三角函数的 诱导公式_第1页
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7课时三角函数的诱导公式(1)【学习导航】诱导公式的推导诱导公式的运用三角函数线任意角的三角函数知识网络诱导公式的推导诱导公式的运用三角函数线任意角的三角函数学习要求巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程准确记忆并理解诱导公式,灵活运用诱导公式求值【课堂互动】自学评价1、(1)利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点则，；2、诱导公式由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数相等．(1)公式一:思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？当角的终边与角的终边关于轴对称时，与的三角函数值之间的关系为：(2)公式二：当角的终边与角的终边关于轴对称，或是关于原点对称时，与的三角函数值之间的关系为：(3)公式三：(4)公式四：说明：①公式中的指使公式两边有意义的任意一个角；②若是角度制，同样成立,如，；③公式特点：函数名不变，符号看象限；【精典范例】例1例1．求下列三角函数值：（1）；（2）；（3）．分析：先将不是范围内角的三角函数，转化为范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值。解：（1）（公式一）（公式四）．（2）（公式二）（公式一）（公式四）．【归纳总结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：①化负角的三角函数为正角的三角函数；②化大于的正角的三角函数为内的三角函数；③化内的三角函数为锐角的三角函数．可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”（有时也直接化到锐角求值）．例2判断下列函数的奇偶性：（１）（２）【解析】（１）因为函数ｆ（ｘ）的定义域是Ｒ，且所以ｆ（ｘ）是偶函数．（２）因为函数ｇ（ｘ）的定义域是Ｒ，且==所以ｇ（ｘ）是奇函数．说明:公式二可直接对应三角函数的奇偶性．追踪训练1，求下列各式的值（1）．sin(-)（2）．sin(-)2．判断下列函数的奇偶性：【选修延伸】例3．化简．解：①当时，原式．②当时，

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