我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功.如图，有一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达P处时，地面A处的雷达站测得AP距离是5000m，仰角为23°，9s后，火箭直线到达Q处，此时地面A处雷达站测得Q处的仰角为45°，求火箭从P处到Q处的平均速度(结果精确到1m/s)．

22.(本小题10分)

如图，已知二次函数y=x2+bx+c图象经过点A(1,−2)和23.(本小题11分)

如图，已知AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，AD垂直于过点C的直线，交⊙O于点E，垂足为点D，AC平分∠BAD．

(1)求证：CD是⊙O

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.

y=1x2−1含有分式1x2，不是二次函数，不符合题意；

B.y=x2−(1+x)2=−2.【答案】A

【解析】解：A.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

B.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C.该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．

故选：A．

中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可．3.【答案】B

【解析】解：从正面看，图形的底层是3个正方形，上层右边是1个正方形，．

故选：B．

主视图是从物体的正面观察得到的图形，结合选项进行判断即可．

本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握主视图的定义．4.【答案】C

【解析】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，这两个数字之和为奇数的有8种情况，

∴这两个数字之和为奇数的概率为812=23．

故选：C．

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2−4ac：当Δ>0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ6.【答案】D

【解析】解：根据网格可得：AC=22+42=25，BC=12+22=5，AB=37.【答案】C

【解析】解：∵菱形ABCD，

∴AD/​/BC，且AD=BC，

∴∠FAD=∠FEB，∠ADF=∠EBF，

∴△BEF∽△DAF，

∴BEA8.【答案】C

【解析】解：连结OC，如图，

∵AB⊥y轴于点B，AB=3BC，

∴S△AOB=3S△BOC，

∴S△BOC=13×12=4，

∴12|9.【答案】B

【解析】解：连接OC，

∵CE是⊙O的切线，

∴∠OCE=90°，

∵∠E=40°，

∴∠CO10.【答案】C

【解析】解：∵抛物线开口向下，

∴a<0，①错误，

∵A、B关于对称轴x=2对称，

∴B点的横坐标为6，②正确，

∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，

∴−b2a=2，

∴a=−b4，

把(−2,0)代入y=ax2+bx+c，得：

4a−2b+c=0，

∴4⋅(−b4)−211.【答案】−2【解析】【分析】

本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)或y=kx−1.由反比例函数的定义得到|m|−3=−112.【答案】六棱柱

【解析】解：根据主视图和左视图可知，该几何体为柱体，根据俯视图可知，该几何体上下两个面均为六边形，故该几何体为六棱柱．

故答案为：六棱柱．

根据主视图和左视图可知，该几何体为柱体，根据俯视图可知，该几何体上下两个面均为六边形，即可得出该几何体为六棱柱．

本题主要考查了从不同的方向看物体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．13.【答案】12

【解析】解：∵∠BAD=∠C，∠ABD=∠CBA，

∴∠ADB=∠CAB，

∴△ABD∽△CBA，

∵A14.【答案】(−【解析】解：如图，过点B和B′作BD⊥x轴和B′C⊥y轴于点D、C，

∵∠AOB=∠B=30°，

∴AB=OA=2，∠BAD=60°，

∴AD=1，BD=3，

∴OD=OA+AD=3，

∴B(3,15.【答案】3【解析】解：在▱ABCD中，AB=3+1，BC=2，

∴AD=BC=2，CD=AB=3+1，AB/​/CD．

∵AH⊥CD，垂足为H，AH=3，

∴sinD=AHAD=32，

∴∠D=60°16.【答案】解：∵EF⊥AE，∠B=∠C=90°，

∴∠AEB+∠FE【解析】根据相似三角形的判定可知

本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．17.【答案】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，

∴BO=DO，AO=CO，

∵AF=CE，

∴A【解析】根据中心对称的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得FO18.【答案】解：(1)设电流I与电阻R之间的函数表达式为I=kR．

∵函数图象过点(9,4)，

∴4=k9，

解得k=36．

∴电流I与电阻R之间的函数表达式为I=36R．【解析】(1)先由电流I是电阻R的反比例函数，可设I=kR，将点(20,1.8)代入函数解析式，利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；19.【答案】解：(1)设该公司投递快递总件数的月增长率为x，

依题意得：20(1+x)2=33.8，

解得：x1=0.3=30%，x2=−2.3(不符合题意，舍去)【解析】(1)设该公司投递快递总件数的月增长率为x，利用该快递公司今年4月份投递快递总件数=该快递公司今年2月份投递快递总件数×(1+该公司投递快递总件数的月增长率)2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

(2)利用该快递公司今年5月份投递快递总件数=该快递公司今年4月份投递快递总件数×(20.【答案】600

72

【解析】解：(1)本次参加抽样调查的居民有240÷40%=600(人)．

故答案为：600．

(2)由题意得，喜欢B种口味粽子的人数为600×10%=60(人)，

∴喜欢C种口味粽子的人数为600−180−60−240=120(人)，

∴喜欢C种口味粽子的人数所占扇形圆心角为360°×120600=72°．

故答案为：72．

补全条形统计图如图所示．

(3)画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中他吃到的两个粽子中有A种粽子的结果有：AB，AC，BA，CA，共4种，21.【答案】解：由题意可得：∠PAO=23°，∠QAO=45°，AP=5000m，

则PO=APsin23°=5000×【解析】利用已知结合锐角三角函数关系得出PO以及QO的长，再求出PQ的长，即可得出平均速度．

22.【答案】解：(1)把A(1,−2)和B(0,−5)代入y=x2+bx+c得：

1+b+c=−2c=−5，

解得b=2c=−5【解析】(1)用待定系数法求出函数表达式，配成顶点式即可得顶点坐标；

(2)求出